2025人教版物理重难点-必修三专题11.1 电源和电流（含答案） （人教版2019必修第三册）

2025人教版物理重难点-必修三专题11.1电源和电流（含答案）（人教版2019必修第三册）专题11.1电源和电流【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电源的认识、电流的形成】 【题型2电流定义式的应用】 【题型3电流微观决定式的应用】 【题型4联系实际问题】 【题型5电解液中的电流】 【题型6等效电流问题】 【题型1电源的认识、电流的形成】【例1】下列叙述中，产生电流的条件是（）A．有自由电子B．导体两端存在电势差C．任何物体两端存在电压D．导体两端有恒定电压【变式1-1】下列说法中正确的是( ).A．电流的方向就是电荷移动的方向B．在某一直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极C．电流都是由电子的移动形成的D．电流是有方向的量，所以是矢量【变式1-2】关于电流，下列说法中正确的是()A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．因为电流有方向，所以电流是矢量【变式1-3】下列关于电流的说法中，正确的是（）A．金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向移动的速率B．温度升高时，金属导体中自由电子热运动加快，电流也就加大C．电路接通后，电子就由电源出发，只要经过一个极短的时间就能达到用电器D．通电的金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动，电流的传播速率等于光速【题型2电流定义式的应用】【例2】（多选）如图所示是一款MP4播放器，随着这种产品的出现，人们可以在旅途中观看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣．MP4的充电电池多为锂电池，假设锂电池的充电电流为500mA，则以下说法正确的是()A．1s内通过电池某一横截面的电荷量为500CB．1s内通过电池某一横截面的电荷量为0.5CC．充电过程把其他形式的能转化为电能D．充电过程把电能转化为其他形式的能【变式2-1】氢弹造价高，寿命短，难保存。最主要的原因就是其中的氚核eq\o\al(3,1)H会发生β衰变生成氦核eq\o\al(3,2)He，其半衰期为12.5年。若一枚氢弹中有1kg氚核eq\o\al(3,1)H，假设氚核eq\o\al(3,1)H衰变产生的电子全部定向运动，已知电子电荷量为1.6×10－19C，阿伏加德罗常数为6×1023mol－1,1年约为3.2×107s。则一个半衰期内形成的平均电流约为()A．4×10－4A B．4×10－2AC．8A D．8×10－2A【变式2-2】氚核eq\o\al(3,1)H发生β衰变成为氦核eq\o\al(3,2)He。假设含氚材料中eq\o\al(3,1)H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104s时间内形成的平均电流为5.0×10－8A。已知电子电荷量为1.6×10－19C，在这段时间内发生β衰变的氚核eq\o\al(3,1)H的个数为()A.5.0×1014 B.1.0×1016C.2.0×1016 D.1.0×1018【变式2-3】重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，其电流强度为1.2×10－5A，则在1s内发射的重离子个数为(e＝1.6×10－19C)()A．3.0×1012 B．1.5×1013C．7.5×1013 D．3.75×1014【题型3电流微观决定式的应用】【例3】一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为()A.eq\f(MI,ρNASe)B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe)D.eq\f(INASe,Mρ)【变式3-1】一个电解槽中，单位体积内的正负离子数都为n，每个离子的带电量为q，正负离子的平均定向速度率都为v，电解槽的横截面积为S，试求通过电解槽的电流强度。【变式3-2】(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I。已知每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动的速度为v。在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为()A.eq\f(IΔt,Se)B.eq\f(IΔt,e)C．nvΔt D．nSvΔt【变式3-3】如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e)C.ρnev D.eq\f(ρev,SL)【题型4联系实际问题】【例4】某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( ).A．0 B．2ne/t C．3ne/t D．4ne/t 【变式4-1】在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))【变式4-2】飞机在空气中飞行时，其表面因不断与空气摩擦而带电，某次飞行中形成的电流约为32μA，则飞机单位时间内增加的电荷量约为()A．32mC B．32μCC．18mC D．18μC【变式4-3】某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是()A．0.25A顺流而下 B．0.05A顺流而下C．0.25A逆流而上 D．0.05A逆流而上【题型5电解液中的电流】【例5】在如图所示的电解槽中，如果在4s内各有8C的正、负电荷通过面积为0.8m2的横截面AB，那么：(1)正、负离子定向移动的方向如何？(2)电解槽中的电流方向如何？(3)4s内通过横截面AB的电荷量为多少？(4)电解槽中的电流为多大？【变式5-1】某电解液中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是()A．0 B．0.8AC．1.6A D．3.2A【变式5-2】如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是()A．当n1＝n2时电流强度为零B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝eq\f(n1－n2e,t)C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝eq\f(n2－n1e,t)D．电流方向从A→B，电流强度I＝eq\f(n2＋n1e,t)【变式5-3】如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是()A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→AB．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝eq\f(n1e,t)D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝eq\f(n1＋n2e,t)【题型6等效电流问题】【例6】安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动。下列关于该环形电流的说法正确的是()。A.电流大小为ve2πB.电流大小为ver,C.电流大小为ve2πD.电流大小为ver,【变式6-1】已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在氢原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？【变式6-2】（多选）通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是()A．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014WC．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J【变式6-3】如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为()A．vqB.C．qvSD.专题11.1电源和电流【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电源的认识、电流的形成】 【题型2电流定义式的应用】 【题型3电流微观决定式的应用】 【题型4联系实际问题】 【题型5电解液中的电流】 【题型6等效电流问题】 【题型1电源的认识、电流的形成】【例1】下列叙述中，产生电流的条件是（）A．有自由电子B．导体两端存在电势差C．任何物体两端存在电压D．导体两端有恒定电压答案：B【变式1-1】下列说法中正确的是( ).A．电流的方向就是电荷移动的方向B．在某一直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极C．电流都是由电子的移动形成的D．电流是有方向的量，所以是矢量答案：B【变式1-2】关于电流，下列说法中正确的是()A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．因为电流有方向，所以电流是矢量解析：选C电流的大小等于单位时间内流过导体横截面的电荷量，故A错，C对；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，所以D错。【变式1-3】下列关于电流的说法中，正确的是（）A．金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向移动的速率B．温度升高时，金属导体中自由电子热运动加快，电流也就加大C．电路接通后，电子就由电源出发，只要经过一个极短的时间就能达到用电器D．通电的金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动，电流的传播速率等于光速答案：D【题型2电流定义式的应用】【例2】（多选）如图所示是一款MP4播放器，随着这种产品的出现，人们可以在旅途中观看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣．MP4的充电电池多为锂电池，假设锂电池的充电电流为500mA，则以下说法正确的是()A．1s内通过电池某一横截面的电荷量为500CB．1s内通过电池某一横截面的电荷量为0.5CC．充电过程把其他形式的能转化为电能D．充电过程把电能转化为其他形式的能解析：由电流的定义式得q＝It＝0.5C，故A错，B对．充电过程是将电能转化为其他形式的能储存起来，故C错，D对．答案：BD【变式2-1】氢弹造价高，寿命短，难保存。最主要的原因就是其中的氚核eq\o\al(3,1)H会发生β衰变生成氦核eq\o\al(3,2)He，其半衰期为12.5年。若一枚氢弹中有1kg氚核eq\o\al(3,1)H，假设氚核eq\o\al(3,1)H衰变产生的电子全部定向运动，已知电子电荷量为1.6×10－19C，阿伏加德罗常数为6×1023mol－1,1年约为3.2×107s。则一个半衰期内形成的平均电流约为()A．4×10－4A B．4×10－2AC．8A D．8×10－2A解析：选B1kg氚核所含分子数N＝eq\f(m,M)NA，其中m＝1kg，M为氚核的摩尔质量。半衰期T内，有eq\f(1,2)N个分子发生衰变，即释放eq\f(1,2)N个电子，又I＝eq\f(q,t)，其中t＝T，q＝eq\f(1,2)Ne，得I＝4×10－2A，故选B。【变式2-2】氚核eq\o\al(3,1)H发生β衰变成为氦核eq\o\al(3,2)He。假设含氚材料中eq\o\al(3,1)H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104s时间内形成的平均电流为5.0×10－8A。已知电子电荷量为1.6×10－19C，在这段时间内发生β衰变的氚核eq\o\al(3,1)H的个数为()A.5.0×1014 B.1.0×1016C.2.0×1016 D.1.0×1018答案B解析由q＝It，ne＝q联立解得n＝1.0×1016，选项B正确。【变式2-3】重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，其电流强度为1.2×10－5A，则在1s内发射的重离子个数为(e＝1.6×10－19C)()A．3.0×1012 B．1.5×1013C．7.5×1013 D．3.75×1014解析：离子是＋5价的，则每个离子的电荷量是q＝5×1.6×10－19C,1s内发射的重离子的电荷量是Q＝1.2×10－5C，所求离子的个数为N＝eq\f(Q,q)＝1.5×1013，选项B正确，选项A、C、D错误．答案：B【题型3电流微观决定式的应用】【例3】一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为()A.eq\f(MI,ρNASe)B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe)D.eq\f(INASe,Mρ)解析：选A设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为n＝eq\f(ρSvt,M)NA，t时间内通过导体截面的电荷量为q＝ne，则电流强度为I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ρSveNA,M)，解得v＝eq\f(MI,ρSNAe)，故选A。【变式3-1】一个电解槽中，单位体积内的正负离子数都为n，每个离子的带电量为q，正负离子的平均定向速度率都为v，电解槽的横截面积为S，试求通过电解槽的电流强度。答案：2nSvq（注意：正负离子向相反方向移动）【变式3-2】(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I。已知每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动的速度为v。在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为()A.eq\f(IΔt,Se)B.eq\f(IΔt,e)C．nvΔt D．nSvΔt解析：选BD由于流经导线的电流为I，则在Δt时间内，流经导线的电荷量为Q＝IΔt，而电子的电荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝eq\f(Q,q)＝eq\f(IΔt,e)，A错误，B正确；在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为vΔtS，又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝nvSΔt，C错误，D正确。【变式3-3】如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e)C.ρnev D.eq\f(ρev,SL)答案C解析欧姆定律I＝eq\f(U,R)，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρeq\f(L,S)，则金属棒内场强大小为E＝eq\f(U,L)＝eq\f(IR,L)＝ρnev，故选项C正确。【题型4联系实际问题】【例4】某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( ).A．0 B．2ne/t C．3ne/t D．4ne/t 答案：D【变式4-1】在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))答案B解析在加速电场中有eU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU,m)).在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电量为q＝IΔt＝Ieq\f(Δl,v)，则电子个数n＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU)).B正确．【变式4-2】飞机在空气中飞行时，其表面因不断与空气摩擦而带电，某次飞行中形成的电流约为32μA，则飞机单位时间内增加的电荷量约为()A．32mC B．32μCC．18mC D．18μC答案B解析由q＝It知q＝32×1μC＝32μC，故B正确。【变式4-3】某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是()A．0.25A顺流而下 B．0.05A顺流而下C．0.25A逆流而上 D．0.05A逆流而上答案D解析在一分钟内通过横截面的总电荷量为q＝6C－9C＝－3C，所以电流I＝eq\f(|q|,t)＝0.05A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，选项D正确．【题型5电解液中的电流】【例5】在如图所示的电解槽中，如果在4s内各有8C的正、负电荷通过面积为0.8m2的横截面AB，那么：(1)正、负离子定向移动的方向如何？(2)电解槽中的电流方向如何？(3)4s内通过横截面AB的电荷量为多少？(4)电解槽中的电流为多大？解析：(1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动．(2)电解槽中的电流方向向右．(3)8C的正电荷向右通过横截面AB，而8C的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8C正电荷向右通过横截面，故4s内通过横截面AB的电荷量为16C.(4)电流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(16,4)A＝4A.答案：(1)正离子向右移动，负离子向左移动(2)向右(3)16C(4)4A【变式5-1】某电解液中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是()A．0 B．0.8AC．1.6A D．3.2A解析：由题意知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2s内通过某横截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C.由电流的定义式知I＝eq\f(q,t)＝eq\f(6.4,2)A＝3.2A，故正确选项为D.答案：D【变式5-2】如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是()A．当n1＝n2时电流强度为零B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝eq\f(n1－n2e,t)C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝eq\f(n2－n1e,t)D．电流方向从A→B，电流强度I＝eq\f(n2＋n1e,t)答案D解析在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流强度是I＝eq\f(n2＋n1e,t)，电流方向与正电荷定向移动方向相同，与负电荷定向移动方向相反，是从A→B，故选D。【变式5-3】如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是()A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→AB．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝eq\f(n1e,t)D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝eq\f(n1＋n2e,t)解析：选D电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动的方向为电流的反方向，由题图所示可知，电流方向是A→B，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，电流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,t)，D正确，A、B、C错误。【题型6等效电流问题】【例6】安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说