期末复习计算题组训练（20天计划120道）（解析版）

七上数学期末复习计算题组训练（20天计划120道）【苏科版2024】【计算题组训练1】题量：6道建议时间：10分钟1．（2023秋•綦江区期末）计算：（1）(-1（2）(-1)2024【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）(-=(-2=1＝5；（2）(-1)＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2）＝1﹣40+29＝﹣10．2．（2023秋•隆回县期末）计算：（1）4×(-1)2024-13+(-12)-（2）-1【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，继而计算减法即可；（2）先计算括号内的运算和乘方，再计算乘法，最后计算加法即可．【解答】解：（1）原式＝4×1﹣13-1＝4﹣13-1＝﹣7312（2）原式＝﹣1-12×13＝﹣1-16×＝﹣1+1＝0．3．（2023秋•恩施市期末）先化简，再求值：12x2-2(x2-13【分析】先利用去括号法则、合并同类项法则化简整式，再代入求值．【解答】解：1=12x2﹣2x2-23y-＝﹣3x2+y．当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣3×（﹣1）2+2＝﹣3+2＝﹣1．4．（2023秋•长岭县期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B；（2）当x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣3（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．【分析】（1）将A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy代入2A﹣3B，化简即可；（2）将x+y=67，xy＝﹣1代入（（3）将（1）中化简所得的式子中含y的部分合并同类项，再根据2A﹣3B的值与y的取值无关，可得y的系数为0，从而解得x的值，再将x的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）当x+y=67，xy＝﹣2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×67-11＝6+11＝17；（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y，∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，∴x=7∴2A﹣3B＝7×7=495．（2023秋•沈河区期末）解下列方程：（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16．（2）3x-14【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16，去括号，得3x﹣3+5x﹣5＝16，移项，得3x+5x＝16+3+5，合并同类项，得8x＝24，系数化成1，得x＝3；（2）3x-14去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，合并同类项，得﹣x＝1，系数化成1，得x＝﹣1．6．（2022秋•沂源县期末）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+2m+4＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a的值．（2）已知方程0.1x-0.20.02-x+1【分析】（1）根据一元一次方程的定义解答；（2）先解出这个方程的解，根据同解方程把方程的解代入即可得到m的值．【解答】解：（1）根据题意得：|a|﹣1＝1，解得：a＝±2，∵a﹣2≠0，∴a≠2，∴a＝﹣2；（2）∵0.1x-0.20.02∴10x-202-∴5x﹣10﹣（2x+2）＝3，∴5x﹣10﹣2x﹣2＝3，∴5x﹣2x＝3+10+2，∴3x＝15，∴x＝5，∵方程0.1x-0.20.02-x+10.5=3和方程（a﹣2）x|a|﹣1+2∴﹣4×5+2m+4＝0，∴m＝8．【计算题组训练2】题量：6道建议时间：10分钟7．（2023秋•昆都仑区期末）计算：（1）﹣32+（﹣3）×|﹣4|；（2）(-3)【分析】（1）直接利用有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进而计算得出答案；（2）直接利用乘法分配律计算，再利用有理数加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣3×4＝﹣9﹣12＝﹣21；（2）原式＝9﹣[（﹣24）×（-13）+58×（﹣24）＝9﹣（8﹣15+14）＝9﹣7＝2．8．（2023秋•荣昌区期末）计算：（1）(-24)×(1（2）-1【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）先算括号内的和乘方，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣24×13+24＝﹣8+20﹣9＝3；（2）原式＝﹣1-12×13＝﹣1-12×＝﹣1+=19．（2023秋•召陵区期末）化简求值：(2x2y-3xy)-2(x2y-xy+12xy2)+xy，其中|【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，再根据绝对值的非负性和二次方的非负性，求出x、y的值，最后代入求值即可．【解答】解：原式＝2x2y﹣3xy﹣2x2y+2xy﹣xy2+xy＝﹣xy2，∵|x+1|+（2y﹣4）2＝0，∴|x+1|＝0，（2y﹣4）2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）×22＝4．10．（2023秋•大冶市期末）已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5，其中B＝3x2y﹣5xy+x+7．（1）求多项式A；（2）当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，求y的值．【分析】（1）根据题意列出相应的式子，再结合整式的加减的运算法则进行运算即可；（2）把所求的式子进行整理，再结合条件分析即可．【解答】解：（1）由题意得：A＝12x2y+2xy+5﹣（3x2y﹣5xy+x+7）＝12x2y+2xy+5﹣3x2y+5xy﹣x﹣7＝9x2y+7xy﹣x﹣2；（2）2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝9x2y+7xy﹣x﹣2﹣3（3x2y﹣5xy+x+7）＝9x2y+7xy﹣x﹣2﹣9x2y+15xy﹣3x﹣21＝22xy﹣4x﹣23，∵当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，∴22xy﹣4x＝0，2x（11y﹣2）＝0，则11y﹣2＝0，解得：y=211．（2023秋•铜梁区期末）解方程：（1）5（x﹣2）﹣4＝4（x﹣1）；（2）x-3x+2【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）5（x﹣2）﹣4＝4（x﹣1），5x﹣10﹣4＝4x﹣4，5x﹣4x＝﹣4+10+4，x＝10；（2）x-3x+212x﹣4（3x+2）＝24+3（x﹣1），12x﹣12x﹣8＝24+3x﹣3，12x﹣12x﹣3x＝24﹣3+8，﹣3x＝29，x=-2912．（2023秋•岳阳期末）小明在解方程2x-13=x+m4-1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x【分析】将x＝3代入方程得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，求得m＝4，据此可得原方程为2x-13=【解答】解：根据题意，x＝3是方程4（2x﹣1）＝3（x+m）﹣1的解，将x＝3代入得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，解得m＝4，所以原方程为2x-13=解方程得x=4【计算题组训练3】题量：6道建议时间：10分钟13．（2023秋•沈丘县期末）计算（1）﹣32﹣|（﹣5）3|×（-25）2﹣18÷|﹣（﹣3）（2）（-34-【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）﹣32﹣|（﹣5）3|×（-25）2﹣18÷|﹣（﹣3）＝﹣9﹣125×425-＝﹣9﹣20﹣2＝﹣31；（2）（-34＝（-34=-3＝﹣27﹣20+21＝﹣26．14．（2023秋•五莲县期末）计算：（1）(1（2）(-1)2024【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=＝﹣14+18﹣4＝0；（2）原式=1+24×(-＝1﹣3﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．15．（2024春•东坡区期末）先化简，再求值：(2xy2+x3y)-[(4x2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2+x3y﹣4x2y2+xy2+4x2y2﹣2x3y＝3xy2﹣x3y，当x＝﹣1，y=12时，原式＝3×（﹣1）×（12）2﹣（﹣1）16．（2024春•萨尔图区校级期末）已知关于x的整式A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m（m，n为常数）．若整式A+B的取值与x无关，求m﹣n的值．【分析】将A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m分别代入A+B中，合并得出最简结果，根据A+B的取值与x无关，求出n，m的值，从而进一步求出m﹣n的值．【解答】解：∵A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m，∴A+B＝x2+mx+1+nx2+3x+2m＝（1+n）x2+（m+3）x+1+2m，∵整式A+B的取值与x无关，∴1+n＝0，m+3＝0，解得：n＝﹣1，m＝﹣3，则m﹣n＝﹣3﹣（﹣1）＝﹣3+1＝﹣2．17．（2023秋•宿城区期末）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）2x-13【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．18．（2023秋•庄浪县期末）如果方程x-43-8=-x+22的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x﹣2a【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可．【解答】解：方程x-43-8去分母得：2x﹣8﹣48＝﹣3x﹣6，移项合并得：5x＝50，解得：x＝10，把x＝10代入方程得：40﹣3a﹣1＝60﹣2a+1，解得：a＝﹣22．【计算题组训练4】题量：6道建议时间：10分钟19．（2023秋•九龙坡区校级期末）计算：（1）16-48×(1（2）-2【分析】（1）先利用乘法分配律去括号，然后计算加减法即可；（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【解答】解：（1）原式=16-48×＝16﹣12+6+8﹣4＝14；（2）原式=-4×＝﹣1﹣3﹣1＝﹣5．20．（2023秋•连山区期末）计算：（1）﹣23÷8-14×（﹣2（2）（-112-【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣23÷8-14×（﹣＝﹣8÷8-1＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（-112-=-112×（﹣48）-116×（﹣48）+3＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．21．（2023秋•武城县期末）先化简，再求值：3（a2b﹣3ab2）+[2ab2﹣a+3（﹣a2b+3a）]，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．【分析】根据绝对值、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入教师即可．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0而|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，∴原式＝3a2b﹣9ab2+（2ab2﹣a﹣3a2b+9a）＝3a2b﹣9ab2+2ab2﹣a﹣3a2b+9a＝﹣7ab2+8a＝﹣14+16＝2．22．（2023秋•黄石港区期末）已知：关于x的多项式2（mx2﹣x-72）+4x2+3nx的值与（1）求m，n的值；（2）求3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1）的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简，再根据多项式2(mx2-x-72)+4x2+3nx的值与x的取值无关得出2m+4＝（2）先去括号，再合并同类项即可化简，再代入m＝﹣2，n=2【解答】解：（1）2(m＝2mx2﹣2x﹣7+4x2+3nx＝（2m+4）x2+（3n﹣2）x﹣7，∵关于x的多项式2(mx2-x-∴2m+4＝0，3n﹣2＝0，∴m＝﹣2，n=2（2）由（1）得：m＝﹣2，n=2∴3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1）＝6m2﹣9mn﹣15m﹣3﹣6m2+6mn﹣6＝﹣3mn﹣15m﹣9=-3×(-2)×2＝4+30﹣9＝25．23．（2023秋•西城区校级期末）解下列方程：（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝21；（2）x+24【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算即可；（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤计算即可．【解答】解：（1）去括号，得2x﹣6﹣15+5x＝21，移项，得2x+5x＝21+6+15，合并同类项，得7x＝42，系数化为1，得x＝6；（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号，得3x+6﹣4x+6＝12，移项，得3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同类项，得﹣x＝0，系数化为1，得x＝0．24．（2023秋•乳山市期末）小明在解关于x的方程2x-13=x+a2-1，由于在去分母的过程中等号右边的﹣1漏乘6，所以得到方程的解为x【分析】先按照小明的解法可得去分母后为：2×（﹣2×2﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，从而可得a的值，再把a＝﹣1代入原方程，再解方程即可．【解答】解：按照小明的解法可得去分母后为：2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1，将x＝﹣2代入方程后，2×（﹣2×2﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，∴﹣10＝﹣7+3a，解得a＝﹣1．将a＝﹣1代入方程，2x-13去分母得：2（2x﹣1）＝3（x﹣1）﹣6，整理得：4x﹣3x＝﹣9+2，解得：x＝﹣7．【计算题组训练5】题量：6道建议时间：10分钟25．（2023秋•喀什地区期末）计算：（1）（﹣1）3-14×[2﹣（﹣3）（2）（14+16-12）×12+【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，注意运用乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）原式=-1-=-1-1=-1+7=3（2）原式=＝3+2﹣6+2＝1．26．（2023秋•沙坪坝区校级期末）有理数的运算：（1）42（2）-11024【分析】（1）首先计算乘方，并把789化成8-（2）首先计算乘方；然后计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法、除法；最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）4＝16+（3-18）2﹣2×[（8-＝16+9-34+164＝16+9-34＝（16+9﹣64）+（-3＝﹣39+＝﹣38487576（2）-1＝﹣1+[﹣2×132×（﹣8）＝﹣1+104﹣2＝101．27．（2023秋•民权县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|＝0．【分析】先去括号，合并同类项，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求解即可．【解答】解：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，＝5x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]﹣4xy2，＝5x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y﹣4xy2，＝（5﹣6﹣1）x2y+（﹣1+4﹣4）xy2，＝﹣2x2y﹣xy2，由题意知，x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣2×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝﹣24+18＝﹣6．28．（2023秋•梁园区期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．（1）求2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．【分析】（1）将A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2，代入2A﹣3B，再利用去括号、合并同类项化简即可；（2）根据非负数的性质求出x、y的值，代入（1）化简后代数式计算即可．【解答】解：（1）∵A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2，∴2A﹣3B＝2（3x2+2y2﹣2xy）﹣3（y2﹣xy+2x2）＝6x2+4y2﹣4xy﹣3y2+3xy﹣6x2＝y2﹣xy；（2）∵|2x﹣3|+（y+2）2＝0，∴2x﹣3＝0，y+2＝0，∴x=32，y＝﹣当x=32，y＝﹣2A﹣3B＝y2﹣xy＝（﹣2）2-32×＝4+3＝7．∴2A﹣3B的值为7．29．（2023秋•乐陵市期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5x+12【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x=-6（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x=430．（2023秋•凉州区期末）小明同学在解方程2x-13=x+a3-2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x【分析】由题意可知：x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，把x＝3代入2x﹣1＝x+a﹣2，求出a，再把a的值代入原方程，解方程即可．【解答】解：由题意可知：x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，把x＝3代入2x﹣1＝x+a﹣2得：2×3﹣1＝3+a﹣2，5＝a+1，a＝4，∴原方程为：2x-132x﹣1＝x+4﹣6，2x﹣x＝1+4﹣6，x＝﹣1．【计算题组训练6】题量：6道建议时间：10分钟31．（2024春•莘县校级期末）计算：（1）84-[1（2）-32【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算得到原式＝84﹣（-34-5（2）先进行乘方运算，然后根据乘法的分配律进行计算．【解答】解：（1）原式＝84﹣（-34-＝84+34×12+56＝84+9+10﹣84＝19；（2）原式＝﹣9×19+34×（﹣24）-1＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．32．（2023秋•海南期末）计算：（1）(1（2）-1【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解；（2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．【解答】解：（1）原式=(=1＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣（2+27）＝﹣1﹣20×2﹣29＝﹣1﹣40﹣29＝﹣41﹣29＝﹣70．33．（2023秋•伊川县期末）先化简，再求值：2xy-12（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）；其中x=13，【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：2xy-12（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y＝2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2＝6xy﹣6x2y2当x=13，y＝﹣3时，原式＝6×13×（﹣3）﹣6×（13）2×（﹣3）2＝﹣34．（2023秋•普洱期末）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52y﹣3，其中（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．【分析】（1）将M和N代入整式M﹣2N，进行整式的加减运算即可；（2）结合（1）的结果，根据整式M﹣2N的值与x的取值无关，可得a和b的值，进而可求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．【解答】解：（1）∵M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52∴M﹣2N＝2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2-32x-52＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6；（2）由（1）知：M﹣2N＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+b+6∵整式M﹣2N的值与x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得b＝1，a＝﹣3，∴（a+2M）﹣（2b+4N）＝（﹣3+2M）﹣（2+4N）＝﹣3+2M﹣2﹣4N＝﹣5+2（M﹣2N）＝﹣5+2（b+6）＝﹣5+2b+12＝2b+7当b＝1时，原式＝2×1+7＝9．35．（2023秋•宿迁期末）解方程：（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7；（2）2x+13【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可；（2）根据解一元一次方程的步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可．【解答】解：（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7去括号，得：8﹣4y+6y﹣2＝7，移项、合并同类项，得：2y＝1，系数化为“1”，得：y=1（2）2x+1去分母，得：4（2x+1）﹣12＝3（2x﹣3），去括号，得：8x+4﹣12＝6x﹣9，移项、合并同类项，得：2x＝﹣1，系数化为“1”，得：x=-136．（2023秋•舒兰市期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y-12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x【分析】把x＝2代入代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4，求出“2y-12=12【解答】解：当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5x﹣5﹣2x+4﹣4＝3x﹣5＝3×2﹣5＝1，即y＝1，代入方程中得到：2×1-12解得■＝1．即这个常数是1．【计算题组训练7】题量：6道建议时间：10分钟37．（2023秋•黔江区期末）计算题：（1）(-31（2）-1【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．【解答】解：（1）(-3＝[﹣3.5+（﹣0.5）]+[（+67）+（+11＝﹣4+2＝﹣2；（2）-＝﹣1﹣[2﹣（1+16）]÷（9﹣＝﹣1﹣（2-76＝﹣1-＝﹣1-=-738．（2023秋•金东区期末）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）-1【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减法即可；（2）先计算乘方、利用乘法分配律进行计算，再进行加减法即可．【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4=4×5-(-8)×1＝20+2＝22；（2）-=-1+4-3＝﹣1+4+18﹣4+3＝20．39．（2023秋•新安县期末）先化简，再求值：(32x2-5xy+y2)-[-3xy+2(14x2-xy)+【分析】根据绝对值和偶次方的非负性，列出关于x，y的方程，解方程求出x，y，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把所求x，y的值代入化简后的式子进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，原式==3=3=x当x＝1，y＝﹣2时，原式==1+1=1+4=740．（2023秋•宿松县期末）已知A＝2x2﹣xy+2x﹣2，B＝x2﹣xy﹣y，请按要求解决以下问题：（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；（2）A﹣2B结果整理后，由取值与y无关，确定出x的值即可．【解答】解：（1）A﹣2B＝2x2﹣xy+2x﹣2﹣2（x2﹣xy﹣y）＝2x2﹣xy+2x﹣2﹣2x2+2xy+2y＝xy+2x+2y﹣2；（2）xy+2x+2y﹣2＝2x+（x+2）y﹣2，∵A﹣2B的值与y的取值无关，∴x+2＝0，∴x＝﹣2．41．（2023秋•凉州区校级期末）解方程：（1）23x+4=43（2）2x+13-【分析】（1）按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．【解答】解：（1）23去括号得：2x+12＝4x﹣6移项得：2x﹣4x＝﹣6﹣12，合并同类项得：﹣2x＝﹣18，系数化为1得：x＝9；（2）2x+13去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝﹣6，移项得：4x﹣5x＝﹣6﹣2﹣1，合并同类项得：﹣x＝﹣9，系数化为1得：x＝9．42．（2024春•汝阳县期末）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数．（1）求﹣3a2+7a﹣1的值；（2）根据方程解的定义试说明关于t的方程at＝2t有无数解．【分析】（1）根据一元一次方程解的意义求得a的值后代入﹣3a2+7a﹣1中计算即可；（2）结合（1）中所求，根据一元一次方程解的意义即可得出结论．【解答】解：（1）5（x﹣3）＝4x﹣10，解得：x＝5，∵两个方程的根互为相反数，∴另一个方程的根为x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解得：a＝2，原式＝﹣3×22+7×2﹣1＝﹣12+14﹣1＝1；（2）∵a＝2，∴at＝2t可化为2t＝2t，∵任何数代入2t＝2t均成立，∴关于t的方程at＝2t有无数解．【计算题组训练8】题量：6道建议时间：10分钟43．（2023秋•东阳市期末）计算：（1）31（2）(-3)2【分析】（1）先将有理数的减法转化为加法，再根据有理数加法交换律和结合律简便计算即可；（2）先算乘方，运用乘法分配律计算括号内，然后根据有理数的加减法计算即可．【解答】解：（1）3=31=(31＝3+3＝6；（2）(-3)=9-[(-66)×1＝9﹣（﹣33+10）＝32．44．（2023秋•汉川市期末）计算：（1）5×(-4)-(-9)÷3（2）(-1)【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣20+9×＝﹣20+21＝1；（2）原式＝1﹣3×（﹣8+2）-1＝1﹣3×（﹣6）﹣3＝1+18﹣3＝16．45．（2023秋•鹤城区校级期末）先化简，再求值：x2y-(-14x2y+x【分析】注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．【解答】解：x=x=-3当x＝﹣2，y=1原式=-=-3＝﹣1．46．（2023秋•衡阳期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a-13，B＝﹣a2（1）当a＝﹣1，b=12时，求4A﹣（3A﹣2（2）若（1）中代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）先化简整式，再代入值即可求解；（2）代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B因为A＝2a2+3ab﹣2a-13，B＝﹣a2+1所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a-13+2（﹣a2+＝2a2+3ab﹣2a-13-2a2＝4ab﹣2a+1，当a＝﹣1，b=1原式＝﹣2+2+1＝1；（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a+1，＝a（4b﹣2）+1因为代数式的值与a无关，所以4b﹣2＝0，解得b=答：b值为1247．（2024春•北林区期末）解方程：（1）8﹣3（2x﹣1）＝17+2（x+3）；（2）x-1-x2=【分析】（1）方程去括号，移项合并，并将x的系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x的系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得8﹣6x+3＝17+2x+6，移项、合并同类项，得8x＝﹣12，系数化为1，得x=-3（2）去分母，得14x﹣7（1﹣x）＝70﹣2（x+4），去括号，得14x﹣7+7x＝70﹣2x﹣8，移项、合并同类项，得23x＝69，系数化为1，得x＝3．48．（2023秋•永定区期末）已知关于x的一元一次方程（k﹣2023）x﹣2024＝7﹣2025（x+1），其中k为常数．（1）若x＝﹣1是该方程的解，求k的值；（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数k的值．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项得出（k+2）x＝6，再把x＝﹣1代入方程，即可求出k；（2）根据方程的解为正整数和k为整数得出k+2＝1或2或3或6，再求出k即可．【解答】解：（1）（k﹣2023）x﹣2024＝7﹣2025（x+1），去括号，得kx﹣2023x﹣2024＝7﹣2025x﹣2025，移项，得kx﹣2023x+2025x＝7﹣2025+2024，合并同类项，得（k+2）x＝6，∵x＝﹣1是该方程的解，∴﹣（k+2）＝6，解得：k＝﹣8；（2）由（1）可知（k+2）x＝6，所以x=6∵方程的解为正整数，k的值为整数，∴k+2＝1或2或3或6，解得：k＝﹣1或0或1或4．【计算题组训练9】题量：6道建议时间：10分钟49．（2023秋•邹平市期末）计算：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）；（2）-1【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，再算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）＝2023+（﹣125）×8﹣2024÷（﹣4）＝2023+（﹣1000）+506＝1529；（2）-＝﹣1-19×（﹣8+36＝﹣1-1＝﹣1﹣3＝﹣4．50．（2023秋•驿城区期末）计算：（1）(-3（2）27÷(-3)【分析】（1）先运用除法法则计算，将除法转化成乘法，再运算乘法分配律计算，最后计算加减即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式=(-=(-3＝27﹣21+20＝26；（2）原式=27÷9×=3×1=1-1=151．（2024春•巴彦县期末）先化简，再求值：3x2y-[4xy-2(2xy-32x2【分析】利用去括号法则和合并同类项法则进行计算得到化简结果，再把字母的值代入化简结果进行计算即可．【解答】解：3＝3x2y﹣（4xy﹣4xy+3x2y+x2y2）＝3x2y﹣4xy+4xy﹣3x2y﹣x2y2＝﹣x2y2；当x＝﹣3，y=-1原式=-=-9×1＝﹣1．52．（2023秋•泉港区期末）在数学活动课上，有三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别写上A、B、C三个代数式，已知A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1，B＝﹣2（x2﹣x+2）．（1）当x＝3时，试求出B的值；（2）当k＝﹣1，C＝B﹣A时，请求C的代数式；（3）若代数式C是二次单项式，2A﹣B+C的结果为常数，试求出k的值和C的代数式．【分析】（1）代入计算即可求解；（2）把k＝﹣1代入，再去括号，合并同类项即可求解；（3）先求出2A﹣B，再根据代数式C是二次单项式，2A﹣B+C的结果为常数，即可求出k的值和C的代数式．【解答】解：（1）当x＝3时，B＝﹣2×（9﹣3+2）＝﹣2×8＝﹣16；（2）当k＝﹣1，C＝B﹣A＝﹣2（x2﹣x+2）﹣[﹣2x2﹣（﹣1﹣1）x+1]＝﹣2x2+2x﹣4+2x2﹣2x﹣1＝﹣5；（3）2A﹣B＝2[﹣2x2﹣（k﹣1）x+1]﹣[﹣2（x2﹣x+2）]＝﹣4x2﹣2（k﹣1）x+2+2（x2﹣x+2）＝﹣4x2﹣2（k﹣1）x+2+2x2﹣2x+4＝﹣2x2﹣2kx+6，∵代数式C是二次单项式，2A﹣B+C的结果为常数，∴k＝0，C＝2x2．53．（2023秋•孝昌县期末）解方程：（1）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）；（2）x-74【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号，得：2x+6x﹣3＝16﹣x﹣1，移项，得：2x+6x+x＝16﹣1+3，合并同类项，得：9x＝18，系数化为1，得：x＝2；（2）去分母，得：（x﹣7）﹣2（5x+8）＝4，去括号，得：X﹣7﹣10x﹣16＝4，移项、合并同类项得：﹣9x＝27，系数化为1，得：x＝﹣3．54．（2023秋•成武县期末）小明解方程2x+15+1=x-a2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为x＝﹣【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x＝﹣2是方程2x+15×10+1=∴（﹣4+1）×2+1＝5（﹣2﹣a），∴﹣6+1＝﹣10﹣5a，∴﹣5＝﹣10﹣5a，∴5a＝﹣10+5，∴5a＝﹣5，∴a＝﹣1；【计算题组训练10】题量：6道建议时间：10分钟55．（2023秋•台儿庄区期末）计算：（1）-24÷(-4)（2）-6÷(-1【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）-=-16÷(-64)-(-1=1=1=3（2）-6÷(-＝﹣6÷19-＝﹣6×9﹣25+32＝﹣54﹣25+32＝﹣79+32＝﹣47．56．（2023秋•芝罘区期末）计算：（1）-|-2（2）-1【分析】（1）先运算绝对值内部分，再去绝对值，根据有理数加减法则运算即可；（2）先乘方再乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=-|-=-1=-19（2）原式=-1-=-1-1=-1+4=157．（2023秋•铜梁区校级期末）先化简，再求值：5x2-[2xy-3(【分析】先去括号合并同类项，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代入求出代数式的值．【解答】解：原式＝5x2﹣（2xy﹣xy+15+6x2）+15＝5x2﹣2xy+xy﹣15﹣6x2+15＝﹣x2﹣xy，∵（x+2）2≥0，|y-12|≥0，（x+2）2+|y-12∴（x+2）2＝0，|y-12|＝∴x＝﹣2，y=1当x＝﹣2，y=1原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2）×＝﹣4+1＝﹣3．58．（2023秋•梅州期末）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）首先根据题意求得A，然后计算A+B即可；（2）先根据（1）中的值，求出A﹣3B，将含x的项合并，并使x的系数等于0，即可求出答案；【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4，∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5＝6x2y﹣2xy+x+1，∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5＝8x2y﹣5xy+3x+6；（2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5），＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15，＝7xy﹣5x﹣14，＝（7y﹣5）x﹣14，∵A﹣3B的值与x的取值无关，∴7y﹣5＝0，∴y=559．（2023秋•邹平市期末）解方程：（1）4（x﹣11）＝6x﹣3（20﹣x）；（2）0.5+x0.3【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答．【解答】解：（1）4（x﹣11）＝6x﹣3（20﹣x）4x﹣44＝6x﹣60+3x4x﹣9x＝﹣60+44﹣5x＝﹣16x＝3.2；（2）0.5+x2（0.5+x）﹣1×0.6＝3（0.7x﹣3.1）1+2x﹣0.6＝2.1x﹣9.32x﹣2.1x＝﹣9.3﹣0.4﹣0.1x＝﹣9.7x＝97．60．（2023秋•柘城县期末）已知（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a的值，并求解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k＝4的解的32倍，求k【分析】（1）根据一元一次方程的定义得出|a|﹣3＝0且﹣（a+3）≠0，求出a＝3，得出方程为﹣6x+8＝0，再根据等式的性质求出方程的解即可；（2）先求出方程5x﹣2k＝4是x=89，代入方程得出5×89-【解答】解：（1）∵（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣3＝0且﹣（a+3）≠0，∴a＝3，方程为﹣6x+8＝0，﹣6x＝﹣8，x=4即a＝3，方程的解是x=4（2）∵上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k＝4的解的32倍，上述方程的解是x=∴方程5x﹣2k＝4的解是x=4∴5×89-2k∴409-4＝2∴49=2∴k=2【计算题组训练11】题量：6道建议时间：10分钟1．（2023秋•焦作期末）计算：（1）﹣12023﹣（1-12）÷3×|3﹣（﹣3）2（2）(-5【分析】（1）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可；（2）利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）﹣12023﹣（1-12）÷3×|3﹣（﹣3）＝﹣1-12×＝﹣1-1＝1﹣1＝﹣2；（2）(-=-56×（﹣24）-16×（﹣＝20+4﹣14＝14．2．（2023秋•获嘉县期末）计算：（1）6×（﹣3）+|4|÷2（2）（﹣1）2024-27【分析】（1）首先计算绝对值，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值即可；（2）首先计算乘方和小括号里面的减法，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值即可．【解答】解：（1）6×（﹣3）+|4|÷＝6×（﹣3）+4×＝﹣18+10＝﹣8．（2）（﹣1）2024-＝1-277×（＝1+＝1+=83．（2023秋•新乡期末）先化简，再求值：6xy﹣[（2x2+4xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣y2）]，其中x=-12，【分析】将整式去括号合并同类项化简后，代入求值即可．【解答】解：原式＝6xy﹣2x2﹣4xy+y2+x2+3xy﹣y2＝5xy﹣x2．当x=-12，原式＝5×(-12)×(-14)-4．（2023秋•永善县期末）已知：M＝2a2+ab﹣5，N＝a2﹣3ab+8．（1）化简：M﹣2N；（2）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，求M﹣2N的值．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据绝对值及偶次幂的非负性求得a，b的值后代入（1）中的化简结果中计算即可．【解答】解：（1）∵M＝2a2+ab﹣5，N＝a2﹣3ab+8，∴M﹣2N＝2a2+ab﹣5﹣2（a2﹣3ab+8）＝2a2+ab﹣5﹣2a2+6ab﹣16＝7ab﹣21；（2）∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，M﹣2N＝7ab﹣21＝7×1×（﹣2）﹣21＝﹣14﹣21＝﹣35．5．（2023秋•清河区校级期末）解方程：（1）3（x﹣3）＝2﹣2（x﹣2）；（2）2x-43-【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括号，可得：3x﹣9＝2﹣2x+4，移项，可得：3x+2x＝2+4+9，合并同类项，可得：5x＝15，系数化为1，可得：x＝3．（2）∵2x-43-∴2x-43-2（x﹣0.5）＝去分母，可得：2x﹣4﹣6（x﹣0.5）＝3，去括号，可得：2x﹣4﹣6x+3＝3，移项，可得：2x﹣6x＝3+4﹣3，合并同类项，可得：﹣4x＝4，系数化为1，可得：x＝﹣1．6．（2023秋•广安期末）已知关于x的一元一次方程7x-12+m=5，其中（1）当m＝3时，解这个方程；（2）若该方程有正整数解，求m的值．【分析】（1）将m＝3代入一元一次方程7x-12+m＝（2）先解方程7x-12+m＝5，再根据方程有正整数解，m是正整数，即可求出【解答】解：（1）将m＝3代入一元一次方程7x-12+m＝可得：7x-12+3＝解方程得：x=5故方程的解为x=5（2）解方程7x-12+m＝解得：x=11-2m∵方程有正整数解，m是正整数，∴11﹣2m＝7，解得：m＝2，故m的值为2．【计算题组训练12】题量：6道建议时间：10分钟7．（2023秋•沙坪坝区校级期末）计算：（1）(-3（2）-3【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）先去绝对值符号，再算乘方，乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）(-=-34×36+＝﹣27+20﹣21＝﹣28；（2）-＝﹣32+5×85-（﹣4）2＝﹣9+8﹣16÷（﹣8）＝﹣9+8+2＝1．8．（2023秋•临颍县期末）计算：（1）(-12+1（2）-3【分析】（1）先算乘法，绝对值，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加减即可．【解答】解：（1）(-12+=-12×(-24)+＝12﹣8+4﹣3＝5；（2）-＝﹣9+2×（﹣1）﹣（﹣3）÷＝﹣9+2×（﹣1）﹣（﹣3）×9＝﹣9﹣2+27＝16．9．（2023秋•宜州区期末）先化简，再求值：3（2x2﹣3xy﹣1）+6（﹣x2+xy），其中|x+2|+|y-23|＝【分析】先根据绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，求出x，y，再根据去括号法则和合并同类项法则把整式化简，最后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+|y-23|＝∴x+2=0，x=-2，原式＝6x2﹣9xy﹣3﹣6x2+6xy＝6x2﹣6x2+6xy﹣9xy﹣3＝﹣3xy﹣3当x=-2，原式=-3×(-2)×＝4﹣3＝1．10．（2023秋•抚州期末）已知A＝2a2+4ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1；（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若4A﹣（3A﹣2B）的值与a无关，求b的值．【分析】（1）把4A﹣（3A﹣2B）化简为A+2B，将A，B的值代入计算即可；（2）将（1）中计算结果变形后列式计算即可．【解答】解：（1）∵A＝2a2+4ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1，∴4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+4ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+1）＝2a2+4ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2＝6ab﹣2a+1；（2）4A﹣（3A﹣2B）＝6ab﹣2a+1＝（6b﹣2）a+1，∵4A﹣（3A﹣2B）的值与a无关，∴6b﹣2＝0，∴b=111．（2023秋•夏邑县期末）解方程：（1）2x+2（x+1）＝6﹣4（2x﹣3）；（2）2x+13【分析】（1）先去括号，然后再进行求解方程即可；（2）先去分母，然后再进行求解方程即可．【解答】解：（1）2x+2（x+1）＝6﹣4（2x﹣3），去括号得：2x+2x+2＝6﹣8x+12，移项、合并同类项得：12x＝16，系数化为1得：x=4（2）2x+13去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣x+1＝6，移项、合并同类项得：3x＝3，系数化为1得：x＝1．12．（2023秋•武功县期末）已知关于x的一元一次方程4（x+a）+5＝﹣2x的解与方程﹣3x＝﹣4﹣x的解互为倒数，求a的值．【分析】先根据等式的性质求出第二个方程的解是x＝2，根据两个方程的解互为倒数得出第一个方程的解是x=12，再把x=12代入方程4（x+a）+5＝﹣2x得出4（12+a【解答】解：解方程﹣3x＝﹣4﹣x，得x＝2，∵关于x的一元一次方程4（x+a）+5＝﹣2x的解与方程﹣3x＝﹣4﹣x的解互为倒数，∴关于x的一元一次方程4（x+a）+5＝﹣2x的解是12把x=12代入方程4（x+a）+5＝﹣2x，得4（12+a）+52+4a+5＝﹣1，4a＝﹣1﹣2﹣5，4a＝﹣8，a＝﹣2．【计算题组训练13】题量：6道建议时间：10分钟13．（2023秋•柘城县期末）计算．（1）（-18-（2）﹣12024﹣（﹣512）×411+（﹣2）3÷|﹣【分析】（1）把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算即可；（2）先算乘方，再去绝对值符号，接着算乘法与除法，最后算加减即可．【解答】解：（1）（-18-＝（-18-=-1＝3+54﹣36＝21；（2）﹣12024﹣（﹣512）×411+（﹣2）3÷|＝﹣1﹣（-112）×411+（﹣＝﹣1﹣（-112）×411＝﹣1+2﹣1＝0．14．（2023秋•清河区校级期末）计算：（1）(-24)×(1（2）﹣32+2×[（﹣3）2+（﹣3）÷32【分析】（1）利用乘法的分配律解答即可；（2）利用有理数的混合运算的法则解答即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣24）×18+（﹣24）×(-1＝﹣3+8﹣6＝﹣（3+6）+8＝﹣9+8＝﹣1；（2）﹣32+2×[（﹣3）2+（﹣3）÷3＝﹣9+2×（9﹣2）＝﹣9+14＝5．15．（2023秋•泸县期末）先化简，再求值：2(x2y+xy2)-3(x【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣3x2y+3xy﹣2xy2+x2y＝3xy；当x=13，y＝﹣原式＝3×13×（﹣216．（2023秋•电白区期末）已知代数式A＝3x2﹣x+2，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣3．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．【分析】（1）先根据题意求出B，再根据A﹣B列出算式，去括号、合并同类项即可得；（2）根据最大负整数即为﹣1得出x的值，再代入计算可得．【解答】解：（1）根据题意知，B＝2x2﹣3x﹣3﹣（3x2﹣x+2）＝2x2﹣3x﹣3﹣3x2+x﹣2＝﹣x2﹣2x﹣5，则A﹣B＝（3x2﹣x+2）﹣（﹣x2﹣2x﹣5）＝3x2﹣x+2+x2+2x+5＝4x2+x+7；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+7＝4﹣1+7＝10．17．（2023秋•绥阳县期末）解方程：（1）2（3x﹣1）﹣3（2﹣4x）＝10；（2）x-32【分析】（1）将原方程利用去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤计算即可；（2）将原方程利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤计算即可．【解答】解：（1）原方程去括号得：6x﹣2﹣6+12x＝10，移项，合并同类项得：18x＝18，系数化为1得：x＝1；（2）原方程去分母得：3（x﹣3）＝6﹣2（2x﹣10），去括号得：3x﹣9＝6﹣4x+20，移项，合并同类项得：7x＝35，系数化为1得：x＝5．18．（2023秋•潍坊期末）数学李老师让同学们解方程13(10-2x)=6-43(2x-10)．小亮认为“方程两边有分母，应该先去分母”，小颖认为“方程中有10﹣2x及【分析】利用小亮的方法：首先去分母，方程两边同时乘以3得10﹣2x＝18﹣4（2x﹣10），再去括号，移项，合并同类项得6x＝48，然后再将未知数的系数化为1即可得出方程的解；利用小颖的方法：首先将原方程转化为13（10﹣2x）＝6+43（10﹣2x），再移项得13（10﹣2x）-43（10﹣2x）＝6，合并同类项，得：﹣（10﹣2【解答】解：利用小亮的方法解答如下：去分母，方程两边同时乘以3，得：10﹣2x＝18﹣4（2x﹣10），去括号，得：10﹣2x＝18﹣8x+40，移项，得：﹣2x+8x＝18+40﹣10，合并同类项，得：6x＝48，未知数的系数化为1，得：x＝8．利用小颖的方法解答如下：方程（10﹣2x）＝6﹣（2x﹣10）可转化为：13（10﹣2x）＝6+43（10﹣移项得：得：13（10﹣2x）-43（10﹣2x合并同类项，得：﹣（10﹣2x）＝6，去括号，得：﹣10+2x＝6，移项得：得：2x＝6+10，合并同类项，得：2x＝16，未知数的系数化为1，得：x＝8．【计算题组训练14】题量：6道建议时间：10分钟19．（2023秋•邓州市期末）计算：（1）0-212（2）[-12024+(-2)]÷(-1【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后将括号外的除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）0-21＝0+（﹣2123）+314+＝﹣18；（2）[-12024+(-2)]÷(-＝[﹣1+（﹣2）]×（﹣3）﹣5＝（﹣3）×（﹣3）+（﹣5）＝9+（﹣5）＝4．20．（2023秋•青县期末）计算：（1）|-21（2）(-3【分析】（1）直接根据含乘方的有理数混合运算的顺序计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号即可．【解答】解：（1）|-2=21＝6；（2）(-=9=9＝﹣9．21．（2023秋•成都期末）先化简，再求值：已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，先化简，再求值：4xy-2(3【分析】先根据非负数的性质得出x、y的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2，y＝﹣1，原式＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy＝﹣4y2+4xy，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣4×（﹣1）2+4×2×（﹣1）＝﹣4﹣8＝﹣12．22．（2023秋•襄都区期末）已知多项式A＝2a2+3ab﹣1，B＝a2+ab，A﹣2B﹣C＝0．（1）求多项式C．（2）当a＝2，b＝﹣3时，求多项式C的值．【分析】（1）直接由A﹣2B﹣C＝0得到C＝A﹣2B，再把A、B多项式代入求出结果；（2）将a＝2，b＝﹣3代入多项式C中，求值即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B﹣C＝0∴C＝A﹣2B，∴C＝2a2+3ab﹣1﹣2（a2+ab），整理得C＝ab﹣1；（2）把a＝2，b＝﹣3代入ab﹣1中，得C＝2×（﹣3）﹣1＝﹣7．23．（2023秋•西平县期末）解下列方程：（1）16（3x﹣6）=25x（2）1-2x3=【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：5（3x﹣6）＝12x﹣90，去括号得：15x﹣30＝12x﹣90，移项合并得：3x＝﹣60，解得：x＝﹣20；（2）去分母得：7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63，去括号得：7﹣14x＝9x+3﹣63，移项合并得：﹣23x＝﹣67，解得：x=6724．（2023秋•平泉市期末）嘉淇在解关于x的一元二次方程x+12+⊙=2+2-x（1）嘉淇猜⊙是﹣1，请解一元一次方程x+12（2）老师告诉嘉淇这个方程的解为x＝﹣4，求被污染的常数⊙．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，依次进行去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可；（2）根据一元一次方程解的定义将x＝﹣4代入计算即可．【解答】解：（1）两边都乘以4，得2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项，得2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项，得3x＝12，两边都除以3，得x＝4，即一元一次方程x+12-1=2+2-x4的解为（2）把x＝﹣4代入关于x的一元二次方程x+12-4+12+⊙＝2解得⊙＝5．即被污染的常数⊙是5．【计算题组训练15】题量：6道建议时间：10分钟25．（2023秋•曾都区期末）计算下列各题：（1）(+11（2）(-3+1)3【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法交换律和结合律计算即可；（2）先算括号内的式子，再算乘方，然后算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）(+1＝112+113+（-12＝[112+（-12）]+[113＝1+（﹣14）＝﹣13；（2）(-3+1)＝（﹣2）3÷4+16×＝（﹣8）÷4+16×＝﹣2+（﹣1）＝﹣3．26．（2023秋•武平县期末）计算：（1）(1（2）-1【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解；（2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．【解答】解：（1）原式=(=1＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣10）×2﹣（2+27）＝﹣1﹣20﹣29＝﹣5027．（2023秋•沙坪坝区期末）先化简，再求值：2x2y-[5xy2-13(9【分析】先对原式去括号并合并同类项进行化简，再把x，y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2y﹣（5xy2﹣3x2y﹣2xy）+5xy2﹣2xy＝2x2y﹣5xy2+3x2y+2xy+5xy2﹣2xy＝5x2y；当x＝﹣3，y＝2时，原式＝5×（﹣3）2×2＝90．28．（2023秋•盐山县期末）已知A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8．（1）化简3A+2B．（2）当|x﹣3|+（y+2）2＝0，求3A+2B的值．【分析】（1）把A，B表示的式子代入3A+2B，去括号合并同类项即可；（2）先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入（1）中化简的结果计算．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8，∴3A+2B＝3（2x2﹣3xy+4）+2（﹣3x2+5xy﹣8）＝6x2﹣9xy+12﹣6x2+10xy﹣16＝xy﹣4；（2）∵|x﹣3|+（y+2）2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∵3A+2B＝xy﹣4＝3×（﹣2）﹣4＝﹣10．29．（2023秋•光山县期末）解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）x+12-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，5x+10﹣6x+3＝7，5x﹣6x＝7﹣10﹣3，﹣x＝﹣6，x＝6；（2）x+12-3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，3x+3﹣4+6x＝6，3x+6x＝6﹣3+4，9x＝7，x=730．（2023秋•江州区期末）已知关于m，n的多项式2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2的值与字母m的取值无关．（1）求a，b的值；（2）在满足（1）的条件下，求关于x方程x+a2【分析】（1）先把关于m，n的多项式2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2中的同类项进行合并，然后根据关于m，n的多项式的值与字母m的取值无关，列出关于a，b的方程，求出a，b即可；（2）把（1）中所求的a，b的值代入方程x+a2【解答】解：（1）2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2＝2m3﹣2bm3+am+3m﹣5n﹣n+6﹣2＝（2﹣2b）m3+（a+3）m﹣6n+4，∵关于m，n的多项式2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2的值与字母m的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1；（2）把a＝﹣3，b＝1代入方程x+a2x-323（x﹣3）﹣（2x﹣1）＝4，3x﹣9﹣2x+1＝4，x﹣8＝4，x＝12．【计算题组训练16】题量：6道建议时间：10分钟31．（2023秋•夏邑县期末）计算：（1）(1（2）（﹣1）2024+（﹣10）÷12×2﹣[2﹣（﹣3）【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）(＝（12×6-1＝（3﹣2）×5＝1×5＝5；（2）（﹣1）2024+（﹣10）÷12×2﹣[2﹣（﹣3＝1+（﹣10）×2×2﹣（2+27）＝1+（﹣10）×2×2﹣29＝1﹣40﹣29＝﹣68．32．（2023秋•蒙城县期末）计算：（1）(-1（2）﹣12+（﹣2）2÷4×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方．乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=-＝8﹣20+9＝﹣3；（2）原式＝﹣1+4÷4×（5﹣9）＝﹣1+4÷4×（﹣4）＝﹣1+1×（﹣4）＝﹣1﹣4＝﹣5．33．（2023秋•电白区期末）先化简，再求值：-2(-2x2+3x)-【分析】将原式移项，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝4x2﹣6x﹣3x2+4x﹣1﹣x2＝﹣2x﹣1；当x=-1原式＝﹣2×（-12）﹣1＝1﹣1＝34．（2023秋•莘县期末）已知多项式A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6．（1）若（m+2）2+|n﹣3|＝0，化简A﹣B；（2）若A+B的结果中不含有x2项以及y项，求m+n+mn的值．【分析】（1）先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将m与n的值代入原式即可求出答案．（2）先根据整式的加减运算法则进行化简，然后令含有x2的项和y的项的系数为零，从而可求出m与n的值．【解答】解：（1）A﹣B＝（2x2+my﹣12）﹣（nx2﹣3y+6）＝2x2+my﹣12﹣nx2+3y﹣6，由题意可知：m+2＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣2，n＝3，∴原式＝2x2﹣2y﹣12﹣3x2+3y﹣6＝﹣x2+y﹣18．（2）A+B＝（2x2+my﹣12）+（nx2﹣3y+6）＝2x2+my﹣12+nx2﹣3y+6＝（n+2）x2+（m﹣3）y﹣6，令n+2＝0，m﹣3＝0，∴m＝3，n＝﹣2，∴原式＝3﹣2+3×（﹣2）＝1﹣6＝﹣5．35．（2023秋•武城县期末）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）x-10.3【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1．【解答】解：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x，去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并同类项得：﹣2x＝2，系数化为1得：x＝﹣1；（2）x-10.3去分母得：10（x﹣1）﹣6（x+2）＝1.2×3，去括号得：10x﹣10﹣6x﹣12＝3.6，移项合并同类项得：4x＝25.6，系数化为1得：x＝6.4．36．（2023秋•商南县校级期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若方程（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解与关于x的一元一次方程n（2x+1）＝x+5的解互为相反数，求n的值．【分析】（1）根据（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0是关于x的一元一次方程，得到|m|﹣2＝1，m﹣3≠0，求得m的值即可．（2）先求得（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解，根据一元一次方程n（2x+1）＝x+5的解与（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解互为相反数，求得解，代入求得n的值即可．【解答】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1，m﹣3≠0，解得m＝﹣3，m＝3且m≠3，故m＝﹣3．（2）∵m＝﹣3，∴（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0变形为﹣6x+12＝0，解得x＝2，∵一元一次方程n（2x+1）＝x+5的解与（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解互为相反数，∴n（2x+1）＝x+5的解为x＝﹣2，∴n[2×（﹣2）+1]＝﹣2+5，解得n＝﹣1，故n的值为﹣1．【计算题组训练17】题量：6道建议时间：10分钟37．（2023秋•张店区期末）计算：（1）﹣12024÷16×[2﹣（﹣2）（2）﹣11×23【分析】（1）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里，即可解答；（2）利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答．【解答】解：（1）﹣12024÷16×[2﹣（﹣2＝﹣1×6×[2﹣（﹣8）]＝﹣1×6×（2+8）＝﹣1×6×10＝﹣60；（2）﹣11×2＝﹣11×23-11×1＝﹣11×（23+13）﹣＝﹣11×1﹣0.35×1＝﹣11﹣0.35＝﹣11.35．38．（2023秋•临邑县期末）计算题．①215②4+（﹣2）3×5+（﹣0.28）÷4．【分析】①按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；②先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：①21=115×=-2②4+（﹣2）3×5+（﹣0.28）÷4＝4+（﹣8）×5+（﹣0.07）＝4+（﹣40）﹣0.07＝﹣36﹣0.07＝﹣36.07．39．（2023秋•宣城期末）先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y-13|＝【分析】求值的代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，然后代入求值．【解答】解：原式＝3x2y﹣5xy﹣（x2y﹣2xy+2x2y）＝3x2y﹣5xy﹣x2y+2xy﹣2x2y＝﹣3xy，∵（x+1）2+|y-13|＝0，且（x+1）2≥0，|y-13∴x+1＝0，y-13解得：x＝﹣1，y=1∴原式＝﹣3xy＝﹣3×（﹣1）×＝1．40．（2023秋•达州期末）已知A＝m﹣n，B＝﹣m+2n+1．（1）化简2（A+B）﹣（A﹣B）（结果用含m，n的代数式表示）；（2）已知|m+12|+（n﹣1）2＝0，求（【分析】（1）将A和B代入代数式中，运用合并同类项的方法进行化简；（2）根据绝对值和偶次方的非负性，以及相加后结果是0，得到m+12=0，n﹣1＝0，求出m、n【解答】解：（1）2（A+B）﹣（A﹣B）＝2[（m﹣n）+（﹣m+2n+1）]﹣[（m﹣n）﹣（﹣m+2n+1）]＝2（m﹣n﹣m+2n+1）﹣（m﹣n+m﹣2n﹣1）＝2n+2﹣2m+3n+1＝﹣2m+5n+3．（2）根据题意得到：m+12=0，n﹣1解得m=-12，n＝将m、n的值代入（1）的代数式中，则﹣2m+5n+3＝﹣2×（-12）+5＝1+5+3＝9．41．（2023秋•绥中县期末）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）x+12【分析】（1）直接去括号、移项、合并同类项即可解方程；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤即可解方程．【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）去括号，得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6移项，得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7合并同类项，得：﹣2x＝﹣10系数化1，得：x＝5；（2）x+1去分母，得：2（x+1）﹣1×4＝2×4+（2﹣x）去括号，得：2x+2﹣4＝8+2﹣x移项，得：2x+x＝8+2﹣2+4合并同类项，得：3x＝12系数化1，得：x＝4．42．（2023秋•临泽县期末）小明解方程2x-15+1=x+a2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝【分析】把x＝4代入小明粗心得出的方程，求出a的值，代入方程求出解即可．【解答】解：由题意可知：（在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4），2（2x﹣1）+1＝5（x+a），把x＝4代入得：a＝﹣1，将a＝﹣1代入原方程得：2x-15+1去分母得：4x﹣2+10＝5x﹣5，移项合并得：﹣x＝﹣13，解得：x＝13．【计算题组训练18】题量：6道建议时间：10分钟43．（2023秋•德州期末）计算（1）-2（2）-25×3【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算加减法即可；（2）把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：（1）-＝﹣8÷8-12×（﹣＝﹣1+1+1＝1；（2）-25×＝﹣25×32+25＝25×（-3＝25×（﹣1）＝﹣25．44．（2023秋•辉县市期末）计算（1）（-16+（2）﹣14+（-12）÷3×[2﹣（﹣3）2【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8﹣36+4＝﹣24；（2）原式＝﹣1+（-12）×1＝﹣1+=145．（2023秋•旺苍县期末）先化简，再求值：﹣（xy2﹣x2y）+[﹣3xy-12（x2y﹣2xy2）]，其中x是最大的负整数，【分析】将原式去括号，合并同类项，然后根据题意求得x，y的值后代入化简结果中计算即可．【解答】解：原式＝﹣xy2+x2y﹣3xy-12（x2y﹣2xy＝﹣xy2+x2y﹣3xy-12x2y+=12x2y﹣3∵x是最大的负整数，y是最小的正偶数，∴x＝﹣1，y＝2，原式=12×（﹣1）2×2﹣3×（﹣1）×2＝1+646．（2023秋•榆阳区校级期末）已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关（即含x项的系数为0）．（1）求m，n的值；（2）求2（3m+n）﹣（2m﹣n）的值．【分析】（1）先将A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2代入A﹣2B中，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后