专题6.2线段的比较与计算问题-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题6.2线段的比较与计算问题姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•德州期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=12AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB+BC＝AC，能表示B是线段A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2020•密云区二模）如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE=12CD D．CE3．（2019秋•萧山区期末）如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BC C．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条4．（2020•鼓楼区校级模拟）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD=12BC C．CD=12AB﹣BD D．CD5．（2019秋•临颍县期末）平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外6．（2019秋•曲阳县期末）如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD=12AB﹣BD C．CD=23BC D．AD7．（2020春•新泰市期末）如图，已知线段AB＝6cm，在线段AB的延长线上有一点C，且BC＝4cm，若点M为AB中点，那么MC的长度为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．无法确定8．（2020春•东平县期末）如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．19．（2019秋•新会区期末）如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB＝16cm，MN＝（）A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm10．（2019秋•无棣县期末）如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且AD+BC=75AB，则A．10 B．8 C．6 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•建水县期末）已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是cm．12．为了比较线段AB和线段CD的大小，把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合，当点D落在线段BA的上时，AB＜CD．13．①数轴上与2的距离是3个单位长度的点所表示的数是；②A、B两点距离是1个单位长度，点A到原点的距离为5个单位长度，则点B对应的数是．14．（2020春•浦东新区期末）如图，已知线段AB＝8cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝cm．15．（2019秋•上蔡县期末）已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．16．（2019秋•新宾县期末）如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．17．（2019秋•怀集县期末）如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝cm．18．（2019秋•永吉县期末）长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•行唐县期末）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪．（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做．20．（2019秋•鄄城县期末）如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①延长线段AB到C，使BC＝a；②反向延长线段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．21．（2020春•肇州县期末）如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．22．（2019秋•南宁期末）如图，已知点A为线段CB上的一点．（1）根据要求画出图形（不要求写法）：延长AB至点D，使BD＝AB；反向延长CA至点E，使CE＝CA；（2）如果ED＝18，BD＝6，求CA的长23．（2019秋•大名县期末）如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝；（2）