湘教版七年级上册数学期末考试试题含答案

湘教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．2．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．4．单项式与合并同类项，结果正确的是（）A．-1 B． C． D．5．如果，那么的取值范围是（）A． B． C． D．6．下列变形中，不正确的是（）A． B．a-b-(c-d)=a-b-c-dC．a+b-(-c-d)=a+b+c+d D．7．如图，已知，若，则（）A． B． C． D．8．一个正方体的平面展开图不可能是（）A．B．C．D．9．计算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-21010．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（）元A． B． C． D．11．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空题13．绝对值小于2020的所有整数相加，和等于_________．14．已知关于的方程是一元一次方程，则_________．15．如果多项式与（其中是常数）相等，则_________．16．在直线上取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为______三、解答题17．计算：（1）（2）18．解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.19．先化简，后求值（1）化简（2）当，求上式的值．20．五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游，现有甲、乙两种收费标准．甲种标准：如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，已知全票价格为每人200元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？（2）参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？21．手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．新化县某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（：绝对弊大于利，：绝对利大于弊，：相对弊大于利，：相对利大于弊）：（1）这次调查的家长总人数为多少人？（2）本次调查的家长中表示“绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．（3）求扇形统计图图2中表示“：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．22．如图，点为直线上一点，，是的角平分线，．（1）求的度数；（2）试说明平分的理由．23．已知数轴上有三点分别表示数，且满足．两只电子蚂蚁甲、乙分别从两点同时出发相向而行，若甲的速度为个单位/秒，乙的速度为个单位/秒．（1）求的值并在数轴上标出三点．（2）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（3）问多少秒后，甲到的距离为个单位？24．如图，，是平分线，，求的度数．25．为了鼓励节约用电，某地用电标准规定：如果每户每月用电不超过度，那么每度按元缴纳；超过部分则按每度元缴纳．（1）某户月份用电度，共交电费元，求．（2）若该户月份的电费平均每度元，求月份共用电多少度？应交电费多少元？参考答案1．B【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．2．D【分析】将代入方程，即可得出的值.【详解】将代入方程，得∴故选：D.【点睛】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.3．A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】由题意，得1000万用科学记数法表示为故选：A.【点睛】此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.4．C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.【详解】由题意，得=故选：C.【点睛】此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.5．C【分析】根据绝对值的性质，得出，即可得解.【详解】由题意，得解得故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.6．B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.7．B【分析】首先根据，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.【详解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故选：B.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.8．C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．故选：C．【点睛】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.9．D【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．10．B【分析】根据题意，列出方程即可.【详解】设原收费标准是每分钟元，则解得故选：B.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.11．A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.【点睛】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.12．C【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可．【详解】解：A．若，根据等式的性质，等式左右两边同时减去5，则3a-5=2b，故A选项成立，不符合题意；B．若，根据等式的性质，等式左右两边同时加上1，则3a+1=2b+6，故B选项成立，不符合题意；C．若，根据等式的性质，等式左右两边同时乘以c，则3ac=2bc+5c，故C选项不一定成立，符合题意；D．若，根据等式的性质，等式左右两边同时除以3，则，故D选项成立，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．13．0【分析】绝对值小于2020的所有整数包括正负整数和0，正负整数都是互为相反数，故其和为0.【详解】绝对值小于2020的所有整数为：，故其和为0；故答案为：0.【点睛】此题考查了绝对值的性质及有理数的加法．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．14．-1【分析】首先根据一元一次方程的定义，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【详解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案为：-1.【点睛】此题主要考查对一元一次方程的理解以及求解，熟练掌握，即可解题.15．15【分析】首先根据多项式的性质求出的值，然后计算即可.【详解】由题意，得==∴∴故答案为：15.【点睛】此题主要考查根据多项式的性质求参数的值，熟练掌握，即可解题.16．或【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时，AC=7，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB；②当点C在线段AB上时，AC=1，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB.【详解】分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时(如图1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O是线段AC的中点，∴OCAC=3.5cm，则OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；②当点C在线段AB上时(如图2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).∵O是线段AC的中点，∴OCAC=0.5cm.则OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).综上所述：线段OC的长度为0.5cm或3.5cm.故答案为：0.5cm或3.5cm.【点睛】本题考查了线段的长度的计算，首先注意此类题要分情况讨论，还要根据中点的概念，用几何式子表示线段的长.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.17．（1）7；（2）－37【分析】（1）按照有理数的运算法则先乘除后加减，运算即可；（2）按照有理数的乘方运算法则先乘除后加减，运算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题.18．（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1【点睛】本题主要考查解一元一次方程，其步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.19．（1）；（2）4【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据绝对值的非负性，求出，代入即可.【详解】（1）==；（2）由题意，得∴【点睛】此题主要考查整式的化简以及绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题.20．（1）甲种标准购票更省钱；（2）8人时，两种标准收费一样【分析】（1）分别按照甲乙两种标准计算收费，然后比较即可；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，然后根据题意列出一元一次方程求解即可.【详解】（1）甲种标准收费为：200×4+200×70%×10=2200元；乙种标准收费为：200×80%×（10+4）=2240元；故甲种标准购票更省钱；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，则解得答：参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样．【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.21．（1）；（2），图详见解析；（3）．【分析】（1）用C选项的人数除以其所占百分比可得总人数，由条形图可直接得出C选项具体人数；

（2）根据各选项人数之和等于总人数求得B选项人数，用B选项人数除以总人数可得其所占百分比；

（3）用360°乘以A选项人数所占比例即可得．【详解】解：（1）这次调查的家长总人数为40÷20%=200（人）；

（2）B选项的人数为200-（90+40+50）=20（人），

∴本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比为×100%=10%，

补全条形图如下：

（3）扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数为360°×=162°．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是把条形统计图和扇形统计图的数据相结合求解．22．（1）；（2）见解析【分析】（1）根据平角的性质得出∠AOC，然后根据∠AOF和∠COF的关系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分线的性质得出∠COE，即可判定.【详解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF+∠COF=∠AOC∴；（2）∵，∴，又∵平分，且∴，∴，∴平分.【点睛】此题主要考查平角以及角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.23．（1），，；（2）甲、乙在数轴上的点相遇；（3）秒或秒后，甲到的距离为个单位.【分析】（1）根据中非负性分别求出a，b，c的值，并标出；（2）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程和为28，可列出方程求解即可；（3）分为两种情况：甲在B左侧8个单位和甲在B右侧8个单位讨论即可.【详解】解：（1）∵，∴a+16=0，b+4=0，c-12=0，∴A：a=-16，B：b=-4，C：c=12，在数轴上表示是：（2）设甲、乙x秒后相遇，∵数轴上AC相距（16+12）=28个单位，∴可得：（4+6）x=28，解得x=2.8，∴-16+2.8×4=-4.8，即甲、乙两点在-4.8处相遇；（3）当甲在点B左侧8个单位时，（秒）当甲在点B右侧8个单位时，（秒）综上：秒或秒后，甲到的距离为个单位.【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给