历年高考物理知识清单-专题02 牛顿运动定律与直线运动（讲）（原卷+解析版）

专题2牛顿运动定律与直线运动

考情解读

牛顿第二定律是高考中每年必考的热点内容，既会单独考查，又会与电磁学内容结合考杳学生的综合

处理问题的能力。近几年高考主要考查匀变速宜线运动的公式、规律及运动图象的应用，题型多以选择题

和计算题为主，题R新颍，与生活实际联系密切。考查直线运动和力的关系时大多综合牛顿运动定律、受

力分析、运动过程分析等内容。牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。对这部分内容的考查非常灵活，

选择、实验、计算等题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学

的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点：对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算

题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超

重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题

不仅能考管考生对知识的掌握程度，而且还能考管考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命

题专家的青睐。

重点知识梳理

知识点一、匀变速直线运动的规律

1.匀变速直线运动的公式

速度公式V,=5+

位移公式1=vt卜

速度位移公式v；-=2a.r

平均速度公式1=：4=写上

2.匀变速直线运动的规律的应用技巧

22

(1)任意相邻相等时间内的位移之差相等，即Ax=X2—xi=X3—X2=d=aT,xm—xn=(m—n)aT.

(2)某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即VU2=

(3)对于初速度为零的匀变速直线运动，可尽量利用初速度为零的运动特点解题.如第n秒的位移等于

前n秒的位移与前n—1秒的位移之差，即X、=Xn—x1=an2—a(n—I)2=a(2n—I).

(4)逆向思维法：将末速度为零的匀减速直线运动转换成初速度为零的匀加速直线运动处理.末速度为

零的匀减速直线运动，其逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，两者加速度相同.如竖直上抛运动上升

阶段的逆运动为自由落体运动，竖直上抛运动上升阶段的最后1s内的位移与自由落体运动第Is的位移大

1

小相等.

(5)加速度不变的匀减速直线运动涉及反向运动时(先减速后反向加速)，可对全过程直接应用匀变速运动

的规律解题.如求解初速度为19.5m/s的竖直上抛运动中3s末的速度，可由vt=vo-gl直接解得必=一9.8

m/s,负号说明速度方向与初速度相反.

3.图象问题

(I)两种图象

纵轴截距图象与，轴特例

分类斜率的意义

的意义所围面积匀速直线运动匀变速直线运动

X-f图象速度初位置X0过原点的直线抛物线

与时间轴平行的

V-t图象加速度初速度V0位移过原点的直线

直线

(2)v-(图象的特点

①v-t图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”,

所以v-l图象只能描述物体做“直线运动”的情况，不能描述物佃做“曲线运动”的情况.

②v-t图象的交点表示同一时刻物体的速度相等.

③v-t图象不能确定物体的初始位置..

(3)利用运动图象分析运动问题要注意以下几点

①确定图象是v-t图象还是x-t图象.

②明确图象与坐标轴交点的意义.

③明确图象斜率的意义：v-t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表

示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向；x-t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的

速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映了速度的方向.

④明确图象与坐标轴所围的面积的意义.

⑤明确两条图线交点的意义.

知识点二、牛顿第二定律的四性

性质内容

瞬时性力与加速度同时产生、同时消失、同时变化

同体性在公式产=〃心中，"］、尸、。都是同一研究对象在同一时刻对应的物理量

2

矢量性加速度与合力方向相同

当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其他

独立性

力无关；物体的加速度等于所有分力产生的加速度分量的矢量和

知识点三、超重与失重

I.物体具有向上的加速度（或具有向上的加速度分量）时处于超重状态，此时物体重力的效果变大.

2.物体具有向下的加速度（或具有向下的加速度分量）时处干失重状态,此时物体重力的效果变小：物

体具有向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态，此时物体重力的效果消失.

注意：①重力的效果指物体对水平面的压力、对竖宜悬绳的拉力以及浮力等；②物体处于超重或失重（含

完全失重）状态时，物体的重力并不因此而变化.

知识点四、力I•与直线运动的关系

知识点五、匀变速直线运动规律的应用

匀变速直线运动问题，涉及的公式较多，求解方法较多，要注意分清物体的运动过程，选取简洁的公

式和合理的方法分析求解，切忌乱套公式，一般情况是对任一运动过程寻找三个运动学的已知量，即知三

求二，若已知量超过三个，要注意判断，如刹车类问题，若已知量不足三个，可进一步寻找该过程与另一

过程有关系的量，或该物体与另一物体有关系的量，一般是在时间、位移、速度上有关系，然后联立关系

式和运动学公式求解，且解题时一定要注意各物理量的正负.

知识点六、追及、相遇问题

1.基本思路

2.追及问题中的临界条件

3

（1）速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者

（如匀速运动）：

①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离.

②若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件.

③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度

相等时两者间距离有一个较大值.

（2）速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：

①当两者速度相等时有最大距离.

②当两者位移相等时，即后者追上前者.

3.注意事项

（1）追者和被追者速度相等是能追上、追不上或两者间距最天、最小的临界条件.

（2）被追的物体做匀减速直线运动时，要判断追上时被追的物体是否已停止.

知识点七、动力学的两类基本问题

1.已知物体的受力情况，确定物体的运动情况

处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物年的加速度，

再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度，也就是确定r物

体的运动情况.

2.已知物体的运动情况，确定物体的受力情况

处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所

受的合外力，由此推断物体受力情况.

知识点八、动力学中的临界问题

解答物理临界问题的关键是从题述信息中寻找出临界条件.许多临界问题题述中常用“恰好”、“最大”、

“至少”、“恰好不相撞”、“恰好不脱离”……词语对临界状态给出暗示.也有些临界问题中不显含上述常见的

“临界术语”，但审题时会发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为

临界状态.审题时，一定要抓住这些特定的词语，明确含义，挖掘内涵，找出临界条件.

高频考点突攻

高频考点一运动图象问题

例1.（2019•浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其v-t图象如图所示。在r=0到r=40s这段时间内，

汽车的位移是（）

4

A.0B.30mC.750mD.1200m

【举一反三】（2018年全国HI卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀

速直线运动。甲乙两车的位置xF值时间i的变化如图所示。下列说法正确的是（）

A.在n时刻两车速度相等

B.从0到0时间内，两车走过的路程相等

C.从人到时间内，两车走过的路程相等

D.从人到/2时间内的某时刻，两车速度相等

【误区警示】解题常见误区及提醒

（\）v-t图象、x-r图象不是物体运动轨迹，均反映物体直线运动的规律。

（2）在V-t图象中误将交点认为此时相遇。

（3）图象与动力学相结合的题目中不能正确地将图象信息和运动过程相结合。

【变式探究】甲、乙两辆汽车在平直公路上做直线运动，/=0时刻两汽车同时经过公路旁的同一个路

标.此后两车运动的速度一时间图象（'，一/图象）如图所示，则关于两车运动的说法中正确的是（）

M5101520Ms

A.。〜10s时间内，甲、乙两车在逐渐靠近

B.5〜15s时间内，甲、乙两车的位移大小相等

C./=IOs时两车的速度大小相等、方向相反

D.，=20s时两车在公路上相遇

【变式探究】若货物随升降机运动的V-/图象如图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力尸

5

与时间，关系的图象可能是()

高频考点二动力学规律的应用

例2、(2018年全国HI卷)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车

提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶

段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①

次和第②次提升过程，

A.矿车上升所用的时间之比为4:5

B.电机的最大牵引力之比为2:1

C.电机输出的最大功率之比为2:1

D.电机所做的功之比为4:5

【误区警示】解题常见误区及提醒

(I)基本概念、公式及基本推论记忆不准确，应用不灵活。

(2)实际问题中过程不清晰，时间关系、速度关系、位移关系把握不准。

(3)解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语(如“刚好”“最多”“至少”等)。

【变式探究】【2017・新课标III卷】如图，两个滑块人和8的质量分别为〃〃=1kg和〃m=5kg,放在静

止干水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为川=0.5；木板的质量为〃-4kg,与地面间的

动摩擦因数为"2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为i，o=3m/s。A、8相遇时，人与木

板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求

6

BA

77777777777777777777777777777^

(1)B与木板相对静止时，木板的速度;

(2)A、8开始运动时，两者之间的距离。

【变式探究】某展车表演时做匀变速宜线运动的位移x与时间t的关系式为x=8，+3f2,x与，的单位分

别是m和s,则该汽车()

A.第1s内的位移大小是8m

B.前2s内的平均速度大小是28rn/s

C.任意相邻1s内的位移大小之差都是6m

D.任意1s内的速度增量都是3m/s

【变式探究】为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且

表面平整的斜面体和一个涓块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图中所示.他们让带有风帆的

滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程中帆面与滑块运动方向垂直.假设滑块和风帆总质量为，儿滑块与斜

面间的动摩擦因数为"，风帆受到的空气阻力与风帆的运动速率成正比，即R=H，.

(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；

(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；

(3)若〃?=2kg,斜面倾角。=30。，g取lOm/sz,滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示，图中的斜线为

/=。时-一，图线的切线，由此求出"、人的值.(计算结果保留诙位有效数字)

高频考点三连接体问题

例3.(2019・高考全国卷川)如图(a),物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实

7

验台上的力传感器相连，细绳水平.，=0时，木板开始受到水平外力”的作用，在7=4S时撤去外力.细

绳对物块的拉力/随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示.木板与实验

台之间的摩擦可以忽略.重力加速度取10m/s?.由题给数据可以得出()

A.木板的质量为1kg

B.2〜4s内，力尸的大小为0.4N

C.()〜2s内，力厂的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

【举一反三】如图所示，质量为，〃A的滑块A和质量为〃78的三角形滑块B叠放在倾角为例勺斜面体上,

3的上表面水平.用水平向左的力”推斜面体，使它们从静止开始以相同的加速度a•起向左加速运动，

由此可知()

A.B对A的摩擦力大小等于“A”

B.斜面体与8之间一定有摩擦力

C.地面与斜面体之间一定有摩擦力

D,B对斜面体的压力可能等于(m八

【举一反三】如图8所示，互相绝缘且紧靠在一起的A、8物体，静止在水平地面上，A的质量为〃?=

0.04kg,带电荷量为q=+5.0xl()Tc,8的质量为W=0.06kg,不带电。两物体与水平面间的动摩擦因数

均为4-0.4,r-0时刻开始，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E-1.6X104N/C。设运动过程中小

物块所带的电荷量没有变化。

E

AM

图8

(1)求人、8的加速度及其相互作用力的大小：

(2)若/=2s后电场反向，且场强减为原来的一半，求物体8停下时两物体间的距离。

8

【方法技巧】解答牛顿运动定律的应用问题的方法

(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法灵活应用，一般已知或求解外力时选用整体法，已知或求解

物体间的相互作用力时选用隔离法。

(2)受力分析的处理方法：合成法和正交分解法合理应用，当物体在两个力作用卜变速运动时，可用合

成法；当物体在两个以上的力的作用卜变速运动时，常用正交分解法解题。

(3)多阶段问题的分析方法：常用程序法，即针对先后经历的几个过程逐一分析，运用程序法时要注意

前一个过程的结束是后一个过程的开始，两个过程交接点的速度往往是解决问题的关键。

【变式探究】如图所示的装置为在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为，〃乙=5kg的盒子乙，乙内放置

一质量为〃，内=1kg的滑块丙，用一质量不计的细绳跨过光滑的走滑轮将一质量为小甲=2kg的物块甲与乙

相连接，其中连接乙的细绳与水平桌面平行.现由静止释放物块甲，在以后的运动过程中，盒子乙与滑块

丙之间没有相对运动，假设整个运动过程中盒子始终没有离开水平桌面，重力加速度g=10m/$2.则()

A.细绳对盒子的拉力大小为20N

B.盒子的加速度大小为2.5M/S?

C.盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5N

D.定滑轮受到细绳的作用力为30N

高频考点四牛顿运动定律的综合应用

例4.(2019・高考全国卷II)一质量为=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶.行驶过程中,

司机忽然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车.刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化

为图(a)中的图线.图(a)中，0〜八时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻

力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，h=0.8s：A〜尬时间段为刹车系统的启动时间，,2=1.3s；从尬时刻开始

汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止.已知从n时刻开始，汽车第1s内的位移为24m,第4s内的位

(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-r图线;

(2)求12时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小：

(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及力〜12时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车

停止，汽车行驶的距离约为多少(以h〜的时间段始末速.度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)？

9

【举一反三】(2017.全国卷川，25)如图6,两个滑块A和4的质量分别为〃?八=1kg和/g=5kg,放在

静匚于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为川=0.5；木板的质量为，〃=4kg,与地面

间的动摩擦因数为〃2=0.1,某时刻A、8两滑块开始相向滑动，初速度大小均为uo=3m/s。A、8相遇时，

A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求

图6

(1)8与木板相对静止时，木板的速度；

(2)A、8开始运动时，两者之间的距离。

【误区警示】解题的常见误区及提醒

(1)研究对象选取时，不能灵活应用整体法、隔离法。

(2)对物体受力分析有漏力、多力现象，合力的计算易出错。

【变式探究】两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下

落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关.若它们下落相同的距掰,贝")

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

真题感悟

1.(2019.新课标全国I卷)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度

为，。上升第一个:所用的时间为人，第四个二所用的时间为门。不计空气阻力，则”满足()

44

10

4’2

A.I<—<2B.2<-<3C.3<-<4D.4<—<5

八八A八

2.（2019•浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其V-/图象如图所示。在片0到六40s这段时间内,

A.0B.30mC.750mD.1200m

1.（2018年全国I卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段

列车的动能（)

A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比

2.（2018浙江）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度

约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过口s2,假定升降机到井口的速度为零，则

将矿石从井底提升到井口的最短时间是

B.16sC.21sD.26s

3.（2018年全国II卷）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度一时间图像分别如图中甲、

乙两条曲线所示。已知两车在，2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）

A.两车在八时刻也并排行驶

B.八时刻甲车在后，乙车在前

C.甲车的加速度大小先增大后减小

11

D.乙车的加速度大小先减小后增大

4.（2018年全国III卷）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提

升的速度大小v随时间，的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段

加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次

和第②次提升过程，

A.矿车上升所用的时间之比为4:5

B.电机的最大牵引力之比为2:1

C.电机输出的最大功率之比为2:1

D.电机所做的功之比为4:5

5.（2018年全国HI卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运

动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是

A.在ri时刻两车速度相等

B.从。到。时间内，两车走过的路程相等

C.从人到时间内，两车走过的路程相等

D.从n到ti时间内的某时刻，两车速度相等

6.（2018年全国I卷）如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P,系统处于静止状态，

现用一竖直向上的力”作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示尸离开静止位置的位移，在弹

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簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（)

7.（2018浙江）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化

的是

8.Q018浙江）用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是

Akg-m2/s2Bkg-m/s2cN/mDN.m

9.Q018浙江）通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是

A.亚里士多德B.伽利略C.笛卡尔D.牛顿

io.（2018年全国m卷）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某鉴井中矿车

提升的速度大小v随时间/的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶

段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①

次和第②次提升过程，

13

4v<»

A.矿车上升所用的时间之比为4:5

B.电机的最大牵引力之比为2:1

C.电机输出的最大功率之比为2:1

D.电机所做的功之比为4:5

11.(2018年江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块

的位置.物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达8点.在从A到8的过程中，

A.加速度先减小后增大

B.经过。点时的速度最大

C.所受弹簧弹力始终做正功

D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

1.12017・新课标HI卷】(20分)如图，两个滑块A和8的质量分别为kg和机产5kg,放在静止

于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为川=0.5；木板的质量为泄=4kg,与地面间的动

摩擦因数为"2=0.1。某时刻A、8两滑块开始相向滑动，初速度大小均为uo=3m/s。A、8相遇时，4与木板

恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求

BA

(1)8与木板相对静止时，木板的速度；

(2)4、B开始运动时，两者之间的距离。

14

【2017・新课标n卷】（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离so和SI（5K50）

处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以

初速度如击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑

线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中

做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v.o重力加速度大小为g。求

（1）冰球与冰面之间的动摩年因数；

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。

3.12017.新课标I卷】（20分）真空中存在电场强度大小为£的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖

直向上做匀速直线运动，速度大小为山。在油滴处于位置人时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保

持其方向不变。持续一段时间。后，又突然将电场反向，但保持其大小不变：再持续同样一段时间后，油

滴运动到8点。重力加速度大小为g。

（1）求油滴运动到8点时的速度。

（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度匕原来的大，试给出相应的。和io应满足的

条件。已知不存在电场时，油滴以初速度见做竖直上抛运动的最大高度恰好等于3、A两点间距离的两倍。

1.[2016.浙江卷]如图1-3所示为一种常见的身高体重测量仪.测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，

超声波经反射后返网，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔.质量为Mo的测重台置于压力传

感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比.当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为fo,

15

输出电压为Uo,某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为/,输出电压为U,则该同学的身高和质量分

别为()

—/)>

C.v(fo—f),U—Uo)

D.-v(r()­/),U—Uo)

)Vo

2.[2016•全国卷H]两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静

止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关.若它们下落相同的距离，则()

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

3.[2016.全国卷[II]一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔，内位移为s,动能变为原

来的9倍.该质点的加速度为()

A.-B—C—D—

t22t2)2)2

4.[2016四川卷]避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图

避险车道

\500m

竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为。的斜面.一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干

道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物

在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间，货车停止.已知货车质量是货物质量

16

的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重

的0.44倍.货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosO=1,sin〃=O.I,g=10m/s2.求：

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;

(2)制动坡床的长度.

5.[2016♦全国卷I]甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其I，-/图像如图1-所示.已知两车在，=3s时

并排行驶，贝义)

图1-

A.在，=1s时，甲车在乙车后

B.在f=0时，甲车在乙车前7.5m

C.两车另一次并排行驶的时刻是f=2s

D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

6.[2016・天津卷]

(2)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.

①实验中，必要的措施是.

图1-

A,细线必须与长木板平行

B.先接通电源再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

17

②他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图1-

所示（每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出）.si=3.59cm：S2=4.41cm,门=5.19cm,SA=5.97cm,

ss=6.78cm,S6=7.64cm,则小车的加速度a=m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B

点时小车的速度VB=m/S.（结果均保留两位有效数字）

图1-

7.[2016.江苏卷]小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，

取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置大的关系图像中，能描述该过程

的是（）

图1-

8.[2016•全国卷I]一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，

则（）

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

9.12016•全国卷H]两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由

静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关.若它们下落相同的距离，则

（）

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

10.[2016•全国卷II]如图1-,小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于。点，另一端与小球相连.现

18

将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小

相等，且/OMWv/OMNv：.在小球从M点运动到/V点的过程中］)

A.弹力对小球先做正功后做负功

B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

11.［2016•全国卷III］如图1-所示，在竖直平面内有由［圆弧48和(圆弧8。组成的光滑固定轨道，两

者在最低点8平滑连接.48弧的半径为R,8C弧的半径为4.一小球在4点正上方与力相距与处由静止开始

自由下落，经A点沿圆弧轨道运动.

(1)求小球在8、A两点的动能之比；

(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.

图1-

12.［2016・天津卷］我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图1-所

示，质量加=60kg的运动员从长直助滑道A8的A处由静止开始以加速度“=3.6mW匀加速滑下，到达助

滑道末端B时速度U8=24m/s,4与8的竖直高度差〃=48m.为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起

跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点。处附近是一段以。为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低

点C的高度差h=5m,运动员在8、。间运动时阻力做功W=-1530J,g取10m/s2.

(1)求运动员在人8段下滑时受到阻力6的大小；

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径尺至少应为多大？

19

13.[2016•四川卷]避隐车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图

避险车道

\500m

竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为。的斜面.一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干

道驶入制动坡床，当车速为23m，s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物

在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m,再过一•段时间，货车停止.已知货车质量是货物质量

的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重

的0.44倍.货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos。=1,sin〃=0.1,g=10m/s2.求：

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;

(2)制动坡床的长度.

14.|2016•全国卷HI|某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图

中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车

相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：

(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上

匀速下滑.

〜$

1、

3

(2)将〃(依次取〃=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余%一〃个钩码仍留在小车内；用手按住小

车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻/相对于其起始位置的位移$,绘制s-f

图像，经数据处理后可得到相应的加速度a.

(3)对应于不同的〃的。值见下表.〃=2时的s-r图像如图⑹所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留

2位有效数字)，将结果填入下表.

n119345

20

0.20.50.71.()

0880

(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出外〃图像.从图像可以看出：当物体质量一定时，物

体的加速度与其所受的合外力成正比.

恒tnP)

■

..

•.

■■

..

■

.

HllblIIIHU

■

■

••••••••

moKsnui*u&ixm

tioii**i*iSnEiHai-H--NJ"l"il

图1-

(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为kg(保留2位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2).

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),卜列说法正确的是(填入正确选项前的标号).

A.a-n图线不再是直线

B.〃-〃图线仍是直线，但该直线不过原点

C.a-n图线仍是直线，但该直线的斜率变大

15.[2016•全国卷I]某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交

流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz,打出纸带的一部分如图(b)所示.

图1-

该同学在实验中没有记录交流电的频率力需要用实验数据和其他题给条件进行推算.

(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用/和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打

出B点时，重物卜.落的速度大小为，打出。点时重物卜.落的速度大小为，重物下落的加

21

速度大小为.

⑵已测得si=8.89cm,$2=9.50cm,S3=10.10cm：当地重力加速度大小为9.80m/s?,实验中重物受到

的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推和出/为Hz.

16.[2016•全国卷II]小球尸和。用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于。球的质量，悬

挂。球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1-所示.将两球由静止释放，在

各自轨迹的最低点（）

A.。球的速度一定大于。球的速度

B.P球的动能一定小于Q球的动能

C.尸球所受绳的拉力一定大于。球所受绳的拉力

D.尸球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

17.[2016.天津卷]我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动

力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功望都相同，动

车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动

车，其余为拖车，则该动车组（）

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2

C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2

22

专题2牛顿运动定律与直线运动

考情解读

牛顿第二定律是高考中每年必考的热点内容，既会单独考查，又会与电磁学内容结合考杳学生的综合

处理问题的能力。近几年高考主要考查匀变速宜线运动的公式、规律及运动图象的应用，题型多以选择题

和计算题为主，题R新颍，与生活实际联系密切。考查直线运动和力的关系时大多综合牛顿运动定律、受

力分析、运动过程分析等内容。牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。对这部分内容的考查非常灵活，

选择、实验、计算等题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学

的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点：对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算

题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超

重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题

不仅能考管考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命

题专家的青睐。

重点知识梳理

知识点一、匀变速直线运动的规律

1.匀变速直线运动的公式

速度公式“=*5+at

位移公式

速度位.移公式以一Vo=2u.r

平均速度公式】=：♦5=勺产

2.匀变速直线运动的规律的应用技巧

22

(1)任意相邻相等时间内的位移之差相等，HPAx=X2—Xi=X3—X2=d=aT,xm—xn=(m-n)aT.

(2)某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即VU2=

(3)对于初速度为零的匀变速直线运动，可尽量利用初速度为零的运动特点解题.如第n秒的位移等于

前n秒的位移与前n—1秒的位移之差，即X、=Xn—x1=an2—a(n—I)2=a(2n—I).

(4)逆向思维法：将末速度为零的匀减速直线运动转换成初速度为零的匀加速直线运动处理.末速度为

零的匀减速直线运动，其逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，两者加速度相同.如竖直上抛运动上升

阶段的逆运动为自由落体运动，竖直上抛运动上升阶段的最后1s内的位移与自由落体运动第Is的位移大

23

小相等.

(5)加速度不变的匀减速直线运动涉及反向运动时(先减速后反向加速)，可对全过程直接应用匀变速运动

的规律解题.如求解初速度为19.5m/s的竖直上抛运动中3s末的速度，可由vt=vo-gl直接解得必=一9.8

m/s,负号说明速度方向与初速度相反.

3.图象问题

(I)两种图象

纵轴截距图象与，轴特例

分类斜率的意义

的意义所围面积匀速直线运动匀变速直线运动

X-f图象速度初位置X0过原点的直线抛物线

与时间轴平行的

V-t图象加速度初速度V0位移过原点的直线

直线

(2)v-(图象的特点

①v-t图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”,

所以v-l图象只能描述物体做“直线运动”的情况，不能描述物佃做“曲线运动”的情况.

②v-t图象的交点表示同一时刻物体的速度相等.

③v-t图象不能确定物体的初始位置..

(3)利用运动图象分析运动问题要注意以下几点

①确定图象是v-t图象还是x-t图象.

②明确图象与坐标轴交点的意义.

③明确图象斜率的意义：v-t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表

示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向；x-t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的

速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映了速度的方向.

④明确图象与坐标轴所围的面积的意义.

⑤明确两条图线交点的意义.

知识点二、牛顿第二定律的四性

性质内容

瞬时性力与加速度同时产生、同时消失、同时变化

同体性在公式产=〃心中，"］、尸、。都是同一研究对象在同一时刻对应的物理量

24

矢量性加速度与合力方向相同

当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其他

独立性

力无关；物体的加速度等于所有分力产生的加速度分量的矢量和

知识点三、超重与失重

I.物体具有向上的加速度（或具有向上的加速度分量）时处于超重状态，此时物体重力的效果变大.

2.物体具有向下的加速度（或具有向下的加速度分量）时处干失重状态,此时物体重力的效果变小：物

体具有向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态，此时物体重力的效果消失.

注意：①重力的效果指物体对水平面的压力、对竖宜悬绳的拉力以及浮力等；②物体处于超重或失重（含

完全失重）状态时，物体的重力并不因此而变化.

知识点四、力I•与直线运动的关