冀教版五年级下册数学全册教案

冀教版数学五年级下册

全册教案设计

第一课时认识轴对称图形

教学内容：冀教版《数学》五年级下册第1〜3页。

♦教学目标：

1.知识目标：通过观察、折纸、交流等活动，使学生进一步认识两个图形

成轴对称的概念，探索轴对称图形的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图

形的轴对称图形。

2,能力目标：通过折纸的方法判断一个图形是不是轴而称图形以及有几条

对称轴。

3.情感目标：让学生在探究新知的活动中，欣赏轴对称所创造出的美，进

一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：认识对称及轴对称。

教学难点：判断一个图形是不是轴对称图形既有几条对称轴。

教学准备：多媒体课件，白纸、小镜子，剪刀、各种平面图形纸片等

学具准备：课件，剪刀、各种平面图形纸片等

教学过程：

一、复习引入

出示课本第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。

师：提师：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？

过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时己经初步认识过，今天我

们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。

师：1.观察图，找出建筑物的特点，认识对称现象。

2.生活中的对称现象

3.理解轴对称图形的意义

4.理解对称轴的意义

师：让学生观察船和水中倒影图，说一说船、人、植物和水中倒影的哪部分

对称。说明：这叫做对称现象。

板书：水平面所在的直线是对称轴。

二、探求新知

出示图片小镜和蝴蝶

师：观察图，讨论小镜子放在蝴蝶头、胸、腹部所在的直线上。镜子中会出

现什么想象。

生：两个图形完全对称。

生：小镜就是图形的对称轴

生：镜子边所在的直线就是对称轴。

师：交流总结：将精子放在轴对称的图形或物体中间的直线上，在镜子中会

出现图形或物体的另一半，与原图形成一个对称图案，那么镜子所在的直线就是

这个图案的对称轴。

板书：一个图形或物体沿中线分开看，左右或者上下两部分形状、大小完全

相同，这种现象叫对称。

设计意图：让学生通过观察自己得出结论。培养学生观察师题，解决师题的

能力。

三、探究二

师题导入

观察下面个图，说一说那些事轴对称图形，并用折纸的方法判断对称轴各

有几条对称轴。（教材2页例1）

1.观察个图形，判断那些事地对称图形。

2.用折纸的方法判断每个轴对称图形有几条对称轴。

师：请同学们拿出课前准备好的正方形，等边三角形、等腰梯形、长方形、平行

四边形和圆纸片，用折纸的方法判断有几条对称轴。

（1）判断正方形有几条对称轴。

①折一折。

②画一画，沿折痕所在的直线画出正方形的对称轴。

师：通过折纸的方法，谁来交流一下，得出的结论。

生：正方形的折痕是他的对称轴。

生：正方形有4条对称轴。

板书：正方形有4条对称轴。

设计意图：通过学生自己动手，发现结论，加深理解的深刻性。

（2）判断等边三角形有几条对称轴。

①折一折。

②画一画。

师：交流结果。

生等边三角形有3条对称轴。

（3）判断等腰梯形有儿条对祢轴。

①如一如

②画一画。

板书：等腰梯形只有1条对称轴。

（4）判断长方形有几条对称地。

①折一折。

②画一画。

板书：长方形有2条对称轴。

（5）判断圆有几条对称轴。

①剪一剪，

②疝一疝。

③国一■画O

板书：圆有无数条对称轴。

设计意图：

1.结合学生的折纸作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图

形共同的特征。

在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠）,

师生共同揭示两个图形成轴疝称的概念。

2.从折痕出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指

一指、画一画等活动，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一

内涵，并再次感受两个图形成轴对称的特征。

3.结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。

（1）学生根据经验大胆猜想。

（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。

（3）大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。

（4）引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对

称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等。

三、巩固新知。

教材2页练一练1小题。

放手让学生自己去做，写出自己想到的汉字。说一说对称轴在哪里。

四、达标反馈。

1、画出下面的字母的对称轴。

ABEHKMSTX

2.画出至少三个对称的图案。

答案：

1喀

管、课堂小结

这节课你学到了哪些知识？我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对

称图形。或者作对称图形。

六、布置作业。

完成课本3页课后练一练(2)(3)(4)(5)小题。

答案:

略

♦板书设计：

轴对称图形

一个图形或物体沿中线分开看，左右或者上下两部分形状、大小完全相同，这种

现象叫对称

正方形有4条对称轴

等边三角形有3条对称轴

等腰梯形只有1条对称轴

长方形有2条对称轴

圆有无数条对称轴

四、资料包：

生活中处处可见对称想象

飞机的对称使飞机能在空中、保持平衡；

闹钟的对称保证了走时的均匀；

人的眼睛的对称，使人看物体更加准确、完整……

（此环节旨在激发学生的求知欲望，同时，让学生体会数学来源于生活，并服务

于生活的道理，拓展了学生的知识面。）

第二课时画对称图形

♦教学内容：教材4、5页画对称图形图形

♦教学提示：学生们在上一节已经初步认识了几分之一，而且会用几分之一

表示简单图形的一部分，本节课是在此基础上认识几分之几，可以不用动手

折，直接看图，利用直观示意图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称

及表示的意义。

♦教学目标：

1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、会在方格纸上按要求画出地对称图形的另一半。

3、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

教学重点：进一步认识轴对称图形。

教学难点：确定轴对称图形的对称轴。

教学设计：

一、创设情景，生成师题

1、出示主题图，欣赏图片

在我们数学王国里，有这样一图形，你知道它们是什么吗？（播放轴对称图

形）（生：它们是轴对称图形。）你们知道它的对称轴在哪里吗？你还见过哪些

轴对称图形？

我国是四大文明古国之一，有着悠久的历史，在这历史的长河中留下了宝贵的

遗产，从中能感受到几千年来的文明。下面看图，在这当中有我国原始社会的

彩陶，战国时期的铜镜，唐代的花鸟纹锦。体现了人类的智意和文明。

2、激发学习兴趣，引入新课

那大家想不想把这么美的图形画下来呢？这节课我们一起来研究学习“轴对

称二（板书揭题：轴对称）

导入：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学美，充分体现了图形变换的

魅力，这节课我们先来感受疝称的美。（板书：轴对称）

3、出示3页的图，这些图形是轴对称图形吗？为什么？生活中，还见过那些轴

对称图形，画出对称轴。

（设计意图：通过课件展示各种轴对称图形，激发学习兴趣，复习了旧知，为新

课的学习进行铺垫，通过动画演示对称轴，对把两边的图形对折，掌握轴对称

图形的特点，沿着对称轴左右两边完全重合，利用知识迁移的思想，引入新课

的探究。）

1.出示例lo

师：这幅图是轴对称图形吗？你是怎么判断的？

师：如果沿着对称轴对折，A点会和哪个点重合。（适时标出A，点）

师：我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出B点的对应点呢？C

点呢？

2.师：仔细观察图，可以数一数，看看你发现了什么？同桌讨论。

小结：轴对称图形，每对对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线垂直

于对称轴。

3.师：整体观察这个轴对称图形，与我们以前认识的图形有什么不同。组织交

流后，教师小结：数学上的轴对称图形很有趣，它可以是一个图形关于某条直

线对称，也可以是两个图形关于某条直线对称。

4、实践探究，深化认识

出示例2

师：图中已经画出了轴对称图形的一半，你能画出另一半吗吗？（思考怎样才

能画得又好又快）

引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

C、组织交流：先根据对称轴明确一些关键点，再连线。

1.猜一猜

课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。

师：你能猜出另一半是什么吗？为什么这样想？

（设计意图：小学生都有很强的好奇心，这样能提高学习兴趣，引出学生的自主

动脑活动。）

2.数一数

师：我们一起来看一看刚才这个图形，现在我把它标上几个点，你们看一看有

什么发现？（课件出示A,A'、B,B\C,C'）它们和对称轴有没有什么关

系？先在小组内和同桌说一说。

生：我发现了点A和Z到对称轴的距离都是2小格，点B和夕到对称轴的距

离都是3小格，点C和点C'到对称轴的距离都是5小格。

师：你观察得太仔细了，真是个学习有心人。

生：老师，我还发现了把点A和点V连起来和对称轴是垂直关系，点B和点

B'连起来点C和点C'连起来都和对称轴是垂直关系。

师：这些知识是很隐藏的，都被你发现了，你太了不起了.不错，刚才这些

知道都是轴对称图形的特点，我们把点A、B、C在数学上叫它原点，点A'、

B'、C’叫它对应点。谁用一句话来概括一下这个知识点。

生：原点和对应点到对称轴的距离都相等，它们的连线和对称轴成垂直关系。

师：（板书生说）

3.画一画

师：多在多们用这些知识来画一画轴对称图形好不好？请同学们拿出方格纸，

动手画一画。

生：（画一画），碰到难点，不懂找对应点。

师：现在我们一起来看一下，该如何才能又对又快画好呢？首先，要先标好原

点，再找出原点的对应点。再画出连线。

（设计意图：先通过让学生尝试画，再引导学生画，最后总结。画法：形成技

能，让学生一步步掌握知识。）

4.剪一剪

师：让大家动手剪一剪课本P4的做一做，小组同学合作，先猜一猜，再剪一

剪，看谁剪得又快又好。

生：动手剪纸。

（设计意图：通过操作，动手让学和加深体会，进一步掌握对称图形的知识。）

小结：刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学习了什么知识

呢？

生1:如何找对应点，如何画轴对称图形。

生2：我知道了对称图形的特点。

三、巩固新知

课本上第5页练习一第1、2题。独立完成，集体订正。

四、达标反馈

1.通过平移能得到的图形在括号了画“V

)

2.画出下图的轴对称图形。

3.我能画出下面对称图形的另一半。

答案：1.VVVJ2.略3.略

五、课堂小结

今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？

学生谈感受、谈收获。

其实轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，定能

发现许多，学了今天的知识你有什么感受呀？

（设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验

数学的生活化。）

板书设计:

轴对称

如果一个图形沿着一条直线充折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴

对称图形。

轴对称

1.标出原点找出对应点

2.连线画图形成作品

3.仔细检查完成作品

教学资料包

何为轴对称图形？在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。如果你善于观察，就会发

现我们也生活在一个充满对称的世界中，从大自然到建筑物，从飞机等工业品

到艺术作品，甚至日常生活用品，我们都可以找到对称的例子，而轴对称图形

作为对称中的重要一种，在日常生活中有着非常重要的应用。本文举几个例

子，来谈谈轴对称在生活中的应用。

轴对称图形在商标设计中的应用

轴对称图形的外观对称、完美的特点也促使很多企业在设计商标的时候运

用了这个原理，比如，中国银行的标志就是一个轴对称图形，这个图形的对称

轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条

横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行

一样运用轴对称图形来设计商标的还有奔驰汽车等。

第三课认识图形的平移

教学内容：教材第6、7页认识图形的平移

教学目标：

1.结合生活实例，使学生初步认识平移现象。

2.通过动手操作，使学生能在纸上画简单图形的平移。

3.培养学生观察和动手的能力

4.培养学生的合作意识。

5.渗透生活中处处有数学的思想。

教学重点：初步认识平移现象。

教学难点：学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平，竖直方向平移后的图

形。

教学用具：挂图、箱子等。

教学过程：

一.创设情境、引入新课。

1、移动课本和文具盒（创设感知情景）

师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面前的

桌面空一块位置来。

2、推窗户（创设感知情景）

师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。

师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢？

生：推上

师:对，请同学们把窗户推上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。

3、移动纸盒（创设感知情景）

师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法？（学

生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边）

师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都

能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例子也是太多了。

4、出示生活场景挂图（创设感知情景）

师：（出示：（1）建筑工地升降机图。（2）观光缆车图，启发学生思考）它们是

怎样移动的？它们移动的时候，什么变了？什么没有变？

师：（在学生回答之后进行总结）像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸

箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动，

移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移二这节

课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗？

（板书课题）

设计意图：通过生活中简单的实际例子简单明了的切入主题，激发学生学习的兴

趣。

二、合作探究、认识平移的特点：

1、小组讨论（巩固对平移的初步认识）

师：刚才我们观察了那么多的平移现象，现在请小组同学互相说一说，你们各自

见过的平移现象。（教师巡视、指导）

师：请出一个小组的同学来汇报一下，他们小组的讨论情况。

师：（在学生说出诸如：电梯上下、国旗升降、抽屉拉动等现象后，进行总结）

同学们列举了很多生活中的实例，说的很好。我们的数学总是与生活息息相关,

生活中还有很多平移的现象,相信大家只要勤于观察和思考,还会有更多的发现。

2、交换座位（导出平移方向和距离的内涵）

师：（请第4排的“甲”同学与第2排的“乙”同学交换座位。请第3组的“丙”

同学与第6组的“丁”同学交换座位后，再师）甲、乙、丙、丁4位同学是不是

发生了位置的平移？

师：（扣紧：位置变了，其他未变。待同学肯定回答是平移后，再师）甲、乙、

丙、丁4位同学分别是怎样移动的？

（待同学回答了，向前或向后、向左或向右移动了2排或4组后，再师）同学们

回答的很棒！现在请你们总结一下平移的特点。

设计意图：通过观察，讨论，交流，操作等活动，培养学生观察、操作、交流的

能力。

师：（在同学回答后，总结）说得很对，平移总是有具体的方向和移动距离的。

3、教学例题1（学会确定平移的方向和距离）

师：平移既然有具体的方向和移动距离，那么怎样来确定它的方向和距离呢？现

在我们来分组操作并讨论。（将学生前后四人一组，每人发给一个硬纸片做的小

房子）请同学翻到课本第4页，找到方格中的图案。

师：（通过提师，引导学生讨论和操作）图上画了什么？实线画的房子表示什么？

虚线画的房子表示什么？为什么在右边虚线房子下面写的是“向左平移7格”，

在上面虚线房子旁写的是“向上平移5格”，请小组同学认真讨论，并请同学们

拿老师发给你们的小房子对照书上图案认真动手操作，看看哪组同学发现的东西

多，能不能完成横线上的填空。

师：（巡视学生操作和讨论后）请一个小组的代表总结汇报一下他们操作和讨论

发现的内容，他们填写的答案是什么？（汇报完毕后请全班补充）

师：（注意指导学生选移动点的方法，在充分的讨论后，进行总结）同学们非常

认真进行了操作和讨论。都知道了从原图形移到后来位置所指向的方向就是平移

的方向，数出移动的格数要注意选择同一个点，要通过同一个点的移动来确定移

动的距离。同学们的这一发现非常重要。

设计意图:通过活动，让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学习的兴趣。

三、巩固提高，学会画简单图形平移后的图形

1、独立完成练习1（巩固已学平移方向和距离的知识）

师：同学们真是太棒了，数学小精灵“聪聪”和“明明”要来决战了。挑战（一）

请同学们翻开书43页练习十的第1题：把红色的小帆船向右平移4格得到哪个

图，请涂上颜色。

（巡视学生完成练习，进行个别指导，展示学生作业。）

2、分组合作完成练习2（学会画简单图形平移后的图形）

师：同学们成功挑战了第1题。师有没有信心，继续第二个挑战？挑战练一练第

2题：画出平移后的图形。请同学们按照刚才的分组认真进行讨论。（师巡视指

导，帮助个别有困难的小组。）

师：（展示学生完成的作业，进行总结）同学们完成得很好，有的用的是先确定

四个平移点，然后把四个点连起来的办法；有的是用了一条一条线段平移的办法;

有的是用了先确定一条线段，再把整体图形画出来的办法，同学们都动了脑筋。

三、巩固新知

1、教材6页试一试

先让学生先讨论可以怎么画，在用自己的方法独立画图，然后交流想法。

2、教材87页练一练

学生独立完成交流想法和做法，教师及时给予鼓励和表扬。

四、达标反馈

1、连一连。

升旗时国旗的运动钟摆的运动

在算盘上拨珠平移电梯的运动

2、操作。

1、匚）向（）平移了（）格。

2、把上面的小船图向上平移5格

3、画出、的另一半，使它成为轴对称图形。

3、看图填一填。

格

平

移了

1、长方形向（）o

格

平

移了

2、六边形向（）o

平

格

移了

3、五角星向（）O

4、按要求操作。

1---------11-------------i1-------11-------

1111111

1111111

1111111

1111111一…

1111111M

1111111

-L1111I1

11111=V1

111111

111111

一111111

八111111

111111111

111111111

111111111

n

11111

11111

11111

1111111

1、把图中长方形向上平移2格；

2、把图中三角形向右平移3格；

3、把图中平行四边形向左平移5格。

答案：

1.升旗时国旗的运动平移火车的运动平移在算盘上拨珠平移电梯

的运动平移

2、1、匚）向（右）平移了（5）格。2、略3略

3、1、长方形向（上）平移了（7）格。2、六边形向（左）平移了（5）

格。

3、五角星向（下）平移了（6）格。4、略

五、课堂总结：

师：谁来说说你这节课中有什么收获？

六、布置作业：

师：请同学们留心观察，完成课后的实践。在我们的实际生活中你发现还有哪些

地方运用了平移的方法，请把它画在纸上。

答案；第三题；图形1平移到图形4,图形4平移到图形1,图形2平移到图形

3,图形3平移到图形2.

板书：平移

精彩片段

1.平移现象的特征：物体或图形平移后，本身的大小、形状、方向都不改变,

位置发生变化。

2.一个图形通过怎样的平移得到另一个图形的方法：（1）确定评议的方向，（2）

确定平移的格数，对应点之间的格数是平移的格数。

3.在放歌纸上画简单图形平移后的图形的方法：（1）找出图形的关键点（或关键

线段），（2）以关键点（或关键线段）为参照点，数出平移的格数，按平移方向

描出各对应点（或各对应线段），（3）把个对应点按元图形的行传连接起来。

第四课时认识图形的旋转方向

教学内容：课本第8〜9页认识图形的旋转方向

教学目标：

1.进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在

生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：

1.理解图形旋转变换的含义。

2.探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：

探索图形旋转的特征和性质。

教具准备：课件，直尺，彩笔

学具准备：直尺，彩笔

教学过程：

一、创设游戏情境，引入新课

播放视频喷灌的情景图：你看到了什么？

师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）

合作探究（视频2：生活中旋转物体的实例视频。）

师：大家都玩儿过或者见过这些物品吗？

生：见过、玩儿过。

师：你发现它们有什么共同特点了吗？

生：都是能旋转的。

师：那你还在生活中见过可以旋转的东西吗？

生：电风扇、运动着的车轮、钟表、仪表、方向盘、地球……。

揭题：今天这节课我们就来研究有关图形的旋转。

设计意图：由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表

象。

（动画5：时钟和风车旋转画面）

二、观察抽象，探究新知

感悟旋转，明确含义。

演示：拿着一头拴有重物的小线不停的甩动。

师：你们看到什么？

生：重物旋转起来了。

师：什么是旋转？

生：绕着点旋转；从向方向旋转；转动了度。（板书）

叙述：重物在旋转过程中，是围绕着中心来旋转的；当从左往右旋转时就是按顺

时针方向旋转（和时针的旋转方向相同），如果是从右往左旋转就是按逆时针方

向旋转（和时针的旋转方向相反）；每转动一圈就是360度。

叙述：刚才同学们也说了，我们每天都要看的钟表的表针是在不停的旋转着的。

现在我们再来看看表针的旋转。

设计意图：体验旋转现象，初步认识旋转。

出示：钟表

师：钟面上的时针（分针或秒针）是怎样旋转的？

生：绕着固定点旋转；按着顺时针的方向；转动一圈是360度。

演示：旋转表盘上的时针

师：仔细观察，你能用一句话来描述你看到的过程吗？

生（多人）：指针从绕着点旋转度到。（板书）

师：要想把一个旋转现象描述清楚，你认为应该说哪些方面呢？

生：旋转物体、起止位置、点、方向、度数（板书）

三、体会特征，探索性质。

体会图形的旋转实质就是组成图形的各条边的旋转。

演示：

设计意图：通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。

（动画4：三角形旋转）

师：风车发生了怎样的变化？

生（讨论）：风车绕点。逆时针旋转了度。

你是怎么判断风车旋转的角度的？（描述对应边、三角形的位置变

化）

叙述：不仅每个三角形围绕。点逆时针旋转90度，而且每条线段、每个顶点也

都围绕着。点逆时针旋转90度。

师：你能说说在旋转过程中，什么变了？什么没变？

生：形状、大小没变，位置变了。（板书）

师：出示例题五

1.让学生观察书中的两组图形，先讨论：上面的图形怎么旋转就能

和下面相同的图形重合？然后提出提出例题五的问题，给学生独

立思考的时间。

2.交流学生判断的结果，说一说是怎样判断的，然后教师用一个图

形为例，总结判断图形旋转90度的方法：根据图形上的某一条

线的旋转角度来判断整个图形的旋转角度。

（在把一个图形进行旋转的时候，先确定围绕的点，再找这个图形各点的对应点,

最后连线。注意：根据旋转性质作图。）

设计意图：通过让学生认真观察表针和风车的旋转过程，使学生认识这些实物怎

样按照顺时针和逆时针方向旋转90度，明确旋转的含义。引导学生从图形旋转

的特征和性质。

四、巩固练习

1.教材9页练一练1、2、3、小题

学生独立完成交流想法和做法，教师及时给予鼓励和表扬。

五、达标反馈

1.我会填。

⑴旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。

⑵经过旋转和平移后的图形与原来的图形相比，（）和（）不发生变化。

（3）电梯升降是（）现象。汽车行驶中，车轮的运动属（）现象。

2.我能画出三角形A0B绕点0顺时针旋转90°后的图形。

)o

2.风向标的转动是（）o

A.平移B.旋转

3.桌面上书本的移动是)o

A.旋转B.平移

4.电梯的上下移动是（)o

A.旋转B.平移

答案：

1.（1）大小、形状、方向（2）、大小、形状（3）.平移、旋转2、略3、1.A

2.B3.B4.B

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么需要解决的师题吗？

七、布置作业。

1.画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。

2.画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90度后的图形.画出绕点“0”顺时针旋

转90度后的图形。画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。

图1图2图3

3.(1)画出三角形A0B绕0点(2)绕。点顺时针旋转90°(3)绕。点

逆时针旋转90°

板书设计

图形的旋转

起点旋转中心旋转方向旋转角度终点

顺时针

逆时针

形状、大小没变，位置变了

指针从绕着点旋转度到

旋转物体起止位置点方向度数

教学资料包

旋转的饭盒

既能缩小饭盒的体积，又能保证使用过程中饭菜的分量，巨盒内汤汁不会泼洒

出来，经济环保又实用。近E,武汉长江工商学院09级旅游管理专业学生苏茜

发明的旋转式伸缩便携饭盒,通过国家知识产权局认证，获得实用新型专利证书。

该旋转式伸缩便携饭盒由盒盖、盒底和盒体构成，饭盒底座内壁，设有内螺

纹，底座的外壁两侧设有把手，盒体成管状，盒体的外壁上设有外螺纹，盒底和

盒体通过内螺纹与外螺纹配合来连接。盒盖上设有扣环，盒盖与盒体上端口配合。

“使用时，只需要拧动盒底，在螺纹传动的作用下，盒体渐渐升起，便可装

入饭菜，盒体不会回缩，方便实用。”苏茜介绍道，使用完后，只需要将盒体旋

转至盒底内，就可以让饭盒变得像薄饼一样薄，能够随身携带，放在随身所背的

小包中，不会像传统饭盒占很大空间，安全又卫生。

据悉，目前:市面上一些快餐店大多使用一次性饭盒，这些一次性饭盒都是

采用泡沫材料制成，泡沫材料很难被大自然分解腐蚀掉，使用丢弃后，造成很大

的环境污染。为了迎合市场需求，市面上已出现一种折叠饭盒，这种饭盒是通过

各节盒体套接的方式连接，耳缩小饭盒体积，便于携带。可是在使用的过程中，

各节盒体容易回缩，导致饭菜泼出，非常麻烦。

“我这个饭盒很适合学生或者上班族放在包里用"，苏茜还算了一笔账，“现

在的一次性饭盒一个2毛，一天下来饭盒就花去6毛，一个星期花在饭盒上的钱

就是4元左右，两个星期的饭盒钱足够买一个旋转式伸缩便携饭盒，大学几年都

可以用。”

第五课时画旋转图形

教学内容：课本11页画旋转图形

教学目标

知识与技能

使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸

上把简单图形旋转90度。

过程与方法

使学生经历探索图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把

简单图形旋转90度的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，进一步增强学

生的空间观念。

情感、态度与价值观

让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受旋转在生活

中的应用，体会数学的价值。

三、重点难点

教学重点:

图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。

教学难点

能在方格纸上把简单图形旋转90度。理解旋转的含义，体会图形旋转的特征

和性质。

♦教学准备：多媒体课件，三角板，直尺

♦学具准备：课件、三角板、直尺

教学过程

一、创设情境，引入新课。

多美图展示指针旋转的图片，让学生用数学语言描述指针是怎样旋转的。

根据我们昨天学习的内容，描述旋转运动要说到哪几个方面？（多媒体展示）

分针的转动时一条线段的旋转，如果是一个图形，你能不能让他在方格纸上旋

转起来呢？

这就是我们这节课要研究的问题。

板书：画旋转图形

设计意图：用学生的语言描述，激发学习兴趣。

二、自主学习，合作交流。

出示方格纸上的三角形，提出画图的要求。先讨论：绕点A旋转90度可怎样

旋转？在鼓励学生自己确定旋转方向，在方格中画图。

（1）旋转过程中A有什么恃点？

（2）旋转过程中，三角形的两条直角边旋转的方向和角度怎样？

（3）旋转后，三角形的大小和形状发生改变了吗？

完成后小组合作交流，发现旋转的特征。

设计意图：让学生自己动手操作，使学生掌握的更佳牢固。

三、组间交流，汇报收获。

通过刚才的讨论，你有什么要和发家分享的吗？

学生汇报完，教师多媒体演示。

同学们能不能根基自己发现的图形旋转的特征，试着在方格纸上完成课本练一

练第一小题。小组内结果。

教师结合学生的汇报，多媒体展示在方格纸上画旋转后的图形的方法。

四、课堂总结:

引导学生总结本节课知识点。

（1）旋转运动有什么特征？

（2）怎样画一个图形旋转后的图形？

五、巩固提高

1、课本P11页练一练第2题

让学生独立完成，然后交流画图的方法。对画图有困难的学生，教师要加强指

导，给予必要的帮助。

六、达标反馈。

1.先观察右图，再填空。

（1）图1绕点"0”逆时针旋转900到达图（）的位置；

（2）图1绕点“0”逆时针旋转1800到达图（）的位置；

（3）图1绕点“0”顺时针旋转（0）到达图4的位置；

（4）图2绕点“0”顺时针旋转（0）到达图4的位置；

（5）图2绕点“0”顺时针旋转900到达图（）的位置；

（6）图4绕点“0”逆时针旋转900到达图（）的位置;

2.

难点题画出|再叫绕点。顺时针和逆时针旋转90。后的图形。

答案：1.2390、180、142.略。

七、课堂小结

由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：

（1）图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度;

（2）旋转中心在旋转过程中保持不动；

（3）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。

八、布置作业

1.下面的图形是由

）得到的。

A.平移B.对称轴C.旋转

2.圆是（）图形。

A.轴对称B.平移C.旋转

3.等边三角形有（）条对称轴。

A.1B.2C.3

4.下列图形中，不可以由盘旋转得到的是（)

板书：

画旋转图形

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

教学资料包

旋转在生活中的应用很多，旋转卸料阀也称旋转卸料器是国内最先的的卸

料阀具有安装简易,使用寿命长的特点,采用法兰连接分为方形法兰和圆形法兰,

常规尺寸为一次铸造成型材质为铸铁，异形的用碳钢锁焊接也可根据安装环境

的要求采用其它材质定制.

1.旋转卸料阀常用在气力输出系统中，对于压力输出系统或负压输出系统，

旋转卸料阀可以均匀,连续地向输料管供料.以保证气力输出管内的气固体比较

稳定，从而使气力输送能正常工作，同时又能将卸料阀的上下部气压隔断而

起到锁气作用.因此旋转卸料阀是气力输送系统中常用的重要部件.

2..旋转卸料阀依靠上部料仓的物料靠自重落下充填在叶片之间的空隙中，

随叶片的旋转而在下部卸出.因此旋转卸料阀可以定量而连续地卸料.

第六课时设计图案

教学内容：课本12页设计图案

教学目标：

知识技能：

通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

过程方法：

欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

情感价值：

学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：幻灯片、课件。

教学准备：直尺，三角板，彩笔等

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课件四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

（一）图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

（二）说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、探究新知

让学生观察“十”字形图案，说一说怎样画出这个团。然后教师利用课间或

在方格纸上画出图案。

设计意图：通过空间的想象，让学生自己动手。培养学生的思维能力。

1.出示美丽的图形图案。学生欣赏后，说说感想。

2.板书课题：画出美丽的图案。

3.指导画图。

师：看看书上的操作，大致上分为几步？你能说说每一步应该怎样做吗？

师：按这样的步骤，我们一起来试一试吧？

学生按书上的图示进行涂色。

4、交流反馈。

5、展示不同学生的不同涂色效果，谈谈看了以后有什么感受？

1、观察图案，想想它们是怎样画出来的，在小组中说一说画图的步骤。

2、在方格纸上设计一幅圆形图案，画好后与同学交流。

四、巩固练习

（1）完成教材12页练一练。

（2）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

设计意图：联系生活，开阔学生的思维视野。

四、课堂总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,

而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

三、照样子用在方格纸上画出自己喜欢的图案

四、我是小画家。（12分）

答案：略。

板书设计:

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

教学资源：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是,经过

20分,分针旋转度。

2.下列现象属于旋转的是（）

A.摩托车在急刹车时向前滑动B.空中飞舞的雪花

C.拧开自来水龙头的过程D.飞机起飞后冲向空中的过程

3.下列语句中，不正确的是（）.

A.图形平移是由移动的方向和距离所决定；B.图形旋转是由旋转中心和旋转

角度所决定；

C.中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转1800后能与其自身重合的

图形；

D.旋转后能重合的图形也是中心对称图形.

第一课时真分数、假分数、带分数

教学内容：

课本第13~15页真分数、假分数、带分数

教学目标：

1.通过练习使学生进一步正确理解和掌握分数与除法的关系。

2.在知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式的基础上，能熟练把假分数化

成带分数或整数。

3.结合实际生活，激发学生学习兴趣。

教学重点：

加深理解和掌握分数与除法的关系

教学难点：

假分数化成带分数或整数

教学准备：多媒体课件和若干苹果，盘子

学具准备：若干苹果，盘子

教学过程：

一、谈话导入

师：在四年级的时候，我们认识了分数的意义，分数与除法的关系，分式的基本

性质，今天，我们一起对分数进行更深刻的了解和学习。

板书：真分数、假分数和带分数

设计意图：通过谈话的方式导入课题，激起学生学习的兴趣.

二、创设情境，探索新知

，用分数表示下面图中的涂色部分。

()()()

JJ—――――

()()()

例题一:

（1）用分数表示图中涂色部分。

（2）用分数表示图中涂色部分。

师：女生做问题（1）,男生做问题（2）

生汇报结果。

师：想一想，女生组的答案有什么特征？男生组的答案有什么特征呢？

女生：我们组的分数分子比分母小，分数值比1小。

男生：我们组的分数分子比分母大，分数值比1大。

师：同学们观察的很仔细，回答的很准确，（1）中的分数分子比分母小，我们把

分子比分母小的分数叫做真分数。（2）中的分数分子比分母大或者分子和分母相

等，我们把这样的分数叫做假分数。

板书：我们把分子比分母小的分数叫做真分数。我们把分子比分母大或者分子和

分母相等，分数叫做假分数。

设计意图：通过学生动脑，观察，对知识点掌握的更加清晰。

师：你们知道真分数和假分数的特征码？

师：请能说出那些是假分数？那些是真分数。

二、探究新知

把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分几个？

师：想一想，每人分几个？

生：每人分一个多。

师：实际操作，分一分

生：每人先分一个，剩下的那个平分成4份，再分给4个小朋友。

师：每个小朋友得了1个整的，另外还得了1/4个。那么用数学语言是怎么来表

示小朋友得到的苹果数量呢？现在我们一起来表示这个数：

板书：1又1/4（个）（备注：带分数不会表示）

师：它是表示把5个平均分给4个人，每人分得的苹果数是（启发学生用短除法

列式）：5-4=1又1/4.

师：大家观察一下，这个分数是什么分数？真分数还是假分数？

师：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。带分数怎么读呢？

1又3/4读作：一又四分之三

设计意图；通过学生观察，思考，操作，培养学生的思维能力。

—*/L/j

二、做一做IIL。

请你分别写出5个真分数、假分数和带分数，然后读一读。

设计意图：让学生通过多读，能够掌握的更加熟悉。

四、巩固新知。

教材14页试一试和议一议。

放手让学生自己去做，自己写出分数，独立思考后交流自己的看法，使学生

更加清晰的掌握用分数表示个图，初步理解分数的意义。

五、达标反馈。

L4有1/7读作（）,他的分数单位是（）

2.分子是14的最大真分数是（）,分母是14的最大真分数是（）。

3.分数单位是1/20的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是

（）

4.5/145/127/33/3137/1362/75/59/10真分数（）假分

数（）

答案：4又七分之一1/713/1414/141又1/1419/2020/201又

1/20

六、课堂小结

通过今天的学习大家有什么收获？

设计意图：加深孩子们对本节课的记忆。便于掌握。

七、布置作业。

认真完成课本第15页课后练一练第（1）（2）（3）（4）题。

让学生独立完成，然后交流经验。

答案：真分数：3/4、4/5假分数：4/2、8/8、13/11.10/9、15/7、

带分数：1又3/8、4又1/6、2又2/7

♦板书设计：

真分数、假分数和带分数

我们把分子比分母小的分数叫做真分数。我们把分子比分母大或者分子和分母相

等，分数叫做假分数。

教学资料包：

真分数和假分数

讲一个关于真分数与假分数的故事你就明白了。一群真分数和假分数开玩笑

说：“我们真分数都长得和国王一样，上身的分子小，下身的分母大，我们是真

正的分数，而你们假分数，名字上带有假字，长得也不像国王，上身分子大，下

身分母小，宽肩细腿的，所以你们肯定是假的。”没想到，这句玩笑话激怒了假

分数们，他们要与真分数决一死战，这自然惊动了国王。他连忙前往调解，对真

分数、假分数耐心地劝说：“弥们都是分数王国的臣民，史书记载，所谓分数，

是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。其中分子

可以比分母小，也可以比分母大，还可以等于分母，比分母大的，有的可以化成

一个整数和一个分数的形式，有的可以化成整数的形式。为了区别起见，数学上

把这类分数叫假分数。假分数也是分数呀

第二课时假分数和整数，假分数和带分数的互化

教学内容：课本16、17页假分数和整数，假分数和带分数的互化

教学目标：

1、能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化。

2、综合运用所学知识解决实际问题。

3、使学生在练习中，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

教学重点、难点：

1.比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化。

2.综合运用所学知识。

教学用具：课件、直尺，彩色粉笔

学具准备：直尺，彩色笔

教学过程：

一、复习铺垫。

1、用分数的意义说明下列分数，以及分母、分子和分数单位。

1/2,1/3,3/7,5/8,9/10

2、把下面的假分数化成整数或带分数。

8/511/69/44/35/2

设计意图：回顾旧知识，学习新知识做铺垫。

二、探究新知.

你会把假分数化成整数或带分数，那你能把整数和带分数化成假分数吗？

今天咱们就来学习把整数或带分数化成假分数.（板书课题）

（一）出示例3.

把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数.

教师提出例3的要求，学生口答，说一说是怎么想的，教师板书出来。

学生分组讨论：把2化成分母是3的假分数应怎样想？

师：1里面有3个E；2里面有（3X2）个号，即5,所以

、3x26

33

板书：1=3/3,2=6/33=9/34=12/35=15/3

（二）数形结合

师：提出：兔博士要求：学会少年宫说一说你是怎么想的。

生：1里面有3个1/3.,2里面有6个1/3……

生：4里面有3X4个1/3,就是12/3……

师：谁能用直线上的点表示出1、2、3、4、5和他们化成的假分数。

总结：整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。

±±1215

板书：012a45

设计意图：通过让学生画图表示分数，能让学生更直观明了的掌握分数互化的

要点。

（三）深入探究

师：让学生观察例题4的直线图，说一说这线上有几个自然数，每两个自

然数之间的线段平均分成了几份，每份表示几分之几。

师：1.提出要求：把直线上的点用假分数或带分数表示出来。

2.提出问题：为什么1又1/5和6/5表示同一个点？让学生充分发表意见。理

解1又1/5等于6/5的道理，体会互化的方法。

师：提出例4的要求，让学生把直线上的其他点用假分数和带分数表示出来。

然后交流说一说是怎样做的。

4

V222]

/5

,1.III1■一..■」•>

01色82n143

555

教师提问：由此你得出什么结论？

总结发现：直线上大于1的同一个非整数点既可以用假分数表示，也可以

用带分数表示。

学生归纳：整数都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数.把整

数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子.

设计意图：让学生通过自己总结和练习，能有更明确的认识分数间的互

化，使掌握的知识更准确。

三、探究带分数和假分数的关系。

4J

2——2—

5由整数部分2和分数部分5合成.把5化成假分数时，先把整

5x2=1010

数2化成分数55，再把它和真分数部分合起来.5是10个

1_4£1_14

5,5是4个5,合起来是14个导,就是了,所以

5x2+414

555

总结：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积

再加上原来的分子作分子.

分别提出：“议一议”中的两个问题，鼓励学生用自己的语言说一说，然后

师生总结、归纳一般方法。

归纳总结：

24_5X2+4_14

板书：5=5=T

假分数化成整数或带分数的方法是什么？

(1)分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

(2)分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是分数的整数

部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

总结：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积

再加上原来的分子作分子.

设计意图：让学生更加明确思路，掌握知识要领。

三、巩固练习。

1把下面带分数化成假分数，写出计算过程.

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4-===()

3377

2.练习.

1()()

1=---4=---20=---12=---

76