新七年级数学精讲精练 第01课 正数和负数（原卷版）

第1课正数和负数1、正数和负数的概念2、0的意义3、相反意义的量知识点1正数和负数的概念1、正数与负数和0(1)正数:大于0的数.(2)负数:在正数的前面加上符号“-”(负号)的数.(3)特例:0既不是正数,也不是负数.【点拨】(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”(正)号，也可以不含“＋”号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(一个数若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号)．【注意】正数和负数在书写时的区别：正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号一定不能省略。【判断正数、负数的方法】①判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；②其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数．2、非正数与非负数非正数包含0和负数，非负数包含0和正数；即非正数小于等于0，非负数大于等于0；知识点2零的意义3、0的意义①0是正数、负数的分界；②0表示没有，例如，0个苹果；③0表示某种量的基准，例如0℃表示水结冰的温度；知识点3用正负数表示相反意义的量4、用正负数表示相反意义的量①定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量．②表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负．生活中表示相反意义的词语，如下表：收入盈利上升零上增加向东……支出亏损下降零下减少向西……【判断相反意义的量的方法】(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量．(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致．【用正负数表示具有相反意义的量的方法】①找出问题中具有相反意义的量；②确定把其中的一个量规定为“+”；③用正数或者负数表示其他具有具体数量或说明数表示的意义。【注意】除百分数外，用正数和负数表示具有相反意义的量时，要写上单位，这一点极易被忽略。知识点1正数和负数的概念1．下列各数中，是负数的是（）A．0 B． C．π D．52．在﹣3，﹣2，0，5四个数中，负数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．写出一个生活中使用负数的情境：．知识点2零的意义4．下列语句：①大于0的数叫做正数；②在正数前面加上符号“﹣”的数叫做负数；③0既不是正数，也不是负数；④0的意义不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量．其中正确的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④5．下列结论正确的是()A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数知识点3用正负数表示相反意义的量6．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为+5元，则张阿姨微信出支3元应表示为（）A．﹣3元 B．+3元 C．﹣8元 D．+2元7．南、北为两个相反方向，如果+5m表示一个物体向北移动5m，那么﹣3m表示一个物体（）A．向北移动3m B．向南移动3m C．向北移动8m D．向南运动8m8．如果收入100元记作+100元，则﹣55元表示．9．我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果水位上升3m记作：+3，那么水位下降2m记作：．10．如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格（每个小方格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．（1）填空：从点C到点D记为C→D．（2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为（+3，+2），（+1，+2），（﹣3，﹣1），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置点E．（3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？1．下列各数中，是负数的是（）A．1 B．0 C．﹣0.2 D．2．数1，，0，﹣2，﹣3中正数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．53．下列说法：（1）正数前加上一个负号就是负数；（2）不是正数的数就是负数；（3）只有带“+”号的数才是正数；（4）0既不是正数也不是负数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．零上4摄氏度可以写成+4°C，也可以写成4°C C．若盈利100元记作+100元，则﹣20元表示亏损20元 D．向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示5．下列选项中具有相反意义的量是（）A．气温升高6℃与气温零下8℃ B．向东行驶5km与向北行驶10km C．运进6kg苹果与卖完5kg苹果 D．水位上升0.6米与水位下降1米6．向东走2m，记为+2m，那么走﹣7m，表示（）A．向南走7m B．向东走7m C．向西走7m D．向北走7m7．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下6℃可记作（）A．6℃ B．0℃ C．﹣6℃ D．﹣20℃8．将高于平均水位1.6m记作+1.6m，那么低于平均水位1.2m记作m．9．如果向西走30米记作﹣30米，那么+15米表示：．10．下列是关于0的一些说法，其中正确的有．（只填序号）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数，也不是偶数．11．举出几对具有相反意义的量，并分别用正负数表示．12．将具有相反意义的量用线连起来向南20m