人教版八年级下册第18章数学活动《平行四边形》复习（三）课件

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《平行四边形》复习（三）——人教版八年级下册第18章数学活动1、能用矩形纸片折出菱形、等边三角形等轴对称图形；2、通过折纸活动加深理解菱形、等边三角形等特殊图形的轴对称性，以及特殊三角形与特殊平行四边形的联系.

学习目标

实践操作一

任务1：利用一张矩形纸片，折一个正方形.矩形和菱形也是轴对称图形

知识回顾矩形菱形

实践操作二

任务2：利用一张矩形纸片折一个菱形（非正方形），说说你的折法和依据.1、将纸片对折，使两条长边完全重合，得到折痕FH.3、将折痕与矩形的另一个交点记为点E，顺次连接E，F，G，H，得四边形EFGH.

折纸方法

2、将纸片进行第二次对折，使两条短边完全重合，得到折痕OG,将纸片展平.配合视频

证明过程

已知：矩形ABCD中，FH

EG且OF=OH,OE=OG.

求证：四边形EFGH为菱形.前两步与第一次的折法方法相同.得到矩形OGHC后，以两条折痕的交点O为直角顶点，折一个直角三角形，得到折痕后将纸片展平，可得菱形PTMN.

折纸方法二

配合视频思考：哪些三角形是轴对称图形呢？等腰三角形等边三角形等腰直角三角形对折一般直角三角形对折思考：不利用量角器或三角尺，能否用一张矩形纸片折出等边三角形？说说你的折法和依据.

思路探究AN=BN

点N在AB垂直平分线上已知AB=BN

∠?=60°缺乏可操作性AB=AN（1）

对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落的对称点落在折痕EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM.同时，得到线段BN.（3）

连接BN、AN得△ABN.

实践操作三任务3：不利用量角器或三角尺，用一张矩形纸片折出等边三角形.配合视频

证明过程

证明：∵点N在线段AB的垂直平分线上，∴AN＝BN.又∵AB＝BN,∴AB＝AN＝BN.∴△ABN是等边三角形.思考1：观察所得的∠ABM，∠MBN和∠NBC，这三个角有怎样的大小关系?你能证明吗?

总结提升？△BKM为等腰三角形思考3：作△BKM的对称轴交矩形一边于点P，连接BP,请判断四边形PBKM的形状？并说明理由.

课堂小结轴对称图形

课后作业猜想：四边形PBKM

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