专题14 填空题重点出题方向反比例函数中的计算专项训练（原卷版）

专题14填空题重点出题方向反比例函数中的计算专项训练（原卷版）

模块一2022中考真题集训

类型一反比例函数的图像和性质

1．（2022•湖北）在反比例函数y的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2﹣kx+4是一个

�−1

完全平方式，则该反比例函数=的解�析式为．

2．（2022•安徽）如图，OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函

▱

数y的图象经过点C，y（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝．

1�

=�=�

3．（2022•凉山州）如图，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB

�

的面积为3，则k＝．=�

4．（2022•福建）已知反比例函数y的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是．（只

�

需写出一个符合条件的实数）=�

5．（2022•成都）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值

�−2

范围是．=�

类型二反比例函数与一次函数的综合

6．（2022•遵义）反比例函数y（k≠0）与一次函数y＝x﹣1交于点A（3，n），则k的值为．

�

7．（2022•随州）如图，在平面=直�角坐标系中，直线y＝x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数

y的图象在第一象限交于点C，若AB＝BC，则k的值为．

�

=�

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8．（2022•内江）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，3），与反比例函数y的图象在第一

2

象限交于点Q（m，n）．若一次函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是=�．

9．（2022•陕西）已知点A（﹣2，m）在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称．若点A'在正

比例函数yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为．

1

=2

10．（2022•梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2的图象交于

�

=

点A（﹣2，2），B（n，﹣1）．当y1＜y2时，x的取值范围是．�

11．（2022•巴中）将双曲线y向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线y＝ki（x

1

=

﹣2）﹣1（ki＞0，i＝1，2，�3，…，1011）相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为．

类型三用待定系数法求反比例函数解析式

12．（2022•盐城）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为．

13．（2022•黄石）如图，反比例函数y的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点A，点B、C在x轴

�

上，△OCE的面积为6，则k＝．=�

14．（2022•衢州）如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数y（x＞0）的

�

=�

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图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE＝CE，CD＝2BD，S△ABC＝6，则k＝．

类型四反比例函数中的k的几何意义

15．（2022•河池）如图，点P（x，y）在双曲线y的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反

�

比例函数的解析式为．=�

16．（2022•乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y（k＞0）上，且AD⊥x轴，

�

=�

CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE，则k＝．

3

=2

17．（2022•丹东）如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函

数y（x＞0）的图象上，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，

3�

则k＝=�．=�

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18．（2022•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点．在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，边OA在y

轴上，点D是边OB上一点，且OD：DB＝1：2，反比例函数y（x＞0）的图象经过点D交AB于点

�

=

C，连接OC．若S△OBC＝4，则k的值为．�

19．（2022•锦州）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD

＝AD，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A，若S△OAB＝1，则k的值为．

�

=�

20．（2022•南通）平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，6m），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函数y

�

=

（k≠0）图象上的三点．若S△ABC＝2，则k的值为．�

21．（2022•济宁）如图，A是双曲线y（x＞0）上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，

8

垂足为D，交双曲线于点B，则△A=BD�的面积是．

类型五反比例函数与几何、代数的综合

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22．（2022•黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B，直角顶

点A在y轴上，双曲线y（k≠0）经过AC边的中点D，若BC＝2，则k＝．

�

=�2

23．（2022•宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D

都在函数y（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的

62

=

面积为9时，�的值为，点F的坐标为．

𝐸1

2

��2

24．（2022•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，

tan∠ABO＝3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y，则图

1

象经过点D的反比例函数的解析式是．=�

模块二2023中考押题预测

25．（2022•碧江区校级一模）反比例函数y的图象一支在第二象限，则k满足的条件是．

�−2

=

26．（2022•启东市二模）如图，已知正方形ABC�D的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数y（k

�

＞0，x＞0）的图象上两点，若点D的坐标是（a，b），则a﹣b的值为．=�

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27．（2022•衢州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC各顶点均在反比例函数y图象上，AB

�

经过点O，延长AC交x轴于点D，AC＝CD，若△ABC的面积为12，则k＝．=�

28．（2022•宁波模拟）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A（x．y），我们把点B（，）

38

称为点A的“关爱点”．如图，CODE的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E�的纵�坐

▱

标为2，反比例函数y（x＜0）的图象与OD交于点A．若点B是点A的“关爱点“，且点B在

26

∠ODE的边上，则OB=的−长�为．

29．（2022•防城港模拟）以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x、y

轴的正半轴上，双曲线y（k＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，

�

把△BCF沿直线BF翻折=，�使点C落在矩形内部的一点C′处，且C′E∥BC，若点C′的坐标为（2，

4），则直线BF的解析式为．

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30．（2022•朝阳区二模）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象与直线x＝1的交点

�

的纵坐标为2，则该图象与直线y＝﹣2的交点的横坐标为�．=�(�≠0)

31．（2022•龙港市模拟）如图，点A在反比例函数第一象限内图象上，点B在反比例函数第三

2��

�=�=

象限内图象上，AC⊥y轴于点C，BD⊥y轴于点D，�，，交于点E，若BO＝CE�，则

�

k的值为．𝐴=𝐵=3����

32．（2022•平阳一模）如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段AB的三等分点，

点D在等腰Rt△OAE的斜边OE上，反比例函数y过点C，D，交AE于点F．若S△DEF，则k

�5

＝．=�=3

33．（2022•仪征市校级模拟）如图，反比例函数图象l1的表达式为＞，图象l2与图象l1关于直

�1

�=�(�0)

线x＝1对称，直线y＝k2x与l2交于A，B两点，当A为OB中点时，则的值为．

�1

�2

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34．（2022•来安县二模）如图，一次函数y＝x+b（b＞0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比

例函数的图象交于点C，若AB＝BC，则b的值为．

8

�=�

35．（2022•碑林区校级模拟）在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx与双曲线y相交于P（x1，y1）、Q（x2，

3

=

y2）两点，则3x1y2﹣x2y1的值为．�

36．（2022•安徽模拟）如图，一次函数y＝2x﹣k的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数

�

�=

的图象在第一象限内交于点P，PC⊥x轴，PD⊥y轴，垂足分别为点C，D，当时，k的值为�．

𝐴1

=

��2

37．（2022•市北区一模）如图，A（2，m）是正比例函数y＝kx与反比例函数y（x＞0）的图象的交点．AB

6

=

⊥x轴于点B，平移直线y＝kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函�数表达式是yx﹣3．

3

=2

38．（2022•荷塘区校级模拟）如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与的图象相

�2

交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，则点P的坐标是．�=�

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39．（2022•城关区一模）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，3），B

�2

=�

（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为．

�2

�

40．（2022•德江县二模）如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y（x

5

＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为．=�

41．（2022•临潼区一模）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于

点C，点A在反比例函数y（k≠0）的图象上，若OB＝5，AC＝3，则k＝．

�

=�

42．（2022•姑苏区模拟）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB

上，反比例函数＞，＞的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B

�27

�=(�0�0)

的坐标为．�4

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43．（2022•镇海区校级二模）如图，在平行四边形ABCD中，CD在x轴上，顶点A在反比例函数y（x

�

=�

＜0）的图象上，点B在y轴上，AD与y轴交于点E．若，S△EDC＝3，则k＝．

𝐵1

=

𝐴3

44．（2022•韶关模拟）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点均落在坐标轴上，且

AC＝BC，将线段AC沿x轴正方向平移至DE，点D恰好为OB中点，DE与BC交于点F，连接AE、

AF．若△AEF的面积为6，点E在函数y（k≠0）的图象上，则k的值为．

�

=�

45．（2022•香洲区校级三模）如图，反比例函数y（k≠0，x＞0）的图象过点B，E，四边形ODEF和

�

ABCD是正方形，顶点F在x轴的正半轴上，A，=D�在y轴正半轴上，点C在边DE上，延长BC交x轴

于点G．若AB＝2，则四边形CEFG的面积为．

46．（2022•碧江区二模）如图，点A是反比例函数（x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C且与反比

�1

�=�

例函数（x＜0）的图象交于点B，AB＝4BC，连接OA，OB，若△OAB的面积为8，则k1+k2＝．

�2

�=�

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47．（2022•武功县模拟）如图，点A在反比例函数y（k为常数，k≠0，x＞0）的图象上，点B在x轴

�

上，连接AO、AB，且AO＝AB，若△OAB的面积=为�3，则k的值为．

48．（2022•海陵区二模）如图，在平面直角坐标系中，有Rt△AOD，∠A＝90°，AO＝AD，点D在x轴的

正半轴上，点C为反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象与AD边的交点，点B在AO边上，且BC∥

�

=�

OD，若，△ABC的面积为5，则k＝．

𝐴52

=

��+��2

49．（2022•通州区一模）如图，平面直角坐标系xOy中，A为函数y（k＞0，x＞0）图象上的一点，C（1，

�

=

0），AB⊥AC，交y轴于点B，AC＝2AB．若四边形ABOC的面积为�，则k的值为．

13

2

50．（2022•耿马县一模）在平面直角坐标系中，点M和点N的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣2），点P是

反比例函数y图象上一点，且点P到y轴的距离为3，则△MPN的面积是．

15

=�

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51．（2022•北仑区校级三模）如图，△COD为直角三角形，∠COD＝90°，点A为斜边CD的中点，反比

例函数y1（a＞0）图象经过A、C点（A、C点在第一象限），点D在反比例函数y2（b＜0）上（点

��

==

D在第二象限�），过点D作x轴的垂线交y1的图象于点B，过点C作x轴的垂线交y2的�图象于点E，连

结BC，OE，已知△CBD的面积为16．若A，B两点关于原点中心对称，则tan∠CDO＝，四边形

DOEC的面积为．

52．（2022•滨城区一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标

分别为4，2，反比例函数y经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为．

�

=�

53．（2022•吴兴区一模）如图，反比例函数y（x＞0）上有一点A，经过点A的直线AB交反比例函数于

�

=

点C，且ACCB．以O为圆心OA为半径�作圆，∠OAB的角平分线交O于点D，若△ABD的面积

1

为12，则k＝=2．⊙

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54．（2022•瓯海区一模）如图，菱形ABCD的对角线交于点E，边CD交y轴正半轴于点F，顶点A，D分

别在x轴的正、负半轴上，反比例函数y的图象经过C，E两点，过点E作EG⊥OA于点G，若CF

�

＝2DF，DG﹣AG＝3，则k的值是=．�

55．（2022•吉林模拟）如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A在第一象限，将△

AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y（x＞0）上．若点A的横坐标为

3

2，则点D的坐标为．=−�

56．（2022•辽宁二模）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点A，C在y轴上，CD交x轴于点E，，

��4

=

OD＝5，反比例函数的图象经过点D，则k的值为．𝐴5

�