八年级上学期第一次月考数学试题（A卷）

2023-2024学年度上学期第一次月考试卷初二数学（A卷）（时间：90分钟，分数：120分）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cmC.13cm，12cm，20cm D.5cm，5cm，11cm2、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（） A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm4、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A.40° B.60° C.80° D.90°5、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引2010条对角线，则它是（）A.2013边形 B.2012边形 C.2011边形D.2000边形6、下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形7、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS8、如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=AC B.∠BAC=90° C.BD=AC D.∠B=45°9、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF，②△BOF≌△COF，③点Ｏ在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个10、如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC二、填空题，（每小题3分，共24分）11、已知△ABC的两条边分别是2和5，则第三边c的取值范围是（）12、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是（）13、如图，小明从A点出发，沿直线前进10m后向左转30°，在沿直线前进10m，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）m。14、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，则∠AOB=（）。15、如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等。若∠A=60°，则∠BOC=（）。16、如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件（），使△ABC≌△DBE17、如图，AD为△ABC的角平分线，AB=10cm，AC=13cm，则S△ABD：S△ACD=()18、如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，若AC=4cm，则AE+DE=（）三、解答题（共66分19---21题每题8分，22--24每题10分，25题12分）19、如图所示，在人字形屋架中，AB=AC，AD是BC的中点。求证：△ABD≌△ACD20、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？班级：______________ 姓名：______________ 考场：____________ 考号：____________班级：______________ 姓名：______________ 考场：____________ 考号：____________21、如图，△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数。22、如图所示，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由。23、如图，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC，BD相交于点O，求证OD=OB.第23题图第23题图24、如图，在△ABC中，AB=AC。（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE，CF求证：△ABE≌△ACEABC如图，在△ABC中，∠A=∠α，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=∠β.是试求下列各图中∠α与∠β的关系，并选择一个加以证明。图①中∠