2024-2025学年冀教版八年级上册数学期末测试卷（解析版）

冀教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题（共15题，共计45分）1.如图，是的平分线，是上一点，于点，，则点到边的距离为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．过点P作于E，根据角平分线的性质定理解答即可．【详解】解：过点P作于E．是的平分线，，，故选：A．2.下列图形中，轴对称图形个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．【详解】解：轴对称图形有：角、等腰三角形、长方形，共3个，故选：C．3.如图，已知，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点，连接CD．若，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，可求得的度数，又由题意可得为的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得，则可求得的度数，据此即可解题．【详解】解：，，，由题知，直线为的垂直平分线，，，，，．故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质及其尺规作图，三角形外角的性质，三角形内角和定理，数轴相关知识是解题的关键．4.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．【详解】解：由图可知，A、B、D可以通过基本图形平移得到，C不能由平移得到，故选：C．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移的不变性的性质是解答此题的关键．5.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.3:4 B.5:8 C.9:16 D.1:2【答案】B【解析】【分析】利用割补法求出阴影部分面积，即可求出阴影面积与正方形ABCD面积之比．【详解】解：阴影部分面积为，正方形ABCD面积为16，∴阴影部分面积与正方形ABCD面积比是10∶16=5∶8.故选B【点睛】在网格问题中，一般求图形面积可以采用割补法进行.6.如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）

A.150° B.140° C.130° D.120°【答案】A【解析】【分析】直接利用圆周角定理和四边形内角和定理即可得出结论.【详解】、、是上的三点，，，.故选：.【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条所对的圆周角的一半是解答此题的关键.7.下列各式成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据分式的基本性质和各个运算法则逐一判断即可．【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确．故选D．【点睛】此题考查的是分式的运算，掌握分式的基本性质和各个运算法则是解决此题的关键．8.小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程()．A.＝15 B.C. D.【答案】D【解析】【详解】解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：﹣=．故选：D．9.如图，若AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（）对．A.5对 B.4对 C.3对 D.2对【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法：HL，ASA，SAS逐一判断选项，即可．【详解】∵AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，∴Rt△ABE≌Rt△ACF（HL）；∴AE=AF，∠B=∠C，∵AD=AD，Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）；∴∠DAF=∠DAE，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD=CD，∵∠BDF=∠CDE，∴△BFD≌△CED（ASA）．故选：B．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理的综合，掌握三角形全等的判定定理，是解题的关键．10.如图所示，一圆柱高，底面周长为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行最短路程是（）A. B. C. D.无法确定【答案】A【解析】分析】将圆柱展开，然后利用勾股定理计算即可．【详解】解：如图，将圆柱展开：∵圆柱高，底面周长为，∴，根据勾股定理得：，即爬行的最短路程是，故选：A．【点睛】此题主要考查了平面展开—最短路径问题，勾股定理，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度．11.三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（

）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形【答案】C【解析】【分析】此题考查了等腰三角形的定义与线段垂直平分线的性质．由三角形一边上的高和这边上的中线重合，根据线段垂直平分线的性质，即可得这个三角形一定是等腰三角形．【详解】解：如图：∵是边上的高，是中线，∴是的垂直平分线，∴，即这个三角形一定是等腰三角形．故选C．12.下列式子从左到右变形一定正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意根据分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行分析判断．【详解】解：A.，（），故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项正确；D.，故此选项错误.故选：C.【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质进行分析是解题的关键．13.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误，不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确，符合题意；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．14.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分式的分母不等于零，可得答案．【详解】解：由题意，得：x+3≠0，解得x≠-3，故选C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零得出不等式是解题关键．15.世界实时统计数据显示，截至北京时间2020年12月7日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过67300000例，数67300000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】67300000=6.73×107，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（共10题，共计30分）16.用科学记数法表示﹣0.00012=__．【答案】-1.2×10-4【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于-0.00012第一个不是0的数字1前面有4个0，所以可以确定n=-4．即-0.00012=-1.2×10-4．17.在中，∠，若，则______；若，则______．【答案】①.41②.20【解析】【分析】本题考查了勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．根据勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求解．【详解】解：在中，∠，若，则；若，则．故答案为41；20．18.如图所示，已知ABCADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，若D=，E=，DAC=，则DGB=___________.【答案】66°.【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠E=105°，∴∠ACF=180°−105°=75°，在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，即25°+∠DGB=16°+75°，解得∠DGB=66°.故答案为66°.【点睛】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于掌握其性质.19.如图，的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为_____．【答案】3【解析】【分析】根据等腰三角形性质得到，根据三角形的外角性质得到，再根据含角的直角三角形的性质得出，即可得到结论．【详解】解：连接，，，，，，，，，，故答案为：3．【点睛】本题考查了含角的直角三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，等腰三角形的性质，三角形的外角定理，熟练掌握知识点并作出合理的辅助线是解决问题的关键．20.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且，过O作交BC于点E，若平形四边形ABCD的周长为，则的周长为_____cm．【答案】10【解析】【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=DE，又由平行四边形ABCD的周长为20，可得BC+CD的长，继而可得△CDE的周长等于BC+CD．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，

∵平行四边形ABCD的周长为20，

∴BC+CD=10，

∵OE⊥BD，

∴BE=DE，

∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=10cm．

故答案为：10．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21.十八届五中全会确定为了全国实现小康目标，加大了贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年，国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设，请你将12500000000用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【分析】根据科学记数法直接得到答案即可．【详解】解：12500000000用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．22.直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．【答案】5【解析】【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，再根据斜边上的中线等于斜边的一半求解即可．【详解】解：∵直角三角形的两条直角边长为6，8，∴由勾股定理得，斜边=10．∴斜边上的中线长=×10=5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，关键是能正确求出斜边的长度．23.曲靖市计划从2013年到2016年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是_________亩.【答案】【解析】【详解】253万=2530000=，故选B.24.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，若，则_____．【答案】##20度【解析】【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理，等边对等角，三角形内角和定理，熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键．根据线段垂直平分线的性质定理，可得，，从而得到，再由三角形的内角和定理，可得到，即可求解．【详解】解：∵、是、的垂直平分线，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．故答案为：．25.若分式的值等于，则的值为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件，分式的值为的条件，根据分式有意义和分式的值为的条件可得，据此解答即可求解，掌握分式有意义和分式的值为的条件是解题的关键．【详解】解：根据题意得，解得，故答案为：．三、解答题（共5题，共计25分）26.计算：【答案】【解析】【分析】根据算术平方根、乘方、立方根以及绝对值的性质计算即可.【详解】解：原式.【点睛】本题考查了算术平方根、乘方、立方根以及绝对值化简，熟练掌握各自的性质是解题关键.27.某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁.已知高铁行驶线路的路程是400千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍．如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.【答案】高铁的平均速度为每小时300千米.【解析】【详解】试题分析：先根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，求出普通列车的路程；再设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可；试题解析：根据题意得：400×1.3=520（千米），设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得：，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），答：高铁的平均速度是300千米/时．28.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求