沪科版七年级上册数学期末考试试题带答案

沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列计算正确的是（）A．（b﹣a）（a+b）＝a2﹣b2 B．C．（﹣2x2）3＝﹣6x3y6 D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y22．计算（-1）2019+（-1）2020的结果是（）A．2 B．-1 C．1 D．03．若（x+1）2+|2x+y|＝0，则xy的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×104亿元 B．8.5×103亿元 C．8.5×104亿元 D．85×102亿元5．如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A．相等 B．对顶角 C．互余 D．互补6．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为()A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b7．已知OA是表示北偏东50°方向的一条射线，则OA的反向延长线表示的是（）A．北偏西50°方向上的一条射线B．北偏西40°方向上的一条射线C．南偏西40°方向上的一条射线D．南偏西50°方向上的一条射线8．下列说法正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点9．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2015”在（）A．射线OA上 B．射线OB上C．射线OD上 D．射线OE上二、填空题11．若单项式与是同类项,则的值是____.12．若代数式和互为相反数，则=____________.13．若数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是__________.14．若2a﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是__．15．如果单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=__．16．计算_________．17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm3．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏_____元．三、解答题19．计算：（1）5-（-3）+|-2|；（2）（-2）3×（-2）÷[-32+3×（-5）]20．先化简再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．21．解方程：(1)(2)22．在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：（1）过点A作线段BC的平行线；（2）过点C作线段BC的垂线；（3）画以BC为一边的正方形．23．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出∠COF=°．24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？25．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．26．问题一：如图①，已知AC＝160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地．若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h），两车之间距离为y（km）．（1）当甲追上乙时，x＝．（2）请用x的代数式表示y．问题二：如图②，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB＝30°．（3）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动km，时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动°；（4）若从2：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？27．如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与点O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，OE平分∠AOB？②OE能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．参考答案1．D【分析】根据平方差公式和单项式的乘法、除法和乘方的运算法则逐一计算可得．【详解】A．（b﹣a）（a+b）＝b2﹣a2，此选项错误；B．，此选项错误；C．（﹣2x2）3＝﹣8x6，此选项错误；D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y2，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．2．D【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【详解】解：（-1）2019+（-1）2020=（-1）+1=0，

故选D．【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是熟记：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．并做到灵活运用．3．D【分析】先按照非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式求值即可.【详解】解：∵（x+1）2+|2x+y|＝0∴x+1=0,2x+y=0，解得：x=-1，y=2∴xy=（-1）×2=-2故答案为D.【点睛】本题考查了非负性的特性，即几个非负数的和为0，则每个非负数均为0；初中涉及的非负数有绝对值、偶次方和算术平方根.4．B【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为8.5，10的指数为4-1=3．【详解】解：8500亿元=8.5×103亿元故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C【解析】【分析】由直线AB与CD相交于点O，则∠AOC与∠2是对顶角，根据对顶角相等得出∠AOC=∠2．由EO⊥AB于O，根据垂直的定义得出∠AOE=90°=∠1+∠AOC=∠1+∠2，所以∠1与∠2互为余角．【详解】∵直线AB、CD相交于O，∴∠AOC=∠2，又∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠1+∠AOC=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互为余角，故选C．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，解决本题的关键是利用垂直的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点．6．C【详解】根据数轴可知，a<0，b>0，原式=−a+b.故选C.点睛：此题考查数轴及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7．D【分析】根据方向角的定义即可求解.【详解】解：OA的反向延长线表示的是：南偏西50°方向上的一条射线或西偏南40°方向上的一条射线.故选答案为D【点睛】本题主要考查了方向角的定义，方向角都是与南北方向的夹角是解答本题的关键.8．B【分析】根据平行公理、线段的性质、对顶角的性质、线段中点的性质进行判断即可.【详解】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；C、相等的角是对顶角，说法错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故答案为B．【点睛】本题主要考查了平行公理、对顶角的性质、线段的性质，熟练应用课本知识、灵活应用定理是解答本题的关键.9．C【分析】运用正方体展开图的知识进行作答即可【详解】解：由展开图可知：可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是C；故答案为C.【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，灵活运用正方体各面与展开图的关系是解答本题的关键.10．D【解析】试题分析：本题中所标的数字以6个为一个循环，只要求出有几个循环还剩余几个数字就可以得出答案．2015÷6=335……5，则2015在射线OE上．考点：规律题．11．8【分析】根据同类项的定义求出m、n，最后代入代数式求值即可.【详解】解：由同类项的定义的：m=5，n=3∴=5+3=8【点睛】本题考查了同类项的定义以及代数式求值，其中运用同类项的定义求出m和n是解答本题的关键.12．【详解】∵和互为相反数，∴(2+x)+(3+x)=0，解之得.13．7或-3【解析】当该点在点A的右边时，对应的数为：2+5=7；当该点在点A的左边时，对应的数为：2-5=-3；∴该数是7或-3.14．17【分析】将代数式变形成含有2a-b的形式，然后代入计算即可.【详解】解：5﹣8a+4b=5-4（2a-b）=5-4×（-3）=5+12=17，故答案为17.【点睛】本题考查了条件代数式求值，解题的关键是根据需要对所求代数式灵活变形.15．﹣1【分析】根据题意可知，单项式﹣x3ym+2和x3y是同类项，然后根据同类项的定义即可求得m的值.【详解】解：∵单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍是一个单项式∴单项式﹣x3ym+2和x3y是同类项∴m+2=1.解得m=-1故答案为m=-1【点睛】本题考查了合并同类项的条件，根据两个单项式可合并、判定两单项式是同类项是解答本题的关键.16．【详解】解：．17．12cm3【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案.【详解】解：如图∵四边形ABCD是正方形∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6-4）÷2=1（cm）∴EF=4-1=3（cm）∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）故答案为12.【点睛】本题主要考查了几何体的展开图的相关知识，利用已知图形得出原长方体的长宽高是解答本题的关键.18．9．【分析】因为出了同样的钱买某种笔记本若干本，所以三人在小敏买的本数以外还有5+7=12本笔记本的钱也由三个人均摊，就是说又各出了4件的钱．小明出的钱实际上是小敏帮小明垫了5-4=1本的钱数，进一步即可求出小华应付给小敏的钱数．【详解】5+7=12（本），12÷3=4（本），设1本笔记本x元，依题意有（5-4）x=3，解得x=3，3×（7-4）=3×3=9（元）．答：小华应付给小敏9元．故答案为9．【点睛】考查了一元一次方程的应用和理解题意的能力，关键知道3元是几本笔记本的钱，求出小华多拿了几本，从而可求出解．19．（1）10；（2）-.【分析】（1）减法转化为加法，计算绝对值，再进一步计算加法即可得；（2）根据有理数的混合顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）原式=5+3+2=10；（2）原式=（-8）×（-2）÷（-9-15）=16÷（-24）=-【点睛】考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质．20．11.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】3（a2+2b）-（2a2-b）=3a2+6b-2a2+b=a2+7b

当a=-2，b=1时，原式=（-2）2+7×1=4+7=11.【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答.解：（1）；（2）；点睛:解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）过点A作线段BC的平行线即可；（2）过点C作线段BC的垂线即可；（3）画以BC为边的正方形即可．【详解】（1）如图，直线AD∥BC；（2）如图，CE⊥BC；（3）如图，正方形BCEF即为所求．【点睛】本题考查的是简单的作图，熟知网格的特点和基本作图的做法是解答本题的关键.23．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）112.5【分析】（1）利用直角三角尺画OE⊥AB即可；（2）以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于M、N两点，然后连接M、N即可；（3）利用量角器量出∠AOD的度数，再画出2∠AOD即可得到∠AOF；（4）由垂直的定义得到∠AOE=∠BOE=90°，再利用∠BOD=45°得到∠COA=45°，∠DOE=45°，所以∠AOD=135°，然后根据角平分线定义得到∠AOF=∠67.5°，从而计算∠COA+∠AOF即可【详解】（1）如图，OE为所作；（1）如图，MN为所作；（3）如图，OF为所作；（4）∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵∠BOD=45°，∴∠COA=45°，∠DOE=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=×135°=67.5°，∴∠COF=45°+67.5°=112.5°．故答案为112.5°．【点睛】本题考查了基本的作图方法，掌握几何图形的性质和基本作图方法是解答本题的关键.24．（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求得∠COD=20°，再根据垂线的定义证明；（2）求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求得OE平分∠BOC．试题解析：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=20．∵∠COE=70°，∴∠DOE=90°，∴DO⊥OE．（2）OE平分∠BOC．理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．25．（1）134550(2)597.2节省【解析】试题分析：（1）和最低消费优惠相比较，判断出消费金额的区间,再计算.(2)按照题目中优惠方式计算合起来一次性购买所需金额，再和分别购买金额相比较.试题解析：(1)由题意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以购物费用超出500元.设超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起来买的费用是：134+550=500+184,500597.2.分开买的金额490+134=624.所以一次性购买比分开买优惠.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为c=a(1+b%),a=.一个物品价格为a,降价b%,现价为c=a(1-b%)，a=.一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a=.应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.26．（1）1.5h；（2）；（3）6，0.5；（4）分钟【分析】（1）根据两车间的距离=速度之差×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分0≤x≤1.5、1.5＜x≤2、2＜x≤三种情况找出y关于x的函数关系式；（3）根据速度=路程÷时间，即可求出结论；（4）设经历t分钟后分针和时针第一次重合，根据分针比时针多跑了60km，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：（80-