2024-2025学年高中物理课时分层作业7电势差含解析鲁科版选修3-1

PAGE5-课时分层作业(七)电势差(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)下列说法正确的是()A．沿电场线的方向，电势渐渐降低B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关ACD[沿电场线的方向电势渐渐降低，选项A正确；某点的电势和零电势点的选取有关，但两点间的电势差和零电势点的选取无关，选项B错误；电势差是标量，可正、可负，选项C正确；电场中某点的电势和检验电荷无关，由电场本身的性质确定，选项D正确。]2．(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某圆上，将一摸索电荷从B、C、D各点分别移到A点时，电场力做功大小关系是()A.WBA＞WCA B．WDA＞WBAC．WCA＝WDA D．WBA＝WCACD[点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UBA＝UCA＝UDA，将同一摸索电荷从B、C、D各点分别移到A点，由W＝qU可得电场力做功相同，故选项C、D正确。]3．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，说法正确的是()A．φA、φB都有正负，所以电势是矢量B．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAC．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBAD．零电势点的规定虽然是随意的，但人们经常规定大地或无穷远处为零电势点CD[电势、电势差都是标量，选项A错误；UAB表示A点与B点之间的电势差，UAB＝－UBA，选项B错误，C正确；易知选项D正确。]4．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()ABCDD[由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等电势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势，所以选项D正确。]5．如图所示的匀强电场的电场强度为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝A．ab之间的电势差为50VB．ac之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25C[在匀强电场中，电场强度等于沿电场强度方向单位距离上的电势差，所以Uab＝Ed＝1×103×0.04V＝40V，故A错误。由题图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40V，故B错误。将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零，故C正确。将q＝－5×103C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做的功为W＝qU＝－5×10－3×40J＝－0.2J，6．(多选)如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最终打在荧光屏上，那么()A．经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多B．经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多C．三种原子核打在屏上的速度一样大D．三种原子核都打在屏的同一位置上BD[同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A错，B对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，C错；再依据偏转距离公式或偏转角公式y＝eq\f(l2U2,4dU1)，tanθ＝eq\f(lU2,2dU1)知，与带电粒子无关，D对。]二、非选择题(14分)7．如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，将电荷量为q＝－1×10－6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10－6J的功，已知A、B间的距离为2(1)试求A、B两点间的电势差UAB；(2)若A点的电势为φA＝1V，试求B点的电势φB；(3)试求该匀强电场E的大小并推断其方向。[解析](1)由题意可知，静电力做负功WAB＝－2×10－6J，依据UAB＝eq\f(WAB,q)，解得UAB＝2V。(2)由于UAB＝φA－φB，所以φB＝φA－UAB＝－1V。(3)A、B两点在沿电场方向上的投影距离d＝2×10－2×cos60°m＝1×10－2故E＝eq\f(UAB,d)＝200V/m，方向沿电场线斜向下。[答案](1)2V(2)－1V(3)200V/m方向沿电场线斜向下一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为()A．4VB．8VC．12VD．24VB[Uad＝φa－φd＝20V－4V＝16V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24V－16V＝8V，B正确。]2.如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板。假如要使这个带电粒子到达距N板eq\f(d,3)后返回，下列措施中能满意要求的是(不计带电粒子的重力)()A．使初速度减为原来的eq\f(1,3)B．使M、N间电压提高到原来的2倍C．使M、N间电压提高到原来的3倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的2/3D[由题意知，带电粒子在电场中做匀减速直线运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得－qU＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，要使粒子到达距N板d/3后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得－qeq\f(2U1,3)＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，联立两方程得eq\f(2U1,3U)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))，故选项D正确。]3．如图所示，质子(eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H)和α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子重力不计)，则质子和α粒子射出电场时的侧向位移y之比为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4B[粒子进入偏转电场后，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(qU,md)，运动时间t＝eq\f(l,v0)，粒子射出电场时的侧向位移y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(ql2U,2mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))d)＝eq\f(ql2U,4Ekd)，故质子和α粒子射出电场时的侧向位移之比为1∶2，选项B正确。]4.如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和eq\f(1,5)U，a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速度为2v，则它经过等势面b时的速度为()A．eq\r(2)v B．eq\r(\f(5,2))vC．eq\r(\f(3,2))v D．1.5vB[电场力对带电粒子做的功就是合外力做的功，依据动能定理知qUac＝eq\f(4,5)qU＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2，因为Uab＝Ubc＝eq\f(1,2)Uac＝eq\f(2,5)U，则qUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(b))－eq\f(1,2)mv2，故vb＝eq\r(\f(5,2))v，选项B正确。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示的匀强电场中有A、B、C三点，dAB＝3cm，dBC＝5cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝2×10－9C的正电荷从A移到B，静电力做功为WAB(1)匀强电场的场强大小；(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC；(3)A、C两点间的电势差。[解析](1)从A移到B，则有UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2.4×10－8,2×10－9)V＝12V，E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(12V,0.03m)＝400V/m。(2)该电荷从B移到C，静电力做的功WBC＝qEd＝2×10－9×400×0.05×cos60°J＝2×10－8J。(3)A、C两点间的电势差UAC＝EdAC＝400×(0.03＋0.05×cos60°)V＝22V。[答案](1)400V/m(2)2×10－8J(3)22V6．(14分)一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两极板间距离d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，[解析]加速过程中，由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))①进入偏转电场后，电子在平