2020-2021学年浙江省宁波市江北区实验小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页2020-2021学年浙江省宁波市江北区实验小学人教版六年级上册期中测试数学试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五六七总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．甲数除以乙数的商是1.25，乙数与甲数的最简整数比是()。A．4∶5 B．5∶4 C．5∶6 D．6∶52．有一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的()。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较3．—件衣服先降价，再提价，这件衣服的现价和原价相比（）。A．一样多 B．现价便宜 C．原价便宜4．如果a×＝b÷＝c∶（a、b、c均不等于0）（）。A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b5．图书室有名著240本，名著是科技书的，科技书有几本？请你根据条件选择合适的算式（）。A．240× B．240÷C．240÷（1＋） D．240×（1＋）6．图书室有名著240本，科技书比名著多，科技书有几本？请你根据条件选择合适的算式()。A．240× B．240÷C．240÷（1＋） D．240×（1＋）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题7．4个相加，用乘法表示是_______；公顷的，用乘法表示是_______；用图形表示是_______。8．×_______＝0.125×_______＝10×_______＝1×_______＝÷_______。9．32千克增加它的后是____24米比____米短比36m2少是____

比____米长米是5米。10．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。×_______÷

÷_______÷m×_______m÷2（m≠0）

÷1.5_______×11．一桶油共2L，用去它的，还剩下_______L，再用去L，还剩_______。12．4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应加上()．13．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是_______。14．大剧院在小明家的东偏南30°方向400米处，小明家在大剧院的_______方向_______米处。15．山姆超市有一台电视机现在搞活动，降价销售，这里是把_______看成单位“1”，写出数量关系式：_______。16．千克大豆可榨油千克，1千克大豆可榨油_______千克，要榨1千克油需大豆_______千克。17．用1.8m的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的长是_______cm、宽是_______cm、高是_______cm。18．A与B的比是3∶4，B与C的比是5∶6，A、C两数的比是_______。19．一袋大米，吃了，还剩10千克。这袋大米原来有多少千克？（只列式不计算）列式：_______20．修一条路，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要用15天完成，两队合作，几天能修完这条路的—半？（只列式不计算）列式：_______评卷人得分三、判断题21．一个不为0的数去乘或者除以真分数，结果一定比这个数小。____22．A÷B＝C（B≠0），当A等于1时，B和C一定互为倒数。____23．7米的与8米的一样长．()24．一个三角形，三个内角的度数比是1∶1∶2，那么这个三角形一定是等腰直角三角形。____25．购买同样一本书，小明用了总钱数的，小芳用了总钱数的，小明带的钱比小芳多。____26．两个正方形边长的比是2：3，它们的面积比也是2：3．_____．评卷人得分四、口算和估算27．直接写出得数。÷＝

0.375×＝

2÷2.5×0.2÷＝

÷0.5＝

5.6×＋9.2＝÷＝

×4.8＝

81×－＝

15÷5＝

6÷（6＋）＝评卷人得分五、脱式计算28．脱式计算（能简便的要简便计算）。÷4＋×＋0.25

5.4×（＋－）（÷1.2＋）÷0.125

（＋0.75）×1.6÷×＋÷1.2－×

198×评卷人得分六、解方程或比例29．解下列方程。x－x＝5

x－0.24×5＝2

6x÷＝36评卷人得分七、解答题30．根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。（1）小丽家在广场北偏西45°方向700米处。（2）小军家在广场东偏南30°方向500米处。（3）广场在小军家的_______方向上_______米处。31．王老师家8月份用水吨，9月份比8月份多用，9月份用水多少吨？（只列式不计算）列式：_______32．江北一所学校给册亨帮扶学校捐赠书籍，五年级捐了120本书，四年级捐的书是五年级的，四年级捐的书是六年级的，六年级捐了多少本书？33．两地相距280千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，2小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是4∶3，求甲车与乙车的速度分别为每小时多少千米？34．通常情况下，质量相等的冰的体积比水的体积多，现在有一块体积是45dm3的冰，请问多少dm3的水的质量会和这块冰相等？35．用长27米的篱笆围一块长方形地，已知宽是长的，请问这个长方形的面积是多少平方米？（列方程解决）36．来福士的一家商店9月份上半月营业额是全月营业额的，比下半月的营业额少4.2万元，这家商店9月份的营业额是多少万元？37．完成一项工作，小张单独完成要18天，小李单独完成要用12天，小张先做若干天，剩下的由两人合作完成，这样前后一共用了9天，求合作之前小张单独做了多少天？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【解析】【分析】甲数÷乙数＝1.25，设乙数为1，根据除法算式中各部分间的关系，被除数＝商×除数，被除数为1.25，即甲数为1.25，根据比的意义即可写出乙数与甲数的比，再化成最简整数比。【详解】解：设乙数为1，则甲数为1.251∶1.25＝（1×4）∶（1.25×4）＝4∶5故答案为：A【点睛】关键是根据除法算式中各部分间的关系，设乙数（或甲数）为1，求出甲数（或乙数）。2．B【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段就占全长的（1－），把这两段绳子所占的分率进行比较即可得出结论。【详解】（1－）＝＜所以第二段比第一段长。故答案为：B【点睛】此题考查了分数的意义，要注意在本题中应用各段绳子占全长的对应分率来代替实际长度求解。3．B【解析】【分析】将原价当作单位“1”，则先降价后的价格是原价的（1－），再提价，则提价后的价格是提价前的（1＋），即是原价的（1－）×（1＋）；再对比即可。【详解】（1－）×（1＋）＝×＝即现价是原价的，比原价便宜。故答案为：B【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确的找出两个单位“1”。4．C【解析】【分析】两个非0因数相乘的积相等，一个因数大另一个因数小，据此解答即可。【详解】如果a×＝b÷＝c∶，则a×＝b×＝c×；又因为＝0.125；＝1.5；＝0.8，所以0.125＜0.8＜1.5，即，则b＜c＜a。故答案为：C【点睛】解决此题也可以用赋值法，令a×＝b÷＝c∶＝1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。5．B【解析】【分析】把科技书的本数看作单位“1”，已知科技书的是240本，求单位“1”，用240÷，即可解答。【详解】240÷＝240×＝288（本）答：科技书有288本。故答案为：B【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。6．D【解析】【分析】把名著的本数看成单位“1”，科技书比名著多，要求科技书的本数，用名著的本数乘科技书占名著的分率（1＋），即可求解。【详解】240×（1＋）＝240×＝288（本）故答案为：D【点睛】此题主要考查分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”和对应的分率。7．

图见详解【解析】【分析】几个相同的数相加，写成乘法的形式即可；把1公顷平均分成4份，取其中的3份，再平均分成3份，取其中的2份即可。【详解】4个相加用乘法表示是；公顷的，用乘法表示是，用图形表示如下：【点睛】根据分数乘法的意义，解答此题即可。8．

8

0.1##

【解析】【分析】假设算式的结果都等于1，根据互为倒数的两个数乘积为1。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个带分数的倒数，先把这个带分数化成假分数，再根据分数求倒数的方法求倒数；求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。【详解】假设算式的结果都等于1，由分析可知；×＝0.125×8＝10×0.1＝1×＝÷。【点睛】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。9．

51.2千克

32

21.6m2

4.6【解析】【分析】空1求32千克增加它的后是多少，把32千克看成单位“1”，根据单位“1”的量×（1＋几分之几）解答；空2求24米比多少米短，单位“1”是未知量，根据对应的量÷（1－几分之几）解答；空3求比36m2少是多少，把36看成单位“1”，根据单位“1”的量×（1－几分之几）解答；空4求比多少米长米是5米，直接用减法计算。【详解】32×（1＋）＝32×＝51.2（千克）24÷（1－）＝24＝32（米）36×（1－）＝36×＝21.6（m2）5＝4＝4.6（米）【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。10．

＜

＞

＝

＝【解析】【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数，第一小题据此解答；计算出两边的结果，再进行比较大小，第二小题距此解答；把除法化成乘法，再进行比较大小，第三、四小题据此解答。【详解】×和÷因为＜1，所以×＜；÷＞×＜÷÷和÷÷＝×＝÷＝×＝因为＞1；＜1，所以÷＞÷m×和m÷2（m≠0）m÷2＝m×因为m×＝m×，所以m×＝m÷2÷1.5和×÷1.5＝×因为×＝×，所以÷1.5＝×【点睛】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。11．

##

L##0.8L【解析】【分析】把这桶油看作单位“1”，用去它的，还剩下这桶油的（1）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出还剩下多少L，再用去L，因为L是一个具体数量，所以求还剩多少L，直接用减法解答。【详解】2×（1）＝2×＝（L）－＝（L）【点睛】此题考查的目的是理解分数乘法、减法的意义，掌握分数乘法、减法的计算法则及应用。12．14【解析】【详解】略13．120【解析】【分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数量是甲数的，求乙数用除法。【详解】90×÷＝30÷＝120【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。14．

西偏北30°

400【解析】【分析】根据方向的相对性可知：东偏南30°的方向与西偏北30°方向相对，大剧院和小明家的距离不变，据此解答。【详解】大剧院在小明家的东偏南30°方向400米处，小明家在大剧院的西偏北30°方向400米处。【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。15．

原价

现价＝原价×（1－）【解析】【分析】根据题意，把原价看成单位“1”，现价相当于原价的（1－），根据一个数乘分数的意义，写出数量关系式即可。【详解】降价，就是把现价和原价比，少了原价的，是把原价看成单位“1”，所以数量关系式为：现价＝原价×（1－）。【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看成单位“1”，然后利用基本数量关系解决问题。16．

##0.3125

【解析】【分析】千克大豆可榨油千克，求1千克大豆可榨油多少千克，用千克除以；求要榨1千克油需大豆多少千克，用千克除以。【详解】÷＝（千克）÷＝（千克）【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用，根据包含除法的意义即可解答。17．

20

15

10【解析】【分析】根据题意，先换算单位：1.8m＝180cm，根据长方体的特征，总棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝180÷4，求出长＋宽＋高的和；再根据按比例分配的方法，求出长方形的长、宽、高各是多少cm。【详解】1.8m＝180cm180÷4＝45（cm）长：45×＝20（cm）宽：45×＝15（cm）高：45×＝10（cm）【点睛】根据长方体棱长总和公式以及按比例分配解答本题，注意单位名数的统一。18．5∶8【解析】【分析】根据比的基本性质，A与B的比是3∶4＝15∶20，B与C的比是5∶6＝20∶24，那么A、C两数的比就是15∶24＝5∶8，据此解答即可。【详解】因为，A∶B＝3∶4＝15∶20，B∶C＝5∶6＝20∶24所以，A∶B∶C＝15∶20∶24，A∶C＝15∶24＝5∶8【点睛】本题属于求多个数的连比问题，关键是确定中间量的份数，然后再根据比的基本性质，求出其它两个量的份数。19．10÷（1－）【解析】【分析】把这袋大米的质量看成单位“1”，吃了，还剩（1－），已知还剩10千克，根据分数除法的意义，用10千克除以（1－），就是这袋大米原来的质量。【详解】10÷（1－）＝10÷＝25（千克）【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。20．÷（）【解析】【分析】把这条路的全长看成单位“1”，甲队单独做需要12天完成，平均每天完成这条路的；乙队单独做需要用15天完成，平均每天完成这条路的；根据合作的时间＝工作总量÷工作效率和，据此解答即可。【详解】根据合作的时间＝工作总量÷工作效率和列式为：÷（）【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。21．×【解析】【分析】真分数小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。【详解】一个不为0的数去乘或者除以真分数，结果不一定比这个数小，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了不用计算判断乘数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。22．√【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此判断即可。【详解】如果A÷B＝C（B≠0），当A等于1时，则B×C＝A，那么B和C一定互为倒数。故答案为：√【点睛】此题主要考查了倒数的定义，要熟练掌握。23．×【解析】【详解】略24．√【解析】【分析】根据三个内角的度数比是1∶1∶2，可判断这个三角形一定是一个等腰三角形，然后根据三角形的内角和是180°，把180°按1∶1∶2进行比例分配，求出最大的角，判断三角形角的类型。【详解】180°×＝90°从1∶1∶2可知这是一个等腰三角形，而最大的角是90°说明这又是一个直角三角形。故答案为：√【点睛】此题重点考查对比的意义的理解和根据角对三角形分类的方法。25．×【解析】【分析】根据题意列出等式：小明带的钱数×＝小芳带的钱数×，然后根据两个非0因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。【详解】小明带的钱数×＝小芳带的钱数×，因为，小明带的钱比小芳少；所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握两个非0因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。26．×【解析】【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比．【详解】它们的面积比：（2×2）：（3×3）=4：9；故答案为错误．27．；；0.8；；10；2；50；；【解析】【详解】略28．；5.3；9；1.2；0；197【解析】【分析】第一个算式：把原式变为×＋×＋，再根据乘法分配律计算即可；第二个算式：根据乘法分配律计算；第三个算式：先把原式变为（÷1.2＋）×8，再根据乘法分配律计算；第四个算式：先把除法变为乘法，求出括号外的乘法，同时把括号里的分数变为小数，再按照四则混合运算的顺序计算；第五个算式：把小数化成分数，再把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；第六个算式：把198写成（199－1），再利用乘法分配律计算。【详解】÷4＋×＋0.25＝×＋×＋＝（＋＋1）＝＝（2）5.4×（＋）＝5.4×＋×5.4－×5.4＝4.2＋1.5－0.4＝5.3（3）（÷1.2＋）÷0.125＝（×＋）×8＝（）×8＝＋＝5＋4＝9（4）（＋0.75）×1.6÷＝（0.3＋0.75）××＝1.05×＝1.2（5）×＋÷1.2－×＝×＋×－×＝（＋）＝×0＝0（6）198×＝（199－1）×＝199×－＝198－＝197【点睛】熟练掌握乘法分配律以及分数的四则混合运算的顺序是解题的关键。29．x＝；x＝5.6；x＝【解析】【分析】先把方程左边化简为x，根据等式的性质，方程两边再同时乘即可；先把方程左边化简为x－1.2＝2，根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，然后两边再同时乘即可；根据等式的性质，方程两边同时乘，然后两边再同时除以6即可。【详解】x－x＝5解：x＝x×＝×x＝x－0.24×5＝2解：x－1.2＝2x－1.2＋1.2＝2＋1.2x＝3.2x×＝3.2×x＝5.66x÷＝36解：6x÷×＝36×6x＝276x÷6＝27÷6x＝30．（1）、（2）图见详解；（3）西偏北30°；500【解析】【分析】图中每厘米表示实际距离200米；（1）先算出小丽家与广场的图上距离，再在广场正北方与正西方之间，画出与正北方形成45°角、长为小丽家与广场图上距离的线段；（2）先算出小军家与广场的图上距离，再在广场正东方与正南方之间，画出与正东方形成30°角、长为小军家与广场图上距离的线段；（3）以小军家为观测点，广场所在的方向与以广场为观测点，小军家所在的方向相反，距离不变。【详解】（1）、（2）700÷200＝3.5（厘米）500÷200＝2.5（厘米）（3）广场在小军家的西偏北30°方向上500米处。【点睛】此题重点考查根据方向和距离确定物体位置的方法。31．×（1＋）【解析】【分析】把8月份有用水量看成单位“1”，则9月份的用水量相当于8月份的（1＋），根据分数乘法的意义，用8月份的用水量×（1＋）＝9月份的用水量，即可解答。【详解】×（1＋）＝×＝1（吨）答：9月份用水1吨。【点睛】此题主要考查求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。32．144本书【解析】【分析】把五年级捐的本数看成单位“1”，用乘法求出四年级捐的本数，再把六年级捐的本数看作单位“1”，用除法求出六年级捐的本数即可。【详解】120×÷＝96×＝144（本）答：六年级捐了144本书。【点睛】本题主要考查了分数混合运算应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应分率。33．80千米；60千米【解析】【分析】先求出两车的速度和，再根据甲、乙速度比，用按比例分配的方法，解决问题。【详解】28