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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天津电子信息职业技术学院
《数学建模与仿真》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/32、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.43、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.6、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.7、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、设，则的导数为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。4、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。2、（本题10分）求级数的和。3、（本题10分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数
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