《浅析数学文化在教学中的应用》5400字（论文）

浅析数学文化在教学中的应用目录TOC\o"1-3"\h\u9755摘要 197551引言 [摘要]数学是一门非常重要的基础学科，想学好数学这门学科，不仅要有扎实的数学功底和渊博的数学知识，还要深入挖掘数学文化，学习领悟数学文化。数学教学不断的向前发展，并且在新课标教育改革的大环境下，教师不得不在数学教学过程中向学生渗透数学文化，只有当真正的理解数学文化，才能算把数学真正的学好、学懂.如何将数学文化渗透到数学的教育教学中去，是我们需要认真思考的这么一个方向。[关键词]数学文化；数学教学；文化建设1引言自从二十一世纪以来，我国新课程的改革力度在不断的加深，就数学教学而言，新课改把单一的应试教育逐渐改革为培养学生数学学科素养的全面教育。经过新课改后的数学课程，不在单纯的强调学生对数学知识和定理的学习、技能的重复练习与应用能力，而是要引入数学文化来增强学生学习数学的兴趣、积极的动机和态度。数学教育是以提高学生的数学素养为目的，可以用引入数学文化的方法来培养学生的学科素养。数学文化的渗透不仅能转变教师的教学观念，而且还能改变学生的学习方式，引导学生认识到数学的作用，了解数学的本质。学生采用更为正确的理念和方法学习数学，在学习过程中收到更好的效果；数学教师也可以根据数学文化选择更恰当的教学方式，提高教学的效果。所以，数学文化的引入，既符合新课改的要求，又能满足教师和学生各自的需求。2数学文化的内涵民族文化是一个民族最深刻，最根本的东西，这句话对于数学来讲也同样成立。要想了解数学，真正地走进数学的世界，就不得不去深入地了解数学文化的真正内涵。我们应该去了解数学是如何产生的，数学的产生和发展对人类的生活具有何种影响，数学有那些特征。只有理解掌握了这些数学知识，我们才算是真正意义上走进数学的天地之中。2.1数学文化的产生数学的理性精神。理性精神是数学这门科目很大的一个性质特征，在日常生活中，我们也常常听到，人们对于数学好的人给予很高的评价，特别是数学家，认为他们是有独立思考的，是善于自我批判的。在数学教学中我们也应该把数学的理性精神渗透到教学中去，培养学生独立思考，能用辩证的思想看待问题。数学思想有：优化思想，分类讨论思想，数型结合思想等等数学思想。数学方法有比较、假设、推理、证明等等。在数学教学活动中要避免出现灌注式的去追求数学学习的知识，要更加的去注重能力、思维的培养，让学生从中受益。数学的美。数学的美不同于其他事物之美，没有大自然秀美风光来的这么直接简单。数学的美讲究对称美，和谐之美。并且数学的美要真正懂数学的人，才能真正理解数学美在哪里。引导学生去理解、感悟数学的美。和数学的应用。数学的历史文化。在数学知识的讲授过程中，要以学生为主体，让学生自己去探究，自己发现问题解决问题，找出数学知识的内在联系。再通过师生一起梳理得到答案，在数学教学中要把数学的相关历史文化融入到数学的教学之中去，使学生构建一套完整的知识体系。2.2数学文化的发展数学文化经过了上千年的发展形成了自身独特的文化，成为了人类文明不可缺少的重要组成部分。数学包含着数学文化，数学发展可以粗略地分为5个阶段：公元前600年以前的数学是数学的萌芽期，公元前600年至17世纪中叶的数学是初等数学时期，17世纪中叶至19世纪20年代是变量数学时期，19世纪20年代的第二次世界大战是近代数学时期，20世纪40年代以来是现代数学时期。数学发展可以大致分为5个阶段：并且每一个阶段都遇到了数学难题，在解决难题之后数学都往前进了一大步，数学文化的产生在原始社会，人们就已经开始知道使用一些简单的数学为自己服务了，数学文化也就随之而出现，从开始可以画出动物的一些简单形象。到可以较为精准的画出动物的形象，再发展到对圆形和直线的基本概念，从而成为数学最早期的概念。从一开始的用结绳去计数，用石块去计数，慢慢发展到用简单的数学符号去计数如图2。1数学的演变过程。因此，我们要对数学的发展史有一定的了解，我们才能对数学问题有更加深刻的理解。图2.1数的演变过程2.3数学文化的特征数学是一门基础性学科，因为它的基础特性，所以数学及其数学文化早已经融入到我们生活的方方面面，要想深入的理解数学这门学科，就必须对数学文化的特征有一定的理解：传统性。数学作为一门自然学科是不分国籍，不分地域的，是全人类所共同拥有的宝贵文化，但是数学的创造是在不同的国家，又或在不同的文化背景之中产生，所以说数学文化延续着传统数学的特性渗透性。数学具有较强的实用价值，人们在很多的地方都离不开数学，必须通过数学知识去解决实际问题，通过这样的解释我们就能明白数学是具有很强的渗透性的，数学不仅可以直接提供简单的运算，更重要的一点是数学是一种方法论，可以提供思路，提供更加多种的可能。哲学性。有一种说法是这样表述的：数学就是哲学，数学是哲学的一种表现形式。我们都知道这两者都有着很强的逻辑性。数学的世界是充满理性的，每一步都是有理有据的，数学与哲学是有着千丝万缕的联系，如果没有数学，人们无法探测哲学的深度；若两者都没有的话，人类对于理解这个世界存在着很大的漏洞。美学性。美是有着一定标准的：数学的美不同于其他事物之美，没有大自然秀美风光来的这么直接简单。数学的美讲究对称美，和谐之美。并且数学的美要真正懂数学的人，才能真正理解数学美在哪里。引导学生去理解、感悟数学的美。和数学的应用价值自我完善性。数学具有自我完善的特性，这一点可能同其他的学科不同。我们可以看到，有一些学科的发展史就是一部不断否定前面成果的过程，随着外部条件的改变，把之前的成果推到重来，是一步步接近接近真相的，然而数学的发展史则是像修建房子一样，不停的添砖加瓦，不断的完善自己，在原来为基础不断地发展进步。3如何在教学中渗透数学文化3.1通过教学设计渗透数学文化数学思想是一个大概念，包含了数型结合思想、分类讨论思想、优化思想、归纳概括思想、函数思想等等数学思想。数型结合思想，我们拿“解不等式的解集”为例，因为学生刚刚学习如何求解不等式的集，为了学生更加直观、具体的理解如何表示解不等式的集，我们可以把不等式的解集在数轴上表示出来。函数思想，当在解决实际问题中，发现两个量有一一对应的关系时，就要树立函数的思想，建立相关的函数关系，去解决实际问题。例如：树高是随树龄的变化而变化的函数思想在实际问题中常常出现，应该把函数思想渗透到教学之中去。数学思想为我们解决数学提供了思考的方向，在数学的教学之中不应该是灌注式的，只是把数学知识简单粗糙的教给学生，而是应该把培养其数学思维，将数学思想渗透到数学课堂。3.2通过挖掘数学价值渗透数学文化数学是人们在长期的生活实践中产生出来的，因此，数学具有一定的社会属性和人文属性。在数学教学过程中要将这些属性渗透到数学教学活动中去，激发学生学习的兴趣。以黄金分割为例，我们可以解释一下0.618，为什么是黄金分割比例。我们知道人的正常体温是37℃，37℃×0.618≈22.9℃，有心的同学会发现我们开空调时，经常把温度控制在23℃左右，当人们生活在此温度中，身体会处于一个最舒服状态，然而太高太低都会使人产生不适。又如五角星为什么会使人产生美感呢，在这里也是黄金分割比例起了作用，正是这种恰到好处的比例，才把五角星的美感展示出来。3.3通过开展数学史教学渗透数学文化数学是一门理论性、逻辑性很强的学科，因为它具有这样的一些特性有时容易造成数学是枯燥单调的错觉，如果把一些数学史巧妙的渗透到数学教学中去，这样就可以带来完全不一样的效果。比如，把一些著名数学家的成长史介绍给学生。例如中国著名数学家华罗庚，因为家庭经济困难，只读到初中就不得不辍学了，但是在极度困难的外部环境下，华罗庚依然没有放弃自己对数学知识的渴望，他以常人难以想象的决心和毅力攻克了一个个数学难题，年纪轻轻就成功的发表了一系列重大的研究理论，并且华罗庚发表的文章含金量都极高，大部分的文章都在国外杂志上发表过，轰动了当时的整个中国数学界，用开展数学史的方法渗透数学文化，激发学生学生学习数学的热情，和他们的爱国之情。4数学文化在教学中的应用4.1在课前预习中渗透数学文化，高效预习激发兴趣课前预习是教学过程的第一步，课前预习这一环节如果开展胜利的话，整堂课就算是有了一个良好的开端了。如何在课前预习之中渗透数学文化呢，我们可以从以下几点引导学生。课前预习新知的时候，可以让学生们自己收集一些与本节课相关的数学思想，或者是数学史。在收集阅读数学材料时，对他们理解本节课知识起到很大的促进作用。课前预习要注重渗透数学文化，而不是让学生一味的去肯硬骨头，在一次次打击中失去对学习的兴趣。而是应该适当的把相关的数学史，数学思想加入到课前的预习之中，这样才可以激发学生学习的兴趣，自主预习的欲望，提高学生自主学习的能力和课前的预习效率。4.2在课中探究渗透数学文化，破解数学重难点新知的讲解和如何探究新知是课堂教学的重难点。在课堂中渗透进数学文化，数学思想可以帮助学生理解知识点，对于破解数学的重难点有着重要作用。巧妙的加入多媒体设备功能到新知讲授中，也能起到很不错的学习效果。利用多媒体设备授课，可以把一些难以理解知识，具体化，直观化。如在讲授立体几何时，可以借助多媒体设备帮助学生去理解。在课堂讲授新知时可以有意识的渗透数学文化，帮助学生在理解重难知识点上提供思路。4.3在课后随堂练习中渗透，掌握方法锻炼思维课后的巩固练习是非常重要的一个步骤，学生只有通过及时的作业巩固，不断的练习才能掌握新知，理解数学的解题思路.在这里的巩固练习并不是大量作业的堆砌，或者是简单的使用题海战术.巩固练习的目的是使学生掌握解题思路，和相关的数学思想.以等差数列前n项和为例。我们可以用高斯计算1+2+3+...+100的故事导入。分析出等差数列前n项和的本质，在学生巩固练习中及时回顾出其本质是。又如定积分的学习中，我们要知道定积分的本质是对面积的求解，当解题时我们不能太过生搬硬套，要回归定积分的本质意义。当我们解不等式的解集时，我们要将数型结合的数学思想渗透到解题当中，因为在解一些较为复杂的不等式时，我们会发现答案不好呈现。当我们把不等式的解集表示在数轴上，我们会发现复杂的问题变的简单了。随堂练习是为了掌握解题方向，理解数学思想。在课后的巩固练习上渗透数学文化，可以帮助掌握方法锻炼思维。5总结本文从数学文化的概念入手，通过分析数学文化的本质，在把数学文化渗透到数学教学的过程中，发现数学文化并不是高高在上，遥不可及的东西，在现实生活中数学文化无处不在，通过学习数学的思想和方法不仅有助于培养学生灵活的思维。并且能将数学思想应用到数学解题中去，这样可以帮助学生优化解答过程和减轻学生学习时的难度，提高学生学习数学的兴趣。第一节介绍了数学文化的主要内容，从数学的理性精神，数学思想与方法，数学的美，数学的应用价值，再到数学的发展史。知道数学存在的意义，数学的发展具有那些作用，探讨出数学文化的真正核心内涵，从而可以得知数学文化的现实意义。第二节探讨数学文化的产生和数学文化的特征，了解数学文化的多元特征可以加深了解数学文化的具体含义。通过数学的传统性、渗透性、哲学性、美学性、自我完善性，让学生感受数学的魅力，激发学生的学习积极性。第三节如何建设数学文化贯穿于数学教学过程中，对于学生如何在学习中学会数学文化的正确的使用方法，在本节中讲到，通过结合案例的展现、解题的过程和实际的应用中进行总结教师在教学中对的渗透方式。这一些方法可以使学生们更好地去理解、消化并接受数学文化。第四节数学文化在数学教学中的应用，如何把数学文化渗透到教学的全过程中：首先是在课前预习中建设数学文化，激发学生的学习兴趣。其次是在新知的探索中建设数学文化，有助于学生理解数学的重难点。最后是在随堂练习，巩固练习中建设数学文化，达到掌握数学方法，建立完整的知识。在数学课堂中有意识的渗透数学文化是一个优秀数学老师的必备素质，培养学生的数学思维是数学教学的初心。所以在第五部分用一个具体的教案去说明如何在数学教学中渗透数学文化，如何去培养学生的数学敏感力和数学的思维能力。教案通过实例展示出数学文化在教学中的渗透，最终体现了数学文化的应用。因此，通过以上的研究，我们可以发现无论在生活中，还是学习中，都能感受到数学文化是无处不在的，在数学教学中渗透数学文化是有意义的。参考文献[1]王嵘.数学文化融入中学教科书的内容与方法[J].数学教育学报,2022,31(1):5.[2]何莉敏,侯玉双,王娟.数学文化融入高等数学课程的实践[J].2021(2013-30):179-180.[3]王欣.浅析小学数学活动课中如何彰显数学文化[J].2021.[4]耿美玲.小学数学课堂教学中融入数学文化的策略[J].国际教育论坛,