台州学院《数学建模实验A》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学建模实验A》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.2、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)7、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.8、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、设，则的值为______________。3、设，则的导数为____。4、函数的定义域为_____________。5、设函数，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且。证明

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