专题4 等可能条件下的概率尖子生章节专项能力提升卷（苏科版）

九年级数学上册尖子生章节专项能力提升卷（苏科版）专题4等可能条件下的概率班级___________姓名___________学号____________分数____________考试时间：45分钟；总分：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（·江苏海州·初二期中）下列事件是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起 B．掷出一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“新闻联播” D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°2．（·广东龙岗·初三一模）在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A． B． C． D．3．（·全国初一课时练习）下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近4．（·沙坪坝·重庆南开中学初二月考）小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是(

)A． B． C． D．5．（·山东北区·初一期末）某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B．掷一枚一元的硬币，正面朝上C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是56．（·尉氏县十八里镇实验中学中考模拟）从﹣3，﹣2，﹣1，0，3这五个数中，随机抽取一个数，它为函数y＝(5﹣m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1＝0中m的值，恰好使所得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数根的概率为()A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（·全国初三单元测试）布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是________．8．（·浙江椒江·初三学业考试）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是_____．9．（·江苏鼓楼·初三零模）袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．10．（·山东济宁·初三学业考试）方程x2﹣bx+c＝0中，系数b、c可以在1、2、3、4中任取一值（b、c可以取相同的值），则b、c所取的值使方程x2﹣bx+c＝0有实数根的概率是_____．11．（·四川开江·初三二模）有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_________.12．（·全国初三单元测试）已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子．若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则y与x之间的关系式是_________．三、解答题（本大题共7小题，共58分）13．（·辽宁灯塔·期末）一个口袋中装有4个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球．（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少．14．（·山东东平·初一期末）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）．（1）顾客张吉祥消费120元，他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？15．（·南昌二中高新校区初三期中）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．16．（·陕西西安·初三三模）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．17．（·全国初三单元测试）四张不透明的卡片A、B、C、D，正面分别画有等边三角形、矩形和等腰梯形、平行四边形，除正面画有不同的图形外，其它都相同，把这四张卡片洗匀后，正面向下放在桌上．（1）从这四张卡片中任意摸出一张，求卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率；（2）从这四张卡片中任意摸出一张不放回，再从中任意摸出一张，请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片证明图形都是中心对称图形的概率．18．（·内蒙古海拉尔·初三零模）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？19．（·全国初三单元测试）在七年级数学《谁转出的“四位数”大》一节课中，小明和小新分别转动标有“0﹣9”十个数字的转盘四次，每次将转出的数