人教版五年级数学下册教案

人教版五年级数学下册教案

1观察物体（三）

能材豫折

本单元教学内容是让学生在数学活动中，根据从不同位置观察物体所看到的形状，拼摆

出相应的组合图形，培养学生的空旬观念、想象能力和动手操作能力。在教学内容的设计上，

需要学生进行想象、猜测和推理等探究活动。在活动中使学生的空间想象力和思维能力得到

充分的锻炼。

懵精合一一

学生已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段和第二学段的学习，已经能

辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元的教学是在学生原有认知的基础上，通过

大量的观察和拼搭活动，激起学生的学习兴趣，培养学生的交流表达能力。

我考自林

1.进一步培养学生多角度观察事物、物体的能力。

2.能分辨较复杂物体从不同角度所观察到的情况。

3.能根据观察到的图形推测拼搭方式。

4.进一步提高学生的空间想象力。

徽老qA

引导学生变形象思维为抽象思维，发现平面图与立体图之间的关系。

我考碓百

明确物体组合摆放的相同点和不同点。

备耐刻合

共1课时。

观察物体（三）i课时

第1课时观察物体（三）

徽号由客

教材第2页例1、例2。

徽考目标

1.通过学习，进一步培养学生多角度观察事物、物体的能力。

2.认识到从不同方位观察物体，看到的形状是不同的。理解从一个方位观察到的物体的

形状，是有不同的拼搭方法。

3.能较熟练的分辨较复杂物体不同角度所观察的情况，并能根据观察到的形状判断一组

立体图形的位置关系和形状。

4.进一步提高学生的空间想象能力。

微考<五

引导学生变形象思维为抽象思维，发现平面图与立体图之间的关系。

」修碓正一

明确物体组合摆放的相同点和不同点。根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系

和形状。

数考过程

一、新课导入

教师出示由若干个小正方体组合而成的图形的前面图形rrr。

请学生猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的形状，

教师板书课题：观察物体(三)。

二、探究新知

1.出示例1。

(1)请学生用4个同样的小正方体摆出从前面看到的是rrr的图形。

有几种摆放方法？展示交流。(3种方法)

(2)如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的形状不变，可以怎样摆？

①组内摆一摆，看看有几种不同的摆法？

②展示交流。(6种摆法)

(3)你有什么发现？

组织学生独立思考后，组内交流并汇报，从一个方位观察物体，看到的图形相同，但物

体的形状可能不相同或只观察物体的一面不能确定物体的形状。

2.出示例2。

(1)请学生根据从前面、左面、上面观察到的图形，摆出这个立体图形。

(2)交流汇报。

(3)为什么只有1种攫法，你发现了什么？

从三个不同方位观察到的图形可以确定物体的形状。

三、巩固练习

完成教材练习一第1〜6题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

2因数和倍.

赧材静折

本单元教学内容包括：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。这些知识是

在学生已经掌握了整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)的基础上，进一步探索整数的

性质，属于初等数论的基本内容。教材中首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让

学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、

5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概

念的内容；然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较

抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探

究意识和抽象思维能力。

博―今―一

1.学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础。

2.作为五年级的学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够

在活动中探索发现和总结归纳新的知识。

3.对于概念的理解，要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能死记硬背、机械地记忆

概念和结论。

K星耻隹

i.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

徽多重迎

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系和区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。__________

A；

奇数与偶数的运算性质。_____

蕉时划今

共6课时。

1.因数和倍数的认识2课时

2.2、5、3的倍数2课时

3.质数和合数2课时

1.因数和倍数

第1课时因数和倍数的认识（1）

徽学由客

教材第5页例1及“做一做”。

骰考目标

1.理解因数和倍数的概念，为求一个数的因数、倍数打好基础。

2.通过实践、观察、比较、探究等活动，培养抽象概括的能力和运用所学知识解决问题

的能力。

3.理解、感悟事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获得积极

的情感体验。

徽多重曼

掌握因数和倍数的概念。

理解因数和倍数之间互相依存的关系。

坂季过程

一、新课导入

同学们，今天老师将和大家一起来研究一个新的数学问题一一因数和倍数。（老师板书课

题）

二、探究新知

出示教材第5页例1。

1.请学生观察这9道算式，并分类。

2.小组讨论，并交流汇报。老师随机板书分类结果。

3.你这样分类的依据是什么？

4.教师揭示因数和倍数的概念。

在整数除法中，如果商是整教而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和

商是被除数的因数。例如12。2=6,我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

5.说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数；谁是谁的倍数。从中你发现了什么？

因数与倍数是相互依存的。（举例）

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括

0)

三、巩固练习

1.完成教材第5页“做一做”。

2.下面的说法对吗？说出理由。

(1)48是6的倍数。

(2)在13+4=3.......1中，13是4的倍数。

⑶因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

第2课时因数和倍整的认识(2)

殁学由客

教材第6页例2、例3及练习二第1〜8题。

K星耻隹

i.引导学生掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系；掌握求一个数的

因数和倍数的方法。

2.使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3.使学生领悟到数学知识之间的内在联系。

徽多重A

求一个数的因数、倍数的方法。

A'

应用概念正确的判断。______

坂考过程

一、复习导入

1.判断下面哪两组数具有因数和倍数的关系。

4和2012和129和2427和1

2.判断下面的说法是否正确,

(1)6是30的因数。

(2)9是27的因数，27是9的倍数。

(3)8是因数，16是倍数。

二、探究新知

1.出示例2；18的因数有哪几个？

(1)先让学生说说打算如何找18的因数，自己在练习本上找。

(2)交流汇报，老师板书，列出算式：

①18+1=18184-2=9184-3=6

可以看出18的因数有1,2,3,6,9,18o

②1X18=182X9=183X6=18

所以18的因数有1,2,3,6,9,18o

(3)教师小结：求18的因数我们可以利用整除的概念来求，也可以用因数的概念来求。

这两种方法你喜欢哪一种呢？

18的因数

(4)还有一种表示一个因数的方法：如图把18的所有因数写在圈里，相邻的两个因数之

间用逗号分开。

(5)30的因数有哪些？36呢？请写一写并讨论：一个数的因数有什么特点？

一个数的因数的个数是有限的；一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。

2.出示例3：2的倍数有哪些？

(D交流讨论汇报

24-2=144-2=26+2=3……

(2)2的倍数有多少个？为什么？

引发学生思考，因为自然数的个数是无限的，那么2的自然数倍也是无限的，无法一一

罗列，所以要用省略号来表示未列出的数。

(3)老师板书：2的倍数有2,4,6,8,10,……

2的倍数

(4)还可以像右面这样用图表示。

(5)3的倍数有哪些？5呢？请写一写并讨论：一个数的倍数有什么特点？

一个数的倍数的个数是无限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

三、巩固练习

完成教材练习二第1〜5题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课外作业

完成教材练习二第6〜8题。

板岑筱竹「

因数和倍数

1.因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。

2.倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2.2、5、3的倍数

第1课时2、5的倍数

教材第9页例I、“做一做”及练习三第1,2,6：7题。

威号国林I、

1.使学生通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。

2.使学生知道奇数、偶数的概念，并能准确判断一个数是不是2、5的倍数。

3.培养学生初步的自主探索能力和创新精神。

徽考陵直

掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

我考碓百

运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

布*过程

一、复习导入

老师：我们学习了因数、倍数的意义，谁能判断这几个数是不是2或5的倍数?

老师板书：345293680377231

学生运用自己的方法讨论、交流并计算。

学生汇报交流的结果。(略)

老师：能不能很快作出正确判断？这节课我们就一起来研究2、5的倍数的特征。(板书

课题)

二、探究新知

出示例1百数表。

1.请学生将表中5的倍数涂上红色，2的倍数涂上黄色。

2.探索5的倍数的特征。

(1)观察5的倍数，你发现了什么？

(2)学生举例验证。

(3)根据学生的汇报板书：个位上是。或5的数是5的倍数。

3.探索2的倍数的特征。

(1)请学生观察2的倍数：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20……，这些数个位上的

数都有什么特点？

(2)学生举例验证。

(3)教师板书：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

4.教学奇数和偶数。

(1)提问：在整数中，2的倍数有多少个？(无数个)

教师：整数中，是2的倍数的数，我们称它为偶数。那么，不是2的倍数的数，我们叫

它为奇数。

注意：因为0是2的倍数，所以。也是偶数。

(2)自然数的分类。

提问：如果我们把自然数进行分类，那自然数可以分几类？

5.探索同时是2、5的倍数的数的特征。

(1)找出表中哪些数既涂了红色，又涂了黄色？

(2)观察这些数，你发现了什么？

个位是0的数既是2的倍数，又是5的倍数，这样的数一定是10的倍数。

三、巩固练习

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成练习三第1,2,6,7题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

第2课时3的倍数

能老南客

教材第10日例2、“做一做”及练习三第3〜5,8〜11题。

双考日标

1.使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

2.通过自主探究、合作交流等活动，培养学生观察能力、推理能力和概括能力。

3.通过探究等活动激发学生学习数学的兴趣。

微考<五

掌握3的倍数的特征，能根据特征判断一个数是否是3的倍数。

徽老碓直

总结归纳3的倍数的特征。

数考过程

一、狂^导入

1.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

3241533452460986

2.谁来说一说2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？判断一个数是不是2或5的

倍数，看哪一位就行了？那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们一起

来研究3的倍数的特征。

二、探究新知

出示例2百数表。

1.将表中3的倍数涂上红色,

2.横着看，前10个3的倍数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只

看个位行吗？

3.斜着看，你发现了什么？

斜着看，3的倍数各位上数的和都是3的倍数。

4.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

210542161299231

小结：从上面可知，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5.完成教材第10页“做一做”。

(1)先判断。(可直接用3的倍数的特征来判断)

(2)在每个数后面增加一张卡片使这个三位数成为3的倍数，此题解法多样。要引导学生

将所有的填法全部填出来。

三、巩固练习

完成练习三第3〜5题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课外作业

完成练习三第8-11题。

3的倍数的特征

一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3.质数和合数

笫］课时质数.合数

殁学由客

教材第M页内容及练习四第1〜3,6题。

展考目林」

1.理解质数、合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并能自主探索找出100以内的

质数。

2.培养学生自主探究、独立解决问题的能力。

3.在自主探究的过程中，使学生获得成就感。

徽多重曼

理解并掌握质数、合数的意义。

根据概念判断一个数是质数还是合数。________

双当雄备

课件，每个同学准备一张百数表。

徽号过程

一、复习导入

1.什么叫因数？

2.自然数分几类？(奇数和偶数)

老师：自然数还有一种新的分类方法，就是按照因数的个数来分，今天我们就一起来学

习这种分类方法。

二、探究新知

1.学习质数、合数的概念。

(1)小组长分工，请各小组写出1〜20各数的因数。

(2)根据1〜20各数的因数，说说各自的发现。汇报交流。

(3)既然因数的个数不同，你能将1〜20各数根据因数的个数进行分类吗？(出示表格)

只有1个因芍两个以上因

只有1和它本身两个因数的数

数的数数的数

4、6、8、9、10、12、14、15、

12、3、E、7、11、13、17、19

16、18、20

(4)教学质数和合数概念。

提问：如果一个自然数只有两个因数，那么这两个因数一定是什么数？(1和它本身)

(5)那么自然数根据因数的个数如何分类？

1

自然数＜质数

.合数

(6)我们怎样判断一个数是质数还是合数？(可以根据因数的个数)

2.出示第14页例1。

(1)刚才，我们用写出因数的方法，找出了20以内的质数，那么设能快速的找出100以

内的质数呢？

(2)小组讨论，全班交流汇报,

(3)师生共同按要求完成百数表。

三、巩固练习

完成练习四笫1〜3题，笫6题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板,做什」

质数和合数

质数：只有1和它本身两个因数

奇数

然合数：除了1和它本身外，还有别的因数

偶数

1：既不是质数，也不是合数

第2课时奇数、偶数的运算性质

我号南，广

教材第15页例2及练习四第4、5、7题。

我考自林

1.使学生理解奇数和偶数的运算性质。

2.使学生在解决实际问题的过程中，感受到学习数学的重要性。

3.使学生进一步获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，进一步发展学生的分

析能力。

微考变直

探索并理解数的奇偶性。-

我考率直

能应用数的奇偶性分析和解释生活中町二竺画里㈣题。

我号过程"

一、复习导入

什么样的数是奇数？什么样的数是偶数？

我们把自然数分为奇数和偶数两大类，我们还可以用它们的奇偶性来解决生活中的简单

问题。这节课我们就一起来探究“奇数、偶数的运算性质”。(教师板书课题)

二、探究新知

1.出示例2。

学生试一试，老师板书算式。

2.观察一下算式里的数，你发现了什么？说说你的想法。

发现：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数

3.验证。

(1)请你自己任意出几个数，验证一下这两种情况，并把你的结论在组内交流。

(2)组内派代表汇报发现的奇偶数规律。

偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数。

(3)那么奇数+偶数=?用刚才的方法试一下，得出结论：奇数+偶数=奇数。

三、巩固练习

完成练习四第4、5、7题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板/世讨

数的奇偶性

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数+偶数=奇数

3长方体和正干体

我材斛新

本单元教学内容包括：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正

方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。学生在第一学段已经

初步认识了一些简单的立体图形，能够辨别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础

上系统学习长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习可

以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。教材内容注重与实际生活

的联系，结合学生所熟悉的事物进行安排，让学生学以致用。同时，教材内容还具有鲜明的

时代特征。教材内容的呈现体现了通过学生动手操作、自主探究学习掌握知识的特点，让学

生在活动中加深对概念和计算公式的理解，培养学生且主探究能力,发展学生的思维。

――力折广

1.学生在第一学段初步认识了立体图形，有一定的认识基础。同时也已经掌握了平面图

形的知识，为学习立体图形做好了准备。

2.通过前面的学习，学生探究学习的能力和思维能力都有很大提高，为学习新的知识、

锻炼能力方面打下基础。

3.长方体和正方体在日常生活中非常普遍，与学生的生活密切相关，为学生的学习提供

了丰富的感性材料。

4.由平面图形扩展到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃，教学中应该注重学生

的学世堂J纥生在探索活动中掌握知识的内涵，并将其转化为自身的能力。

一名自标广

1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.通过实例，了解体积（包括容积）的意义和度量单位，会进行单位之间的换算，感受体

积单位的实际意义。

3.结合具体情境，探索并发现长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，并能够运用

所学的知识解决实际问题。

4.探索某些实物体积的测量方法。

徽多重A

1.掌握长方体和正方体的特征。

2.掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

i.表面积概念的建立及根据给出的长方体的长、宽、高想象每个面的长和宽，实际应用

中根据需要确定所求的是哪几个面的面积。

2.体积概念的建立，学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积以及体积单位之间

的进率为什么是千进位的问题，难以理解。

3.体积和容积的概念，学生容易混淆。

备时则今

共12课时。

1.长方体和正方体的认识2课时

2.长方体和正方体的表面积2课时

3.长方体和正方体的体积7课时

4.整理和更习1课时

1.长方体和正方体的认识

第1课时长方体

教材第18〜19页例1、例2、“做一做”及练习毛第1〜3、5〜7题。

1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3.通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生的空间观念和

空间想象力。

我学庚直

1.掌握K方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2.初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

赧老碓百

能正确认识长方体的长、宽、高，计算长方体的里长总和。

俄考准和'

课件、长方体教具、学生每人准备长方体学具一个。

感至过程

一、新课导入

1.以前我们学过哪些几何图形？

2.出示教科书第18页主题图。今天我们就一起来研究这类物体的形状一一长方体。

二、探窕新知

1.认识长方体的面、棱、顶点。

请学生拿出自己准备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什么发现？

2.研究长方体的特征。(教材第18页例1)

(1)面的认识。

请学生拿出长方体学具，按一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？

引导观察：长方体的6个面分别是什么形状的？通过观察，学生会发现有两种情况，一

种是6个面都是长方形，另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。分别测量长

方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现长方体相对的面的长和宽分别相等。进一

步知道长方体相对的面的形状相同，大小相等。

(2)棱的认识。

出示长方体框架的教具，问：“长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？”

(3)顶点的认识。

棱和棱相交的点叫作顶点。长方体有几个顶点？(8个)

总结长方体的特征：6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱的长度

相等。

3.长方体的长、宽、高。(教材第19页例2)

讨论:长方体的12条棱可以分成几组？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？指名回答,

从而得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽,高。

三、巩固练习

1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成练习五第1〜3、5〜7题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板/世竹」

长方体的认识

面：6个，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

棱：12条，相对的棱长度相等。

顶点：8个，相交于同一顶点的三条棱叫作长方体的长、宽、高。长（4条）、宽（4条）、

高（4条）。

第2课时正方体

殁学由客

教材第20页例3、“做一做”及练习五第4、7里。

旗号目标9

1.通过观察实物和动手操作，使学生掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。

2.通过观察与动手操作，培养学生观察能力和抽象概括的能力。

3.渗透事物间相互联系的观点，发展学生的空间邛念。

微考变直

掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

我考率直

理解长方体和正方体之间的关系。_

坂季过程

一、复习导入

教师：上节课我们认识了长方体，你们能说出长方体有哪些特征吗？学生回答，教师板

书。

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

二、探究新知

1.教学教材第20页的正方体特征。

多媒体演示：一个长方体的长和高渐渐缩短，变成一个正方体的过程。观察演示过程，

提问：你们发现了什么？

教师：这个立体图形叫作正方体。现在我们从面、棱、点来研究它。它有长方体的什么

特征？请大家拿出正方体纸盒来研究。

①正方体有几个面？每一个面是什么图形？这些面有哪几个面是用等的？

②正方体一共有几条棱？这些棱的长度有什么关系？

③正方体有多少个顶点？

④正方体的长、宽、高的长度有什么关系？

教师：小结（板书）

2.教学正方体和长方体的联系与区别。

（1）教师：请同学们拿出一个长方体和一个正方体，讨论一下长方体和正方体有哪些相同

点，有哪些不同点？（让学生以四人为一小组讨论）

展示台上可出示:

面棱顶点

有6个面，都是长方形（特

长方体殊情况有两个相对的面是有12条棱。相对的棱长度有8个

特征正方形）。相对的面完全相相等。顶点

同。

正方体有6个面都是正方形，6个有12条棱，12条棱的长度有8个

特征面完全相同。相等。顶点

（2）学生根据自己手中的长方体和正方体纸盒，以及上面的表格讨论，讨论完毕后汇报。

相同点不同点

面棱

都有6个面，6个面都是长方形（也有

相对的棱的

长方体12条棱，8个可能有两个相对的面是正

长度都相等。

顶点。方形）。

12条棱都

正方体6个面都是正方形。

相等。

（3）提问：从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？（学生讨论）

小结：正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。我们可以用

卜图表示它们之间的关系。

三、巩固练习

完成教材练习五第4、7题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

2.长方体和正方体的表面积

第1课时长方体和止方,的表面枳⑴

教材第23〜24页例1及“做一做"。

数季目标

1.理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

2.能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探究长方体

和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得

积极的数学情感体验。_____

徽考垂曼

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

裁"直

根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。

数学过程

一、复习导入

什么是长方体的长、宽、高？指出长方体的长、宽、高，并说出女方体的特征。

二、探究新知

1.教学长方体和正方体的表面积的概念。(教材第23页)

(1)让学生取出一个长方体纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。

(2)动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图。你发现了什么？

(有6个面，有的面是相同的)

观察：哪些面的面积相等？

剪开正方体纸盒，你又发现了什么？(6个面都是正方形，并且一样大)

(3)小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

(4)练习：完成教科书第23页“做一做”。

2.教学长方体和正方体表面积的计算。

⑴出示例1。

①学生读题，理解题意。

②提问：求各需要多少平方米的泡沫板就是求什么？(求长方体和正方体的表面积)

③怎样求长方体和正方体的表面积。

求长方体表面积时，先确定每个面的长和宽，求出每个面的面积，最后把每个面的面积

合起来就是长方体的表面积。求正方体的表面积时，因为正方体6个面的面积相等，先求出

1个面的面积，再求出6个面的总面积即可。

(2)学生独立解答。

教师巡视，辅导个别有困难的学生。

(3)集体交流，找到简便方法，板书

(4)小结：长方体的表面积公式；，板书

正方体表面积=棱长X棱长X6

三、巩固练习

完成教材第24页“做一做”,

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

第2课时长方体和正方体的表面积(2)

徽学由容

教材第25〜26页练习六。

展考目林」

1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点,

选择计算方法，解决一些简单的实际问题。

2.进一步发展学生的空间观念和空间想象能力。

3.密切数学与生活的联系，提高学生学习数学的学趣。

施一一闺'

能根据所求问题的具体特点，选择计算方法解决二些简单的实际问题。

培养学生灵活地运用所学知识解决一整网甄能力。

底考过程」

一、复习旧知

1.说一说什么叫长方体、正方体的表面积。

2.长方体的表面积怎样求？前面的面积怎样求？左面呢？上面呢？正方体的表面积怎么

求？

二、基本练习

完成教材练习六第1〜3题。

三、解决实际问题

教材练习六第4〜13题。

1.第4题

这是求长方体布艺收纳盒的表面积，学生直接用公式可以求出，较简单。

2.第5题

给饼干盒贴一圈商标纸（上下面不贴），根据实际情况，学生只要求出前后、左右四个面

的表面积。

3.第6题

这题不仅需要学生求出正方体6个面的表面积，还要综合前面所学知识求出正方体的棱

长总和与胶带纸长度进行比较。

4.第12题

实物演示：让学生明白哪些面重叠，然后分别计算出每个奖台的表面积后相加。

5.第13题

提示：分别计算出长方体和2个正方体表面积，再比较截前、截后的表面积。学生很快

发现：截后增加两个截面（左右两个侧面）。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

3.长方体和正方体的体积

第1课时体积和体积单位

徽老由容

教材第27〜28页内容及练习七第1〜5题。

数季目标

1.使学生理解并掌握体积的含义，认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。

2.通过学生动眼、动手、动脑来培养学生分析、观察、比较、概括的能力，以及对体积

单位立方厘米、立方分米、立方米的空间想象能力。

3.渗透知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。激发学生的参与意识，营造

学生主动学习的良好氛围。

徽多重A

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

我多牵直

帮助学生建立In?,IdrA1cm，的印象二^画理多体积单位估算常见物体的体积。

坂季过程"

一、新课导入

你们都知道乌鸦喝水的故事肥，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理，学习

了今天的内容，你就会找到答案。（板书课题）

二、探究新知

1.体积的意义。

（1）实验证明：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。

①做教材中的实验。

②说说你发现了什么？

③结论：石头把水挤上来了，这说明石头物体占有一定的空间。

(2)课件出示洗衣机、电饭锅、手机图片，哪个体积最大？哪个体积最小？

(3)启发学生概括：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

2.体积单位。

(1)请学生自学教科书第28页内容，并解决问题。

常用的体积单位有哪些？

(2)学生交流讨论。

①引导学生从以下几个方面来感受1立方厘米：

看一看：1立方厘米有多大？

说一说：哪些物体的体积约是1立方厘米？

想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。

议一议：计量哪些物体的体积用立方厘米作单位比较合适？

②1立方分米有多大呢？

比一比：用手势比一比1立方分米有多大。

找•找：生活中哪些物体的体积约是1立方分米？

议一议：计量哪些物体的体积用立方分米作单位比较合适？

想一想：体积是1立方分米的物体比体积是1立方厘米的物体要大。

③1立方米呢？

猜一猜：1立方米有多大呢？

估一估：在一个1立方米的空间里大约能容纳多少个同学呢？

议一议：计量哪些物体的体积用立方米作单位比较合适？

想一想：比较1立方米、1立方分米和1立方厘米的大小。

(3)教师小结：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位。要计算一个物体的体积,

就要看这个物体中含有多少个体积单位。

三、巩固练习

1.完成教材第28页“做一做”。

2.完成练习七第1~5题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板石破竹」

体积和体积单位

1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。

2.体积单位：

(1)1立方厘米(棱长是1厘米的正方体)手指尖、纽扣

(2)1立方分米(棱长是1分米的正方体)粉笔盒

(3)1立方米(棱长是1米的正方体)

第2课时长方体和正方体的体积(1)

徽老府客

教材第29〜30页内容，31页“做一做”第1题及练习七第6〜9题。

i.通过拼摆，引导学生找出规律，总结出体积公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

双考登员

能正确运用体积公式计算长方体的体型以死体积。

摄号碓㈤'

能正确理解长方体和正方体体积公式绊号箜二

数考过程

一、复习导入

1.什么叫物体的体积？

2.常用的体积单位有哪些？

3.什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、问题导入、探究新知

1.导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体

的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积，你有什么办法？

但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，怎样计算它们的体积呢？它们的

体积会和什么有关呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。i板书课题)

2.新课：

(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想

是怎么摆的，摆出的长方体体积是多少，并填好书上的表格。

(2)板书学生的摆法。(设想举例)

(3)观察表格中的数据你发现了什么？

(4)如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长乂宽乂高

用字母表示V=aXb义h=abh

(5)导出正方体的体积公式。

根据正方体与长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计

算。

板书：正方体的体积=棱长X棱长X棱长

教师讲述；如果用字母P表示正方体的体积，用。表示它的校长，那么正方体的体积公

式可以写成：

可以写成匕=3,3表示3个a相乘，读作“a的立方”。

(6)教学例题。

出示例1

学生独立完成，教师集体订正。

三、巩固练习

1.完成教材第31页“做一做”第1题。

2.完成练习七第6〜9题。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

怎样计算长方体、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个

问题我们下节课研究。

板/世讨

长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长乂宽X高

V=aXbX/i

=abh

正方体的体积=棱长x棱长X棱长

V=axaXa

=3

第3课时长方体和正方体的体积（2）

徽号由客

教材第31页内容及练习七第10〜12题。

短考目林

1.使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体统一的体积公式。

2.提高学生综合运用知识的能力。

3.发展学生的逻辑思维能力,

徽考陵直

能正确运用长方体和正方体统•的体积公式。

我手率直

能正确理解长方体和正方体统一的体畛蟹螃过程。

布察过程

一、复习导入

1.口答。

长方体的体积=（）

用字母表示：（）

正方体的体积=（）

用字母表示：（）

2.计算下面各图形的体积。

请学生板演，集体订正。

长方体的体积是由哪几个条件决定的？（长、宽、高）

正方体的体积是由哪几个条件决定的？（棱长）

老师：长方体和正方体的体积有没有共同的一个方法来计算呢？今天我们就一起来探讨

一下。（板书课题）

二、探究新知

出示长方体、正方体模型（

棱长

1.教师指着长方体、正方体的体积公式提问：长方体的体积=长乂宽X高，你们看一看

“长X宽”实际上又是什么？长方体底面的面积。

2.接着看正方体，正方体的体积=楂长X楂长X棱长，公式中“棱长X校长”实际又是

什么？正方体底面的面积。

3.老师分别指出长方体、正方体底面的位置。

课件出示下图：

老师：长方体和正方体底面的面积叫作底面积，而正方体另•条棱长也可以看作是正方

体的高。

4.启发思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？

5.同桌交流讨论。

反馈交流。

6.教师根据学生的发言，板书：K方体(或正方体)的体积=底面积x高。

7.如果用字母S来表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh。

三、巩固练习

1.完成教材第31页“做一做”的第2题。

教师提问：“长5加，实际是给出了什么条件？”“木料的横截面的面积实际是什

么？”

讲解“横截面”，通过实物直观演示，使学生理解其实际的意义。

2.完成练习七第10〜12题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

阳一丁针匚

长方体和正方体的体积(2)

长X宽X高

长方体的体积=

棱长X棱长义棱长

正方体的体积=

底面积

长方体