专题4.5用一元一次方程解决问题日历问题-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题4.5用一元一次方程解决问题（1）日历问题姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，，试题共25题，选择10道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•盐城）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．62．（2019秋•东阿县期末）小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A．×××× B．××××3．（2019秋•南山区期末）小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．4．（2019秋•孟村县期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的4个数（如阴影部分所示）．则这7个数的和不可能是（）A．63 B．70 C．96 D．1055．（2019秋•北仑区期末）在如图所示的2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖立上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．27 B．51 C．69 D．756．（2019秋•东海县期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．63 B．70 C．91 D．1057．（2019秋•黄陂区期末）在2020年1月的月历表中，用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（）A．28 B．34 C．58 D．828．（2019秋•北海期末）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A．23 B．21 C．15 D．129．（2019秋•怀柔区期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．70 B．78 C．84 D．10510．（2019秋•安陆市期末）一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．87a B．87|a| C．127|a| 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•越秀区期末）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是．12．（2020•随州）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为．13．（2020•孝感）有一列数，按一定的规律排列成13，﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…．若其中某三个相邻数的和是﹣567，则这三个数中第一个数是14．（2014秋•临潼区校级期末）在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是．15．（2009秋•辽阳期末）日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为．16．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图是某月的月历，用一个矩形框，每次框住9个数．若这9个数之和是81，则这9个数中最大的数为，这9个数之和可能会是100吗？（填“能”或“不能”）17．（2019秋•东莞市期末）中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意2×2的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为（用含x的式子表示）18．（2013秋•东台市月考）生活中的数学（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图1），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是；（2）小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图2），他们的和是65，则正中间一个数是；（3）某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是号．三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•沈河区校级期中）生活与数学（1）莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的倍，莹莹又在日历上圈出5个数，呈“十”字框形，它们的和是50，则中间的数是：（2）小丽同学也在某月的日历上圈出如图所示“七”字形，发现这八个数的和是125，那么这八个数中最大数为：（3）在第（2）题中这八个数之和为101（填“能”或“不能”）．20．（2016秋•灌云县校级月考）生活与数学日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）山姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，如图1，正方形的方框内的四个数的和是48，那么这四个数是．（2）小丽也在上面的日历上圈出2×2个数，如图2，斜框内的四个数的和是46，则它们分别是．（3）刘莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，如图3，它们的和是55，则中间的数是．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号？21．（2017秋•泗阳县校级月考）（1）如图1，吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数a是；（2）如图2，莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数k是；（3）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（4）小明一家外出旅游6天，这6天的日期和是27，第6天晚上回家，则小明在号回家．22．（2015秋•吉安月考）生活与数学．（1）小明在某月的日历上象图①样圈了2×2个数，若正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是．（直接写出结果）（2）小莉也在日历上象图②样圈出5个数，呈十字框形，若这五个数之和是60，则中间的数是．（直接写出结果）（3）小虎说他在日历上向图③样圈了五个数，算了它们的和是65．你认为小虎计算正确吗？说明理由．拓展与推广：若干个偶数按每行8个数排成如图④所示：（1）写出图④中方框内的9个数的和与中间的数的关系是．（2）小明说若用图④中所画的方框去框9个数，其和可以是360，你能求出所框的中间一个数是多少吗？（3）小华画了一个如图⑤所示的斜框，小华能用这个斜框框处9个数的和为2016吗？若能，请求出第行中间一个数，若不能，请说明理由．23．（2018秋•宁都县期中）生活中处处有数学，表一是某月的日历表，用一个正方形框出3×3＝9个数（如图），（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；（2）若一个正方形内九个数字之和是108，求出它中间的数字；（3）将自然数1至2014按表二的方式排列，框出九个数其和能为2016吗？若能，求出该方框中的最小数，若不能，请说明理由．24．（2009秋•沙坪坝区校级月考）下面是2006年12月的日历，仔细观察，你能发现其中有何规律吗？（1）现任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是．（2）用正方形任意框出4个数，设最小的一个为a，则这4个数的和为．（3）现将连续自然数1至2008按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，如图①图中框出的这16个数的和为；②图中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2006，是否可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．25．（2019秋•武城县期中）某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图1是2007年10月份日历（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为，．（2）用某种图形圈出相邻的5