沪科版七年级上册数学期末试卷带答案

第第页沪科版七年级上册数学期末考试试题评卷人得分一、单选题1．的倒数的相反数是（）A． B． C． D．12．雪湖公园是潜山市总体规划中的重点建设项目，也是天柱山风景名胜区规划中重要节点之一，设计范围东至梅河坝，南至四中门口与西向规划路，西至南岳路，北至潜阳路，项目总占地面积约837800平方米，其中数据837800用科学记数法表示应为（）A．83．78×105 B．837．8×103 C．8．378×104 D．8．378×1053．下列各数中，最小的是（）．A．−5B．−πC．3D．04．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）A．3B．2C．3或5D．2或65．为了了解2018年我县七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2018年我县七年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体6．若与是同类项，则等于（）A．5 B．1 C．－5 D．－17．多项式36x2-3x+5与3A．2B．-3C．-2D．-88．下列运用等式性质正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．任何一个锐角的余角比它的补角小90°C．一个角的补角一定大于这个角D．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角10．小明在商场以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元 B．180元 C．200元 D．225元．评卷人得分二、填空题11．截至年，潜山市下辖个镇、个乡，另设有个开发区、个度假区，地区生产总值亿元．其中数据亿精确到的位数是____________．12．当时钟指向时，则此时时针与分针所夹角的度数为__________．13．若，则2x-y=_____．14．若，则__________．15．一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角的度数是.16．观察下列有理数：，，，，，，……，按此规律，第n个有理数是_____________．（n为正整数）评卷人得分三、解答题17．计算：（1）；（2）18．先化简，再求值：3(x2−2xy)−[319．解下列方程（组）：（1）；（2）．20．某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）七年级报名参加本次活动的总人数为，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？21．清代诗人徐子云曾写过一首诗：意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人．已知一共有364只碗，刚好能够用完．每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹．请问寺内一共有多少僧人？请解答上述问题．22．如图，，平分，，求的度数．23．已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），试解答下列问题：（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？（3）他们第100次相遇时，在哪一段跑道上？（第（3）问直接写出结论即可）参考答案1．C【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义即可得出答案.【详解】的倒数是-3，-3的相反数是3，故答案选择C.【点睛】本题考查的是倒数和相反数的定义，属于基础题型，注意审题，容易直接看成求的相反数.2．D【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】837800用科学记数法表示为8.378×105，故答案选择D.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.3．A【解析】因为-5<-π<3<0，故最小的数是-5，故选A.4．D【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=4．第一种情况：在AB外，如答图1，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=4﹣2=2．故选D．5．B【解析】试题解析：A.2018年我市七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B.样本容量是1000，故B符合题意；C.从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D.每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；故选B.6．A【解析】【分析】根据同类项的定义求出m和n的值，再代入m-n中即可得出答案.【详解】∵与是同类项∴，解得：m=2，n=-3∴m-n=2-(-3)=5故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.7．B【解析】由题意可知36+12m=0，解得m=-3，故选B.8．C【解析】【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：如果a=b，那么当c=0时，a+c=b-c；当c≠0时，a+c≠b-c，故A错误；B：如果，那么a=0或a=3，故B错误；C：如果，那么，故C正确；D：没有说明c不等于0，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.9．B【解析】A、射线AB与射线BA是两条不同的射线，故错误；B、正确；C、不一定，如90°角的补角为90°，是相等的，故错误；D、互为补角是指两个角之间的关系，不是三个或多个角之间的关系，故错误；故选B.10．B【解析】试题分析：设运动鞋原价x元，由题意得：（1-80%）x=45，解得：x=225，225-45=180（元）故选B．考点：一元一次方程的应用.11．百万位,【解析】【分析】先将亿元换算成元，再看最后一位不为0的数的位数，即可得出答案.【详解】169.58亿=16958000000，精确到百万位，故答案为百万位.【点睛】本题考查的是精确度，基础题型，精确位数看最后一位不为0的数的位数.12．105【解析】【分析】先算出时针和分针走过的度数，再相减即可得出答案.【详解】∵时针走过的度数=9×30°+15°=285°分针走过的度数=180°∴夹角的度数=285°-180°=105°故答案为105.【点睛】本题考查的是角的度量，先分别求出时针和分针走过的度数，当时针的度数>分针的度数，则用时针度数减去分针的度数；当时针的度数<分针的度数，则用分针度数减去时针的度数.13．13【解析】试题解析：故答案为：14．-3,【解析】【分析】将7-4a+2b化成7-2(2a-b)，再将2a-b的值代入即可得出答案.【详解】∵∴故答案为-3.【点睛】本题考查的是求代数式的值，解题关键是找出已知代数式和所求代数式之间的关系.15．65°【解析】试题分析：设这个角的度数是x°，则它的补角是（180-x）°，余角是（90-x）°，所以180-x=4（90-x）+15，解得x=65.考点：互余与互补.16．【解析】【分析】观察不难发现：分子之间差2，分母是比平方大1的数，且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，即可得出答案.【详解】分子为：-1,1,3,5,7,9,…，每两个数之间相差2，第n个数可以表示为2n-3;第一个数的分母为，第二个数的分母为，第三个数的分母为，…∴第n个数的分母为；又第奇数个数是负数，第偶数个数是正数∴第n个有理数是故答案为.【点睛】本题考查的是数字变化的规律，分别从分子和分母两个部分找寻规律是解决本题的关键.17．（1）29；（2）7【解析】【分析】（1）先计算乘方，再根据有理数的四则混合运算计算即可得出答案；（2）先将带分数化成假分数，再利用乘法分配律展开，最后根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-1+3×(-8)+6×9=-1-24+54=29（2）原式==【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.18．-8xy；-12【解析】试题分析：先去括号后再进行合并同类项，最后代入求值即可.试题解析：3(=3x=−8xy当x=−1219．（1）x=6；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案；（2）运用加减消元法计算即可得出答案.【详解】解：（1）3x-9-2x-1=6x=6+1+9x=16（2）－得，所以．将代入得．所以方程组的解为【点睛】本题考查的是解一元一次方程和解二元一次方程，需要熟练掌握解两种方程的步骤与方法.20．（1）60，108；（2）见解析；（3）6名【解析】【分析】（1）用丙的人数除以丙的百分比即可得出总人数，先求出甲的百分比，用甲的百分比乘以360°即可得出甲组部分的扇形的圆心角的度数；（2）用总人数减去甲组和丙组的人数求出乙组的人数，再补全条形图，即可得出答案；（3）设甲组抽调x名学生到丙组，再根据“抽调后丙组人数是甲组人数的3倍”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）七年级报名参加本次活动的总人数为：30÷50%=60，甲组部分的扇形的圆心角是：(1-50%-20%)×360°=108°；（2）乙组的人数60-30-18=12（3）设应从甲组调x名学生到丙组可得方程：解得答：应从甲组调6名学生到丙组．【点睛】本题考查的是统计图和一元一次方程，解题关键是理清条形图和扇形图之间的关系.21．624名【解析】【分析】设寺内有x名僧人，根据“每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹，一共有364只碗”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】解：设寺内有x名僧人，由题意得+=364解得：x=624答：寺内一共有624名僧人.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.22．19°【解析】【分析】根据“∠COB＝2∠AOC”求出∠COB=∠AOB，得出∠COB的度数，再根据角平分线的性质求出∠BOD的度数，相减即可得出答案.【详解】解：∵∠COB＝2∠AOC，∴∠COB=∠AOB又∵∠AOB＝114°，∴∠COB＝×114°＝76°∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠A0B＝×114°＝57°∴∠COD＝∠COB－∠BOD＝19°【点睛】本题考查的是角平分线的性质，难度适中，解题关键是找相关角之间的等量关系.23．（1）10秒后两人首次相遇，此时他们在直道AB上，且离B点40米的位置；（2）20秒；（3）此时甲在AD弯道上【解析】【分析】（1）设时间为x，根据甲乙两人路程和为100列出方程，解方程即可得出答案；（2）设时间为y，根据甲乙两人路程和为200列出方程，解方程即可得出答案；（3）先求出跑100圈所用的时间，再求出此时甲跑的圈数，即可得出答案.【详解】解：（1）设x秒后两人首次相遇，由题意得到方程：4x+6x=100解得x=10．甲跑的路程=4×10=40米，答：10秒后两人首次相遇，此时他们在直道