幂的运算教案

PAGEPAGE6幂的运算一、知识网络归纳二、学习重难点学习本章需关注的几个问题：●在运用（、为正整数），（，、为正整数且＞），（、为正整数），（为正整数），，（，为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件。◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。◆注意上述各式的逆向应用。如计算，可先逆用同底数幂的乘法法则将写成，再逆用积的乘方法则计算，由此不难得到结果为1。◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。如同底数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。◆在经历上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.中等练习：(-10)3·10+100·(-102)的运算结果是()A.108B.-2×104C.0D.-102、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。3、10m·10m-14、a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是()A.ａ2n-1与-ｂ2n-1B.ａ2n-1与ｂ2n-1C.ａ2n与ｂ2nD.ａ2n与ｂ2n※计算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1等于()A.(ａ-ｂ)2n-1B.(ｂ-ａ)2n-1C.＋(ａ-ｂ)2n-1※ｘ7等于()A.(-ｘ2)·ｘ5B、(-ｘ2)·(-ｘ5)C.(-ｘ)3·ｘ4D.(-ｘ)·(-ｘ)6计算(-2)1999+(-2)2000等于()A.-23999B.-2C.-21999D.219994.若,则x=________.5.若,则m=________;若,则a=__________;若,则y=______;若,则x=_______.6.若,则=________.二、选择题7.下面计算正确的是()A．；B．；C．；D．9.若,则下面多项式不成立的是()C．；D．.6若，,则等于()A.；B.6；C.21；D.20.7.计算：⑴；⑵；⑶；⑷.8.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？较难练习：1观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）A.2；B．4；C．8；D．6.2.若有意义，则x的取值范围是（）A．x>3；B．x<2；C．x≠3或x≠2；D．x≠3且x≠2.3.某种植物花粉的直径约为35000纳米,1纳米=米，用科学记数法表示该种花粉的直径为.4.已知，则x=．5计算：.6.已知：，请你计算右边的算式求出S的值．7.解方程：（1）；（2）.8.已知,求的值.9.已知,求(1)；(2).10.化简求值：（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中x=2，y=-1。运用幂的运算法则的四个注意一、注意法则的拓展性对于含有三个或三个以上同底数幂相乘（除）、幂（积）的乘方等运算，法则仍然适用。例1.计算：（1）（2）（3）二、注意法则的底数和指数的广泛性运算法则中的底数和指数，可取一个或几个具体的数；也可取单独一个字母或一个单项式，甚至可以是一个多项式。例2.计算：（1）（2）三、注意法则的可逆性逆向应用运算法则，由结论推出条件，或将某些指数进行分解。例3.在下面各小题的括号内填入适当的数或代数式：（1）（2）四、注意法则应用的灵活性在运用法则时，要仔细观察题目的特点，采取恰当、巧妙的解法，使解题过程简便。例4.计算：幂的运算方法总结幂的运算的基本知识就四条性质，写作四个公式：①am×an=am+n②(am)n=amn③(ab)m=ambm④am÷an=am-n问题1、已知a7am=a3a10，求m的值。问题2、已知xn=2,yn=3,求(x2y)3n的值。问题3、已知a3=2,am=3,an=5，求am+2n+6的值。问题4、已知22x+3－22x+1=48，求x的值。问题5、已知64m+1