冀教版九年级下册数学期中试卷2

冀教版九年级下册数学期中试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线，在同一平面内，给定一点，过点作直线的平行线，可作平行线的条数有（）A.0条 B.1条 C.0条或1条 D.无数条【答案】C2.计算：（）A.1 B.3 C. D.9【答案】B3.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【答案】B4.长江是我国最长的河流，全长约为6400千米，将6400千米用科学记数法表示为，其中表示单位，则单位应该（）A.千米 B.米 C.分米 D.厘米【答案】B5.实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（）A2 B.-1 C.-2 D.-3【答案】B6.下列算式能用平方差公式计算是（）A. B.C. D.【答案】D7.如图，该几何体是由6个相同的小正方体搭成的，在小正方体上方再添加一个相同的小正方体得到一个新的几何体，则添加前后三视相同的是（）A.主视图 B.左视图C.俯视图 D.主视图和左视图【答案】C8.已知，则用含的代数式表示为（）A. B. C. D.【答案】A9.化简的结果是，则的值是（）A.1 B. C.2 D.【答案】B10.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF∶BF等于（）A2∶5 B.2∶3 C.3∶5 D.3∶2【答案】A11.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A. B. C. D.【答案】C12.如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等三角形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C13.有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系【答案】B14.某渔船正在海上处捕鱼，计划先向北偏东的方向5千米到处，然后右转在航行5千米到处，若渔船直接从处航行到处，航行的路线应该是（）A.北偏东方向 B.北偏东方向C.北偏东方向 D.北偏东方向【答案】C15.已知一组数据的方差s2[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常数），则a+b的值为（）A.5 B.7 C.10 D.11【答案】D16.如图，在中，（1）作和的垂直平分线交于点；（2）以点为圆心，长为半径作圆；（3）分别与和的垂直平分线交于点，；（4）连接，，，其中与交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，①；②；③点是的外心；④点是的内心．所有正确结论的序号是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①③④【答案】D二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分．）17.计算：__________．【答案】18.如图，正五边形绕点顺时针旋转，当时，则__________．【答案】19.如图，点是等边边上一点，的两边分别交、于、两点．已知，．（1）若四边形是菱形，则其面积为__________；（2）若，则__________．【答案】①.②.或4三、解答题（本大共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数被污染了．计算：．（1）若，计算：；（2）若，求的值；（3）若要使的结果为最小正整数，求值．【答案】（1）0；（2）；（3）．21.解方程组老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各一张写有最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，甲、乙、丙的卡片如图所示，其中丙同学卡片上的代数式未知．（1）若乙同学卡片上的代数式为一次二项式，求的值；（2）若甲同学卡片上的代数式减去乙同学卡片上的代数式等于丙同学卡片上的代数式．①当丙同学卡片上的代数式为常数时，求的值；②当丙同学卡片上代数式为非负数时，求的取值范围．【答案】（1）；（2）①；②．22.在一个20人的小组里，12名女生中有3名共青团员，8名男生中有2名共青团员．则（1）随机选取一名学生，是女生的概率；（2）随机选取一名学生，是共青团员的概率；（3）在五名共青团员中随机选取两名同学，通过画树形图或者列表等方式求这两名同学恰好都是男生的概率；【答案】（1）；（2）；（3）23.如图，点在直线上，过点作，．为直线上一点，连结，在直线右侧取点，，且，过点作交于点．（1）求证：；（2）若，求的长；（3）连结，若点为的外心，则______．【答案】（1）见解析；（2）5；（3）324.某商店通过调低价格的方式促销个不同的玩具，调整后的单价（元）与调整前的单价（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第个调整前的单价（元）…调整后的单价（元）…已知这个玩具调整后的单价都大于2元．（1）求与的函数关系式，并确定的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这个玩具调前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．【答案】（1），；（2）省了19元；（3），推导过程见解析．25.如图，反比例函数过点、两点，抛物线（为常数）的顶点为．（1）求的值；（2）当抛物线经过点时，求抛物线的顶点坐标；（3）若抛物线的对称轴与反比例函数段有交点，确定的取值范围．【答案】（1）；（2）；（3）．26.如图1，在矩形中，