汉语言专科专业课 【普通逻辑】通关宝典-全科讲义

-2-普通逻辑(科目代码:00024)第一节普通逻辑的对象“逻辑”是外来词,它是英语“Logic”的译音词，源于古希腊语“λογοs”(逻各斯)。在现代汉语中“逻辑”是个多义词，在不同的语境有不同的含义，例：搞经济建设必须按经济规律办事，这是事物发展的逻辑。②写文章必须要合乎逻辑。只有制造伪劣产品，才能提高企业经济效益，这是不法企业家的逻辑。④为了提高办事效率，实现科学决策，我们要学点逻辑。以上各例“逻辑”一词的含义不同：①表示“事物的发展规律”；②表示“思维的规律或规则”；③表示“某种观点”；④表示“逻辑学”。 (1)逻辑学逻辑学是庞大的多层次的学科系统，包括传统形式逻辑与现代形式逻辑(数理逻辑)和辨证逻辑。-3- (2)普通逻辑的定义逻辑方法，其研究工具，主要是我们日常应用的自然语言。而现代形式逻辑其研究对象主要是演绎逻辑形式，其工具是人工符号语言和数学方法；念。 (3)思维和语言的关系于认识活动中的理性阶段。它看不见，摸不着,人们对它的了解和研究,在相当大程度上是通过研究语言来实现的。这是因为理性思维中的概念、判断和句群来表达的，并与它们有对应性。 (4)思维的逻辑形式断和推理这三种形式。思维的逻辑形式虽容抽掉，S来表示判断中的被断定对象，用“P”来表示被断定对象的属性，用“A”来表示“所有的……都是……”，那么上述判断就可以用字母“SAP”-4-示前提和结论的关系。那么上面的推理可以用符号表示为：(p→q)∧p→q上面的式子，也可以说是一种逻辑形式。 (5)逻辑常项和逻辑变项，表示联结思维对象的逻辑性质或逻辑关换具体思维内容的。前者称为逻辑常项，后者成为逻 (6)思维的基本规律的必要条件。7)简单的逻辑方法义、划分、探求因果关系的穆勒五法等。第二节学习普通逻辑的意义想，都要应用思维的逻辑形式，都要-5-①有助于人们正确地认识问题，认识客观世界；②有助于人们准确地表达思想、严密地论证思想；③有助于人们识别、驳斥谬误和诡辨；④有助于人们学习和掌握其他各门科学知识；⑤有助于提高人们的办事效率。第一章概念第一节概念概述例如：公里/秒)。全等同起来，这是由于概念是思维对事物反映的主-6-们在思维中将概念所反映的事物进行主观分类后的结果。第二节概念的种类根据所反映对象是否具有某种属性，可分为正概念和负概念。根据不同的标准，可以对概念进行不同的分类。根据概念的外延的大小，可分为单独概念、普遍概念和空概 (2)普遍概念反映的是一个以上(不包括一个)对象。语词中的普遍名词、形容词和动词等，一般都表 集合概念和非集合概念。 (1)集合概念该句中“中国人”指的是个体，是在非集合意义上使用的。-7- (2)非集合概念念、性质概念与关系概念后座是天空北部的一个星座性质概念：所反映的对象是个体性质的概念例：雨中山果落关系概念：所反映的对象是个体与个体之间的关系的概念例：苏州在南京和上海之间4、正概念和负概念 (2)负概念负概念反映的是不具有某属性的对象。从语言方面说，在表达负概念的语词中，常常含有即是“非三角形”的论域。第三节概念间的关系 (1)同一关系若有两个以上概念，用a、b、……表示，它们的外延全部重合，即所有的a都是b，同时所有的b-8-系的概念，两者在外延上是相同的，这 (2)真包含关系若有两个以上概念，用a、b、c……表示，a的外延大于b，并且a的外延包含b，则a与b具有真包含关系；同理，若b的外延大于c，并且b的外延包含c，则b与c也具有真包含关系。若上述关系均成 (3)真包含于关系若有两个以上概念，用a、b、c……表示，a的全部外延都属于b，并且b的外延大于a,则a与b具有真包含于关系；同理，若b的全部外延都属于c，并且c的外延大于b，则b与c也具有真包含于关系。若上述关系均成立，则a与c也具有真包含于关系。我们不难看出真包含关系与真包含于关系在本质上没区别，只同罢了。在普通逻辑中，人们习惯把真包含于关系或真 (4)交叉关系若两个概念，用a和b来表示，它们的外延仅有部分重合，a的部分外延属于b，部分外延又不属于b；b的部分外延属于a，部分外延又不属于a，那么它们的关系就是交叉关系。例如：“知识分子”和“干-9-称为全异关系。全异关系也叫做不相容关系。 (1)反对关系若两个概念用a和b来表示，它们具有共同的属概念，两者的外延没有任何重合，并且它们的外延之 (2)矛盾关系若两个概念用a和b来表示，它们具有共同的属概念，两者的外延没有任何重合，并且它们的外延之欧拉图:第四节概念的概括与限制概念的内涵与外延之间存在着反变关它的内涵越少；内涵越大则外延越小。-10-都为明确。概所属范围。如果限制不当或概括不当，就会造成逻辑混乱。例如：①他又提起过去那件往事。②那种以为只有自己高明的“一言堂”作风，实际上是同共产党人的品质完全不相容的低级趣味。，就不能再-11-单独概念,它没有下属的种概念。把一个概念概括到范畴就不能再概括了,因为如物质、意识、运动、静止、原概括了。第五节概念的定义对象，可以用符号Ds来表示。定义项是对被定义项内涵的揭示，可以用符号Dp来表示。定义的联项是联接劳体地分，包括发生定义、关系定义、功用定义。(1)种差定义法。上面的例子中“通过语言和文字来形是被定义项与其邻近属概念下的种概念的义项的类别，揭示的是概念的本质属性。种差定义的(2)发生定义-12-法。②圆是在平面上绕一定点作等距离运动的封闭曲线。(3)关系定义星。②凡是能够被2整除的数都是偶数。(4)功用定义例如:①拖拉机是用来耕地或拖动挂车的农业机械。②温度计是测量温度变化的仪器。。语词定义有说明性语词定义和规定性语词定义。(1)说明性语词定义说明性语词定义是对已有确定意义的词语予以说明的定义方法。①桥牌是一种扑克牌游戏，每三局两胜后告一段落，以得分多者为胜。②犊就是小牛。(2)规定性语词定义规定性语词定义是对某个词语或符号进行规定性解释的定义方法。。-13-定义项外延，义项的外延小于被定义项，就犯“定义过窄”的逻辑错误。例如①电视机是能重放影像和声音的机器。②打靶是用枪支射击演习目标的体育和军事活动。；例②打靶不仅是用枪支误。(2)定义项不能直接或间接包含被定义项。违反这一条规则，若直接包含被定义项就犯了“同语反复”；若间接包含被定义项就犯了“循环定义”的逻辑错误。例如：①逻辑学是研究逻辑的科学。②太阳是白昼发光的星球。虽然没有直接引用被定义项语词，但定义，所以犯了循环定义的逻辑错误。否定句下定义，同样犯了否定否定句下定义，由于没有揭示概念的内涵属性，所以了负概念，但能够揭示概念的属性，则不视为有逻辑错误。例如：①大于1的整数，除了它本身和1之外，不能被其它正整数所整除的，称为质数。②无理数是无限不循环小数。-14-定义的逻辑错误。①通过定义，人们能够将事物的认识总结并巩固下来；②可以明确概念，可以检查所使用的概念是否正确；第六节概念的划分划分是把概念所反映的对象分成若干小类来明确概念外延的逻辑方法。划分由母项(被划分项)、子项和划分根据组成。例如：母项子项-15-一次划分是对母项一次划分完毕，连续划分是先把母项划分为子项，再把子项作为母项继续划分，直至到例如：①社会按社会发展形态，可以分为原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会和共产主义社会。(一次划分)②中国历史科学可以分为中国上古史、中国古代史、中国近代史和中国当代史，……中国古代史，可以分为：中国古代文化史、中国古代经济史、中国古代政治史，……。 (连续划分)③考试成绩分为及格和不及格。(二分法)(1)划分后的各子项的外延和必须与母项的外延是同一关系。违反这一条规则，或犯了“多出子项”犯了“子项不全”的逻辑错误。掘工业。②颜色分为红色、黄色、蓝色、白色和黑色。误，因为该划分遗漏了一些颜色。②秘书可分为商务秘书、行政秘书、企业秘书。-16-是性别。例②，在划分中有两个标类别。商务是行业，行政是岗位、企业是单位类别。②会议可分为大会、小会和重要会议。例①和例②，划分的子项的外延是交叉的。进行，即划分后子项不能出现属种关系。违反这一条就犯“划分越级”的逻辑错误。以分为中国史、中国文学史、中国近代史。物”,也必①通过划分可以扩展和加深对事物的认识；分揭示了被划分概念的全部外延，这有助于人们把握被划分的属概念和划分后的种概念。 (1)分类分类表、图书馆的图书分类表等。分类准要比划分严格，它要求其依-17-科学知识中的系统化的结果，具有长期性和稳定就等不具有属种关系，而是整体和部分的关系。 (2)列举别在于，划分要求穷尽子项，而列举不要求穷尽子项。例如：笔有钢笔、毛笔、圆珠笔等。第三章简单判断第一节判断概述 (1)判断的定义：判断是对思维对象有所断定的思维形式。判断对事物的属性或关系进行了断定。例如：①云母是一种绝缘体。②市场经济不等于资本主义经济。③如果不注重调查研究，理论不联系实际，那么就还会犯错误。④水必然往低处流。了思维对象“市场经济”与“资本主义注重调查研究，理论不联系实际”和“还会犯错误”两思维对象“水”具有“往低处流”的必然性。 (2)判断的逻辑特征判断的逻辑特征有二：-18-判断的逻辑形式，以及它们在形式上的真假关系。2.判断和语句的关系达。但它们二者也有区分：(1)任何判断都要通过语句来表达，但并非任何语句都表达判断。一般地说，判断主要由陈述句、反问句有所断定的意义，也就不存在真假意义，所以不表达判断。)同一个判断可以用不同的语句来表达。例如：①所有的哺乳动物都是脊椎动物。②没有哺乳动物不是脊椎动物的。③I'maworker.④我是一个工人。民族的语言表达了同一个判断。手法造成的。例如：①学校里来了三个老师调查组。②东边日出西边雨，道是无晴却有晴。里来了由老师组成的三个-19-简单判断又可以分为性质判断(直言判断)、关系判断。复合判断是本身含有其它判断的判断，也就是说它的结构是由支判断和联结词组成的，它的变项是判断。第二节性质判断1.性质判断的结构项，量项和联项是逻辑常项。性质判断的逻辑形式决项是判断中所断定的对象；谓项是表示对主项所断定的性质。例如:谓项之间的联系,即否定或肯定。上例中“所有”是量项,“都是”是联项。2.性质判断的种类性质判断从不同的角度分类可得出不同的类别。按联项(即判断的质)的性质划分，可以分为肯定判断和否定判断；按量项(即判断主项的量)划分，可以分为单称判断、全称判断和特称判断；把量项、联项两种因素考-20-单称肯定判断与单称否定判断。单称判断，是断定单个对象是否具有某种性质的判断。它们的逻辑形式是“这个S是P”或“这个S不是P”。用符号“S”表示主项，用“A”表示肯定联项，用“E”表示否定联项，用“P”表示(2)全称肯定判断和全称否定判断全称判断是断定主项的全体是否具有某种性质的判断。它们的逻辑形式是“所有的S是P”或“所有的S不是P”。用符号“S”表示主项，用“A”表示全称肯定联项，用“E”表示全称否定联项，用“P”表示谓项。例如：(3)特称肯定判断和特称否定判断特称判断是断定主项至少有一个是否具有某种性质的判断。它们的逻辑形式是“有的S是P”或“有的S不是P”。用符号“S”表示主项，用“I”表示特称肯定联项，用“O”表示特称否定联项，用“P”表示谓项。例如：-21-定判断、特称肯定判断、特称否定判断。简称为A判断、E判断、I判断和O判断。3.自然语言中性质判断形式的规范化性质判断的逻辑形式“所有的S都是P、所有的S都不是P、有的S是P、有的S不是P”是规范形式。它们在汉语中还有大量的其它表达形式。例如：①这家公司出产的电脑，没有一台是质量不过关的。②谁说三班的同学不积极参加体育活动?③没有人爱听她絮说家常。④我们不是都来了吗?结如下：①称肯定判断“所有S都是P(SAP)”的其它形式有：②全称否定判断“所有的S都不是P(SEP)”的其它形式有：③特称量项的其它形式有：某些一些有几个大多数………④还有的特称量项是与联项联系在一起的，如：-22-S不都是P(表示有的S不是P)至于具体多少则没有断定，至少有一也可以是全体。它表示特称判断“有的S是P、有的S不是P”中的“S”是至少有一个存在。日常自然语言中的“有的”与特称量项“有的”不同，日常语言“有的”在断定“有的S是P”时，通常还包含着“有的S不是P”的含义。4．同素材的性质判断之间的真假关系下反对关系、差等关系。2、反对关系：在性质判断中它刻划的是SAP与SEP两者的关系。这两者的关系是：不能同真，可以同则特称判断必然真；全称判断为假，则特称判断值不定；特称判断为真，则全称判断值不定；特称判断为假，5．性质判断主、谓项的周延性主项或谓项若被断定了其全部外延，就称为行断定，因而是不周延的；否定判断的谓项由于受到联-23-项的排斥，所以其外延是周延的。可以总结如下：第三节关系判断．关系判断的结构部分组成的，即：关系者项、关系①3大于2。②火星的温度比地球低得多。③所有的二年级学生比所有的一年级学生至少高0.5厘米。的”是量项。关系判断用字母R表示关系项。其基本形式为：①所有aR所有b；②所有aR有的b；③有的aR所有b；-24-④有的aR有的b。系者之间存在的关系概念。量项是表示关系者项数量的概念。系项多于三个。前者叫做二项关系，后者。这样，一个二项的关系判断可以写为：R(a,b)或aRb二、关系的性质 (1)自返x (2)对称性RxyRyxR领域上的对称关系。例如：“同学”这个关系是对称的，因为A是B的同学，那么B也是A的同学。称的，因为A了解B，但B是否必然了解A是无法断定的。称的，因为A是B的父亲，那么B就不可能是A的父亲。-25- (3)传递性1、传递关系：在特定的论域里，任意对象x、y、z，若R(x，y)和R(y，z)成立，则R(x，z)一定成立。例如：“大于”这个关系是传递的，因为A大于B，B大于C，则A必然大于C。2、非传递关系：在特定的论域里，任意对象x、y、z，若R(x，y)和R(y，z)成立，但是R(x，z)不成立。例如：“信任”这个关系是非传递的，因为A信任B，B信任C，而A并非必然信任C。3、禁传递关系：在特定的论域里，任意对象x、y、z，若R(x，y)和R(y，z)成立，则R(x，z)一定成立。例如：“比…大两岁”这个关系是非传递的。因为，A比B大两岁，B比C大两岁，则A比C不可能大第四章复合判断又是思想家。②这批货要么清仓甩卖，要么长期积压。③如果事物内部没有矛盾，那么它的运动也就终结了。④并不是只要努力学习就一定能取得好成绩。例①②③是由判断联结构成的。例④是由否定项与判断联结构成的。复合判断中的判断，称为支判断；第一节联言判断联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断。-26-成联言判断的支判断，叫做联言支。联言判断由两个或两个以上支判断(联言支)和联结项“并且”组成的。联言判断例如：①小李不但聪明而且能干。②他不仅被人抢了东西，还挨了打。③这个厂虽然产值上升了，但是利润下降了。 (1)联言判断的真假值联言判断的逻辑值(即真假值)是由联言支的逻辑值决定的。一个联言判断，仅当它的支判断均为真时，，或没买冰箱，那么整个判 (2)真值表的真值，第二列是支判断“q”的真值，第三列是整个判断“p∧q”的真值。第一行表示，当p真，q真时，判断“p∧q”是真的，其它行同理。后文中的真值表的方法与此相同。联言判断真值表：-27-第二节选言判断和不相容选言判断。构成选言判断的支判断叫做选言支。一个为真并且可以同真的选言判断。它的一般形式是：p或q。相容选言判断真值表：例如：①星期天，他或者在家看书，或者去河边钓鱼。②或者打工，或者读夜大，或者干个体。③他也许开会去了，也许领导找他办事去了。-28-不相容选言判断是断定几个选言支有并且仅有一个为真的选言判断。：p要么q。这种判断形式，可用符号表示为：“”()，多支不相容判断表示为：例如：①这个汉代瓷瓶要么是西汉的，要么是东汉的。②这台布不是小李弄脏的，就是小王弄脏的。③或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一。④鱼，我所欲也，熊掌亦我所欲也，二者不可得兼。相容选言判断，仅当它的选言支只有一第三节假言判断此假言判断也叫条件判断。假言判后件。依据假言判断联结项所-29-充分条件即当前件存在时，后件一定存在，不可能前件存在而后件不存在；但当前件不存在时，后件不定(可存在，可不存在)。它的一般形式是：如果p，那么q。pq例如：充分条件假言判断真值表：①如果物体受到磨擦，就会发热。②只要患了肺炎，就会发烧。③有了这项新技术，就能提高生产效率。④一旦出现新情况，你马上通知我。⑤假如我去书店，就给你买本新书来。⑥哪里有了共产党，哪里人民得解放。值表说明。-30-。它的一般形式是：只有p，才q。例如：①只有努力学习，才能取得好成绩。②必须改过自新，才有出路。③不遵循事物的客观规律，就不能做好工作。④只有抓好管理，才能提高企业经济效益。⑤除非年满十八岁，才有选举权。⑥没有共产党，就没有新中国。要条件的假言判断。充要条件即前件前件不存-31-它的一般形式是：当且仅当p，才q，也可以是：如果p，那么q，并且，只有p，才q。例如：①当且仅当三角形三个内角相等，该三角形才是等边三角形。②在标准大气压下,如果水温达到100℃，那么水就会沸腾；并且只有水温达到100℃，水才会沸腾。③只有生产关系不再适合生产力发展的需要,并且仅仅如此，生产关系才会发生变革④除非你去请他，否则他不来。⑤只有团结一致才能得胜利，如果不这样(团结一致)，就会失败。一个充要条件假言判断，仅当前件都是真的。它的逻辑值可用上面的真值表来说明。第四节负判断例如：①并非一切人都向钱看。②“打雷就下雨”，这种说法是不对的。﹁(p→q)③并非他既聪明又能干。﹁(p∧q)“他既聪-32-P号表示，就像我们上面的例子一样。写在字母上 (p∧q)”可以写作“。”需要注意的是：很多学生将负判断与性质判断中的否定判断混淆在一起。负判断是判断的否定，性质判断中的否定判断是对谓项的否定。 (1)简单判断的否定有六种形式。即：①单称判断的否定。例如：并非北京是污染最严重的城市。(单称肯定判断的否定)(单称否定判断的否定)②全称判断的否定。并非所有的动物都是上帝创造的。(全称肯定判断的否定)并非所有的动物都不是从原始生命进化而来的。(全称否定判断的否定)③特称判断的否定。并非有的动物是上帝创造的。(特称肯定判断的否定)并非有的动物不是从原始生命进化而来的。(特称否定判断的否定) (2)简单判断的负判断与性质判断之间的等值关系值相同，那么，这两个判断就具-33-有等值关系。读①≡SOP例如：帝创造的。”②≡SIP例如：“并非所有的动物都不是从原始生命进化而来的”等值于“有的动物是从原始生命进化而来的。”③≡SEP例如：帝创造的。”④≡SAP例如：“并非有的动物不是从原始生命进化而来的”等值于“所有的动物都是从原始生命进化而来的。” (1)复合判断的负判断 (2)复合判断的负判断与复合判断之间的等值关系值判断否定一个联言判断等值于对两个支判断的分别否定的析取。﹁ (p∧q)≡﹁p∨﹁q例如：“并非他既勤奋又刻苦”等值于“他或不勤奋或不刻苦”。②负选言判断与它的等值判断否定一个相容选言判断等值于对两个支判断的分别否定的合取。-34-﹁(p∨q)≡﹁p∧﹁q例如：“并非或者去天津或者去上海”等值于“既不去天津也不去上海”。③负充分条件假言判断与它的等值判断否定一个充分条件假言判断等值于肯定它的前件而否定它的后件。﹁(p→q)≡p∧﹁q例如:“并非他学习努力就一定能考好成绩”等值于“他努力学习也考不一出好成绩”。④负必要条件假言判断与它的等值判断否定一个必要条件假言判断等值于否定它的前件而肯定它的后件。﹁(p←q)≡﹁p∧q例如：“并非只有向钱看才有奔头”等值于“不向钱看也有奔头”。⑤负不相容选言判断与它的等值判断否定一个不相容选言判断等值于对支判断的肯定合取或否定合取。﹁(pq)≡(p∧q)∨(﹁p∧﹁q)例如：“并非要么买冰箱，要么买彩电”等值于“既买冰箱又买彩电或者既不买冰箱也不买彩电”。⑥负充要条件假言判断与它的等值判断否定一个充要条件假言判断等值于两个支判断为不相容选言关系。﹁(p←→q)≡(p∧﹁q)∨(﹁p∧q)例如：“并非当且仅当患了肺炎才发烧”等值于“患了肺炎但是没发烧，或者没患肺炎但是发烧”。⑦否定之否定判断等值于原判断﹁(﹁p)≡p。第五节模态判断肯定与否定的不同，分为必然肯定判断和必然判断判断；或然肯定判断和或然否定判断。水必然往低处流。(必然肯定判断)②恒星必然不围绕行星运动。(必然否定判断)③飞碟可能是天外之物。(可能肯定判断)④宇宙中可能没有外星人。(可能否定判断)-35-必然否定判断表示为：□﹁P。或然肯定判断用符号表示为：

P；或然否定判断用符号表示为：

﹁P。能P”与“可能非P”之间具有下反对关系。“必然P”与“可能P”之间具有差等关系；“必然非P”与“可能非P”之间具有差等关系。“必然P”与“可能非P”，“必然非P”与“可能P”这两组分别是矛盾关系。。例如：①□P≡﹁

﹁P“水必然往低处流”等值于“水不可能不往低处流”。②□﹁P≡﹁

P“恒星必然不围绕行星运动”等值于“恒星不可能围绕行星运动”③﹁□P≡

﹁P“宇宙中并非必然有外星人”等值于“宇宙中可能没有外星人”。④﹁□﹁P≡

P“并非飞碟必然不是天外之物”等值于“飞碟可能是天外之物”。第五章逻辑基本规律第一节同一律 (1)同一律的内容的，不能中途改变或转移。-36- (2)同一律的要求思想在同一思维过程中要具有确定性。具有内涵和外的确定性。同一，不能随便转移。这要求论证问题必须有明确的对象、对所断定的对象，真假明确。 (1)混淆概念和偷换概念个概念来使用的逻辑错误。偷换概念是反同一律的要求，故意把不同的概念当作同一个概念来使用。错误的。爱因斯坦的相对论就是一种科学理论，你能说相对论是错误的吗?②20世纪我国十年动乱期间，野心家江青在一次讲话中说：“什么是生产力？生产力的核心是劳动力的问题。劳动力就是人，人是男人和女人，而男人是女人生的，所以，解放生产力首先要解放女人。”际含义并不相同。，而相对主义则是割裂相对与绝对的辨证关系，否认上学的观点和理论。该议论出于无知混淆了两者的区有意将生产力中的“劳动力”偷换为“人”这 (2)转移论题和偷换论题一律要求,在论证中暗地将论题替换，以达到某种目的。-37-例如：①是什么原因，使得他刚刚四十岁就过早地出现了许多白发，前额上也刻上了明显的皱纹？是种光荣而神圣的事业，他把从事这一事业作为自己最大的乐趣，再累，他也是心甘情愿的。②警察拦住一个骑车带小孩的妇女。警察：你怎么骑车带人?知道不知道，这是违反交通规则的?我带孩子挤不上去。陈述“他”的事业心。例了“偷换话题”的逻辑错误。确定性。律是人们正确认识世界的必要条件。有助于人们正确地交流思想。间和关系变断发生了变化，这并不违反同一律的要求。第二节矛盾律 (1)矛盾律的内容-38-为：“A不是非A”或“﹁(p∧﹁p)”(读作“并非(p并且非p)”。 (2)矛盾律的要求①在概念方面的要求在运用概念时，不能同时用两个互相矛盾或互相反对的概念去表示同一对象。②在运用判断方面的要求在运用判断时，一个判断不能既断定某对象是什么又断定它不是什么；在个是假的。设备，检修检修。②看到那绿油油的小麦，他们心里高兴地想；再过几天一开镰，准是个大丰收。包含两个矛盾判断“所有的人都放假休息”与“有矛盾律的主要作用是保证思维具有无矛盾性(首尾一贯性)。无矛盾性是正确思维的必不可少的基本个思想就是假的，不能成立的。运用矛盾律也有助于从逻辑上揭露谬误和诡辩。-39-律也不否认正确反映客观事物矛盾的对同一对象在不同时间或不同方面作出相互否定的。第三节排中律 (1)排中律的内容或者非A”，或“p∨﹁p”(读作“p或者非p”)。 (2)排中律的要求①在概念方面的要求在运用概念时，要求对任一对象，或者用A这一概念去反映它，或者用非A这一概念去反映它，二者必居其一。②在判断方面的要求在运用判断时，要求对于同一对象所作的两个互相矛盾的断定，必须择其一，两个相互矛盾的思想同时予以否定。有的教师认为，为了促进学风建设，必须对这类学生除名，而有的教师认为，除名不是好办法，要加强教育，有人认为特异功能是客观存在的，有人认为特异功能是骗人的，这两种说法都让人没法接受。例①教务主任对两种矛盾的意见，不置可否，采取回避骑墙的态度，犯了“模棱两可”的逻辑错误；-40-了“模棱两可”的逻辑错误。①排中律的主要作用在于保证思想的明确性，思想具有明确性，才能正确地反映客观事物，才便于人们理解和把握。③排中律还是间接论证的逻辑依据。中间状态；也不排除人们在认识过程②有人说UFO曾多次来临地球，也有人说根本没有UFO，那都是人们把某些气象现象O律。此外，对于“复杂问语”，人们可以既律要求。复杂问语是一种不正当的问语，它隐含着对方根本不能接受的假设。例如：“你放学后上哪偷自行车去啦?”对这类问题不能简单回答是与否，①它们适用的范围不同。排中律适用于对互相矛盾的思想或具有下反对关系的思想进行分析，矛盾-41-定。具有矛盾关系的判断，就必然违反矛盾律，犯“自相具有矛盾，是否违反矛盾律；还可以运用矛盾律选择判断对错误判断进行反驳。②宇宙大爆炸那一刻，时间才开始,这说明宇宙的时间是有限的。如果时间是有限的，那么空间也就是有限的。但天文观测的事实却告诉我们,宇宙还在膨胀,并将继续膨胀下去，这又说明，空间是无限的。有宏观调控，也有计划，所以不会造成经济危机，而会更快地发展经济。例①王小山前后所说的判断具有矛盾关系，他都予以了肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。例②中的③是一段反驳，对所反驳的观点，采用了与之相否定的判断之间是上反对关系，或差等关系，则不违反排中律。小他们两个的看法都不可取。-42-息，一年得损失上百万。所以我主张这批货物全大无法接受。”系和矛盾关系；排中律的适用范围是下反对关系和矛盾出有一个是假的，并且这互相矛盾的思想中必须指出有一个是真的，不能同假。间接反驳的依据。根据排由假推真，做为间接推理的依据。第六章演绎推理(一)：基于词项的推理第一节推理概述前提和结论组成的。推理所依据的判论的推出关系是用“所以”来表示的。，所以有的卵生动物是两栖动物。②灵长类动物是躯体结构最接近人类的动物，黑猩猩是灵长类动物，所以黑猩猩是躯体结构最接近人类的动物。③如果某人在法庭上做伪证，那么他不是受到了贿赂就是与罪犯有牵连；本案中萧雨做了伪证，所以他不是受到了贿赂就是与罪犯有牵连。-43-归纳推理。这些推理都是由前提和结和句群，但不是所有的复句和句群都的才是推理。例如：①村子北头有一座古庙，庙旁有一株老槐树，枝枝杈杈掩住半个山门。②如果人的活动处处要受到限制，那么他在实践活动中就不会产生主动性和积极性；如果在实践活如果人的活动处处要受到限制，那么就不可能产生创造力。例①是复句，由于没有前提和结论的关系，所以不是推理；例②是复句，由于有前提和结论的关系，所以是推理。比推理。演，，推出另一个个别的事物；或从一般事物出发，推出另一个一般事物。。必然性推理是前提蕴涵结论的推理,这类推理如果前提真,那么结论一定真，而不可能前提真而推出的结论假。-44-结论可真可假。演绎推理是必然性推理，归纳推理理又可以分为：简单判断推理和复合判断推理以及模态推理。人们在运用演绎推理时，怎样才能保证推理正确呢?推理正确实际包含两方面的内容，一是前提要真普通逻辑的研究范围，因为前提是否能够断定为真，需要用实践加以检验，所以普通逻辑研究推理，主要还是从推理形式是否有效来进行的。所谓推理的有效性就指推理的逻辑形式没有错误，不违反推理规则。等于说，结论是真的推理，它的逻辑形式就一定提与其结论构成的关系有这样可能：一是前提真也会出现可真可假的结论。②所有的马都是草食动物，狼不是马，所以狼不是草食动物。③所有的鱼都是肉食动物，草鱼是鱼，所以草鱼是肉食动物。④所有的鱼都是肉食动物，鲨鱼是鱼，所以鲨鱼是肉食动物。假结论，而例②却推出了真结论。例真实。例③推出了假结论，而例④推出了真结论。第二节直接推理-45-直接推理就是由一个判断推出一个新判断的推理，它是演绎推理中的一种简单判断推理。它的前提是一个性质判断(直言判断)，结论也是一个性质判断。直接推理主要有两种：(1)对当关系推理；(2)判断变形推理。系进行的直接推理。(1)根据差等关系进行的推理。①SAP→SIP(“→”表示“推出”)所有的金属都能够导电，所以，有的金属能够导电。②SEP→SOP所有的谎言都不能持久，所以，有的谎言不能持久。(2)根据矛盾关系进行的推理。3.判断变形推理结论的推理。-46-所谓改变前提的形式，是指：①改变前提的质，即把前提的联项由肯定变为否定，或由否定变为肯定。主项。相应地，判断变形推理有方法是经常综合应用的。(1)换质法换质法是通过改变前提的质(肯定变为否定，或由否定变为肯定)，从而得出结论的方法。其规则是：。②论的谓项应是前提谓项的矛盾概念。其公式如下：我们依次举例：品都是劳动创造的，所以，一切商品都不是非劳动创造的。他人的合法权益不是合法行为，所以，侵犯他人的合法权益是非法行为。志开会去了，所以，有些同志不是没开会去。性。(2)换位法换位法是通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的方法。其规则是：提的质相同，即不改变联项的性质。-47-位后，推出“有些个人主义者不是人”。(3)换质、换位的综合应用将换质、换位的方法交替使用，可以从一个给定的前提推出一连串的结论。义者不是无神论者。该推论运用了上式⑦。我们在判断(二)讲述过等值关系。这里换位和换质也可以形成等值关系，也可以看成推理的前提和结论的关系。需要注意的是，所有的换质公式，其前提与结论之间都具有等值关系；而换位公式，只有E判断和I判断换位后是等值的，而A判断换位后，前提与结论是不等值的，前提与结论是蕴涵关系，也可以说是差等关系。这一点，可以用下面的推导进行说明。第三节三段论提，和一个性质判断构成的前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。例如：所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。-48-表示“大项”,用“S”表示“小项”。上面的三段论用字母表示为：成的不同的三段论形式。三段论有四个格：第一格的特点是：根据一般原理,作出特殊结论，在逻辑史上被称为“典型格”；第三格的特点是：只能得出特称的结论，它的作用主要是用来反驳全称判断；第四格没有特殊的用途。三段论的式指前提和结论的质(质指肯定或否定)，和量的不同，所构成的不同的三段论形式。比如：-49-”。是被当然地接受的。公理有古典的涵义和现代的涵义之分。能够不证自明，它要求内部有严密的一致性，无矛对象也必然是什么；如果一也必然不是什么。这就是说，如果对某类对象的全部都有所断定，那么，对它的部分对象也就有所断定。三段论公理可用下面的欧拉图表示：在图一中，所有的M都是P，S是M的一部分，所以所有的S也都是P。例如：所有的哺乳动物都是猫科动物是哺乳动物的一部分，当然也就具有脊椎动物的属性。在图二中，所有的M都不是P，S是M的一部分，所以所有的S也都不是P。例如：所有的哺乳动物物不是软体动物。这里，所有的哺乳动物都不具有软体动物的一部分，当然猫科动物也就不具有软体动物的属性。复杂的形式，它们也同样是建立在三段论公理基础之上的。-50-导出规则。在这七条规则中，前三条是关于词项的一般规则如下：只有三个不同的项。辑关系，从而导出结论的。如到一个联系的共同项，因而无从确定大小项之间的关系。因此，一个正确的三段论仅允许有三个不同的词项。例如：①通货是作为流通手段的货币，通货是通货；所以通货是作为流通手段的货币。映一类事物的概念是普遍概念，普遍概念是反映一类事物的概念；所以普遍概念是普遍概念。的。的专业。什么新的断定。③和④都是错运是哲学意义上概念，指物质的根本属性之一。小合意义上使用的概念，小前提中的“大有四个词项。这种表面上是三个词项，实质是四个词项的错误，就叫做“四词项错误”。一次。会出现-51-与小项相联系，这样大小项的关系就无法确定。中项两次不周延的推理显然无法得出结论，因为某班同学也可能是某系的学生，也可能不是。中项不能在大小前提中两次不周延。若中项在大小前提中周延一次或周延两次，情况又如何呢?如果中项周延一次，那么就会有一个中项的全部外延和大项或小项发生了肯定或否定的关系，从而产生媒介作用，授不是剥削者。人不是作案者。子都是仅有一个中项是周延的，它们都能推出必然结论，大小前提与结论的联系都是必然的。全部外延就会分别与大项、小项发生联系，起到联结大小项的作用，从而使三段论推出必然的结论。例如：①鸭嘴兽是卵生的哺乳动物，鸭嘴兽是澳洲的动物，所以，有的澳洲动物是卵生的哺乳动物。所以，(?)或都是肯定的，或一个肯定一个结大小前提的作用，从而使这两个三段论推出必然结中项无法起到联结大小前提的作用，因此不能推出结论。综上所述，一个正确的三段论(只要两个前提不都是否定的)，它的中项至少应周延一次。在结论中不得周延。或小项是不周延的，那么它们的大小项变为周延的，那么就等于断定了大项或小项的全部-52-靠的，其结论也不是由前提必然推出的。违反这条规则，所犯的逻辑错误称为“大项不当扩大”或“小项不当扩大”。以老王不是工作有成绩的人。是导电体，橡胶不是金属，所以橡胶不是导电体。缘体都不是导电体。都是教授。则所推出的结论是不可靠的，也就是说，从前提推出的②例③这种能够推出真实结论的推理，就认为例②例③是有效的，凡是有效推理的逻辑形式，代入任何推理内实的结论。面举两个例子说明该规则。①铜(M)都不是绝缘体(P)，而铁(S)不是铜(M)，所以铁(S)不是绝缘体(P)。②羊(M)不是肉食动物(P)，而虎(S)不是羊(M)，所以虎(S)不是肉食动物(P)。以推出的结论有或然性。(5)前提有一个是否定的，其结论必是否定的；若结论是否定的，则前提必有一个是否定的。项与大项这两者的外延就必然是互相的。若小前提是肯定的，那么，样，通过中项的媒介作用，小项就会与大项的外延相排-53-。这样，通过中项的媒介作用，小项就会与大项的外延相排斥，从而推出必然性结论。的小项和大项的关系，或是真包含关系,或是交叉关系，或是全异关系,而实际上大小肯定前提通过中项联结，小项和大项的外延关系可能是全，这样在前提中蕴涵的小项与大项的关系同结论中的小项与大项的关系存在着差异，从而使结论失去可靠性，其逻辑形式也必然是无效的。OO。因此其推理形式也是无效式。IOI断的主项还是谓项，都不可能是周延的，式也是无效式。IO提中的中项或是其主项或是谓项，则两个中项在大小前提中都不周延，必然违反规则(2)。若大项P是大前提O判断的主项，而据规则(5)结论必是否定的,这样大项P在大前提中不周延而在结论中周延,就必然违反规则(3)。式。-54-根据规则(6)，两个特称前提推不出结论，所以，一个正确三段论，前提若有一个是特称,则另一个前提就必然是全称的。这样有一个前提是特称的三段论，其大小前提的组合则有四种类型八种形式：AIIAAO－OAEI－－IEEO－－OE分析的就剩下三组。如果大小前提是由AI组成，不管它们谁是大小前提，那么它们的周延项只有A判断的主项，为了遵守规则(2)，中项必须位于A判断的主项，这样大小项就位于A判断的谓项和I判断的主谓项，并且都是不周特称的。如果大小前提由AO组成，不管它们谁是大小前提，那么它们的周延项有A判断的主项和O判断的谓大项只能在A判断主项或O判断的谓项的位置上，为了遵守规则(2)，中项也只能在A判断主项或O判断的谓的项即A判断的谓项或O判断的主项的位置上，若结论的小项是全称的，即大项在结论中是周延的，这样只要大项在I判断主项或谓项的位置上，就必然违反规则(3)，所以IE为前提EIE，保证中项周延一次，为了不违反规则(3)，保证大项在结论中不扩大，小项只能位于I判断主项或谓项，这样，若结论的小项是周延的就必违反规则(3)。所以以EI为前提，其结论也只能是特称判断。综上所述，前提中只要有一个判断是特称的，其结论只能是特称的。的四个格还有具体的规则。三段论的格的具体规则是以一般规则为基础推导出来的。-55-第一格规则：①小前提必须是肯定的；证明如下：。以小前提的谓项是不周延的。若大前提不是全称而是特必然违反规则(2)。所以假设不成立，其大前提只能是全称判断。第二格规则：①两个前提必有一个是否定的；证明规则②：由于前提中必有一个是否定的(已证)，所以，其结论据规则(5)必是否定的。若结论是项的位置上，所以，大前提只能是全称的。-56-第三格规则：①小前提必须是肯定的；称的。证明规则①：如果小前提是否定的，则根据规则(4)，大前提必是肯定的，根据规则(5)结论必是否定的。若结论否定，大项在结论中周延，根据规则(3)大项在大前提中也应周延，但大前提是肯定判断,大项位于其谓项，因而不周延。所以,要使大项在大前提中周延，则大前提只能是否定的。而前面已设小前提是否定的，证明规则②：由于小前提是肯定的(已证)，且小项是小前提的谓项，所以小前提是不周延的。这样不周延的，所以，其结论只能是特称判断。(4)第四格规则：①两个前提有一个否定，则大前提须全称；②如果大前提肯定，则小前提须全称；③如果小前提是肯定的，结论须特称；④任何一个前提都不能是特称否定判断；全称肯定判断。。又由于其中每一式有四个格，因此三段论总计有：64×4＝256(式)。但是这256式并非都是有效的，若删式。如下表：-57-号，称为弱式。所谓弱式，指本来可以得全称的结论，但却得出了特称的结论。。段论中的某些部分省去不说。省去不说的部分或是大前提，或是小前提，或是结论。学院的学生，你应当学好经济理论。免不了遇到前进中的困难”。的作品。品，这部连续剧不是思想性与艺术性相结合-58-部连续剧不是优秀作品”。学形式是群众所欢迎的，函授教育就是一种业余办学形式。免不了犯错误，你也是人嘛。三段论的省略形式表达简洁，提高了语言交流的效率。但某些前提虚假的推理，或形式无效的推理，。因而检查省略三段论是否正确，就必须把省略式恢复为完全式。省略三段论的恢复，有以下步骤：是固定的，所以找到结论就可以确定小小项还是大项。如果包含的是小项，那么这句就是小前提，如果包含的是大项，那么就是大前提。从而补出省略的前提。例如：现了历史。②他爱吃辣的，因为他是湖南人。③他发烧，一定患的是感冒。这句是小前提，该推理省略了大前提“凡古明显不真实。例③“一定患的是感冒”是结-59-。面的省略三段论通过恢复完整式，看出了错误所在。第四节关系推理。它是根据前提中关系的逻辑性具体地可分为两种：(1)对称性关系推理根据关系的对称性进行的推理就叫做对称性关系推理。其一般形式是：aRb，所以，bRa。例如：五等于二加三，所以二加三等于五。(2)传递性关系推理根据关系的传递性进行的推理就叫做传递性关系推理。其一般形式是：aRb，bRc，所以aRc。子高。推理。其一般形式是：所有的a与b有R关系，c是a，所以，c与b有R关系。系新生入学成绩比文理学院的新生高。其规则是：媒概念在前提中至少周延一次；-60-2)在前提中不周延的概念在结论中不得周延；3)前提中的性质判断必须是肯定的;关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也应当是肯定的；如果前提中关系判断是否定的，那么结论中的关系判断也应当是否定的。第七章演绎推理(二)：基于命题的推理第一节联言推理联言推理就是前提或结论为联言判断的推理。联言推理有两种形式，联言分解式是以联言判断为前提，依据联言判断的逻辑性质，推出一个联言支为结论的推理。②鲁迅既是文学家又是思想家，所以，鲁迅是文学家。，从中推出任何一以上逻辑式用小写字母p或q，代表前提中的联言支、小前提和结论，用∴或→表示前提和结论的关系。联言合成式是以若干真判断为前提，根据联言判断的逻辑性质，推出一个以联言判断为结论的推理。-61-例如：①荀况是中国古代唯物主义哲学家，王充是中国古代唯物主义哲学家，所以荀况和王充②我们要研究西方的经济学说，我们要研究中国的经济学说，所以我们不但要研究西方的经济学说，结论也是真的。下面是以上逻辑式用小写字母p或q，代表前提，或结论中的联言支，用∧表示前提或结论支判断之间的关系，用∴或→表示前提和结论的关系。第二节选言推理选言推理就是前提中有一个是选言判断的推理。根据选言判断的性质，选言推理可分为：相容选言辑性质作出推断的推理。所以，他是有其它原因而耽搁了(q)。②小王没来考试，或者是病了(p)，或者是有其它原因而耽搁了(q)，经了解，他没有其它原因而耽搁(﹁q)，所以，他得病了(p)。上面的例子为了与用符号表示的逻辑形式相对应，我们在前提中的支判断、小前提和结论的语句中，-62-插入了括号，标明了表示逻辑变项的字母。以下讲推理，均采用本方法。的”这一逻辑性质，我们否定其中一个选言支，就必然能够肯定另一个选言支。下面用小写字母p或q，代表相容选言前提中的选言支，用﹁p或﹁q代表小前提，用∧表示前提之间的关系，用→表示前提和结论的关系，那么它们的横写推理形式(为了书写方便，我们在讲解推理时，没有特殊必要，则不在例示逻辑形式的竖式)如下：①(p∨q)∧﹁p→qpqqp的。例如：这台计算机不能启动了,或者是因为感染了病毒,或者是因为使用不当删除了启动文件；经检查感染病毒。一支。所以相容选言推理的无效样是“否定肯定式”。但有两点须注意：小前提的每个项都必须是负判断，且各个项之间是联言关系，而不能是选言关系。以下是多支相容选言推理的有效式和无效式：-63-根据上述分析，相容选言推理的规则是：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；肯定一部分选言支，却不能否定另一部分选言支。出推断的推理。它的有效形式是肯定否定式和否定肯定式。例如：①总共就这么多钱，要么买电脑(p)，要么买影碟机(q)，决定买电脑(p)，所以不买影碟机(﹁q)。--肯定否定式②这幅古画要么是宋代的(p)，要么是元代的(q)，经鉴定不是元代的(﹁q)，所以是宋代的(p)。选言支，肯定一个选言支，就必然能够否定另一个选言支。它们的横写推理形式如下：多支的不相容选言推理须注意：的逻辑关系是不相容选言关系，而辑关系是联言关系，而不能是不相容选言关系。保留作为结论的那一支；或肯定大部分选言-64-选言支作小前提时，应当各支为不相容关系，而不能是联言关系，否则大小前提出现矛盾。根据上述分析，不相容选言推理的规则是：言支；肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。第三节假言推理出推断的推理。它的正确形式有：肯定式，否定后件式。例如：①如果某人故意犯罪(p)，他就得有犯罪的动机(q)；某某故意犯罪(p)，所以，某某有犯罪的动机(q)。--肯定前件式②如果某人故意犯罪(p)，他就得有犯罪的动机(q)；某某没有犯罪的动机(﹁q)，所以，某某没有故意犯罪(﹁p)。--否定后件式由于充分条件假言判断具有前件真，后件必真，后件假，前件必假的逻辑性后件，否定它的后件就能否定它的前件。它们的推理形式如下：①(p→q)∧p→q肯定前件式②(p→q)∧﹁q→﹁p否定后件式推理肯定后件无法推出前件，否定前件无法推出否定后件。下面的推理形式是无效的。-65-根据上述分析，充分条件假言推理的规则是：件。言判断作出推断的推理。例如：①只有努力学习(p),才能取得好成绩(q),某学生取得了好成绩(q)，所以某学生是努力学习的(p)。--肯定后件式②只有努力学习(p),才能取得好成绩(q),某学生没有努力学习(﹁p)，所以某学生是得不到好成绩的(﹁q)。--否定前件式由于必要条件假言判断具有后件真，前件必真，前件假，后件必假的逻辑性质，所以肯定。它们的推理形式如下：①(p←q)∧q→p肯定后件式②(p←q)∧﹁p→﹁q否定前件式推理肯定前件无法推出后件，否定后件无法推出否定前件。下面的推理形式是无效的。根据上述分析，必要条件假言推理的规则是：件。推理。-66-例如：①当且仅当两条线是平行的(p)，内错角的角度才是相等的(q)；这两条线是平行的(p)，所以，它们的内错角是相等的(q)。--肯定前件式②当且仅当两条线是平行的(p)，内错角的角度才是相等的(q)；这两条线是不平行的(﹁p)，所以，它们的内错角是不相等的(﹁q)。--否定前件式③当且仅当两条线是平行的(p)，内错角的角度才是相等的(q)；这两个内错角角度相等(q)，所以，这两条线是平行的(p)。--肯定后件式④当且仅当两条线是平行的(p)，内错角的角度才是相等的(q)；这两个内错角角度不相等(﹁q)，所以，这两条线是不平行的(﹁p)。--否定后件式定它的后件就能否定它的前件；否定它的前件就能够推出否定后件，肯定它的后件就能够肯定它的前件。它们的推理形式如下：①(p←→q)∧p→q肯定前件式②(p←→q)∧﹁p→﹁q否定前件式③(p←→q)∧q→p肯定后件式④(p←→q)∧﹁q→﹁p否定后件式它的推理规则是：肯定前件。否定前件就能否定后件，否定后件也得否定前件。第四节二难推理件假言判断和选言判断的逻辑性-67-理。根据两个假言判断的变项的多少，可分式和复杂构成式。例：①如果长价(p)，产品的销售额就会降低(q)，如果降低成本导致质量下降(r)，产品的销售额也会降低(q)；或长价(p)，或降低成本导致质量下降(r)，所以都会造成产品的销售额降低(q)。——简单构成式②如果不打假(p)，那么伪劣商品就会危害人民生活(q)；如果打假(r)，那么本省的财政收入就会降低 (s)，我们或不打假(p)或打假(r)，所以，我们或让伪劣商品危害人民生活(p)，或让本省的财政收入降低(r)。--复杂构成式前提分别肯定它们的前件，推出它们的不相同，选言前提分别肯定它们的前件，推出具有选言关系的两个后件。理。根据两个假言判断的变项的多少，可例：①如果长价(p)，产品的销售额就会降低(q)，如果长价(p)，市场竞争力就会下降(s)；我们不能让产品的销售额降低(﹁q)，或不能使市场竞争力就会下降(﹁s)；所以我们不能长价(﹁p)。--简单破坏式②如果不打假(p),那么伪劣商品就会危害人民生活(q)；如果不鼓励合法经营(r)，那么本地的财政收入就会降低(s)；我们不能让伪劣商品危害人民生活(﹁q)或不能让本地的财政收入就会降低(﹁s)；所以我们要打假(﹁p)或鼓励合法经营(﹁r)。——复杂破坏式否定-68-否定它们的后件，推出具有选言关系的被否定的两个前件。①(p→q)∧(r→q)∧(p∨r)→q简单构成式②(p→q)∧(p→r)∧(﹁q∨﹁r)→﹁q简单破坏式③(p→q)∧(r→s)∧(p∨r)→(q∨s)复杂构成式④(p→q)∧(r→s)∧(﹁q∨﹁s)→(﹁p∨﹁r)复杂破坏式典型形式。一日妻子与姘夫在其家中同宿，某人发觉后，夜半回家捉奸，见二人共宿，怒气大发，抡起椅子，要砸过去。果你忍了这口气，那么你就得承认我们这得倒霉。想想吧。”其妻的话，已经构成假言联言推理是以两个假言判断与一个联言判断为前提构成的推理。因为它与“二难”推理的形式和作在论辨中也经常使用。所以我们将它放在“二难推理”这一小节中讲授。假言联言推理同样可公式如下：①(p→q)∧(r→q)∧(p∧r)→q简单构成式prqs-69-入，增进对假言联言推理的认识。假言选言、假言联言的规则是：①前提中假言判断必须是充分条件的；②前提中如果有选言判断，那么选言判断应当穷尽选言支；程要符合假言推理与选言推理或联言推理的规则。人们在论辩中，常用到二难推理或假言联言推理，如何破斥它们呢?可以考虑从以下两方面入手。①揭露前提虚假，例：电影《证人的眼睛》中，叙说美国商人某某去肯尼亚看望在那里当医生的女儿，不幸在土匪袭击村庄时，被人误当作了杀害一位黑人博士的凶手，从而入狱。公诉人起诉时说：如果一个人是种族主义者，那么他就有杀害被害人(黑人)的动机；如果一个人对被害人有不满情绪，那个种族主义者，并且有对被害人的不满情绪，所以他有杀害被害人的动机。(出示证人证词)一个人在被害人身上留有他的血渍，那么 其它血渍为A型血，与当事人的血型相同。)护时，一再强调，对方的论点是站不住脚的，这些假设与杀人没有必然性联系，仅仅提供了一种可能性，因此不能断定某某就是杀人犯。(这里应当指出，同一血型②指出违反推理规则，例：-70-控犯有杀人罪。公诉人起诉说：如果某人是杀据表明，某人去过现场，并且销毁了能够证明罪恶的物证，所以，某人是杀人犯。(出示证据。某人的汽车在，规则，肯定后件无法推出前件。此外，其查，终于查出了真正的凶手。第五节其他常用的有效推理形式第六节公理系统运用真表值方法，我们还可以证明许多推理形式的有效性。第七节模态推理对关系推理，例：①人类社会必然要从低级形态向高级形态发展，所以并非人类社会必然不从低级形态向高级形态发展。-71-②社会主义初级阶段必然不是生产极大丰富的社会阶段，所以并非社会主义初级阶段必然是生产极□p→﹁□﹁p(必然p，所以并非必然非p)□﹁p→﹁□p(必然非p，所以并非必然p)对关系推理，能不来我们单位。②错误不可能不被发现，所以错误可能被发现。﹁

p→

﹁p(并非可能p，所以可能非p)﹁

﹁p→

p(不可能非p，所以可能p)系推理，要从低级形态向高级形态发展，所以人类社会可能从低级形态向高级形态发展。②社会主义初级阶段必然不是生产极大丰富的社会阶段，所以社会主义初级阶段可能不是生产极大的社会阶段。③明天检查组不可能来我们单位，所以明天检查组不必然来我们单位。④错误不可能不被发现，所以并非错误必然不被发现。□p→

p(必然p，所以可能p)□﹁p→

﹁p(必然非p，所以可能非p)﹁

p→﹁□p(不可能p，所以不必然p)-72-﹁

﹁p→﹁□﹁p(并非可能非p，所以并非必然非p)系推理，人类社会不可能不从低级形态向高级形态发展。②错误不可能不被发现，所以错误必然被发现。③社会主义初级阶段必然不是生产极大丰富的社会阶段，所以社会主义初级阶段不可能是生产极大的社会阶段。④明天检查组不可能来我们单位，所以明天检查组必然不来我们单位。□p←→﹁

﹁p(必然p，所以不可能非p)﹁

﹁p←→□p(不可能非p，所以必然p)□﹁p←→﹁

p(必然非p，所以不可能p)﹁

p←→□﹁p(不可能p，所以必然非p)例：①大猩猩和黑猩猩必然有比较发达的大脑，所以大猩猩必然有比较发达的大脑，黑猩猩必然冤案，乙的案子可能是冤案。③明天或后天可能下雨，所以明天可能下雨，或后天可能下雨。□(p∧q)←→□p∧□q(必然(p并且q)，所以必然p并且必然q)

(p∧q)←→

p∧

q(可能(p并且q)，所以可能p并且可能q)-73-

(p∨q)←→

p∨

q(可能(p或者q)，所以可能p或者可能q)第八章归纳推理和类比推理第一节归纳推理概述了前辑将归纳推理分为两类：一类是完全归纳推理，另一然推理，在本质上是演绎推理。不完全归纳推理又可以另一种是科学归纳法。在科学归纳法中，包括探求因果联系的五种方法。第二节完全归纳推理都具有某属性，推出该类对象都具有某属性的推理。锐角三角形内角和是180°；钝角三角形内角和是180°；直角三角形、锐角三角形和钝角三角形是三角形中的全部对象，完全归纳推理的形式是：S1是P，S2是P，S3是P，-74- (S1，S2，…Sn是S类的全部对象)所以，所有S都是P。的联系是必然的。在应用完全归了完全归纳推理不能应用于一个具有无穷对象的类。。第三节不完全归纳推理类所有对象都具有某属性的推理，一般所谓归纳推理，主要是指不完全归纳推理。它包括简单枚举法和科学归纳法。1.简单枚举法，于是作出结论：某类事物都具有某属性。这就是简单枚举法。，剧，对地球的气候产生了明显影响，剧，对地球的气候产生了明显影响，动加剧，对地球的气候产生了明显影响；且目前没有发现反例；所以，每当太阳黑子活动加剧，就对地球的气候产生明显影响。简单枚举法的形式是：S1是P，S2是P，S3是P，-75-… (S1、S2、S3…是S类部分对象，并没有遇到反例)所以，所有S都是P。。分析事物对象与属性之间的原因，因此它的结论就被推翻。例如：鸡的血是红色的，马的血是红色的，鱼的血是红色的，鸟的血是红色的，鸡、马、鱼、鸟都是动物，所以，动物的血都是红色的。的，就推出“所有的动物的血是红色的”、乌鱼的血不是红色的。这表明简单枚举法的前提与结论的联系是或然的，要提高其结论的可靠程度，就必须遵循以下两条要求：考察的对象范围越广，简单枚举法的可靠性就越高。第二，尽量找寻相反的事例，只有没发现反例，才能下一般性结论，反之不能推出一般性结论。，希望在得到兔子。这就是以偏盖全的事例。在经。有的企业引进外资提高了经济效益，有的企业上不管实际情况，盲目引进，盲目上马新项目，结果-76-为进一步揭示事物规律奠定了基础，所遇到的反例，往往更能够促进人们对问题的深入研究。银能够导电，铜能够导电，铁能够导电，锡能够导电，金、银、铜、铁、锡是金属类的部分对象。经过分析，它们能够导电的原因是在外电场的作用下移动自由带电粒子。科学归纳法的形式是：S1是P，S2是P，S3是P， (S1，S2，S3…与P有因果关系)所以，所有S都是P。-77-它们的不同在于：简单枚举法是根据经验的重复而未遇到反例才作出结论的，科学归纳法从部分事实出发，示了对象和属性之间的必然联系，因而使科学归纳法有较大的可靠性。科学归纳法的可靠性主要决定于因果分析的正确性，不完全决定于考察对象的数量。因此在实践中，搞调查研究经常用科学归纳法，找典型事例进行分析(这些事例可以是多个，也许是一两个)，以便得出具有普遍意义的结论。第四节探求因果联系的逻辑方法求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。什么是因果呢?因果是客观世界普遍联系中的一种表现形式。客观世界是一个有内在联系的整体，么这两者就具有因果关系，前者为因，后者为果。因果后发生并不一定就具有因果联系。“乌有时一个结果是多种原因造成的。比如，农业上大丰收，就包括自然环境、种子的优选、耕作管理等多方面的原因。求同法可以陈述如下：，那么，这个唯一的共同情况就与被研究现象之间有因果联系。-78-这些动物的品种、生理特征、生活条件和事情发癌物质－－黄曲霉素。最后得到结论，即黄曲霉素是这就是运用求同法进行归纳的事例。被研究对象即食用发霉的花生可以使动物得癌；若干场合，即步断定了“吃发霉的花生”与“得癌症”这两者归纳，最后确定发霉花生中的黄曲霉素是致癌的原因。象有因果联系。求同法的结论也是或然的，要提高它的可靠性，应注意以下两点： (1)尽可能多地比较被研究对象出现的不同场合，出现的场合越多，结论的可靠性就越高。因为比现象出现的可能性就会越少。 (2)注意被研究对象出现的不同场合里，有没有其它共同情况的存在。有时人们忽视了不同场合中。求异法可以陈述如下：-79-不同，即在被研究现象出现的场合中么，这个唯一不同的情况就与被研究现象之间有因果联新鲜牛肉放上大肠杆菌和沙门氏菌，然后分割为同的是一台柜子安置了辐射线照射器，而另一台没有。鲜，没照射辐射线的牛肉，已经腐烂。由此初步。后经生化分析，发现牛肉上的大肠杆菌在辐射5秒钟之后，还剩下1%，沙之后，也全被杀死。所以最后断定的结论是正确的。场合中，两块放上细菌的牛肉，消毒实这个不同情况就与被研究情况有是经常被用做科学实验方法。人们在科学实验中，将，即某种条件和某种原因，进一步观察被研究对象是空为了提高运用差异法所得到的结论的可靠性，应该注意以下两点： (1)正反两种场合除了有一种情况不同外，其余情况应该完全相同。如果差异点过多就很难判定真前方战士与后方本土的男人死亡率相近，因此得出结论不是战争时期死亡率上升的主要原因。该分析从表面看差异，即参战与不参战。其实这两个场合中还有其它差-80-康的年轻人比例很高；而后方中老年人以及患性的总比例中比军队低。所以该报纸的结论是站不住脚的。 (2)找出两个场合唯一不同情况之后，还要研究这个唯一情况是被研究对象的整体原因还是部分原因。如果被研究对象的原因是复合的，那么这个复合原因之中的一部分原因消失之后，也会导致结果的消失，清楚总体原因的构成，才能真正把握事物之间的整体联系。异并用法可以陈述如下:如果在被研究现象出现的若干场合(正事例组)中，只有一个共同的情况，而在被研究现象不出现的若干场合(负事例组)中，都没有这个情况，那么，这个情况就与被研究现象之间有因果联系。例如：人们在农业种植中发现，种植豆类作物(大豆、豌豆、蚕豆等)时，不用给它们施加氮肥，而且这些豆类作物还可以使土地的含氮量增加，而种植其它作物(小麦、玉米、水稻)时，却没有这种现象。物没有。因此人们断定，豆类作物的根瘤能够使土壤的含氮量增加。氮肥，而土地的含氮量还会增加。两组事例,一组为正事例组，是被研究对象出现的场合,即种植豆类作物的场合，一组为负事例组，是被研究对象不出现的场合，即种植小麦、玉米、水稻的场合。在正事例组中只有一种共同情况，即豆类植物都长有根瘤；根瘤。在此基础上比较两个正负事例组的差异，即有无求同求异并用法公式：-81-求同异并用法的特点是两次求同一次求异。运用求同异并用法要经过三个步骤：第一步，应用求同法，把被研究现象出现的那些场合加以比较；第二步，再应用求同法，把被研究现象不出现的场合加以比较；第三步，应用求异法，把前两步比较所得的结果再加以比较，作出结论。应用求同求异法，应注意以下两点： )两个事例组形成的场合越多，结论的可靠性就越高。因为考察的场合越多，就越能够排除偶然性。 (2)负事例组的各个场合，应当与正事例组有相似性。如果无相似性就失去了比较的意义。20世纪上半叶，人们认为要将无线电波传播得远，就得加大发射器的功率和使用长波。后来一位无，引起了科学家们的重视。于是科学家们安排了以下实验。用几台功率不同的收发机，多次发射短波进行远距离信号传递实验，尽管它们发射信号的功率不同，得很远；然后再用那几台收发机，多次发射长波进行实验，结果长波传送信号的距离比短波近。因此初步断定波长与传递距离有因果关系。后来人们进一步研究，发现短波能够依靠电离层的反射作用，大大增加传送距离。。这两组事例的两个场合的情况大部分是相同的，两组不相同点是一组发射短波，一组发射长波(即不发射短波)。-82-共变法可以陈述如下：那么，这个唯一变化着的情况就与被研究现象之间有因果联系。放断定深井开凿越多，地下水抽取的越多，地面沉降也就越多。变法的特点是找因果在量上的共变。气要变的预示。观察结果表明：关映较多；而气压下降时这种症状就减轻。从而说-83-如气压计，体温表，电在量上的共变，表现是多样的： (1)有时因果在量上是同向共变，即共变量递加。如：物理学中的吕萨克第一定律，一定量的气体，如果压力不变，那么气体的绝对温度与体积成正比。 (2)有时是反向共变，即一个量增加，另一个量就变小，或一个量减小，另一个量就增加。如物理体积越大，那么压力就越小，而体积越小则 (3)有时共变超过一定限度，原有的共变关系就会消失，甚至发生反向共变。比如：给农作物施肥，物死亡。 (4)有的共变是单向的，不可逆的。如太阳黑子的活动能够引起地球短波通讯中断，气候发生异常，。 (5)有的共变是双向的,可逆的。如共振现象，物理学实验用音叉振动引起空气振动，同时，空气振一的，即一个情况发生变化，另一个情况也随之变化，而其它情况应保持不变。否则，运用共变法就可能出差错。剩余法可以陈述如下：现象中的某一部分是后一现象中的某现象的其余部分有因果联系。例如：-84-明在这几块样品中，除去纯铀与一部分放射性有因果存在。根据这个分析，居里夫妇经过半年多的艰苦工分离出只有几厘克重的黑色粉末，即纯镭的氯化物。部沥青铀矿的测定，获得大于铀的放未知放射性物质。通过排除已知的因果部分，从而确定剩余法公式：B与b有因果联系C与c有因果联系D与d有因果联系所以，A与a有因果联系剩余法的特点是从余果求余因。 (1)必须明确认定复合原因和复合现象之间的已知的因果部分，并且已知原因不可能是剩余部分现象的原因，否则，结论不能成立。 (2)复合现象剩余部分的原因，也可能是个复杂情况，不是单一因素。遇到这种情况需要做进一步研究，直到解决全部剩余现象的原因为止。，探求因果关系的况验证，同时正确运用这些方法，还需要有具体的科第五节类比推理-85-类比推理是由两个(或两类)对象在某些属性上相同或相识，推出它们在另一属性上也相同或相识的推理。类比或从