运动的合成与分解高一物理高效互动课件（人教2019）

第五章

抛体运动

第二节

运动的合成与分解

若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？

对类似上述的运动应该怎样分析呢？我们从一个简单的平面运动开始研究。一、一个平面运动的实例（观察蜡块的运动）一

蜡块的运动分析1、运动的分解：蜡块同时参与了水平和竖直两个方向的匀速直线运动。2、建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。3、蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝vxt，y＝vyt。

3、蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y＝

，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。二

运动的合成与分解1、合运动与分运动

分运动：物体在某一个方向发生的运动。

合运动：物体实际发生的运动。运动的合成与分解位移的合成与分解速度的合成与分解加速度合成与分解思考：

1、“观察蜡块的运动”实验中，改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？

2、玻璃管水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？

3、这体现了分运动之间的什么特性？1、合运动与分运动

分运动：物体在某一个方向发生的运动。

合运动：物体实际发生的运动。2、分运动与合运动的关系：（1）等时性：合运动与分运动经历的时间相等（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动独立进行，互不干扰（3）等效性：分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果3、运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。4、分解方法：可以根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。5、遵循的原则：由于位移、速度、加速度均为矢量，所以合成与分解都遵循平行四边形定则。做一做：

两个匀速直线运动，由平行四边形定则，即两个匀速直线运动合成的是匀速直线运动。

下面大家研究研究：一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动、两个初速度为零的匀加速直线运动、两个初速度不为零的匀加速直线运动合成之后为何种运动？分运动矢量图合运动两个匀速直线运动

匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动

匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动

两个初速度不为零的匀加速直线运动

初速度为零的匀加速直线运动匀变速直线运动匀变速曲线运动例1、为丰富学生的课余生活，增进班级间的友谊，提高同学间的团结协作能力，某校高一学生利用课外活动时间在学校11人制足球场(长105m，宽68m)举行了班级友谊联赛。比赛过程中，某同学刚好经过足球场中心位置，此时开始计时，以足球场的中心为坐标原点，平行于长边为x轴，平行于短边为y轴，建立直角坐标系，如图记录了该同学沿两轴方向的运动图像，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则：(1)通过计算说明t＝8s时，该同学是否出界；(2)求t＝2s时该同学的速度。解：（1）0～8s内，由v－t图像与时间轴所围面积表示位移，可得该同学沿y轴位移为所以，该同学已出界。（2）由图像可知，0～4s内，该同学沿x轴正方向做匀速直线运动，由x－t图像的斜率表示速度可得

该同学沿y轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动，由v－t图像的斜率表示加速度可得则有vy＝ayt＝1.5×2m/s＝3m/s，t＝2s时该同学的速度大小为即t＝2s时该同学速度大小为5m/s，方向与x轴正方向的夹角为37°。三、小船渡河问题1、小船渡河问题的处理方法(1)小船渡河时实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(船在静水中的运动，运动方向为船头朝向的方向)。(2)由于河的宽度是确定的，所以首先应确定渡河的速度，然后计算渡河的时间，再根据等时性分别研究两个分运动或合运动。2、小船渡河问题的常见三种情况四、关联速度问题1、什么是“关联”模型：

一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物的情况。一般认为绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。2、分析关联问题的思路：(1)先确定合运动，即物体的实际运动。(2)确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果。即将实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量。(3)按平行四边形定则进行分解，作出运动矢量图。(4)根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。3、常见模型：例2、船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为300m，则(

)A.船渡河的最短时间是60sB.要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是7m/sBBD1、合运动与分运动

分运动：物体在某一个方向发生的运动。

合运动：物体实际发生的运动。2、分运动与合运动的关系：（1）等时性：合运动与分运动经历的时间相等（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动独立进行，互不干扰（3）等效性：分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果归纳