2024秋新人教版数学7年级上册课件 5.1.1 从算式到方程 第1课时列方程

第五章一元一次方程5.1方程5.1.1从算式到方程第1课时

列方程授课教师：×××一学习目标1．理解什么是方程．2．根据条件列方程．二重难点重点:方程的概念.难点:找等量关系列方程．1.问题导入三教学过程甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发,甲队从距大本营1km的一号营地出发,每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发,每小时行进0.8km.多长时间后,甲队在途中追上乙队?分析:甲、乙两队的行进速度是已知的,行进的时间和路程是未知的,如果设两队行进的时间为xh,根据“路程=速度×时间”,甲队和乙队的行进路程可以分别表示为1.2xkm和0.8xkm.从而甲、乙两队距大本营的路程可以分别表示为(1.2x+1)km和(0.8x+3)km.甲队追上乙队时,他们处于同一位置,此时甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程,因此1.2x+1=0.8x+3.这样,我们就根据实际问题中的相等关系,得到了一个含有未知数x的等式.通过本章的学习,我们将能够从这个含有未知数x的等式中解出未知数的值x=5,从而求出5h后甲队追上乙队.2.探究新知问题1

用买12个大水杯的钱,可以买16个小水杯,大水杯的单价比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?分析:如果设大水杯的单价为x元,那么小水杯的单价为(x-5)元,因为用买12个大水杯的钱,可以买16个小水杯,所以12x=16(x-5).由这个含有未知数x的等式可以求出大水杯的单价,进而可以求出小水杯的单价.【知识归纳】(1)含有未知数的等式叫做方程.(2)根据实际问题列方程的步骤:先设字母表示未知数(通常用x,y,z等字母表示未知数,在实际问题中,设未知数有两种方法,一种是直接设,即问什么设什么,另一种是间接设).再根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式,便得到方程.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

3.例题精讲1.

根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这所学校有多少名学生?(2)如图,一块正方形绿地沿某一方向加宽5m,扩大后的绿地面积是500m2,求正方形绿地的边长.解:(1)设这所学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.根据“女生比生多80人”,列得方程0.52x-(1-0.52)x=80.(2)设正方形绿地的边长为x

m,那么扩大后的绿地面积为(x2+5x)m