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文档简介
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.下列各数中属于无理数的是(
)A.B.C.D.2.下列选项正确的是(
)A. B. C. D.3.已知是方程的解,则的值为(
)A.-2 B. C.0 D.24.将1190万这个数用科学记数法表示为(
)A.B.C.D.5.如图,点P在直线l外,点A、B在直线l上,若PA=4,PB=7,则点P到直线l的距离可能是(
)A.0 B.3 C.5 D.76.下列各数中与2互为相反数的是(
)A. B. C. D.7.如图,数轴上的点A表示的实数为a,下列各数中大于0且小于1的是(
)A. B. C. D.8.为了更有效地展开体育锻炼,某班将参加体育锻炼的同学进行分组,如果每组8人,则多余4人;如果每组10人,则还缺6人,若参加体育锻炼的有x人,则下列所列方程中正确的是(
)A.B.C.D.9.如图,D、E顺次为线段上的两点,,C为AD的中点,则下列选项正确的是(
)A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣6二、填空题11.-2022的倒数是____________.12.请写出一个次数为3,系数是负数的单项式:____________.13.若单项式xm+3y2与x2yn的和仍是单项式,则mn=____________.14.若x3=64,则x的平方根是________.15.如图,已知平面内,,若平分,,则____________°.16.已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②,若方程①的解为x=2020,那么方程②的解为_____.17.如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=________.18.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部(如图2、图3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形,且图2与图3阴影部分周长之比为5:6,则盒子底部长方形的面积为_____.三、解答题19.计算:(1);(2);(3);(4).20.解下列一元一次方程:(1);(2).21.已知,.(1)求;(2)若a,b满足,求的值.22.如图,已知点A和线段BC,请用直尺和圆规作图(不要求写作图过程,保留作图痕迹).(1)作线段AB、射线CA;(2)延长BC至点D,使得.23.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲,乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨,每吨需费用10元;乙厂每小时可以处理垃圾45吨,每吨费用9元.(1)甲,乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需要多少时间完成?(2)如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元,那么甲厂每天处理垃圾多少吨?24.如图,点О在直线AB上,与互补,.(1)若,,求的度数;(2)若,求的值;(3)若,设,求的度数(用含的代数式表示的度数).25.在一次知识竞赛中,甲、乙两班各有50位同学参加比赛,每位同学都需要完成三道题的答题,竞赛规则为:“答对一题得10分,不答或者答错扣10分”.(1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况;(2)甲班的答题情况为:有2位同学全部答错,全对的人数是答对1题人数的3倍少6人,答对两题的人数是答对1题人数的2倍;乙班的答题情况为:没有同学全部答错,答对一题人数的3倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数.①求甲班全部答对的人数;②请判断甲乙两班哪个班的得分更高,并说明理由.26.已知图中有A、B、C、D四个点,现已画出A、B、C三个点,已知D点位于A的北偏东30°方向,位于B的北偏西45°方向上.(1)试在图中确定点D的位置;(2)连接AB,并在AB上求作一点O,使点O到C、D两点的距离之和最小;(3)第(2)小题画图的依据是.参考答案1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.C9.D10.A11.12.(答案不唯一)13.114.±215.或16.y=﹣.17.53°18.12.19.(1)(2)(3)(4)20.(1)(2)21.(1)(2)【分析】(1)解:,,(2)解:,解得:22.(1)作图见解析(2)作图见解析【分析】(1)连接以为端点作射线从而可得答案;(2)延长在的延长线上截取再在线段上截取则线段即为所求.(1)解:如图,线段射线是所求作的线段与射线,(2)解:如(1)图,线段即为所求作的线段.23.(1)7小时;(2)甲厂每天处理垃圾400吨.【分析】(1)设每天需要x小时完成,根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程,求出方程的解即可得到结果;(2)设甲厂每天处理y吨垃圾,乙厂处理(700-y)吨,根据费用为6700元列出方程,求出方程的解即可得到结果.【详解】解:(1)设甲,乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需要x小时完成,,解得:,答:甲,乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需要7小时完成;(2)设甲厂每天处理垃圾y吨,,解得:,答:甲厂每天处理垃圾400吨.24.(1)(2)(3)【分析】(1)先证明再求解从而可得答案;(2)先证明再证明设则再列方程求解即可;(3)先证明设而则则解方程求解再利用角的和差关系可得答案.(1)解:与互补,,,,(2)解:与互补,设而解得:(3)解:与互补,设而则25.(1)每位同学所有可能的得分情况是-30分、-10分、10分和30分;(2)①甲班全部答对的人数是21人;②乙班得分更高.【分析】(1)根据竞赛的得分规则可得答案;(2)①设甲班答对1题的有x人,根据题意列出方程,解方程可得答案;②首先算出甲班的得分,设乙班全部答对的有a人,答对1题的有b人,答对2题的有(a-3b)人,整理可得乙班的得分,再比较可得结论.(1)解:若只答对1题,则不答或答错2题,得分为:1×10-2×10=-10,若只答对2题,则不答或答错1题,得分为:2×10-1×10=10,若只答对3题,得分为:3×10=30,若不答或答错3题,得分为:0-3×10=-30,答:每位同学所有可能的得分情况是-30分、-10分、10分和30分;(2)解:①设甲班答对1题的有x人,由题意得,2+(3x-6)+2x+x=50,解得x=9,3×9-6=21(人),答:甲班全部答对的人数是21人;②乙班得分更高.由题意得,甲班答对3题有21人,答对2题的有18人,答对1题的有9人,全部答错的有2人,故甲班的得分为21×30+18×10-9×10-2×30=660(分),设乙班全部答对的有a人,答对1题的有b人,答对2题的有(a-3b)人,所以a+b+(a-3b)=50,即a-b=25,故乙班得分为30a+10(a-3b)-10b=40(a-b)=1000(分),1000>660,答:乙班得分更高.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用,整式加减的应用,找到等量关系列出方程是解决问题的
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