苏教版小学六年级数学下册教案 全册

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题上课时间：月日课型：新授课总课时编号：01百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。教学难点：通过自主学习加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。多媒体课件（1）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原（2）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原3．阅读数学书第1页例1，看一看你的分析解题过程和书上的分析解题过程一样吗？你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”？4．试一试：在书上完成第1页“试一试”。5．比一比：比较例1和“试一试”两道题的计算结果，它们相同吗？你6．想一想：怎样求一个数比另一个数多（少）百分之几？它跟求一个数探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问一、谈话导入2．揭题：这节课我们一起来学习求一个数比另一个数多（少）百分之几二、交流提升（1）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原（2）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原3．比较：这两题在解法有什么相同的地方？有什么不同的地方？（1）这里要求“实际造林比原计划多百分之几？”是把哪两个数量进行师：这里是把实际造林与原计划造林的公顷数进行比较，比较时以原计划造林的公顷数为单位“1”。根据学生汇报，板书：20－16=4（公顷）4÷16=0.25=25%板书：20÷16=1.25=125%125%－100%=25%第一种算法是：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。所以先算实际造林比原计划多多少公顷，再算多的公顷数相当于原计划的百分之几。16=1.25=125%，再从125%中去掉与单位“1”相同的部分100%，就是实际造林比原计划多的百分数。5．出示问题：如果把问题改成“原计划造林比实际少百分之几？”指名说一说分析思考过程。提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位“1”的量不同，所以得到的百分数也就不同。三、巩固拓展课件出示：练一练我国2004年有在读研究生82万人，2005年增加到提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之计算中有没有遇到什么新的问题？计算时除不尽怎么办？请阅读本页教计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是百分号前面的数保留一位小数。以后数位较多或数据较大的计算还可以使用计算器。师：你能试着自己独立完成吗？如果思考的时候有困难，不妨画画线段师：生活中有许多统计数据会使用百分数，下面我们一起来解决两个有关百分数的实际问题。请大家看数学书第2页的第2题，仔细读题，说一说果有学生感到困难，可让他们先画出线段图来帮助分析，再根据线段图进行思考。)4．完成练习一第3题。师：再来看第三题。读题后说说题目告诉我们哪些信息，要求的是什么问题，把问题补充完整说一说。四、总结延伸通过本节课的学习，你学会了解决怎样的问题？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题20－16=4（公顷）20÷16=1.25=125%4÷16=0.25=25%125%－100%=25%答：实际造林比原计划多25%。求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课上课时间：月日课型：练习课总课时编号：02教学内容：教科书第2、3页练习一的第4～8题。1．学生通过自主学习，掌握在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。2．进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的教学重点：在自主学习中掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思教学难点：明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入上节课我们研究了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题类型，问一下同学们：甲比乙多百分之几怎样求？乙比甲少百分之几呢？以本班男女生人数举例：男生比女生多（少）百分之几怎样列式？女生比男生少（多）百分之几又怎样列式？两个计算出来的结果一样吗？为什么二、交流提升（1）指导学生完成练习一的第4题先指导学生读题。第一个问题是求谁是谁的百分之几？你会列式解答吗？第二个问题是求谁是谁的百分之几？题目中并没有直接告诉我们不会游泳的有多少人，你怎么先求出这个问题？自己试着列式。教师画出线段图来帮助学生理解。（两个问题所示的线段正好合成单位“1”）2．做练习一第5题。先让学生独立解答，然后组织交流和比较。指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独确率，帮助有困难的学生理解。学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。三、读读“你知道吗”思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？突出单位“1”不同的两个百分数不能直接相减。四、全课小结怎样求一个数比另一个数多（少）百分之几？你有哪些教学后记：上课时间：月日课型：新授课总课时编号：031．学生通过自主学习能初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计3．培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重点：初步地了解纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。教学难点：在解决问题的过程中培养学生初步的纳税意识，增强解决简单实际问题的能力，提高知识的应用能力教学准备：多媒体课件（）2．试一试：在书上完成第4页“试一试”。想一想：你是怎样算出“他买这辆摩托车一共要花多少元”的？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入全班交流2．同学们，你们已经了解有关“纳税”的一些知识，今天这节课我们就来解决一些纳税方面的实际问题。（板书课题）二、交流提升课件出示例2：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？生：“按营业额的5%缴纳营业税”就是说“缴纳的营业税应是营业额的小结：求一个数的百分之几件，也用乘法计算。生1：可以把百分数化成分数，60×5%=60×1生2：也可以把百分数化成小数来计算，60×5%=60×0.05=3（万元）2．师：依法纳税是每个公民的义务，那么为什么要纳税呢？请同学们读一读数学书第7页的“你知道吗？”，说一说一下你的感受。3．交流“试一试”。课件出示：试一试：李华买了一辆5200元的摩托车。按规定，买摩托师：读完题目想一想，要求“买这辆摩托车一共要花多少元？”需要先指名汇报，全班讨论。评讲后比较“试一试”和例2：比较“试一试”和例2，我们会发现，税收种类不同，往往缴纳的税率也不同。三、巩固拓展课件出示“练一练”：一家保险公司去年全年的营业额是6.2亿元。如师：请说说题目中每个数据的意思，18万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？请同学们在作业本上算一算。生独立完成，集体订正。4．练习二第4题师：信息很多，请大家仔细地读一读。在这道题中，李明的妈妈应缴纳的个人所得税是按1800元的5%算吗？为什么？请和同学讨论一下。（1800-1600）×5%=200×5%=10（元）答：妈妈应缴纳个人所得税10元。师：在这里，老师要介绍一下个人所得税的“分段计算法”：爸爸超过1600元的部分是900元，这900元并不是全部按5%或10%计算所得税，而是分成两段，前500元按5%计算，后400元按10%计算，你听明白了吗？请算一算，爸爸究竟要缴纳多少元的个人所得税。四、总结延伸提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？还有什么疑问？60×5%=60×0.05=3（万元）答：应缴纳营业税3万元上课时间：月日课型：新授课总课时编号：041．学生通过联系生活实际了解储蓄的含义。2．理解本金、利率、利息的含义。3．掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。学生自主了解有关储蓄的一些知识，理解本金、利息、利率以及年利率、月利率的含义，会运用利息的计算公式进行计算。育学生其初步的应用意识和解决问题的能力。3．试一试：在书上完成第5页“试一试”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入二、交流提升那什么是利息？利息的多少由什么决定？存入银行的钱又叫什么？知道的同学可以相互说一说，不了解的话也可以翻开书第5页看一看最下面的底下面我们我们一起来了解一下。存入银行的钱叫做本金。取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息。利息的多少与本金、利率和存款时间有关。利率是指利息占本金的百分率，按年计算的叫做年利率，按月计算的叫师：亮亮准备把200元压岁钱存入银行，我们来了解一下当时银行公布课件出示存期（整存整取）二年三年年利率2.25%2.70%3.24%来看一看亮亮的决定。课件出示完整的例3：亮亮把200元钱按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）存期（整存整取）二年三年年利率2.25%2.70%3.24%课件出示：利息=本金×利率×时间指名汇报解题过程。课件出示：200×4.50%×2=18（元）结合利息的计算方法，指名说一说算式中各个数分别是什么？按照我们刚才计算的方法，两年到期后，亮亮可以得到18元的利息，可要计算亮亮纳税后的实得利息，可以先算什么？再算实得利息=应得利息－利息税也可以用应得利息×(1-20%)算出纳税后的实得利息。小结：在计算有关利息的问题时，我们要看清“应得利息”和“实得利税已经调整为5%，还有一些储蓄如教育储蓄、建设债券是不用缴纳利息税的。三、巩固拓展如果亮亮把200元钱存上三年，按当时的利率，到期后的利息比二年期交流时先让学生说说问题要求的是什么？想一想可以先求什么。再让学交流时让学生说一说应得利息和实得利息的区别。仔细阅读这张存单，和同桌说说你看懂了哪些信息。学生独立列式解决书上的两个问题。四、总结延伸1．请同学们回顾一下，这节课我们一起研究了什么问题？你有什么收储蓄与利息利息=本金×利率×时间上课时间：月日课型：新授课总课时编号：051．学生通过自主探索并联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并通过对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其它实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。2.学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。自主学习并能解答有关打折的实际问题。教学难点：学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。1．阅读数学书第8页下面的底注，联系实际想一想：“打折”是什么2．算一算：算出第9页第1题几件物品打折后的价钱。3．阅读第8页例4，书上是怎样解答的？又可以怎样检验答案是否正确。4．练一练：在书上完成第8页的“练一练”。5．想一想：怎样求打折后商品的价格？怎样求打折前商品的价格？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入二、交流提升就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。出示：原价×80%=实际售价交流前让学生说一说怎样求打折后的价钱。指名汇报每题的计算结果。课件出示并校对解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。师：算出的结果是不是正确？我们还可以对这个结果进行检验。怎样检师：同学们在检验时，有这样两种方法：可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元；也可以用实际售价除以原价，看结果是不是80%。4．交流“练一练”。让学生汇报解题过程，汇报时让学生说一说是怎样想的。让学生说一说检验过程。三、巩固拓展先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。师：读题后说说要求“这台取暖器是打几折出售的”就是求什么？你会四、总结延伸1．今天我们研究了什么问题？打折是什么意思？一件商品的现价、原价2．课后大家可以抽时间到附近的商场或超市再去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题相互交流解答。原价×80%=实际售价解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。ⅹ=15折扣问题的练习课上课时间：月日课型：练习课总课时编号：061．进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。2．理解在农业生产中成数的有关知识。3．学生在自主探索进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。教学重点：进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。教学难点：理解成数与折扣的内在关系，培养学生良好的解题习惯。教学准备：教学过程：一、谈话导入2．现价、原价、折扣之间有什么关系？打折都是在什么价格的基础上进行的？折扣问题都是把谁看作单位“1”？怎样求现价？怎样求打了几折？怎二、交流提升（1）出示第5题的两张图片。问：从图中你获得了哪些信息？可以求出什（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位“1”的数量未知时，通常要列方程计算。理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。学生阅读，全班交流。三、总结延伸教学后记：上课时间：月日课型：新授课总课时编号：071．学生通过自主学习熟练掌握列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的2．能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，学生分析解题能力在学生已经学会解决一些基本的百分数实际问题的基础上，学生自主学习掌握列方程解一些稍复杂的百分数实际问题。学生要能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，（2）你能画线段图表示题目的条件和问题吗？试一试。（4）你会解答吗？试一试。2．阅读12页例5，你分析和解答对的吗？如果有错误，请订正一下。5．练一练：在书上完成11页的“练一练”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入二、交流提升课件出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。生2：这题的数量关系是“男生人数＋女生人数=美术组的人数”，根据这个数量关系可以列方程解答。学生汇报时，课件出示解：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。x+80%x=36X=2080%x=20×80%=16答：美术组有男生20人，有女生16人。师：结果是否正确，一般我们要进行检验。指名汇报检验的方法。教师指出：自觉检验是一种很好的学习习惯，学会检验也是一种很重要（1）利用比的知识解答。2．交流“练一练”。让学生先说一说分析过程，再说解题过程。（2）“练一练”第2题。让学生先说一说分析过程，再说解题过程。3．讨论：结合例题和“练一练”，请讨论一下，今天学的百分数应用题三、巩固拓展指名板演，其余学生在练习本上独立完成。指名板演，其余学生在练习本上完成。评讲时让学生说一说列方程时依据了怎样的数量关系。指名板演，其余学生在练习本上完成。评讲时让学生说一说列方程时依据了怎样的数量关系。指名板演，其余学生在练习本上完成。评讲时引导学生比较，这两小题在解答时有什么相同的地方？为什么？四、总结延伸列程解稍复杂的百分数实际问题（1）男生人数+女生人数=美术组的总人数解：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。x+80%x=36X=2080%x=20×80%=16答：美术组有男生20人，有女生16人。列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：081．学生通过自主探索进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。学生继续学习列方程解一些稍复杂的百分数实际问题，学生能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法。体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。1．试一试：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月（2）你能画线段图表示题目的条件和问题吗？试一试。（4）你会解答吗？试一试。2．阅读12页例6，你分析和解答对的吗？如果有错误，请订正一下。5．练一练：在书上完成12页的“练一练”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入二、交流提升出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份全班交流1）这题把那个量看作单位“1”？解：设九月份用水x立方米。x-20%x=44080%x=440X=550答：九月份用水550立方米。师：解答完了我们应该怎样进行检验，同座位交流。小结：解决完这道例题，让我们也来回顾一下解决的方法和主要过程：我们分析题意时，先抓住哪个信息来画线段图——先画什么再画什么；当单位“1”九月份的用水量未知时，我们用未知数x来表示，那么20%x就可以表示什么？在列方程之前，我们又写出了怎样的数量关系式？解答完后，我们同样要进行检验。让学生先说说这里的20%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？如果画图，应该怎样画？再说一说数量关系，然后汇报解让学生先说出数量关系，再汇报解题过程。三、巩固拓展指名板演，其余学生做在练习本上。2．练习四第6题。评讲时让学生说说是依据什么数量关系列方程解答的。3．练习四第7题。评讲时让学生说说是依据什么数量关系列方程解答的。4．练习四第8题评讲时让学生比较一下它们的相同点和不同点。5．练习四第9题读题后先画一画线段图，想一想数量间的关系，再进行解答。评讲时让学生比较：你也能来说说两小题的相同点和不同点吗？四、总结延伸师：结合例题和练一练，想一想今天学的百分数应用题有什么特点？解师：今天我们解决的稍复杂的百分数实际问题，都是单位“1”未知的题目，一般我们可以设单位“1”的量为x，并找出等量关系列方程解决。列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量解：设九月份用水x立方米。x-20%x=44080%x=440X=550答：九月份用水550立方米。教学后记：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：09教学重点：通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力教学难点：通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。教学准备：教学过程：一、揭示课题前面两节课我们一起探讨了稍复杂的百分数应用题的解法，这节课我们二、交流提升1．根据所给信息，说出数量间的相等关系（1）一条路，已修了全长的60%。（2）一种彩电，现价比原价降低10%。（5）一种商品，打七折出售。指名学生板演，其余学生在作业本上完成。完成后集体校对。（1）先让学生画线段图，教师指名板演。（2）选择合适的数量关系。（4）进行对比，让学生先小组交流后全班交流。让学生画线段图整理题目中的相关信息。让学生独立完成，完成后交流方程解法和算术解法。（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系。（2）根据等量关系列方程解答。（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分数的条件。（2）找出题中数量之间的相等关系。让学生独立完成，完成后全班交流。三、总结延伸列方程解稍复杂的百分数问题要注意一些什么呢？你有哪些收获？还有整理与练习（一）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：101．学生通过整理，理清本单元的知识脉络，进一步理解利率、税率和折2．学生通过整理与练习，掌握整理知识的方法，体会数学学习的乐趣。教学重点：理清本单元的知识脉络，进一步理解利率、税率和折扣等问题。教学难点：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法，提高解题准确率。教学准备：多媒体课件1．你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中教学过程：一、揭示课题这一单元我们一起学习了百分数的应用，今天这节课我们就一起复习这二、回顾整理1．你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中三、练习应用（3）总结“求一个数比另一个数多（少）百分之几”实际问题的特点及2．做“练习与应用”第2题。（1）提问：出油率是什么占什么的百分之几？大豆的出油率16％你是如（2）明确出油的原料、油、出油率的关系3．做“练习与应用”第3、4题。（1）让学生独立完成并指名板演。（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。4．做“练习与应用”第5、6题。（1）学生画图并列式解答（2）结合线段图交流：求“还有多少千米没有修？”可以先求什么，再（3）比较第一、二小题，强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处四、课堂总结整理与练习(二)上课时间：月日课型：练习课总课时编号：111．学生在综合练习中，进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高综合运用知识解决问题的能力。2．学生通过探索和实践，进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。3．学生在评价与反思中，增强学好数学的信心。教学重点：学生进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高综合运用知识解决问题的能力。教学难点：学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意1．课前调查爸爸妈妈和自己的体重，并按照12题的要求进行计算。2．课前调查本班同学参加课外体育锻炼的情况，完成13题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题二、练习应用（1）学生先独立解答，并指名板演。2．做“练习与应用”第8题。（1）理解题意，适当解释“合金”的意思。明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是铜3．做“练习与应用”第9题。4．做“练习与应用”第10题。（2）学生解答5．做“练习与应用”11题。重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。可先让学生独立思考，再讨论交流。明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价×1.5%。（2）学生先独立解答，再交流。三、探索实践（1）交流课前收集爸爸妈妈及自己的体重。（2）全班交流根据公式算出的各自标准体重。（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重。2．交流“探索与实践”第13题。引导分析：利用倒过来推想的策略。先算出这件商品打折前的售价是：104×再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元作出判断四、评价反思教学后记：上课时间：月日课型：新授课总课时编号：12教学内容：教科书第18、19页,随后的“练一练”和练习五的1～4题1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2.学生在操作活动中积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发3.学生通过有序观察、合作学习、合理猜想等活动，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。认识圆柱和圆锥的特征。1.圆柱和圆锥形的实物.模型2.长方形.直角三角形和半圆形的小旗各一面。1．读一读数学书第18、19页，找一找：生活中，你发现哪些物体的形（1）找一个圆柱形物体，看一看，比一比，圆柱是由几个面围成的？上（2）阅读数学书18页对圆柱的介绍，什么叫做圆柱的底面？什么叫做（1）找一个圆锥形物体，看一看，圆锥是由几个面围成的？圆锥的侧面有什么特点？底面呢?探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入2．揭题：我们已经认识了长方体和正方体，今天我们来认识新的立体图形----圆柱和圆锥。教师板书课题：圆柱和圆锥。二、交流提升1.出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按多媒体出示生活中的圆柱形实物和模型（2）请同学们拿出课前准备的圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你能发让学生结合学习指导第一题相关问题在小组中交流自己的发现。启发学生用自己的语言描述圆柱的特征。（3）组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细有两个圆面一个曲面指名让学生先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面.侧面和高，再在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。（5）小结圆柱的特征。指名学生回答。（2）仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面（4）认识圆锥的高出示圆锥的透视图，让学生指出圆锥的高。（5）在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点.底面.侧面和高。（6）比较：圆柱和圆锥有哪些相同的地方？有哪些不同的地方？三、巩固拓展（1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。（1）引导学生从正面.上面.侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什（1）出示长方形.直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？（2）让学生旋转小旗，看猜想是否正确。（3）如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。4．做练习五第4题。交流：用第125.127页的图形做成的圆柱和圆锥，你是怎样量出它们的四、总结延伸今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？两个底面（圆）一个底面（圆）一个侧面（曲面）一个侧面（曲面）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：13教学内容：教科书第21～22页例2、例3，“练一练”和练习六第1、2题1．学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。2.学生理解圆柱表面积的含义，经历探究计算圆柱表面积的计算方法的3.学生能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，发展思维能力。理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。培养学生观察、操作.概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。探究内容：数学书第21～22页。1．找一个圆柱形状的罐头，沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么2．想一想展开后的图形的数据与圆柱中的什么有关，有什么关系？4．这张商标纸的面积和圆柱的侧面积有关吗？怎样计算圆柱的侧面积？5．阅读数学书18页，并在书上完成例2。6．读一读19页例3，在书上画出这个圆柱的展开图。7．什么叫做圆柱的表面积？根据表面积的意义，想一想怎样计算圆柱的多媒体课件一、谈话导入2．揭题：同学们，前面一节课我们认识了圆柱和圆锥，今天我们就来学二、交流提升1.提问：一个圆柱形状的罐头，沿着接缝把商标纸剪开，展开后会是什学生动手操作，得出：展开后是一个长方形。（展开图贴在黑板上）学生通过操作得出还可能得到一个平行四边形。2.请同学们观察黑板上圆柱的侧面展开图，想一想展开后的长方形商标使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。（1）师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商4.小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高交流得出：如果将这个圆柱的侧面展开，会得到一个长方形，这个长方在展台展示学生画的圆柱展开图，结合错误进行分析。（2）如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？6．认识圆柱的表面积。板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积（2）算出这个圆柱的表面积。你是怎么算的？直接交流，提醒学生分步计算。三、巩固拓展学生独立练习，评讲后集体订正。学生独立练习，评讲后集体订正。学生独立练习，评讲后集体订正。学生独立练习，评讲后集体订正。学生独立练习，评讲后集体订正。四、总结延伸这节课我们学习了什么？怎么算圆柱的侧面积？怎样求圆柱的表面积？圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长×高上课时间：月日课型：练习课总课时编号：14体会这些计算方法的联系和区别。2.学生通过练习，能运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题，增强数学应用意识。教学重点：学生通过解决实际问题，加深对圆柱表面积计算方法的理解。教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。教学准备：多媒体设备.课件教学过程：一、谈话导入1．什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中2．揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。二、交流提升（2）第一行中，已知什么？你是怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和（3）第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积.底面积和表面直接交流方法和得数。（4）如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算（1）讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几（2）直接交流算法和结果。（1）出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？（3）出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？（1）出示题目，让学生读题，理解题目意思。（2）要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎6．讨论解答练习六第9题。（1）出示题目，读题，理解题目意思。三、巩固拓展1．一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现需要沿直径把它2．一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的四、总结延伸圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积＋两个底面积上课时间：月日课型：新授课总课时编号：151.学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。2．学生在自主探索活动中，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。3.学生通过本课学习，发展空间观念和初步的推理能力。学生探索并掌握圆柱的体积公式，进一步体会“转化”方法的价值。学生进一步体会“转化”方法的价值。（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法2．阅读数学书第25、26页，想一想，书上是怎样推导出圆柱的体积计4．在书上完成26页“试一试”。把圆柱沿地面等分成16份的教具，多媒体设备.课件一、谈话导入二、交流提升1．圆柱体积计算方法猜想呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。⑴这三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2．实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体.正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。你能想办法把圆柱转化成长方体吗？⑵提出要求：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近操作教具，让学生观察。3.推出公式指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。拼成的长方体的长等于圆柱的什么？宽等于圆柱的什么？高等于圆柱的根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh明确：拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积多dh或2rh.4．交流“试一试”讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？三、巩固拓展⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶对照板演，说说计算过程。2.做“练一练”第2题。四、总结延伸圆柱的体积V=sh上课时间：月日课型：练习课总课时编号：161.学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的2.学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知3.学生通过练习，分析问题，解决问题的能力及实践应用能力得到提高。熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积多媒体设备.课件一、揭示课题二、交流提升学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算（1）师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱形状图，引导生观察图中的条硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。①你看到水现在是什么形状？（圆柱体）怎样得到这些数据？（从里面量）③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？（计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）（2）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量.计算（3）组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状.测量的方法，三、巩固拓展用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无四、总结延伸本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？上课时间：月日课型：练习课总课时编号：17教学内容：教科书第28页练习七第6～9题及思考题。1．学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的2．学生通过练习，提高应用公式解决实际问题的能力，在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。学生在具体情境中，综合应用数学知识合理的解决实际问题。学生在具体情境中，综合应用数学知识合理的解决实际问题。多媒体课件一、揭示课题二、交流提升（1）出示题目，理解题目意思。（2）小组中讨论：要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米（3）说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？（1）出示题目，理解题目意思。（2）讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢指名说一说解题过程：52×3.14×8÷4×9三、巩固拓展3．把一个圆柱的侧面展开，正好得到一个正方形，已知圆柱的底面半径4．一个圆柱形玻璃杯中盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放入棱长6厘米的正文体的铁块后，水面没有淹四、总结延伸上课时间：月日课型：新授课总课时编号：18教学目标1．使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，能应用公式解决相关的实际问题。2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题探索圆锥体积方法和推导过程多媒体课件、圆锥容器、圆柱容器、沙子等1．剪下书本第127与128页的涂色纸片，分别制作一个圆柱和圆锥。（1）研究圆锥的体积，我们是借助于哪个立体图形的，圆锥和这个立体（2）为了研究圆锥的体积，书上做了一个怎样的实验？在家利用米做一做这个实验。通过实验，发现了两个立体图形的体积之间有怎样的关系？（3）通过实验研究，得出圆锥的体积计算公式是怎样的？尝试着利用这个计算公式来完成书上的“试一试”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程一、谈话导入二、交流提升1．认识圆柱和圆锥等底等高。指出：底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，我们可以说这个圆柱和圆锥在圆锥形容器里装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱容器里，几次可以猜想：圆锥体积和与它等底等高的的圆柱的体积有什么样的关系？3．明确实验方法提问：这仅仅是我们的估计，那可以用什么方法来验证我们的估计呢？再问：这个实验如何来做？要注意什么？请各小组商量商量。（1）实验思路：在圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器，看几次正好倒满，就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。不能泼洒；③小组内的同学要做到合理分工。4.各小组开始实验演示过程，指导学生明确认识）学生中可能出现两种不同的实验方法：一是将圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，发现正好3次倒满，可以得出这个圆锥容积是圆柱容积的1/3；二是将圆柱装满沙子，然后倒入空圆锥中，发现正好3次倒完，可以得出这个圆柱容积是圆锥容积的3倍。说明：圆柱和圆锥形容器都有一定的厚度，而且这个厚度也可以忽略不计，所以容积也可以看作体积。通过实验发现你们这个圆锥的体积是圆柱体生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。小结：看来，我们的猜想是正确的。谁再来用这个关系来说一说？（圆教师出示不等底等高的圆柱和圆锥，引导学生认识这样的圆锥体积一般明确：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3....5.推导公式谈话：根据我们的实验，你能用一个式子表示等底等高的圆锥和圆柱的引导学生得出：圆锥的体积=底面积×高×1圆锥的体积计算公式可以怎样表示？（板书：V=Sh）6．交流“试一试”。13三、巩固拓展指名板演，提醒根据公式来列式计算，计算时注意简便。2．完成“练一练”第2题。要求学生只列式并不计算，并说一说算式所表示的意义。（3）圆锥的体积是12cm³,与它等底等高的圆柱的体积是36cm³。（4）把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱4．有两个空的玻璃容器,先在圆锥形容器里注满水,再把这水倒入圆柱形容器,圆柱形容器里的水深多少厘米?四、总结延伸提问：这节课我们探究了什么问题?谈谈你的收获？你还有什么疑问？教学内容：教科书练习八第4～10题及思考题。1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。2.通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3.进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题教学难点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题多媒体课件教学过程：一、揭示课题1．提问：圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?二、交流提升先让学生各自完成填空，再指名说说填空时的思考过程。引导学生认真观察，判断圆锥和哪个圆柱的体积相等，让学生说说判断（1）让学生独立列式解答第一个问题。（2）组织学生提出其它的问题进行解答。4．做练习八第7～9题。学生独立列式解答，评讲后集体订正。先让学生大胆猜测和估计，再引导学生通过适当的推理作出判断。三、巩固拓展1．一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体2．把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体3．一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥四、总结延伸同学们掌握了圆锥体的哪些知识？你用圆锥体的体积的有关知识解决现教学后记：整理与练习（一）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：20教学内容：完成“回顾与整理”及“练习与应用”1～5题。1．复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。2．熟练地运用公式进行计算，学生感受数学与生活的联系。3．能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，学生运用知识解决实际问题的能力得到提高。系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。灵活地运用相关知识解决实际问题。多媒体课件一、谈话导入本单元我们学习了圆柱、圆锥的一些知识，今天这节课我们一起来回顾一下。（板书课题）二、回顾整理1．圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。2．圆柱体体积公式是什么？请说说它的转化和推导过程。根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。特征计算公式3.侧面是一个曲面，沿高展开是=2πrh一个长方形或正方形S底=2s底+s侧2.底面是一个圆13.侧面是个曲面，沿母线展开V锥=3shEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),3)3．根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式（1）根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。（2）针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。（3）能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问三、练习应用学生独立填表，组织交流。交流时让学生结合示意图说一说：求压路机前轮滚动一周所压路面的面4．做“练习与应用”第4题。交流时让学生说一说：求做无盖水桶需要木板的面积就是求什么？求能交流时引导学生对长方体和圆柱的体积公式进行比较。四、巩固拓展（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个这个长方形的长和相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。（2）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米。它的侧面积是()（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是()立方米，圆锥的体积是（）立方米。2．一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。（1）如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的3．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是五、总结延伸上课时间：月日课型：复习课总课时编号：211．学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。2．熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。3．在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。灵活运用所学知识解决有关实际问题。培养学生的空间想象能力和创新意识。多媒体课件一、揭示课题今天这节课我们一起来复习圆柱、圆锥的有关知识。（板书课题）二、交流提升（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等，高也相等它们的根据学生的解答教师质疑：除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？题目中所用的3.做“练习与应用”第7题。学生独立列式解答，解答后请学生说一说是如何想的。4.做“探索与实践”第8题。分小组测量并计算：每组拿出课前准备的圆柱形饮料罐，量出有关的数据，算出茶杯的容积。三、巩固拓展1．实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你（2）要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块？做2．一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出3.一块长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，把它削成最大的），内装有一些饮料，正放时高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，四、评价反思先让学生阅读35页表中的评价项目，回忆学习每部分内容时的情况，说说自己有哪些成功的经验，还存在什么不足，然后客观地对自己作出评价。测量物体的体积上课时间：月日课型：活动课总课时编号：221.在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2.综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。教学难点：理解水面上升的体积就是不规则物体的体积。1.将全班分成8个小组，每组确定一名组长，组织本组的实验。土豆、铁块、铜块、铝块等。一、谈话导入），不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？师板书课题：测量不规则物体的体积二、探究交流活动一：测量计算土豆的体积1．谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则物体，它们的体积第一步：先准备好有关器材，如土豆、圆柱形容器等，并测量计算出圆柱形容器的底面积。第二步：在圆柱容器里倒入适量的水，并量出水面的高度。第三步：把土豆完全浸入圆柱形容器的水里，量出水面上升后的高度。第四步：计算上升的水的体积。3．小组活动：现在就用你们想到办法来测量土豆的体积并填写表格。容器的底面积/cm2放入土豆前放入土豆后土豆的体积/cm34．学生活动，教师巡视指导。（1）重点说一说土豆的体积是怎样算的。（相机用多媒体课件进行动态活动二：测量计算铁块的体积1．谈话：同学们通过计算上升的水的体积从而知道了土豆的体积，现在让我们用同样的方法来分别测一测2块铁块的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。体积/cm3质量/g铁块一铁块二值比较发现：同一种材料，质量与体积比的比值是一定的。4．算算：运用以上知识，称出第三块铁块的质量并计算出它的体积。（1）小组合作，称出铁块的质量。（2）独立算出它的体积。（3）交流反馈：铁块的质量与体积的比值约是7.8g/cm3，三、巩固拓展1．谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗?不同的材料，质量与体积的比值是不同的。如图:铁7.80g/cm3铜8.92g/cm3铝2.75g/cm3金银（1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体（2）在老师给你准备的材料中选择一个物体，称出它的质量，计算它的四、总结延伸上课时间：月日课型：新授课总课时编号：231．学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2．学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备：多媒体课件想一想1）把一个长方形按2:1的比放大，是什么意思？这里的2:1（2）把一个长方形按1:2的比缩小，是什么意思？这里的1:2表示的是2．根据你对放大和缩小的理解，在书上完成39页例2。观察例2的3个图形，你有什么发现？3．想一想：把图形按一个比放大或缩小，这里的比是指()（）探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入2．揭题：今天我们来认识图形的放大与缩小。（板书课题）二、交流提升把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。追问：把一个长方形按2:1的比放大，是什么意思？这里的2:1表示的提问：把一个长方形按1:2的比缩小，是什么意思？这里的1:2表示的把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各2．交流例2。如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少板书：形状没变，大小变了引导学生明白：把三角形按指定的比放大或缩小是，要抓住能决定三角展台展示，学生点评。三、巩固拓展学生直接画在书上。要引导学生具体分析相关图形边的长度，完成填空，再组织交流。学生直接在书上完成。评讲时让学生说说是怎样想的。四、总结延伸放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？上课时间：月日课型：新授课总课时编号：242．能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3．学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体课件2．在书上完成40页“练一练”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入2．揭题：今天我们来认识比例的意义。（板书课题）二、交流提升1．交流例3。学生口答，教师板书：6.4:49.6:6（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，6.4:4=9.6:6揭示：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。比例还可以写成以下的形式：你能写出两张照片长与宽的比。4．自主探索：你能写出一个比例吗？小组讨论说明为什么能组成比例。根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例，说出为什么能组三、巩固拓展读题分析、说明理由。（1）先让学生分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，再通过求比值或化简比，判断这两个比能否组成比例。（2）让学生思考“两次行驶路程的比和两次行驶时间的比是否也能组成先让学生写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值；再任选其中学生独立完成，组织交流。先让学生说说打算怎样判断，再让学生选择合适的方法各自进行判断。数据分别写出两个比，并把能够组成的比例写出来。四、总结延伸6.4:4=9.6:6像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。教学后记：上课时间：月日课型：新授课总课时编号：251．学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2．理解并掌握比例的基本性质。3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：探究发现比例的基本性质。教学准备：多媒体课件2．读一读43页对比例的介绍，什么叫做比例的项？什么叫做比例的外4．把每个比例的两个内项和两个外项分别相乘，你有什么发现？（2）如果用a、b、c、d四个字母表示比例的四个项，比例的基本性质6．在书上完成44页“试一试”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入2．揭题：今天我们来认识比例的基本性质。（板书课题）二、交流提升引导学生写出尽可能多的比例，并逐一板书。（3）认识比例各部分的名称。学生交流：什么叫做比例的项？什么叫做比例的外项？什么叫做比例的让学生说一说黑板上几个比例的内项和外项。引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。（6）师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。2322．思考分数形式的比例462．思考分数形式的比例4,通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性三、巩固拓展使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。学生独立判断，交流时让学生说说判断理由。学生独立练习，交流时让学生说说理由。先让学生弄清题意，然后让学生写比例，再组织交流。先让学生算一算，填一填，再组织交流。四、总结延伸组成比例的四个数，叫做比例的项。比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。上课时间：月日课型：新授课总课时编号：261．学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2．学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点：学会解比例。教学难点：掌握解比例的书写格式。教学准备：多媒体课件1．在括号里填上合适的数。8：2=2415=4：52．阅读课本第45页例5。3．读一读什么叫做解比例。解比例9：x=3：4探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入2．揭题：今天我们来学习解比例。（板书课题）二、交流提升出示例5：前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，学生汇报，展台展示。2．引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。3．讨论：怎样解比例？根据是什么?思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法4．板书过程，总结思路再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解展台展示，学生汇报。三、巩固拓展学生独立练习，汇报交流。学生独立练习，汇报交流。学生独立练习，汇报交流。学生独立练习，汇报交流。让学生弄清题意，引导学生弄清“两个外项正好互为倒数”的含义。四、总结延伸解比例求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。13.5：6＝x：4解：6x＝13.5×46x＝54认识比例尺上课时间：月日课型：新授课总课时编号：271．学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2．学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学准备：多媒体课件1．红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽3．阅读课本第48页。读一读，想一想：（2）比例尺1:：1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入演示：出示一组大小不同的中国地图。师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）二、交流提升交流：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？2．认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样3．比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺4．进一步理解比例尺的实际意义。1师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1000。你是怎样图上距离/实际距离=比例尺1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5．认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。三、巩固拓展学生独立练习，全班交流。学生独立练习，全班交流。3．做练习十一的第1题。学生独立练习，全班交流。4．做练习十一的第2题。学生独立练习，全班交流。四、总结延伸认识比例尺图上距离：实际距离=比例尺上课时间：月日课型：新授课总课时编号：281．学生结合实例，进一步理解比例尺的意义和作用，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。2．学生在应用比例尺的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。3．丰富解决问题的策略，发展对数学的方法多样化的认识。能够给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。选用合理的解题策略解决问题。1．读一读数学书第49页例7，自己试着列式解答。3．在书上50页完成“试一试”探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、谈话导入昨天，通过预习同学们了解了什么？今天我们就利用比例尺来解决一些二、交流提升1．课件出示例7：在这张图上，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，2．学生交流解答过程。3．全班交流：说一说比例尺1：8000表示什么意思。理解了这个比例尺的意思后，想一想，可以怎样求明华小学到少年宫的4．请同学们想一想，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定是的，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与比例尺1：8000这个比相等，那么根据这样的相等关系，我们也可以用解比例的方法来5．课件出示完整的解答过程。指出：算出来x等于40000厘米，但实际距离通常不用厘米作单位，所以最后的答案要换算成米作单位。6．交流“试一试”。（1）现在告诉你明华小学正北方240米处是医院，你能先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置吗？想一想你可以怎样求学校到（2）学生汇报：我们可以这样算……240米=24000厘米240÷80=3（厘米）24000÷8000=3（厘米）指出：算出图上距离后，我们就在图上明华小学正北方3厘米处标出医三、巩固拓展（1）教师：请看老师这儿还有一张梅镇汽车站附近的平面图。(课件出示“练一练”)教师：我们先看第一个问题，分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上教师：可以这样算……3×20000=60000（厘米）=600（米）4.5×20000=90000（厘米）=900（米）教师：实际距离通常不用厘米作单位，所以最后的结果要换算成米作单（2）接着我们来看第二个问题，你能在图上表示出幼儿园的位置吗？那指出：先要算出幼儿园在汽车站正西方的图上距离，是4厘米，然后再这样标。课件出示图。2．做练习十一第4题。要在中国地图上量出上海到北京的图上距离，想一想，该怎么量？量的学生量一量，然后再算一算引导：想一想，你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大约有多远？然后自己先确定比例尺，在图上把你家的位置表示出来。这个问题你能学生动手完成，再同桌交流。4．在一幅比例尺为1:2000的图纸上量得一圆柱的高是30厘米，底面半四、总结延伸今天我们利用比例尺解决了很多的实际问题，说说在这个学习过程中你240米=24000厘米240÷80=3（厘米）24000÷8000=3（厘米）上课时间：月日课型：综合实践课总课时编号：291．学生在测量、计算等活动中，经历“猜测----验证”的过程，自主探索、发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2．学生在填表、比较、思考和交流等活动中，提高分析、解决问题的能提高学习数学的兴趣。经历“猜测——验证”的过程，自主探索、发现平面图形按比例放大后自主探索、发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。1．测量：量出数学书第52页大长方形、小长方形的长和宽，并写对应2．猜测：估计一下大长方形与小长方形的面积比是几比几？4．测量并计算52页正方形、三角形、圆放大前和放大后的图形的相关数据，想一想几个图形分别是按什么样的比放大的？它们放大后与放大前的5．想一想：把一个平面图形按n﹕1的比放大后，放大后与放大前图形探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？一、探究规律活动一：猜测、验证，初步感知变化规律。出示两个长方形示意图，说明大长方形是小长方形按比例放大后得到的2．猜测：你能估计一下大长方形、小长方形的面积比是几比几吗？学生试着验证，小组交流自己的想法。师明确：计算出大长方形与小长方形的面积，再算出面积比是几比几来看估计是否正确；也可以在大长方形中画一画，看能画出几个小长方形，检活动二：测量、计算，探索、验证变化规律。师：刚才我们研究了长方形广大后的变化规律，那么正方形、三角形、出示教材中正方形、三角形、圆按比例放大后的图形。1．几个图形分别是按什么样的比放大的？它们放大后与放大前的面积相你有什么发现吗？把一个平面图形按n﹕1的比放大后，放大后与放大前二、应用规律活动三：实践应用，体验解题乐趣出示东港小学的校园平面图。1．图中哪些建筑和设施？各是什么形状？图中提供的比例尺是什么?你能选择一幢建筑或一外设施，测量并计算出它的实际占地面积吗？2．尝试应用规律(2)交流：通过计算，你能说说实际面积是多少吗？你是怎样算的？有不3．体验解决问题的乐趣请你任意选择一幢建筑或一处设施，计算它的实际占地面积。三、总结延伸2．我们知道了图形放大后面积的变化规律，那么，如果把一个平面图形按指定的某相比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？你想知道吗？请有兴趣的同学在课后自主探索好吗？比一比，看谁第一个能探索的结面积的变化用方向和距离描述物体的位置上课时间：月日课型：新授课总课时编号：30的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置2．学生在观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力将进一步得到发展，并发展学生的空间观念。会用方向和距离描述物体的位置。用方向和距离描述物体的位置。探究质疑：通过自主探究