天府新区信息职业学院《高等代数（I）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页天府新区信息职业学院《高等代数（I）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定6、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定7、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.8、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、求幂级数的收敛半径为______。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。4、设函数，则，，。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以恒定的速度向容器内注水，求水面高度关于时间的函数关系。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、

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