中考数学一轮考点复习精讲精练专题02 二次根式【考点巩固】（原卷版）

专题02二次根式（时间：60分钟，满分120分）一、填空题（每题3分，共30分）1．（2021·湖南）将SKIPIF1<0化为最简二次根式，其结果是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·贵州贵阳）若式子SKIPIF1<0在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜33．下列各式中正确的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05．（2022·河北）下列正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·湖北恩施）函数SKIPIF1<0的自变量x的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．（2022·重庆南开中学三模）估计SKIPIF1<0的值在（

）A．4和5之间 B．5和6之间C．6和7之间 D．7和8之间8．（2022·上海崇明·二模）如果最简二次根式SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是同类二次根式，那么x的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．（2022·湖南常德）我们发现：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，一般地，对于正整数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果满足SKIPIF1<0时，称SKIPIF1<0为一组完美方根数对．如上面SKIPIF1<0是一组完美方根数对．则下面4个结论：①SKIPIF1<0是完美方根数对；②SKIPIF1<0是完美方根数对；③若SKIPIF1<0是完美方根数对，则SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0是完美方根数对，则点SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0上．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2022·广东番禺中学三模）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（

）A．1 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题（每题4分，共28分）11．（2022·湖北武汉）计算SKIPIF1<0的结果是_________．12．（2022·广西）化简：SKIPIF1<0=_____．13．（2022·湖南娄底）函数SKIPIF1<0的自变量SKIPIF1<0的取值范围是_______．14．一个三角形的三边长a，b，c满足|a﹣8|+SKIPIF1<0+（c﹣10）2＝0，则这个三角形最长边上的高为___．15．（2022·四川广安·二模）如图所示，化简SKIPIF1<0的结果是___________．16．（2022·湖北随州）已知m为正整数，若SKIPIF1<0是整数，则根据SKIPIF1<0可知m有最小值SKIPIF1<0．设n为正整数，若SKIPIF1<0是大于1的整数，则n的最小值为______，最大值为______．17．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝eq\r(\f(1,4)[a2b2－（\f(a2＋b2－c2,2)）2]).已知△ABC的三边长分别为eq\r(6)，2，2，则△ABC的面积为．三、简答题（共66分）18.（8分）计算：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．19.（8分）计算：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．20.（8分）计算：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．21.（12分）观察下列等式：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0按照上述规律，回答以下问题：（1）请写出第6个等式：________________；（2）请写出第n个等式：________________；（3）求SKIPIF1<0的值．22．（12分）阅读下面的材料：小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋eq\r(2)b＝(m＋eq\r(2)n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋eq\r(2)b＝m2＋2n2＋2eq\r(2)mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋eq\r(2)b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋eq\r(3)b＝(m＋eq\r(3)n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______eq\r(3)＝(______＋______eq\r(3))2；（3）若a＋4eq\r(3)＝(m＋eq\r(3)n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．23.（12分）先阅读，后解答：SKIPIF1<0；像上述解题过程中，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）SKIPIF1<0的有理化因式是；