金融工程专题：结合GRU空头结构的多维度沪深300增强策略

结合GRU空头结构的多维度沪深300增强策略增强模型介绍：空头部分利用GRU模型基于日频量价信息对股票价格等时间序列数据进行预测；多头部分，对价量波动、价量趋势、基本面因子做PCA降维。过去对机器学习因子、低频基本面价量因子的关注更多在多头，但我们认为空头的收益在一定程度上可以补足多头的撤回，空头的负向偏离在指数增强里也能够产生稳定收益。GRU模型空头因子增强：使用6个股票日行情（开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量、成交额）特征构建日度因子，基于GRU模型以对股票价格等时间序列数据进行预测。由于训练网络以及损失函数的构造相对简单，GRU因子多头超额收益不显著，但是空头相对明显。由于GRU多空收益偏向于空头收益占优，因此最终在沪深300增强中仅对部分空头进行暴露。价量低频因子：因子分两类，一类是在沪深300里面长期有效（单调性强）的因子，主要为波动和收益相对风险类因子。波动类包含低波动、低换手、高下行方差比、低估值等。收益损失方差比因子空头和多头意味着缩量下跌的股票以及缩量上涨的股票，其多空收益较为明显。第二类是在中期反转叠加短期趋势的因子，在全部区间里面沪深300里面单调性并不明显，但是在2019、2020年表现相对优秀。利用PCA提取价量多因子主成分，价格波动保留第一主成分代表低波动低换手低估值、第二主成分代表损失方差相对收益方差更高的特征信息，价量趋势保留第一主成分代表短周期动量特征、第四主成分代表近3个月估值反转特征信息。基本面低频因子：筛选10个在沪深300相对有效的基本面因子。股利支付率、每股股利、每股留存收益、每股企业现金流越高，股票收益越高；周转率越高、固定资产比例越高，股票收益越高，说明300里面具有规模效应的龙头股票更站优势；分析师相较于60日收益上调的股票更有优势；经营活动现金流占比营收越高越好。利用PCA提取基本面多因子主成分，保留第一主成分代表高经营活动、第二主成分代表高分红和高现金流的特征信息。约束个股偏离的指数增强。将GRU因子与低频多因子一起应用到指数增强上面，控制个股偏离不超过1%。由于GRU多空收益较为偏向于空头收益占优，因此最终在300增强里仅对部分空头进行暴露，设置偏离度1%，对最低的10%组（第一组）偏离1倍，第二组偏离0.7倍，第三组偏离0.3倍。2016年3月2日至2024年11月22日，组合低频多因子和GRU因子，最终策略增强年化超额5.17%，信息比1.31，大部分年份超额均为正。风险提示：本报告所有分析均基于公开信息，不构成任何投资建议；报告中采用的样本数据有限，存在样本不足以代表整体市场的风险，且数据处理统计方式可能存在误差；报告中结论均基于对历史客观数据的统计和分析，但过往数据并不代表未来表现；若市场环境或政策因素发生不利变化将可能造成行业发展表现不及预期；历史规律总结仅供参考，或不会完全重演。2◼

增强模型介绍沪深300指数增强策略构建方式：GRU空头

+

价量基本面多头GRU空头收益在在指数增强里也能够产生稳定收益GRU模型：空头因子增强低频因子：价量低频因子：基本面约束个股偏离的指数增强风险提示目3录4资料来源：华福证券研究所绘制沪深300指数增强策略构建方式空头部分，我们利用GRU模型基于日频量价信息对股票价格等时间序列数据进行预测。多头部分，对价量波动、价量趋势、基本面因子做PCA降维，价量波动因子保留代表低波动低换手低估值、代表损失方差相对收益方差更高的特征信息，价量趋势因子保留代表短周期动量特征、代表近3个月估值反转特征信息，基本面因子保留代表高经营活动、代表高分红和高现金流的特征信息。指数增强模型300增强GRU模型：基于日频量价信息对股票价格等时间序列数据进行预测空头价量波动多头F1：代表低波动低换手低估值F2：代表损失方差相对收益方差更高的特征基本面多头F1：代表高经营活动F2：代表高分红、高现金流价量趋势多头F1：代表短周期动量特征F4：代表近3个月估值反转特征5资料来源：Wind，华福证券研究所GRU空头收益在在指数增强里也能够产生稳定收益机器学习部分放在空头评估上也有效果。过去我们对机器学习因子、低频基本面价量因子的关注更多在多头。但是我们认为空头的收益在一定程度上可以补足多头的撤回。空头的负向偏离在指数增强里也能够产生稳定收益。模型的空头收益在2021年之前相对较为稳定，多头收益在21年之后的收益更加稳定。以2017年为例，参考GRU模型空头的评估能够相较于多头评估产生更多的超额收益。指数增强模型GRU模型：基于日频量价信息对股票价格等时间序列数据进行预测空头

1.91.71.51.31.10.90.70.5GRU多头空头净值：2017年空头超额（base/空头）多头组合超额空头超额 多头超额2016

26.10

2.262017 53.55 -36.912018 36.27 2.242019 38.49 3.142020

21.36 -5.492021 -15.65 43.512022

13.86 8.2502023

1.57

14.02024

22.68 -1.72◼

增强模型介绍◼

GRU模型：空头因子增强功能及特征介绍特征构建及数据处理模型训练模型预测收益率值：GRU单因子增强低频因子：价量低频因子：基本面约束个股偏离的指数增强风险提示目录6循环神经网络结构（RNN）的变体，可以对股票价格等时间序列数据进行预测从功能上看，GRU模型是循环神经网络结构（RNN）的变体，可以对股票价格等时间序列数据进行预测。解决了传统RNN在处理长序列数据时遇到的梯度消失和梯度爆炸问题。通过引入门控机制来控制信息的流动，从而有效地捕捉长期依赖关系。从模型特点上看，GRU相较于LSTM的结构更为简单（只有两个门控结构：更新门和重置门，而没有单独的记忆单元），因此参数数量较少，GRU模型在训练过程中收敛速度更快，但也可能带来过拟合的风险。GRU模型功能循环神经网络结构（RNN）的变体，可以对股票价格等时间序列数据进行预测解决了传统RNN在处理长序列数据时遇到的梯度消失和梯度爆炸问题。GRU通过引入门控机制来控制信息的流动，从而有效地捕捉长期依赖关系。特点资料来源：华福证券研究所绘制7相比于LSTM，GRU的结构更为简单（只有两个门控结构：更新门和重置门，而没有单独的记忆单元）参数数量较少，GRU模型在训练过程中收敛速度更快，但也可能带来过拟合的风险使用低频行情数据作为特征因子使用股票日行情：开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量、成交额6个特征构建日度因子。数据输入模型前，我们将基础特征滚动20日窗口构建数据集，数据序列长度为20。价格数据先除以最新收盘价标准化，最后做截面数据标准化处理；成交量或成交额数据除以序列均值标准化，最后做截面数据标准化处理。1.

输入数据：低频行情数据使用股票日行情构建日度特征因子：开盘价最高价最低价收盘价成交量成交额2.

数据预处理数据滚动20日窗口取数据构建数据集，数据序列长度为20；资料来源：华福证券研究所绘制8价格数据先除以最新收盘价标准化，最后面板数据标准化；成交量/额数据除以序列均值标准化，最后面板数据标准化；以股票

T+1

至

T+6

的vwap价格计算的收益率为预测目标损失函数（loss）：

预测值与预测目标之间的负皮尔逊相关系数；10个月2个月3个月滚动训练：每隔3个月以股票过去12个月为数据集，按照时间拆分后20%数据作为验证集，其余为训练集；模型输入：训练模型训练的输入为过去一年的所有股票样本；预测目标

（label）：

T+1

至

T+6

的vwap计算的收益率；预防过拟合：采取早停止（early

stop）机制，验证集的损失函数在训练20次不下降时停止训练，返回验证效果最好的特参数定组合区。

间：找空头的资料来源：华福证券研究所绘制9102046810GRU单因子分组：多空累计GRU单因子在沪深300里面空头收益弱势较明显将模型预测各股票收益率作为GRU单因子，从高到低分成10组。第一组至第九组单调性较好，该因子在沪深300中的空头负向收益较为明显。GRU因子分组多空累计净值从2015年12月2日至2024年11月5日维持上行趋势，因子有效性持续。资料来源：Wind，华福证券研究所1.41.210.80.60.40.201.81.6GRU单因子分组净值第一第六第二第七第三第八第四第九第五第十年化收益年化波动夏普比最大回撤卡尔玛第一-22.16%27.57%-0.8093.07%-0.24第二-5.38%25.84%-0.2166.42%-0.08第三-3.09%25.49%-0.1257.07%-0.05第四0.35%25.47%0.0156.52%0.01第五0.84%25.30%0.0356.82%0.01第六1.45%25.37%0.0654.82%0.03第七3.59%25.73%0.1449.42%0.07第八3.93%26.38%0.1549.72%0.08第九5.27%26.96%0.2047.54%0.11第十-0.32%27.80%-0.0150.76%-0.01GRU单因子分组：收益表现对比11因子持续有效，月度IC均值3.13%由于策略选择特征较为简单，且网络结构也比较简单，最终输出GRU单因子月度IC均值为3.13%，IC高于0的占比为59.11%。因子累计IC维持上行趋势、长期有效。对比GRU单因子分组年度收益表现，策略多头超额收益不显著，但是空头相对明显。-0.4-0.200.20.40.61614121086420GRU单因子有效性：月度IC、累计IC

(HS300)月度ic右轴：累计ic第一第三GRU单因子分组：年度收益表现对比第五 第六 第七 第八空头超额2016-37.6-16.43% -15.60% -8.72% -4.71%26.10%2017-16

47%-16.89% -16.37% -14.56% -22018-62.20%-33.96%第四-15.00%

-13.52%. -18.32%-31.42%-32.97% -26.28% -28.38% -21.10%3.40%53.55%36.27%2019-1.38%基准

多头超额-11.54%

0.94%22.37%

-37.13%-25.94%

-1.31%37.10%

-4.10%28.10%

-16.42%-5.34%

36.05%2020 6.74%2021 10.30%2022 -36.12%2023 -13.30%第二4%

-19.83%-31.18%

-18.87%-46.42%20.71%18.25%23.55%-13.09%3.03%-17.81% -7.58%-6.01% -5.40%25.81%

21.53%

32.02%

29.15%

36.16%18.92%

16.44%

22.45%

18.83%

24.07%18.23%

29.45%

31.92%

14.68%

29.62%-6.35%

-9.52%

-9.76%2.28%

7.65%

1.08%-22.26% 2.46%-11.73% 13.03%2024 -4.80% 5.52% 8.61% 22.25% 5.69% 17.35% 12.02%资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间区间为2015年12月1日至2024年10月29日44.44%14.70%37.07%-11.20%3.14%6.86%第九-9.28%-14.55%-23.70%40.24%22.60%38.17%-14.01%2.27%16.16%第十-10.60%-14.77%-27.25%33.01%11.67%30.70%-19.81%1.29%3.71%17.88%

-14.17%38.49%21.36%-15.65%13.86%1.57%22.68%12沪深300空头增强：控制个股偏离小于1.5%由于GRU多空收益偏向于空头收益占优，因此最终在300里仅对部分空头进行暴露。设置偏离度为1%，对最低的10%组（第一组）偏离1.5倍，第二组偏离1倍，第三组偏离0.5倍，最后再重新平衡。单纯靠空头，在1.5%的个股偏离约束下，基于GRU因子做沪深300增强组合年化超额3.41%，夏普比率1.24，分年度收益里2020年略有回撤。资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年3月2日至2024年11月22日1.41.351.31.251.21.151.11.0510.950.91.11.31.51.71.92.12.32.5GRU单因子沪深300增强（个股偏离1.5%）2016/3/22017/3/22018/3/22019/3/22020/3/22021/3/22022/3/22023/3/2

2024/3/2右轴：超额 累计净值 基准净值-2-1.5-1-0.50第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

第7组

第8组

第9组

第10组偏离倍数偏离倍数超额20163.49%20171.32%201811.98%20192.64%2020-2.14%202120221.70%5.42%20231.94%20243.84%GRU单因子增强：年度收益对比GRU增强

沪深30016.88% 12.95%23.98% 22.37%-17.06% -25.94%40.73% 37.10%25.35% 28.10%-3.74% -5.34%-18.05% -22.26%-10.02% -11.73%16.99% 12.67%GRU单因子增强：收益对比年化收益 年化波动 夏普比 最大回撤 卡尔玛GRU增强6.84%18.75%0.3639.99%0.17沪深3003.31%18.62%0.1845.60%0.07超额3.41%2.75%1.246.21%0.55◼

增强模型介绍GRU模型：空头因子增强低频因子：多头

价量整体单调性较强的因子：波动+收益相对风险类强趋势行情下有效的因子：动量趋势类波动+换手类PCA保留第一个主成分因子：低波、低换手、相对低估值波动+换手类PCA保留第二个主成分因子：低收益相对金额比动量趋势类PCA保留第一个主成分因子：代表短周期动量特征动量趋势类PCA保留第四个主成分因子：代表近3个月估值反转特征低频因子：基本面约束个股偏离的指数增强风险提示目录131430个价量因子简单介绍资料来源：华福证券研究所绘制因子名称定义类别方向RSTR504（504天相对强势）用于衡量一只股票相对于市场或某一基准的表现动量类因子1DHILO（波幅中位数）通过每日波幅排序计算得出中位数技术指标类-1PSIndu（PS–PS的行业均值）/PS的行业标准差价值类因子-1PCFIndu（PCF–PCF的行业均值）/PCF的行业标准差-1VOL10（10日平均换手率）在特定时间段内，股票成交量占股票总流通股数的比例的平均值。换手率=（成交量/当日流通股股数）*100%情绪类因子-1VOL120（120日平均换手率）-1VOL20（20日平均换手率）-1VOL240（240日平均换手率）-1STOM（月度换手率对数）股票在过去一个月内的平均每日换手率，并取其自然对数-1STOQ（3个月换手率对数平均）对原始的换手率取自然对数后进行平均计算-1STOA（12个月换手率对数平均）-1DDNSR（下跌波动）过往12个月中，市场组合日收益为负时，个股日收益标准差和市场组合日收益标准差之比收益和风险类-1TOBT（超额流动）通过计算超额日收益与换手率之间的关系来衡量超额流动性1因子名称定义类别方向LossVariance120（120日损失方差）类似于方差，但是主要衡量损失的表现收益和风险类-1GainLossVarianceRatio20（20日收益损失方差比）通过比较正回报（收益）和负回报（损失）的方差来评估风险用于衡量资产回报分布不对称性-1GainLossVarianceRatio60（60日收益损失方差比）-1GainLossVarianceRatio120（120日收益损失方差比）-1实际波动率日内5分钟线的收益率标准差-1因子名称定义类别方向VSTD20(20日成交量标准差)考察成交量的波动程度情绪类因子-1CCI20（20日顺势指标）专门测量股价是否已超出常态分布范动量类因子-1CCI10(10日顺势指标)-1CCI5(5日顺势指标)-1PLRC6(6日收盘价格线性回归系数)使用线性回归斜率来衡量股价的短期趋势-1REVS250(过去1年的价格动量)衡量过去一年资产价格变化速度-1PEHist60(PE/过去三个月PE的均值)用于评估股票的估值水平-1Volatility(换手率相对波动率)衡量股票市场活跃度和价格波动性情绪类因子-1VDEA(计算VMACD因子的中间变量)深入分析市场趋势和价格波动-1ACD20(20日收集派发指标)衡量价格和成交量的动态变化-1TreynorRatio120(120日特诺雷比率)评估资产或投资组合的表现风险和收益类1波动收益相对风险动量趋势价量因子整体单调性较强的因子：波动+收益相对风险类我们将前面提到的因子分两类，一类是在沪深300里面长期有效（单调性强）的因子。这一类主要包含低波动、低换手、低信噪比、低估值等。其中，低估值因子包含相对于行业中位数的市销率（PS）更低或者市现率（PCF）更低；超额流动因子衡量单位换手率对应的收益率大小，衡量非流动性冲击，类似于找出整体流动性弱的股票。超额流动也是衡量单位换手率对应的收益率大小，衡量非流动性冲击504天相对强势波幅中位数PSInduPCFIndu10日平均换手率120日平均换手率第一3.36%2.70%4.42%4.52%4.78%第二-3.78%-3.29%1.58%-0.13%4.05%2.51%2.17%第三-0.98%2.81%-0.25%1.91%2.72%3.54%第四%-0.861.75%1.14%1.45%1.07%0.74%第五0.02%1.11%0.13%2.55%2.05%第六0.80%-0.89%0.01%0.33%第七2.02%0.26%-2.31%-0.18%-0.06%-1.69%0.87%-0.67%第八1.75%-0.99%-1.32%-1.20%-2.48%第九

2.08%-1.38%-3.38%-3.74%0.99%-4.55%.09%第十

2.05%

-4-1.26%-0.71%-2.74%-7.55%-3.14%-7.78%20日平均换手率240日平均换手率月度换手率对数3个月换手率对数平均12个月换手率对数平均下跌波动超额流动第一4.85%4.38%4.89%5.12%4.29%4.24%-5.84%第二2.70%3.17%3.10%1.74%3.33%-3.85%第三1.98%2.79%2.06%2.49%2.82%3.84%-0.04%-0.81%第四2.62%2.28%2.64%3.24%2.06%1.87%0.59%第五0.62%0.62%0.38%0.80%1.07%0.87%第六1.24%1.47%-0.64%1.87%-0.62%第七1.66%-1.61%1.73%-1.97%-1.20%2.02%-1.89%1.18%第八-1.20%-0.07%-1.94%0.19%-3.49%0.15%第九-6.19%-2.15%-4.62%-1.38%-5.82%-6.01%-2.25%-5.01%4.24%第十-6.15%-7.00%-6.33%-6.03%-6.66%-4.12%-6.46%4.81%波动类因子分组：收益表现对比资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日15波动类因子分组：收益表现对比强趋势行情下有效的因子：动量趋势类收益损失方差比因子也为第一类长期有效因子，其空头和多头意味着缩量下跌的股票以及缩量上涨的股票。其多空收益较为明显。第二类是在强趋势行情下有效的因子。动量趋势在全部区间里面沪深300里面单调性并不明显，但是在2019、2020年表现相对优秀。空头：缩量下跌收益相对风险类因子分组：收益表现对比多头：缩量上涨动量趋势类因子分组：收益表现对比动量趋势类因子分组：特定区间收益表现对比因子名称2019年超额

2020年超额

全部区间超全部区间多空信息比额信息比 （代表方向）120日信息比率38.9620日成交量标准差14.159.5828.196.60 21.28-7.96 -9.6420日顺势指标16.3110日顺势指标1.03-1.3715.1411.60 -30.1638.44 -47.075日顺势指标18.266日收盘价格线性回归系数-0.324.2537.6944.82 -11.4236.84 -58.87过去1年的价格动量9.6240.09PE/过去三个月PE的均值9.4210.9611.71 38.8037.39 -60.32换手率相对波动率7.5017.65计算VMACD因子的中间变5.4720日收集派发指标5.0422.1832.01120日特诺雷比率9.7546.3743.49 -87.4027.77 -29.3918.66 -36.6631.94 73.515日顺势指标6日收盘价格线性回归系数过去1年的价格动量PE/过去三个月PE的均值换手率相对波动率计算VMACD因子的中间变量20日收集派发指标120日特诺雷比率第一

3.31%%3.34-4.24%第二 -8.66%-1.83%%-3.273.32%-0.56%2.77%-0.07%2.14%0.97%1.89%-2.17%-5.85%-2.96%第三0.37%-2.98%-0.80%第四1.53%1.47%0.45%-1.49%0.64%1.44%0.28%0.44%-1.24%-0.30%0.56%-2.31%1.23%第五1.33%0.71%第六-1.36%0.46%0.38%%2.221.54%-1.44%3.26%2.55%-1.43%1.12%1.11%3.93%0.11%2.78%第七1.46%0.88%第八-2.99%-2.85%-0.34%5.00%0.76%-0.19%2.25%-3.10%-1.31%1.27%1.95%-0.56%3.00%-0.43%第九-2.19%2.93%%-0.27第十-1.70%1.18%-3.98%1.44%-2.31%-4.23%-2.68%-5.16%%-0.73-4.25%-3.29%0.63%3.35%资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日16504天相对强势DHILOPSInduPCFIndu10日平均换手率120日平均换手率20日平均换手率240日平均换手率月度换手率对数3个月换手率对数平均12个月换手率对数平均下跌波动超额流动120损失方差20日收益损失方差比60日收益损失方差比120日收益损失方差比实际波动率504天相对强势1.00-0.22-0.11-0.06-0.32-0.37-0.37-0.35-0.22-0.19-0.08-0.370.01-0.14-0.15-0.19-0.19-0.10DHILO-0.221.000.270.200.530.580.580.520.590.610.430.520.220.530.060.120.130.44PSIndu-0.110.271.000.400.180.210.190.220.190.190.170.230.070.210.030.060.080.17PCFIndu-0.060.200.401.000.150.170.150.170.170.170.160.190.090.170.020.040.060.1310日平均换手率-0.320.530.180.151.000.800.950.760.710.600.400.450.270.490.110.130.140.41120日平均换手率-0.370.580.210.170.801.000.850.960.680.690.530.600.360.600.080.150.180.2520日平均换手率-0.370.580.190.150.950.851.000.810.740.640.430.490.290.520.110.130.150.35240日平均换手率-0.350.520.220.170.760.960.811.000.660.660.580.620.390.620.070.130.170.23月度换手率对数-0.220.590.190.170.710.680.740.661.000.940.780.520.500.520.060.070.100.343个月换手率对数平均-0.190.610.190.170.600.690.640.660.941.000.860.560.540.540.020.060.090.2612个月换手率对数平均0.170.160.58-0.080.430.400.530.430.780.861.000.540.630.51-0.04 -0.010.040.15-0.370.520.230.190.450.600.490.520.560.541.000.310.650.050.260.410.24下跌波动0.62超额流动0.010.220.070.090.270.360.290.390.500.540.630.311.000.32-0.05-0.07-0.030.12120损失方差-0.140.530.210.170.490.600.520.620.520.540.510.650.321.00-0.020.000.030.2520日收益损失方差比-0.150.060.030.020.110.080.110.070.060.02-0.040.05-0.05-0.021.000.600.490.0960日收益损失方差比-0.190.120.060.040.130.150.130.130.070.06-0.010.26-0.070.000.601.000.740.08120日收益损失方差比-0.190.130.080.060.140.180.150.170.100.090.040.41-0.030.030.490.741.000.07实际波动率-0.100.440.170.130.410.250.350.230.340.260.150.240.120.250.090.080.071.00波动、换手因子相关性从细分因子相关性来看，波动率、换手率因子之间的相关性较高。波动率、换手率因子间相关性资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日17波动+换手因子：滚动PCA降维通过滚动过去12个月提取同一类别因子的前4个主成分，避免因子之间高相关性。从主成分在各因子上的正负向暴露上看，短期因子偏负向暴露，即反转，长期因子偏正向暴露，即动量。我们保留F1（低波、相对低估值、低换手）和F2（低收益相对金额比）两个主成分，其中F2数值越低、收益损失方差比越低越好。因子名称f3f4504天相对强势

11.14%

-0.07%23.72%

25.50%DHILO-12.25%

20.12%PSIndu-27.24% 0.47%-11.34% 0.33%-13.17%

46.76%PCFIndu-4.46%32.84%10日平均换手率-7.35% 0.19%-32.92% -0.46%120日平均换手率-15.14%-26.15%

-11.38%-22.49%20日平均换手率240日平均换手率-10.82%-23.85%

-17.22%-22.18%月度换手率对数-34.93% -0.21%-34.26% -0.34%-34.27% -0.15%-34.59% 0.70%3个月换手率对数平均18.84% 5.04%29.48% 3.77%12个月换手率对数平均下跌波动47.05%5.05%8.70%-3.64%超额流动120损失方差20日收益损失方差比60日收益损失方差比120日收益损失方差比实际波动率-33.99% 1.07%-28.17% 1.52%-12.56% 0.09%-14.48% 0.80%-22.95% 1.00%-0.66% -57.72%-0.67% -57.72%-0.68% -57.72%-16.04% -0.14%52.06%0.67%1.01%1.01%1.02%-28.04%14.93%0.87%0.43%0.43%0.43%45.22%波动、换手因子：PCA主成分f1（反） f210%0%-10%-20%-30%-40%-50%-60%-70%504天相对强势DHILOPSInduPCFIndu10日平均换手率120日平均换手率20日平均换手率240日平均换手率月度换手率对数3个月换手率对数平均12个月换手率对数平均下跌波动超额流动120损失方差20日收益损失方差比60日收益损失方差比120日收益损失方差比实际波动率F2因子：低收益相对金额比因子20%10%0%-10%-20%-30%-40%504天相对强势DHILOPSInduPCFIndu10日平均换手率120日平均换手率20日平均换手率240日平均换手率月度换手率对数3个月换手率对数平均12个月换手率对数平均下跌波动超额流动120损失方差20日收益损失方差比60日收益损失方差比120日收益损失方差比实际波动率F1因子：低波、低换手、相对低估值PCA降维：通过滚动过去12个月提取同一类别因子的前4个主成分，避免因子之间高相关性提取同一类别因子的前4个主成分N N+1月 月N+12

N+13月 月提取同一类别因子的前4个主成分资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日18波动+换手类PCA：F1因子（低波、低换手、相对低估值）低波低换手类别的第一个主成分单因子保留低波、低换手、相对低估值信息，整体单调性较强。但F1因子空头相对沪深300从超额收益上看在2019年至2020年出现明显回撤。1.951.751.551.351.150.950.750.55低波低换手类的第一个主成分因子空头超额沪深300年化收益 年化波动 夏普比 最大回撤 卡尔玛第一10.15%14.64%0.6928.40%0.36第二6.51%17.11%0.380.3429.30%0.22第三6.31%18.43%35.55%0.18第四11.10%18.96%0.5927.41%0.41第五8.20%19.91%0.4136.18%0.23第六2.17%21.54%0.1045.78%0.05第七0.51%22.61%0.0246.30%0.01第八-2.13%23.87%-0.0960.81%-0.04第九-4.19%25.52%-0.1657.95%-0.07第十-8.46%31.13%-0.2767.68%-0.12低波低换手类的第一个主成分因子分组：收益表现对比32.521.510.50低波低换手类的第一个主成分因子多头、空头第一第十基准资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日19波动+换手类PCA：F1因子（低波、低换手、相对低估值）低波低换手类别的第一个主成分单因子月度IC均值-8.35%，除2019年至2020年外，剩余期间负向有效性持续。从因子分组年度收益表现上，对比第一组和基准收益，2019年至2020年超额收益显著为负。-10-8-6-4-2020.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8低波低换手类的第一个主成分单因子累计IC情况月度ic右轴：累计ic超额2016第三21.80基准12.365.132017第二24.8819.163.762018-15.84201922.4211.22-26.86202020219.043.68-28.1116.7220223.40 -0.37 -6.88 4.07 -3.32-2.53 -18.94 -22.29 -27.67 -26.1920232024第一17.4926.12-14.7110.25-0.0111.383.2212.7828.37-10.01-4.1215.2119.44-28.5128.6918.872.66-9.90-0.2115.50-5.05 -8.21 -4.33 -13.93 -16.7818.55 19.84 -0.74 16.88 -10.58第九-0.85-15.40-39.2457.2434.1512.42-33.01-16.851.38第十5.91-16.43-37.0137.1216.370.38-32.09-19.70-6.1622.37-25.9437.1028.10-5.34-22.26-11.7314.1525.4824.5214.22低波低换手类的第一个主成分单因子：分组年度收益表现对比第四 第五 第六 第七 第八20.67 18.48 23.96 11.53 6.4323.11 20.62 10.13 6.48 -1.74-16.79 -23.46 -23.78 -32.56 -34.5241.97 45.35 38.30 36.36 37.1625.57 40.06 21.20 25.04 65.41资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日20波动+换手类PCA：F2因子（低收益相对金额比）低波低换手类别的第二个主成分单因子分组单调性较强，但是从多头相对沪深300的超额收益上2016年至2021年超额较为平滑。该因子主要捕捉损失方差相对于收益方差较高的股票，结合了20日、60、120日收益损失方差比，这类因子多头分年度收益基本为正向。𝐺𝑉 𝐸(𝑟−𝐸𝑟𝑟≥0

²𝐺𝐿𝑅atio= = =𝐿𝑉 𝐸(𝑟−𝐸𝑟𝑟≤0

²𝐸r2𝑟≥0−𝐸𝑟𝑟≥0

²2𝐸r𝑟≤0−𝐸𝑟𝑟≤0

²32.521.510.50低波低换手类的第二个主成分多头净值第十基准0.511.522.5低波低换手类的第二个主成分多头超额.资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日21.....年化收益 年化波动 夏普比 最大回撤 卡尔玛第一-942%27.80%-0.3473.99%-0.13第二-502%24.83%-0.2058.30%-0.09第三-066%22.61%-0.03-0.0952.33%-0.01第四-196%21.96%42.82%-0.05第五4.13%20.87%0.2039.00%0.11第六6.82%20.46%0.330.2735.10%0.19第七5.27%19.21%33.32%0.16第八8.45%19.30%0.4432.34%0.26第九1256%18.41%0.680.7021.71%0.58第十1158%16.63%22.01%0.53基准3.37% 18.82%0.1845.60%0.07超额7.94%9.67%0.8228.70%0.28低波低换手类的第二个主成分分组：收益表现对比波动+换手类PCA：F2因子（低收益相对金额比）低波低换手类别的第二个主成分单因子月度IC均值7.97%，除2019年至2021年外，剩余期间正向有效性持续。从因子分组年度收益表现上，对比第十组和沪深300基准收益，2019年至2020年超额收益显著为负。1086420-20.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8低波低换手类的第二个主成分因子累计IC情况月度ic右轴：累计ic超额20164.822017201820197.1217.96-13.3420202021-12.0413.76202220232024第一9.18-6.28-38.7836.8214.73-18.63-33.08-24.582.64第二11.61-13.75-34.3837.5921.707.24-30.24-15.73-5.21第三11.322.51-33.2949.1325.226.27-29.70-19.569.33第九24.1029.47-10.8835.9026.547.09-4.96-4.5017.17第十17.7731.08-12.6318.8112.677.681.0310.8619.46基准12.3622.37-25.9437.1028.10-5.34-22.26-11.7314.1529.9625.594.66低波低换手类的第二个主成分因子：分组年度收益表现对比第四

第五

第六

第七

第八11.10 15.49 19.99 4.54 23.14-5.18 1.46 12.73 21.55 18.25-32.47 -29.08 -25.42 -25.82 -23.8126.46 42.93 44.46 31.21 29.8623.43 50.60 29.24 20.41 28.58-1.36 7.29 3.31 11.62 2.08-26.13 -20.66 -20.55 -4.55 -11.34-1.22 -9.47 2.53 -11.69 -2.004.37 2.88 11.71 11.55 22.76资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日22趋势里面偏强势的因子：动量趋势类动量趋势类的因子虽然整体单调性较弱，但是在2019-2020年这种市场趋势比较强的行情下表现较好。动量趋势类因子中，2019年、2020年收益相对显著的因子主要是一些短周期的反转指标。f4（反）20日成交量标准差 4.74% -61.92% 2.21%-0.05%-0.77%20日顺势指标 51.93% -1.92% -14.51%10日顺势指标 54.18% 10.73% -25.85%0.51%0.49%5日顺势指标 47.91% 17.09% -29.33%6日收盘价格线性回归系数 32.57% 7.09% 51.40%0.34%-1.02%过去1年的价格动量 -11.72% 5.88% -23.77%PE/过去三个月PE的均值 0.05% -0.44% 1.97%换手率相对波动率 11.15% -48.80% -8.10%计算VMACD因子的中间变量 10.07% -57.32% -6.99%20日收集派发指标

25.03%

-1.89% 70.19%120日特诺雷比率 -0.05% 0.10% -2.20%0.66%99.97%0.65%-0.33%-1.34%0.31%动量趋势类因子：PCA主成分因子名称 f1 f2 f3120日信息比率

-0.02% 0.03%

-0.05%动量趋势类因子分组：特定区间收益表现对比因子名称全部区间超

全部区间多空额信息比

信息比（代表方向）120日信息比率20日成交量标准差20日顺势指标10日顺势指标5日顺势指标6日收盘价格线性回归系数过去1年的价格动量PE/过去三个月PE的均值换手率相对波动率计算VMACD因子的中间变量20日收集派发指标120日特诺雷比率2019年超额 2020年超额14.15 38.969.58 28.191.03 16.31-1.37 15.14-0.32 18.264.25 37.699.62 40.099.42 10.967.50 17.655.04 5.4722.18 32.019.75 46.376.60 21.28-7.96 -9.6411.60 -30.1638.44 -47.0744.82 -11.4236.84 -58.8711.71 38.8037.39 -60.3243.49 -87.4027.77 -29.3918.66 -36.6631.94 73.51120日信息比率20日成交量标准差20日顺势指标10日顺势指标5日顺势指标6日收盘价格线性回归系数过去1年的价格动量PE/过去三个月PE的均值换手率相对波动率计算VMACD因子的中间变量20日收集派发指标120日特诺雷比率120日信息比率100.00-5.40-16.49-12.01-9.00-19.5958.21-4.57-10.43-3.47-23.779.8320日成交量标准差-5.40100.004.83-0.27-2.30-0.22-10.612.3921.8125.382.82-0.5420日顺势指标-16.494.83100.0082.5959.4235.07-17.866.8517.4818.2031.44-1.5510日顺势指标-12.01-0.2782.59100.0079.3337.05-12.404.769.107.9121.86-0.915日顺势指标-9.00-2.3059.4279.33100.0031.45-8.133.242.571.7714.80-0.516日收盘价格线性回归系数-19.59-0.2235.0737.0531.45100.00-8.492.888.961.4939.86-2.49过去1年的价格动量58.21-10.61-17.86-12.40-8.13-8.49100.00-5.135.45-3.44-17.7617.28PE/过去三个月PE的均值-4.572.396.854.763.242.88-5.13100.002.443.425.63-0.49换手率相对波动率-10.4321.8117.489.102.578.965.452.44100.0019.227.22-0.75计算VMACD因子的中间变量-3.4725.3818.207.911.771.49-3.443.4219.22100.006.55-0.4120日收集派发指标-23.772.8231.4421.8614.8039.86-17.765.637.226.55100.00-3.71120日特诺雷比率9.83-0.54-1.55-0.91-0.51-2.4917.28-0.49-0.75-0.41-3.71100.00动量趋势类因子相关性资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日23-10%-20%60%50%40%30%20%10%0%动量趋势类的第一个主成分暴露动量趋势类PCA：F1（代表短周期动量特征）动量趋势类别的第一个主成分因子主要是在短期动量因子上有正向暴露，分组全时间区间的单调性较弱，但是从多头相对沪深300的超额收益上，2019年至2020年能有不错的超额。00.511.522.5动量趋势类的第一个主成分多头净值第十基准1.110.90.80.71.21.3动量趋势类的第一个主成分多头超额年化收益 年化波动 夏普比 最大回撤 卡尔玛第一196%23.20%0.0851.50%0.04第二3.80%21.32%0.1841.32%0.09第三-0.78%20.83%-0.0444.14%-0.02第四5.72%20.43%0.2832.86%0.17第五3.82%20.81%0.1837.87%0.10第六1.38%20.53%0.0735.30%0.04第七2.81%20.52%0.1435.91%0.08第八6.73%20.93%0.3229.33%0.23第九0.77%20.93%0.0440.14%0.02第十4.23%24.15%0.1841.95%0.10基准3.37% 18.82%0.1845.60% 0.07超额0.83% 13.95%0.0624.30% 0.03.动量趋势类的第一个主成分分组：收益表现对比资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日24动量趋势类PCA：F1（代表短周期动量特征）动量趋势类的第一个主成分因子在2018年、2022年至2023年期间正向有效性显著。从因子分组年度收益表现上，对比第十组和沪深300基准收益，2018年至2023年获得正向超额收益。第九2016第十0.53基准12.362017-1.0617.52超额-10.53-10.0020188.662019-15.4742.093.9020203.012021-4.870.7115.4720221.37202313.522024第一23.2111.79-41.2434.7357.38-0.28-35.77-13.3522.69第二23.854.65-22.6232.4931.450.10-16.35-12.687.68第三21.64-1.60-30.8531.9421.331.52-24.51-16.568.896.16 17.86 14.96 -2.95-26.67 -31.05 -31.10 -28.0238.28 27.62 32.27 33.5427.84 22.78 16.32 21.265.75 -6.13 -3.77 1.85-17.81 -17.39 -12.00 -8.94-9.24 0.58 -4.44 -5.0421.52 17.89 -1.06 10.266.23-21.4037.1831.1022.96-11.77-11.078.26-17.96-6.553.9310.14-19.5242.4631.959.30-21.200.21-0.5622.37-25.9437.1028.10-5.34-22.26-11.7314.15-12.89动量趋势类的第一个主成分因子：分组年度收益表现对比第四

第五

第六

第七

第八22.11 17.50 15.01 15.29 12.3810.50-0.5-1-1.5-1-0.500.5动量趋势类的第一个主成分因子累计IC情况月度ic右轴：累计ic资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日25120%100%80%60%40%20%0%-20%动量趋势类的第四个主成分暴露动量趋势类PCA：F4（代表近3个月估值反转特征）动量趋势类别的第四个主成分因子主要暴露是近三个月估值的反转。因子分组全时间区间的单调性较弱，但是从空头相对沪深300的超额收益上，2020年超额收益突出，虽然其他区间表现一般，对于低波低换手因子是较好的补充。动量趋势类的第四个主成分分组：收益表现对比32.521.510.50动量趋势类的第四个主成分多头空头净值第一第十基准

1.91.71.51.31.10.90.70.5动量趋势类的第四个主成分空头超额年化收益 年化波动 夏普比 最大回撤 卡尔玛第一第二8.64% 24.42% 0.35 44.41% 0.192.45% 21.27% 0.12 42.32% 0.06第三第四4.32% 20.00% 0.22 34.93% 0.123.12% 20.31% 0.15 35.80% 0.09第五第六1.05% 19.65% 0.05 40.53% 0.035.49% 19.56% 0.28 39.22% 0.14第七第八0.190.18第九0.03第十-0.11基准0.18超额3.80% 20.16%3.69% 20.31%0.76% 21.87%-2.68% 23.91%3.37% 18.82%-5.86% 13.93%-0.4237.01% 0.1038.54% 0.1039.37% 0.0253.59% -0.0545.60% 0.0750.45% -0.12资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日26动量趋势类PCA：F4（代表近3个月估值反转特征）从因子分组年度收益表现上，对比第十组和沪深300基准收益，动量趋势因子的F4主成分在2020年、2021年有较为突出的收益，分别获得56.28%，34.24%较为亮眼的正向超额。1.510.50-0.5-1-1.50.40.20-0.2-0.40.6动量趋势类的第四个主成分因子累计IC情况月度ic右轴：累计ic第一第二第三超额201610.9611.96第九15.40第十14.25基准12.36-1.39201710.869.9920.929.2918.00 0.20 20.04 20.29 28.630.1111.10-3.54-2.707.1113.2918.4622.37-11.502018-25.48-21.70-24.76-28.05

-18.96-31.46-30.19-26.29-28.71-34.03-25.940.46201929.9841.0127.86202020.6816.0138.3325.3033.7325.3829.5315.7543.3630.06202184.3828.8943.3932.0410.829.37-4.626.42-5.292022-25.70-4.88-18.725.94-15.999.02-18.550.75-17.90-14.85-8.07-16.77-7.1256.2834.24-3.442023-10.671.0620249.58-2.9012.18-8.6010.89-0.433.28-13.5012.56-8.7222.16-7.5927.18-19.00-4.4117.28-13.12-1.813.6046.9715.960.77-24.87-19.26-15.6637.1028.10-5.34-22.26-11.7314.15-4.57动量趋势类的第四个主成分因子：分组年度收益表现对比第四 第五 第六 第七 第八资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日27中期反转叠加短期动量：F1+F4动量趋势因子F1代表短期动量，动量趋势因子F4的反向代表中期反转，两者合成在hs300里面相对有效。2016年2月1日至2024年11月29日，合成因子多头组年化收益7.74%，夏普比0.33，相较于沪深300超额年化4.23%。00.511.522.53动量趋势类PCA第一和第四主成分合成：多头净值第十基准1.71.61.51.41.31.21.110.90.8动量趋势类PCA第一和第四主成分合成：多头超额.资料来源：Wind，华福证券研究所，数据统计区间为2016年2月1日至2024年11月29日28...年化收益 年化波动 夏普比 最大回撤 卡尔玛第一1.33%22.85%0.060.0447.84%0.03第二0.91%21.15%49.98%0.02第三0.49%20.73%0.0243.68%0.01第四5.10%20.91%0.2432.34%0.16第五285%