江苏省淮安市淮安经济技术开发区开明中学2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2022−2023学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题：1.下列手机中的图标是中心对称图形的是（）A B. C. D.2.如图，在中，，则的度数为（）A.70° B.80° C.110° D.120°3.已知线段，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么（）A.2 B.3 C.4.5 D.54.已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（）A.1 B. C.3 D.5.如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）AAB＝36m B.MN∥AB C.MN＝CB D.CM＝AC6.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似的是（）A. B. C. D.7.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则所列的方程为（）A. B.C. D.8.如图，矩形的对角线、相交于点O，．若，则四边形的周长为（）A.4 B.8 C.12 D.20二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在答题纸上．）9.如图，直线，直线和被所截，如果，那么的长是________．10.关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．11.已知线段，是线段的黄金分割点，则________．12.商店今年1月份的销售额是4万元，3月份的销售额是9万元，从1月份到3月份，则该店销售额平均每月的增长率为________．13.已知m是方程的一个根，则的值为_______．14.如图，在中，E上一点，且，连接相交于F，则________．15.如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿着边向点C以的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止．运动过程中，若以B、P、Q为顶点的三角形与相似，则运动时间为________s．16.如图，矩形中，，矩形的对角线相交于点O，点E，F为边上两个动点，且，则的最小值为_________．三、解答题：（本大题共8小题，共72分．请将解答过程填写在答题纸上．）17.解下列方程：（1）；（2）．18.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．（1）画出将关于原点O中心对称图形；（2）将绕点E逆时针旋转得到，画出；（3）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为________．19.如图，△ABC中，D在边AC上，∠ABD＝∠C．（1）求证：△ADB∽△ABC；（2）若AB＝6，AD＝4，求AC的长．20.已知关于x的方程．（1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出k的值和方程的另一个根．21.如图，在ABCD中，AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，垂足为O，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝5，BC＝7，则AC＝时，四边形AECF为正方形．22.在平行四边形中，为的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图1，在上找出一点，使点是的中点；（2）如图2，在上找出一点，使点．23.某乐园摊位上销售一批玩偶，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施．假设在一定范围内，玩偶的单价每降1元，摊主平均每天可多售出2件．（1）若某天该玩偶每件降价10元，则该玩偶的销量为______件，当天可获利________元；（2）如果该摊主销售这批玩偶要保证每天盈利为1400元，同时尽快减少库存，那么玩偶单价应降多少元？24.阅读理解：如图1，在线段上有一点P，若与相似，则称点P为与的“似联点”．例如：如图2，，，则点为与的两个“似联点”．如图3，矩形中，，，点E是边上一定点，且．（1）当时，线段上存在点P为与的“似联点”，则_______；（2）当时，线段上与的“似联点”P有______个，请说明理由；（3）随着的变化，线段上与的“似联点”P的个数有哪些变化？请直接写出相对应的m的值或取值范围．25.如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，直线交轴于点（，），请解答下列问题：（1）点的坐标为，点的坐标为_______；（2）如图1，作射线轴，交直线于点，请说明：平