2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期末模拟练习卷（解析版）

2024-2025学年七年级上册苏科版-----期末模拟练习卷一、单选题（共30分）1.的相反数是（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；求一个数的相反数就是在这个数前面添上一个负号即可．【详解】解：的相反数是；故选：B．2.“染色体”是人类“生命之书n中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：D．3.若，则代数式的值为（）A. B.1 C.7 D.13【答案】D【解析】【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解题关键．将代数式变形为，再将整体代入求值即可．【详解】解：∵，∴．故选：D．4.如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B.圆柱，正方体，四棱柱，圆锥C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】A【解析】【分析】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱柱，圆柱．故选：A．5.如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了余角的计算，正确理解这一关系是解决本题的关键．根据，即可求得，，代入，从而求解．【详解】解：如图：∵三个大小相同的正方形，∴，∴，，∴，即，故选：C．6.如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（）A.2024 B.2023 C.2022 D.2021【答案】A【解析】【分析】本题考查的是绝对值的非负性的含义，理解是解本题的关键．根据绝对值的非负性得到，进而求解即可．【详解】解：∵为有理数，式子存在最大值，∵∴∴∴的最大值是2024．故选：A．7.有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程．学校的宿舍数不变，可根据两种安排宿舍的方法分别表示出宿舍数，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍，则宿舍数可表示为；如果每间宿舍安排3人，就会有100人没床位，则宿舍数可表示为，从而列出方程．【详解】解：学校住宿的学生人数为x，根据题意得：，故选：C．8.已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值（）A. B.1 C.3 D.【答案】A【解析】【详解】本题主要考查了整式的加减运算，掌握合并同类项是关键．先求出两个多项式的差，再根据差不含二次项，二次项系数为0求解即可．【分析】解：，关于，的多项式与差不含二次项，，，，，．故选：A．9.如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（）A.20 B.21 C.22 D.23【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，准确计算．设中心数为x，根据5个数之和等于115，列出方程，解方程即可．【详解】解：设中心数为x，根据题意得：，解得：，∴该“十”字型中正中间的号数为23，故选：D．10.为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算的结果为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解．【详解】解：设，则，所以，则，所以．故选：D．二、填空题（16分）11.比较大小：______（填“”“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较．根据两个负数比大小，绝对值大的反而小作答即可．【详解】解：∵，，，∴，故答案为：．12.某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是______元．【答案】【解析】【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意易得第一次降价后的价格为元，然后问题可求解．【详解】解：由题意得：第二次降价后的售价为元；故答案为．13.如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为_______．【答案】【解析】【分析】本题考查的是几何体展开图的特征，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键．先找出每个面的对应值，再根据相对两面的数字之和相等，列式计算即可得出答案．【详解】解：因为，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，3和相对，x和y相对，和2相对．因为，相对两面的数字之和相等，所以，，，所以，，，所以，．14.已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是_________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，确定的值是解题关键．首先将代入方程中并解得，再把代入方程中，然后按照去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：把代入方程中，得，整理可得，解得，再把代入方程中，可得，去括号，可得，移项、合并同类项，得系数化为1，得．15.如图所示是计算机程序计算，当输入的数为时，则输出的结果______【答案】【解析】【分析】本题主要考查有理数的加、减运算，相反数，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．根据所给的程序图代入相应的值进行运算即可．【详解】解：当时，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，，故答案为：．16.如图，，直线分别交于点，平分，，则的度数为_______________．【答案】##度【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的定义．根据可得，由EG平分可得，最后根据平角的定义求解．【详解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴，故答案为：．17.某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则可列方程为_____．【答案】【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的知识；分配名工人生产螺栓，得生产螺母的工人数为名，再根据题意，得名工人生产的螺母数是名工人生产的螺栓数的2倍，即可列出方程．【详解】解：若分配名工人生产螺栓，则生产螺母工人数为名，∵一个螺栓套两个螺母∴名工人生产的螺母数是名工人生产的螺栓数的2倍∴，故答案为：．18.爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将、5、7、这四个数填入了圆圈，则图中的值为________．【答案】或【解析】【分析】本题考查的是有理数的加法及解一元一次方程、求代数式的值，关键在于理解题意，正确计算出a、b的值．因为这8个数字的和是，所以横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都等于，因此；内圈右边的圆圈应填3，则或，或．【详解】解∶这8个数字的和是，横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都等于，根据题意有∶，解得；根据内圈正方形的4个数字之和等于，得内圈右边的圆圈应填3，则或．因此，或．故答案为：或．三、解答题（共74分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；（1）先按照分配律计算乘法运算，再计算括号内的加减运算，最后合并即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出答案；（2）根据解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出答案．【小问1详解】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2详解】去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得．21.先化简，再求值：，其中．【答案】，9【解析】【分析】此题主要考查了整式加减中的化简求值，正确合并同类项是解题关键．先去括号，再合并同类项，最后把已知的数值代入求解即可．【详解】解：原式．当时，原式．22.已知，．（1）当时，求的值；（2）若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．【答案】（1）27（2），【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：（1）根据整式的加减计算法则求出的结果，再把整体代入求解即可；（2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使的值与a的取值无关，则令含有a的项的系数为0即可就出b的值，再带入即可求解的值．【小问1详解】解：∵，，∴，∵，∴原式；【小问2详解】解；由（1）可得，∵的值与a的取值无关，∴，∴，∴。23.每年6月份是樱桃采摘旺季．某樱桃农场安排5位员工进行樱桃采摘工作，规定：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，下表是5位员工某一天采摘樱桃实际情况．（“”表示超出，“”表示不足）．员工员工1员工2员工3员工4员工5采摘总量（1）员工2采摘樱桃是；（2）该农场预计采摘樱桃，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量；（3）该农场支付给员工的日结工资包含基本工资和个人绩效两部分，若按如下方法计算，农场该天共需支付给员工的工资是多少元？基本工资参加采摘的员工每人基本工资200元天个人绩效若每天没达到标准数量，少扣2元；若每天超出标准数量，多奖助3元．【答案】（1）88（2）5位员工草莓采摘实际数量能达到预计数量（3）农场该天共需支付的费用是1098元【解析】【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．（1）用标准数减去即可；（2）把记表格录中数相加，再加上标准数即可判断；（3）根据该农场工资标准列式计算解答即可．【小问1详解】解：员工2采摘草莓数量是：，故答案为：88；【小问2详解】解：，，位员工草莓采摘实际数量能达到预计数量；【小问3详解】解：（元，答：农场该天共需支付的费用是1098元．24.平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件的进价为_______元，乙种商品每件的利润率为_______．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【答案】（1），（2）购进甲种商品件．（3）小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件．【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程与实际问题：（1）根据利润率的定义求解即可．（2）设购进甲商品件，根据题意可得．（3）设打折前应付款为元，购进甲商品时，分两种情况：当时，得，当时，得；同理，购进乙商品时，分三种情况．【小问1详解】(元)故答案为：，．【小问2详解】设购进甲商品件．根据题意可得．解得．答：购进甲种商品件．【小问3详解】设打折前应付款为元．第一天，购买甲商品：当时，由，得，商品件数为(件)，舍去．当时，由，得，商品件数为(件)．第二天，购买乙商品：当时，由，得(元)，舍去．当时，由，得，商品件数为(件)．当时，商品件数为(件)，舍去．两天一共购买的商品件数为(件)．答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件．25.如图，点在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位．请按下述要求画图并回答问题：（1）作直线，过点作交直线于点；（2）在直线上求作一点，使点到两点的距离之和最小，作图依据是；（3）四边形的面积是．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，两点之间线段最短；（3）．【解析】【分析】（）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可，根据要求作平行线即可；（）根据题意可知，两点之间，线段最短；（）根据即可求解；本题考查了作图，三角形的面积，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．【小问1详解】根据题意作图：∴即为所求；【小问2详解】如图，连接交于点，则点即为所求，根据两点之间线段最短，可知当三点共线时，为最小值，故答案为：两点之间线段最短；【小问3详解】如图，由，∴，故答案为：．26.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a，b之间的距离为___________；b、c之间的距离为___________；（2）化简：；（3）已知：a能够使取到最小值，b是最小的正整数，c满足，求（2）式的值．【答案】（1），（2）（3）1或3【解析】【分析】本题考查了数轴及偶次幂，数形结合思想是解题的关键．（1）根据两点间的距离公式求解；（2）先判断绝对值符号里的正负，再根据绝对值的意义化简求值；（3）先根据已知条件求出，，，再代入求解．【小问1详解】解：由图得：，，之间的距离为，、之间的距离为，故答案为：，；【小问2详解】解：∵∴；【小问3详解】解：，∴，∴当取到最小值时，，此时，∵b是最小的正整数，∴，，或，当时，；当时，；（2）式的值为1或3．27.如图A在数轴上所对应的数为－2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【答案】（1）2；（2）12个单位长度．（3）经过4