2024-2025学年冀教版数学七年级上册期末综合考试数学试卷（一）

2024-2025学年七年级第一学期期末考试数学试卷（一）（冀教版）阅卷人一、选择题(共12题；共33分)得分1．七年级（1）班知识竞赛的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-6分，表示得了（）分．A．84 B．73 C．80 D．772．单项式-3A．﹣3，5 B．-32，5 C．﹣3，6 D．-3．下列去括号正确的是（）A．﹣（a＋b﹣c）＝﹣a＋b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a＋b＋cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a＋b﹣3c）＝﹣2a﹣2b＋6c4．当a=3时，方程2x+a-1=6的解是（）A．x=1 B．x=-2 C．x=2 D．x=-15．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲：9-乙：24÷丙：36-12丁：(-3)你认为做对的同学是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁6．如图所示，下列说法不正确的是（）A．点A在直线BD外B．点A到点C的距离是线段AC的长度C．射线AC与射线BC是同一条D．直线AC和直线BD相交于点B7．若α=13°35'则A．76°25' B．77°25' C．167°28．如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转40°得△A'CB'A．40° B．50° C．60° D．70°9．下列说法中，不能表示代数式“5x”意义的是（）A．x的5倍 B．5和x相乘 C．5个x相加 D．x个5相乘10．运用等式性质进行变形，错误的是（）A．由a=b得到a+c=b+c B．由ac=bc得到a=bC．由2m-1=3得到2m=3+1 D．由2x=-4得到x=-211．计算：2×2×⋅⋅⋅×2mA．2m3n B．2m3n C．2m12．如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将9个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（）A．(8a+b)厘米 B．(8b+a)厘米 C．(9a-b)厘米 D．(9b-a)厘米阅卷人二、填空题(共4题；共10分)得分13．多项式2a3b2-5a14．在2，-1，-5，4，-3这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是．15．如图，把一块直角三角板ABC(∠ACB=90°)的直角顶点C放在直线l上，若∠1=30°，则∠2的度数为16．根据图中给出的信息，回答下列问题。（1）若在左边水桶中放入1个小球和1个大球，则水桶中的水位高度是cm。（2）若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到50cm，则放入大球的数量是。阅卷人三、计算题(共2题；共8分)得分17．计算或解方程：（1）-48×（2）-4（3）3-(4x-3)=7（4）x阅卷人四、解答题(共7题；共69分)得分18．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．-5，-0.5，0，31219．已知多项式A=x2+xy+3y（1）求3A-2B的值；（2）若3A-2B的值与y的取值无关，求x的值．20．如图，天长市星美国际影城，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．（1）该影厅第3排有个座位(用含m，n的式子表示)；（2）图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位.居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．①若该影厅的第1排有13个座位，则居中区域的第2排有个座位，居中区域的第3排有个座位；②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有个座位(用含n的式子表示)．21．列一元一次方程求解。某中学学生步行到距离学校20千米的郊外旅行。女学生组成前队，步行速度为4千米/小时，男学生组成后队，速度为6千米/小时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时。（1）后队追上前队需要多长时间?这段时间联络员走的路程是多少?（2）两队何时相距2千米?22．如图1，边长为acm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为xcm．（1）这个纸盒的底面积是cm2，高是cm（用含a、（2）x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：x123456789纸盒容积/m72n请通过表格中的数据计算：m=，n=；（3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是▲cm，▲cm（用含a、y的代数式表示）；②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2(m+2)，m，-3，623．如图所示为某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：km）.一学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的停留时间均为0.5h.

（1）当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3h，求C，E之间的路程.（2）若该学生打算从A处出发后，在最短时间内看完三个景点并返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并计算这条路线的路程.24．（1）如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，OE是∠AOC的角平分线，当∠BOD=42°时，求∠AOE的度数；（2）如图2，已知∠AOB=80°，∠COD=110°，∠AOC=2∠BOD时，求∠BOD的度数；（3）如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD（n>1时，请直接用含有α、β、n的式子表示∠BOD的值．

答案1．D2．D3．D4．C5．C6．C7．D8．B9．D10．B11．A12．A13．-114．-4015．120°16．（1）31（2）417．（1）-2（2）-11（3）解：去括号得：3-4x+3=7，移项合并得：-4x=1，解得：x=-14（4）解：去分母得：2x-5（3-2x）=10x，去括号得：2x+10x-15=10x，移项合并得：2x=15，解得：x=1518．-5<0<19．（1）x（2）x=-20．（1）(m+6+n)（2）13；17；(234+14n)21．（1）解：设后队追上前队需要x小时，则6x=4(x+1)，解得x=2，所以10x=20(千米)。答：后队追上前队需要2小时，这段时间联络员走的路程是20千米。（2）解：设后队出发y小时，两队相距2千米，则6y=4(y+1)+2或6y=4(y+1)-2，解得y=3或y=1。答：当后队出发1小时或3小时时，两队相距2千米。22．（1）x2；（2）1