中考数学一轮考点复习精讲精练专题01 实数【考点巩固】（解析版）

专题01实数（时间：60分钟，满分120分）一、填空题（每题3分，共36分）1．SKIPIF1<0的倒数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】直接利用倒数的定义求2的倒数是SKIPIF1<0；【详解】解：2的倒数是SKIPIF1<0；故选：D．2．数2，－1，0，SKIPIF1<0中最小的是（

）A．2 B．－1 C．0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，根据有理数大小比较法则解答．【详解】解：∵2>0>SKIPIF1<0>-1，∴最小的是-1，故选：B．3．（2021·四川乐山市）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作SKIPIF1<0，支出5元记作（）．A．5元 B．SKIPIF1<0元 C．SKIPIF1<0元 D．7元【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【解答】根据题意得：支出5元记作SKIPIF1<0元故选：B．4．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口超1400000000人，其中数据1400000000用科学记数法表示为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，n为正整数.【详解】解：1400000000=SKIPIF1<0，故选：C.5．（2022·贵州黔东南）下列说法中，正确的是（

）A．2与SKIPIF1<0互为倒数 B．2与SKIPIF1<0互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是SKIPIF1<0【答案】C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A.2与SKIPIF1<0互为相反数，故选项A不正确

B.2与SKIPIF1<0互为倒数，故选项B不正确；

C.0的相反数是0，故选项C正确；

D.2的绝对值是2，故选项D不正确．故选C．6．（2021·浙江杭州市）下列计算正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：SKIPIF1<0，故A正确，C错误；SKIPIF1<0，故B、D错误；故选：A．7．（2022·吉林）要使算式SKIPIF1<0的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（

）A．+ B．- C．× D．÷【答案】A【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得．【详解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为SKIPIF1<0，故选：A．8．（2022·福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．π【答案】B【分析】先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可．【详解】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间，A.SKIPIF1<0，故本选项不符合题意；B.SKIPIF1<0，故此选项符合题意；C.SKIPIF1<0，故本选项不符合题意；D.SKIPIF1<0，故本选项不符合题意；故选：B9．（2022·山东潍坊）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，加减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：由题意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、SKIPIF1<0，故本选项符合题意；B、-a＞b，故本选项不符合题意；C、a-b＜0，故本选项符合题意；D、SKIPIF1<0，故本选项符合题意．故选：AD．10．（2022·山东泰安）计算SKIPIF1<0的结果是（

）A．-3 B．3 C．-12 D．12【答案】B【分析】直接计算即可得到答案．【详解】SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=3故选：B．11．（2022·浙江杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（

）A．－8℃ B．－4℃ C．4℃ D．8℃【答案】D【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【详解】解：这天最高温度与最低温度的温差为2-（-6）=8．故选：D．12．（2021·四川南充市）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（）A． B． C． D．【分析】由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值．【解答】∵数轴上表示数和的点到原点的距离相等，，∴和互为相反数，∴+=0，解得m=-1．故选D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（2022·四川泸州）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【分析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，进而可求出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值.【详解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0=2，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故答案为-6.12．计算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝_____．【答案】SKIPIF1<0【分析】根据负整数指数幂和零次幂求解即可【详解】解：原式＝SKIPIF1<0+1＝SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<013．（2022·海南）写出一个比SKIPIF1<0大且比SKIPIF1<0小的整数是___________．【答案】2或3【分析】先估算出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小，然后确定范围在其中的整数即可．【详解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0即比SKIPIF1<0大且比SKIPIF1<0小的整数为2或3，故答案为：2或314．（2022·江苏常州）如图，数轴上的点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别表示实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______SKIPIF1<0．（填“>”、“=”或“<”）【答案】SKIPIF1<0【分析】由图可得：SKIPIF1<0，再根据不等式的性质即可判断．【详解】解：由图可得：SKIPIF1<0，由不等式的性质得：SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．15．（2022·广西）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米．t小时0.20.60.8s千米206080【答案】212【分析】根据路程÷时间=速度，求出在高速公路上行驶的速度，再根据路程=速度×时间求出子高速公路行驶的路程，再和其它两段路程相加即可求解．【详解】解：在高速公路上行驶的速度为平均每小时：20÷0.2=100（千米）在高速公路上行驶的路程为：100×2=200（千米）所以小韦家到纪念馆的路程是：7+200+5=212（千米）．16．（2021·安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．【分析】先估算出，再估算出即可完成求解．【解答】解：∵；∴；因为1.236介于整数1和2之间，所以;故答案为：1．三、简答题（共44分）17．（6分）计算：SKIPIF1<0；【答案】3【解析】【分析】由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义、特殊角的三角函数进行化简，即可得到答案．【详解】解：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．18．（6分）（2022·广东佛山·一模）计算：SKIPIF1<0【答案】4【解析】【分析】根据负整数指数幂，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值计算即可．【详解】解：原式＝SKIPIF1<0＝419．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2SKIPIF1<0的值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可以求得a+b，cd，x的值，然后即可求得所求式子的值．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，x3+cdx2−＝23+1×22−＝8+1×4﹣0＝8+4﹣0＝12；当x＝﹣2时，x3+cdx2−＝（﹣2）3+1×（﹣2）2−＝﹣8+1×4﹣0＝﹣8+4﹣0＝﹣4，由上可得，x3+cdx2−a+b20．（8分）已知：4是SKIPIF1<0的平方根，SKIPIF1<0的立方根是2.（1）求SKIPIF1<0的值；（2）求出SKIPIF1<0的平方根.【答案】(1)SKIPIF1<0的值分别为20，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】【分析】(1)根据平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出x，y的值；(2)根据平方根的概念解答即可．【详解】解：(1)因为4是SKIPIF1<0的平方根所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0的立方根是2所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的值分别为20，SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的平方根为SKIPIF1<0.21．（10分）（2021·重庆）对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：，因为，所以3507是“共生数”：，因为，所以4135不是“共生数”；（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记．求满足各数位上的数字之和是偶数的所有n．【答案】（1）是“共生数”，不是“共生数”．（2）或【分析】（1）根据“共生数”的定义逐一判断两个数即可得到答案；（2）设“共生数”的千位上的数字为则十位上的数字为设百位上的数字为个位上的数字为可得：＜且为整数，再由“共生数”的定义可得：而由题意可得：或再结合方程的正整数解分类讨论可得答案．【详解】解：（1）是“共生数”，不是“共生数”．（2）设“共生数”的千位上