四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律｜北师大版

四年级上册数学教案6.4商不变的规律｜北师大版一、课题名称本节课我们将学习《商不变的规律》这一章节内容，属于北师大版四年级上册数学教材。二、教学目标1.知识与技能：掌握商不变的规律，能够熟练运用该规律进行计算。2.过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。三、教学难点与重点1.难点：理解商不变的规律，并能熟练运用该规律进行计算。2.重点：掌握商不变的规律，并能将其应用于实际问题中。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究，发现问题，解决问题。2.案例教学法：通过实际案例，让学生感受数学在实际生活中的应用。3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生交流表达能力。五：教具与学具准备1.多媒体课件2.小黑板3.算式卡片4.彩色粉笔六、教学过程1.导入新课（1）提问：同学们，大家知道商是什么吗？（3）引入课题：今天我们就来学习商不变的规律。2.课堂讲解（1）课本原文：商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）教师分析：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，这是商不变的规律。举例说明：如果原来的除法算式是12÷3=4，将被除数和除数都扩大2倍，即24÷6，商仍然是4。强调0除外的原因：因为0除以任何数都等于0，不符合商不变的规律。3.实践情景引入（1）提问：同学们，生活中有哪些情景可以用到商不变的规律呢？4.例题讲解（1）例题1：计算：36÷6=？（2）学生尝试计算后，教师讲解解题过程：观察到被除数和除数都是6的倍数，可以将它们都缩小6倍，得到1÷1=1。因此，36÷6=1。5.随堂练习（1）练习1：计算：48÷8=？（2）练习2：计算：20÷5=？6.教材分析通过本节课的学习，学生能够掌握商不变的规律，并将其应用于实际计算中。七、互动交流1.讨论环节：（1）提问：同学们，大家觉得商不变的规律有什么作用？2.提问问答：（1）提问：如果被除数和除数都扩大10倍，商会发生什么变化？八、作业设计1.作业题目：计算下列各题：（1）45÷9=？（2）30÷6=？（3）72÷18=？2.答案：（1）45÷9=5（2）30÷6=5（3）72÷18=4九、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实例讲解和随堂练习，使学生掌握了商不变的规律，并能将其应用于实际问题中。在今后的教学中，应继续关注学生的个体差异，提高学生的数学素养。2.拓展延伸：（1）引导学生思考：商不变的规律在生活中的应用。（2）布置拓展作业：让学生收集生活中运用商不变的规律的实际例子，下节课分享。重点和难点解析我强调了商不变的规律这一核心概念。我注意到，学生们在理解这一规律时可能会存在困惑，因此我通过详细的例子和反复的练习来确保他们能够真正理解。例如，我用了12÷3=4这个简单的算式来解释，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不会改变。我还特别强调了0除外的情况，因为这是一个容易混淆的点。在随堂练习中，我选择了两个相对简单的题目，以便学生们能够巩固所学知识。我发现，通过反复练习，学生们能够更好地掌握商不变的规律。在互动交流环节，我特别关注了讨论环节和提问问答的步骤。我通过引导学生讨论商不变的规律的作用，让他们在实践中理解这一规律的重要性。在提问问答环节，我提出了一个具有挑战性的问题，即被除数和除数都扩大10倍时商的变化情况，以此来检验学生们对这一规律的理解程度。在作业设计方面，我确保了作业题目的难度适中，既有基础题也有稍微复杂一点的题目，以适应不同学生的学习水平。我注意到，作业中的答案部分是为了让学生们能够自我检验，同时也能够在必要时向我寻求帮助。在课后反思及拓展延伸部分，我提出了两点：一是对课堂教学的反思，二是布置了拓展作业。我反思了今天的教学过程，思考如何更好地帮助学生理解和掌握商不变的规律。同时，我布置了一个拓展作业，让学生们收集生活中运用商不变的规律的实际例子，这不仅能够加深他们对这一规律的理解，还能够激发他们的学习兴趣。1.确保学生们理解商不变的规律，并通过实例和练习来巩固这一知识。2.通过实践情景引入，让学生们感受到数学的实际应用价值。3.通过例题讲解和随堂练习，培养学生的观察力和分析能力。4.在互动交流中，引导学生深入思考并检验他们对规律的理解。5.在作业设计中，兼顾不同学生的学习水平，并提供答案以供自我检验。通过这些细节的关注和补充说明，我希望能够帮助学生更好地掌握商不变的规律，并能够在今后的学习中灵活运用这一规律。一、课题名称《商不变的规律》是北师大版四年级上册数学教材第六单元第四课时的内容。二、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，理解并运用该规律进行计算。2.培养学生的观察、分析、归纳能力。3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：理解并运用商不变的规律进行计算。重点：掌握商不变的规律，并能将其应用于实际问题中。四、教学方法1.启发式教学，引导学生自主探究。2.案例教学法，结合实际生活情境。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。五：教具与学具准备1.多媒体课件2.小黑板3.算式卡片4.彩色粉笔六、教学过程1.导入新课（1）提问：同学们，你们知道商是什么吗？（3）引入课题：今天我们就来学习商不变的规律。2.课堂讲解（1）课本原文：商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）教师分析：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，这是商不变的规律。举例说明：如果原来的除法算式是12÷3=4，将被除数和除数都扩大2倍，即24÷6，商仍然是4。强调0除外的原因：因为0除以任何数都等于0，不符合商不变的规律。3.实践情景引入（1）提问：同学们，生活中有哪些情景可以用到商不变的规律呢？4.例题讲解（1）例题1：计算：36÷6=？（2）学生尝试计算后，教师讲解解题过程：观察到被除数和除数都是6的倍数，可以将它们都缩小6倍，得到1÷1=1。因此，36÷6=1。5.随堂练习（1）练习1：计算：48÷8=？（2）练习2：计算：20÷5=？6.教材分析通过本节课的学习，学生能够掌握商不变的规律，并将其应用于实际计算中。七、互动交流1.讨论环节：（1）提问：同学们，大家觉得商不变的规律有什么作用？2.提问问答：（1）提问：如果被除数和除数都扩大10倍，商会发生什么变化？八、作业设计1.作业题目：计算下列各题：（1）45÷9=？（2）30÷6=？（3）72÷18=？2.答案：（1）45÷9=5（2）30÷6=5（3）72÷18=4九、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实例讲解和随堂练习，使学生掌握了商不变的规律，并能将其应用于实际问题中。在今后的教学中，应继续关注学生的个体差异，提高学生的数学素养。2.拓展延伸：（1）引导学生思考：商不变的规律在生活中的应用。（2）布置拓展作业：让学生收集生活中运用商不变的规律的实际例子，下节课分享。重点和难点解析在今天的课堂中，有几个细节是我特别关注的，因为它们直接关系到学生对商不变的规律的理解和掌握程度。我特别关注了学生对商不变的规律的理解。我发现，这个概念对于一些学生来说可能比较抽象，因此我通过反复举例和逐步引导的方式来帮助学生理解。我选择了几个简单的除法算式，如12÷3=4，然后逐渐将它们扩大或缩小，比如将12和3都扩大2倍，变成24÷6，来展示商不变的现象。我还特别强调了“0除外”的情况，因为这是一个容易忽视的点，我通过解释0除以任何数都是0，但这样就不符合商不变的规律，来帮助学生牢固记忆。接着，我关注了如何将抽象的数学概念与实际生活联系起来。我意识到，通过实践情景引入，可以让学生更容易地理解和接受新的知识。因此，我提出了购物打折和烹饪调味品比例调整的例子，这些例子不仅贴近学生的生活经验，而且能够激发他们的学习兴趣和参与度。在例题讲解环节，我选择了两个不同类型的题目来进行随堂练习。我注意到，学生在解决这类问题时可能会遇到困难，尤其是当题目稍微复杂一些时。因此，我详细地讲解了每个步骤，并强调了关键点，比如观察被除数和除数之间的关系，以及如何通过缩小或扩大相同的倍数来保持商的不变性。在互动交流环节，我特别关注了讨论环节和提问问答的步骤。在讨论环节，我提出了一个开放性问题：“同学们，大家觉得商不变的规律有什么作用？”这样的问题鼓励学生们从不同的角度思考，并分享他们的想法。在提问问答环节，我提出了一个更具挑战性的问题：“如果被除数和除数都扩大10倍，商会发生什么变化？”这样的问题不仅检验了学生对知识的理解，还激发了他们的好奇心和探索精神。在作业设计方面，我确保了作业题目的多样性，既有基础题也有稍微复杂一点的题目。这样的设计旨在帮助学生巩固所学知识，同时也为不同水平的学生提供了挑战。我还提供了详细的答案，以便学生在完成作业后能够自我检查，并在必要时向我寻求帮助。我在课后反思及拓展延伸部分提出了两点。我反思了今天的教学过程，思考如何更好地帮助学生理解和掌握商不变的规律。我意识到，通过更多的实际案例和实践活动，可以进一步加强学生对这一规律的理解。我布置了一个拓展作业，让学生收集生活中运用商不变的规律的实际例子。我希望通过这样的作业，学生不仅能够巩固所学知识，还能够将数学知识应用于更广泛的领域。总的来说，我关注的重点细节包括学生对商不变的规律的理解、实践情景的引入、例题讲解的细致性、互动交流的有效性、作业设计的多样性以及课后反思和拓展延伸的深度。通过这些细节的关注和细致的补充说明，我希望能够帮助学生建立起对数学知识的深刻理解，并能够在未来的学习中灵活运用这些知识。一、课题名称《商不变的规律》二、教学目标1.让学生理解商不变的规律，掌握其应用。2.培养学生观察、比较、归纳的能力。3.提高学生解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：理解商不变的规律，并能熟练运用该规律进行计算。2.教学重点：掌握商不变的规律，并能将其应用于实际问题中。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动探究。2.案例教学法，通过实际案例让学生感受数学在实际生活中的应用。3.小组合作学习，培养学生的团队协作精神。五：教具与学具准备1.多媒体课件2.小黑板3.算式卡片4.彩色粉笔六、教学过程或者课本讲解1.导入新课（1）提问：同学们，你们知道商是什么吗？（3）引入课题：今天我们就来学习商不变的规律。2.课堂讲解（1）课本原文：商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）教师分析：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，这是商不变的规律。举例说明：如果原来的除法算式是12÷3=4，将被除数和除数都扩大2倍，即24÷6，商仍然是4。强调0除外的原因：因为0除以任何数都等于0，不符合商不变的规律。3.实践情景引入（1）提问：同学们，生活中有哪些情景可以用到商不变的规律呢？4.例题讲解（1）例题1：计算：18÷6=？（2）学生尝试计算后，教师讲解解题过程。5.随堂练习a.24÷4=？b.36÷9=？c.60÷20=？（2）学生完成练习，教师点评。七、教材分析本节课内容是学生在学习除法的基础上进行学习的，通过学习商不变的规律，可以让学生更好地掌握除法运算，提高计算速度。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：商不变的规律在生活中有哪些应用？2.提问问答步骤和话术（1）提问：同学们，谁能告诉我什么是商不变的规律？（2）学生回答后，教师点评并补充。九、作业设计1.作业题目：a.计算：72÷24=？b.计算：45÷15=？c.计算：120÷40=？2.答案：a.72÷24=3b.45÷15=3c.120÷40=3十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实例讲解和练习，让学生掌握了商不变的规律，并能够将其应用于实际问题中。2.拓展延伸：引导学生思考商不变的规律在其他数学领域中的应用，如分数、小数等。重点和难点解析在今天的课堂教学中，有几个细节是我特别关注的，因为它们直接关系到学生对商不变的规律的理解和掌握程度。我重点关注了学生对商不变的规律的理解。我发现，这个概念对于一些学生来说可能比较抽象，因此我通过反复举例和逐步引导的方式来帮助学生理解。我选择了几个简单的除法算式，如12÷3=4，然后逐渐将它们扩大或缩小，比如将12和3都扩大2倍，变成24÷6，来展示商不变的现象。我还特别强调了“0除外”的情况，因为这是一个容易忽视的点。我通过解释0除以任何数都是0，但这样就不符合商不变的规律，来帮助学生牢固记忆，并让他们意识到这个规律只在非零的除法算式中适用。接着，我关注了如何将抽象的数学概念与实际生活联系起来。我意识到，通过实践情景引入，可以让学生更容易地理解和接受新的知识。因此，我提出了购物打折和烹饪调味品比例调整的例子，这些例子不仅贴近学生的生活经验，而且能够激发他们的学习兴趣和参与度。我详细地描述了这些情景，并让学生思考如何应用商不变的规律来解决这些问题，以此来加深他们对规律的理解。在例题讲解环节，我选择了两个不同类型的题目来进行随堂练习。我注意到，学生在解决这类问题时可能会遇到困难，尤其是当题目稍微复杂一些时。因此，我详细地讲解了每个步骤，并强调了关键点，比如观察被除数和除数之间的关系，以及如何通过缩小或扩大相同的倍数来保持商的不变性。我使用了彩色粉笔在黑板上清晰地写出算式，并用算式卡片让学生亲手操作，以此来加强他们的直观感受。在互动交流环节，我特别关注了讨论环节和提问问答的步骤