机械设计基础 课件 02平面机构运动简图及自由度

《机械设计基础》

机构是具有确定运动的构件组合。机构的功用主要是转换运动形式、改变运动速度。如将旋转运动转换为往复直线运动，将匀速旋转运动转换为有规律的变速旋转运动等。

【学习目标】

掌握平面机构的分析方法；能够绘制简单机械的机构运动简图；对平面机构进行运动分析和自由度的计算，能够判断平面机构是否具有确定运动。

【知识点】

1.运动副及分类

2.平面机构的运动简图

3.约束与自由基度、平面机构自由度计算

4.平面机构具有确定运动的条件第二章平面机构运动简图及自由度第二章平面机构运动简图及自由度第一节运动副及其分类第二节平面机构的运动简图第三节平面机构自由度第一节运动副及其分类

机械一般由若干常用机构组成。构件之间是靠运动副进行联接。平面机构是研究所有机构的基础。

平面机构：组成机构的所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。空间机构：组成机构的某些构件的运动是非平行平面的空间运动。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度一、运动副的概念

机构是若干个具有确定运动构件的组合，组成机构的构件都不是自由构件，而是以一定的方式与其他构件组成连接。如图2-1所示。构件AB与构件BC既相互连接，又可以相对转动。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度

四杆机构运动副：使两个构件之间直接接触，并能产生一定相对运动的联接。例如，自行车车轮与轴的连接，变速器中的齿轮啮合等，都构成运动副。二、运动副分类

平面机构中构成运动副的各构件的运动均为平面运动。所以称该运动副为平面运动副。两构件组成运动副时，两构件之间通过点、线、面实现接触；

按运动副的接触特性平面运动副可分为低副和高副。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度1.低副

两构件通过面接触组成的运动副称为低副。

低副分为转动副和移动副。

a）转动副

b）转动副

c）移动副

平面低副（1）转动副转动副（又称回转副），是两构件只能作相对转动的运动副。

转动副常用符号（2）移动副

移动副是两构件只能沿某一轴线相对移动的运动副

移动副常用符号2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度2.高副

两构件之间通过点或线接触组成的运动副称为高副。

车轮与钢轨、凸轮与从动件、轮齿啮合等均分别组成了高副。

常用两构件直接接触处的轮廓表示。a）滚动副b）凸轮副c）齿轮副

凸轮副齿轮副空间运动副：螺旋副、球面副2-3平面机构自由度2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图螺旋副球面副高副符号第二章平面机构运动简图及自由度第一节运动副及其分类第二节平面机构的运动简图第三节平面机构自由度一、机构的运动简图的概念机构运动简图：用规定的线条和符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，表达各构件间相对运动关系的简单图形。机构示意图：只定性地表示机构的组成及运动原理而不严格按比例绘制的机构运动简图。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度第二节平面机构的运动简图二、机构的运动简图的绘制1.构件的分类构件分为三类：机架、原动件和从动件。机架（或称固定件）：机构中支承活动构件的构件。原动件（或称主定件）：机构中作用有驱动力或已知运动规律的构件。从动件：机构中除原动件以外的所有活动构件。2.构件的简化画法运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度2-1运动副及其分类a）b）c）d）

e）f）g）h）3.机构运动简图的一般绘制步骤（1）机构的构造与运动分析①首先分析该机构的实际构造和运动情况，②找机构中的主动件（输入构件）及从动件；③然后从主动件（输入构件）开始，顺着运动传递路线，仔细分析各构件之间的相对运动情况；④确定组成该机构的构件数、运动副数及性质。⑤按一定的比例及特定的构件和运动副符号，正确绘制出机构运动简图。注意：绘制时应撇开与运动无关的构件的复杂外形和运动副的具体构造。同时应注意，选择恰当的原动件位置进行绘制，避免构件相互重叠或交叉。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度（2）绘制机构运动简图的步骤1）分析机构组成，观察相对运动，确定机构的机架、原动件和从动件；2）确定所有的构件（数目与形状），运动副（数目和类型）；3）选择合理的视图平面和原动件位置，以便充分反映机构的运动关系；4）确定比例尺；5）按各运动副间的位置与距离，用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画）2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度表2-1构件和运动副的简图符号（摘自GB/T4460—2013）2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度例2-1绘内燃机活塞连杆机构（压缩行程）的运动简图2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度解：1）分析机构组成。活塞连杆机构由气缸（机架）1、活塞2、连杆3和曲轴4组成2）确定所有的构件和运动副。气缸（机架）、活塞、连杆和曲轴共四个构件组成。运动副共4个3）选择合理的视图平面和原动件位置。选择机构的运动平面作为运动简图的视图平面4）根据机构实际尺寸及图样大小确定比例尺。5）确定位置与距离，绘制简图。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度一、平面机构的自由度计算

构件的自由度是构件独立运动的数目。任何一个做平面运动的构件有三个独立的运动。如图构件M可沿x轴或y轴方向移动，以及绕任一垂直于xOy平面的轴线A的转动。自由构件的自由度第三节

平面机构自由度2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度

两构件组成运动副后，就限制了两构件间的相对运动，这种对于相对运动的限制称为约束。两构件组成运动副时构件上参与接触的点、线、面称为运动副元素(1)当两构件组成平面转动副时，两构件间只有一个独立的相对转动；(2)当两构件组成平面移动副时，两构件间只有一个独立的相对移动。注意：平面机构中的低副引入两个约束，仅保留一个自由度。

如图所示，高副中两构件沿公法线n-n方向的移动受到约束，而两构件沿接触点的切线t-t方向进行移动和绕接触点进行转动。

注意：平面机构中的高副引入一个约束，保留了两个自由度。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度

机构的自由度是指机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。平面机构自由度与组成机构的构件数目、运动副的数目及运动副的性质有关。构件的自由度总数：3n（平面机构中包含有n个可动构件,机架为参考坐标系，相对固定而不计）若机构中有PL个低副和PH个高副。则所有运动副引入的约束数为2PL+PH。机构的自由度的计算公式为F＝3n-2PL-PH【中国学者创建统一的机构自由度分析原理】燕山大学黄真教授功创建的统一的机构自由度分析原理解决了困扰世界150年的难题，首创基于环路数学的拓扑理论和机构数学化图库等成果突破了当今机构学上的许多世界瓶颈问题。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度

例1-1试计算内燃机活塞连杆机构的自由度。图2-11内燃机主体机构解：机构有3个可动构件，即n=3；有4个低副，PL=4，（1个移动副、3个转动副），没有高副，PH=0。机构的自由度为：F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=12-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度二、平面机构自由度计算的注意事项

1.复合铰链：由两个以上构件组成两个及以上共轴线的转动副

构件在A处构成的复合铰链。图2-12复合铰链三构件共组成两个共轴线转动副。当有k个构件在同一处构成复合铰链时，就构成k-1个共线转动副。例2-3计算图2-13所示摇筛机构的自由度。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度图2-13摇筛机构解：

机构在A、B、D、E、F处各有一个转动副。C处为复合铰链，故

n=5，PL=7，PH=0。

机构的自由度为

F=3n-2PL-PH=3×5-2×7-0=12.局部自由度：与机构运动无关的自由度在计算机构自由度时，局部自由度应略去不计（将滚子3与从动件2看作一个构件）。

解：该机构中n=2，PL=2，PH=l机构自由度为：F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1

局部自由度虽然不影响机构的运动关系，但可以减少高副在接触处的摩擦和磨损。因此，在机构中常用到具有局部自由度的结构。如滚动轴承、滚轮等。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度3.虚约束：在一些特殊情况下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束平面机构的虚约束常出现在下列情况：

1.两构件间有多个具有相同作用的运动副：(1）两构件间有多个在同一轴线上的转动副。(2）两构件构成多个导路互相平行或重合的移动副。(3）两构件组成多处接触点公法线重合的高副2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度2.两构件上连接点的运动轨迹互相重合。3.机构中具有对运动不起限制作用的对称部分。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度机构的自由度必须大于零，才能保证除机架之外的其它构件能够运动。(1)机构的自由度为零，所有构件均不能运动，因此不能构成机构。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机构自由度三、机构具有确定运动的条件(3)如果原动件数大于自由度数，则机构中最薄弱的构建或运动服可能被破坏。(2)如果原动件数小于自由度数，则机构就会出现运动不确定的现象。2-1运动副及其分类2-2平面机构的运动简图2-3平面机