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———2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷参考答案选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910AADCDCCCDA二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．1，大 12． 13．−3≤x≤114． 15． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（7分）【详解】（1）解：，移项得，，（1分）配方得，即，（2分）∴， （3分）解得，；（4分）（2）解：，因式分解得，（5分）∴或，（6分）解得，．（7分）17．（7分）【详解】解：（2分）（3分），（5分）当时，原式．（7分）18．（7分）【详解】（1）解：如图所示，即为所求；（2分）∵和关于原点O对称，，∴；（4分）（2）解：．（7分）19．（9分）【详解】（1）解：∵，．∴设这条抛物线的函数解析式为，（2分）∵抛物线过O0,0∴，（3分）解得，（4分）∴这条抛物线的函数解析式为，（5分）即（6分）（2）当时，（7分），（8分）故不能行驶宽2.5米、高米的消防车辆．（9分）20．（9分）【详解】（1）解：根据题意得：七年级测试评分为100的出现次数2，出现次数最多，∴；八年级饮食营养质量评分位于第8位的是91，∴；（3分）故答案为：100；91；（2）七年级的学生的测试评分较好，理由如下：（4分）七年级和八年级的平均数相等，而七年级的中位数为93，八年级的中位数为91，93大于91，所以七年级的学生的测试评分较好；（6分）（3）两个年级学生评分为优秀的学生共有人．（9分）21．（9分）【详解】（Ⅰ）解：连接，∵是的直径，∴（1分）∵是弧的中点，∴弧弧，∴，∴是等腰直角三角形，（2分）∴，（3分）又∵，∴（4分）（Ⅱ）解：连接，∵是的切线，∴，（5分）∵，∴，∵，∴，（6分）∴在中，，∴，（7分）∴，（8分）∴，∴（9分）22．（13分）【详解】（1）解：∵抛物线与x轴交于，两点，，（1分）解得：，（2分）∴抛物线的解析式为：；（3分）（2）解：∵抛物线与y轴交于点C，∴点，，（4分）设点，，，（5分）或，（6分）∴点或或或；（8分）（3）解：若为边，且四边形是平行四边形，，∴点F与点C纵坐标相等，，（9分），，∴点，（10分）若为边，且四边形是平行四边形，与互相平分，中点纵坐标为0，且点C纵坐标为3，∴点F的纵坐标为，，，∴点或；（11分）若为对角线，则四边形是平行四边形，与互相平分，中点纵坐标为，且点E的纵坐标为0，∴点F的纵坐标为3，∴点，（12分）综上所述，点F坐标−2,3或或．（13分）23．（14分）【详解】（1）证明：是等腰直角三角形，，，（1分）由旋转可知：是等腰直角三角形，，，，（2分）；（3分）（2）解：，理由如下：（4分）由，，，（5分），（6分），；（7分）（3）解：结论：，理由如下：（8分）将绕点逆时针旋转得到

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