八年级 人教版 数学 第二十单元《数据的波动程度（三）》课件

八年级—人教版—数学—第二十单元

数据的波动程度（三）1.会计算简单数据的平均数、方差；2.介绍极差、平均差、标准差，了解这几种描述数据离散程度的统计量.学习目标

（课本第128页第2题）甲、乙两台包装机同时包装糖果，

从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？一、温故知新解：（1）甲、乙两台包装机包装的平均数分别是x甲=10

=504.8，501+506+···+499x乙=10=15.76，s甲=210=5.56.s乙=2(505-504.8)2+(507-504.8)2+···+(506-504.8)210=504.8；505+507+···+506方差分别是（2）因＞可知，乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定.s甲2s乙2(501-504.8)(506-504.8)···

(499-504.8)2+2++2

【例】（课本第128页第4题）在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？二、典例分析【例】9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.解：（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数是x

=6

≈8.88，9.4+8.9×2+8.8+8.6+8.7方差是6≈0.06.s

=2(9.4-8.88)2+(8.9-8.88)2+···+(8.7-8.88)2【例】（课本第128页第4题）在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？二、典例分析【例】9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.解：（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这组数据的平均数是x

=4方差是4≈0.01.s

=2(8.9-8.83)2+(8.8-8.83)2+(8.9-8.83)+(8.7-8.83)28.9+8.8+8.9+8.7

≈8.83，【例】（课本第128页第4题）在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？二、典例分析更合理，因为方差更小，减少了数据受极端值的影响（课本第129-130页）数据波动程度的几种度量9.48.98.88.98.68.71.极差最大值-最小值9.4-8.6=0.82.“距离”6≈0.(9.4-8.88)+(8.9-8.88)+···+(8.7-8.88)x

≈8.88，6=

0.(9.4+8.9+···+8.7)-8.88×6

=

69.4+8.9+···+8.7

≈8.88-8.888.88×66

-三、阅读与思考（课本第129-130页）数据波动程度的几种度量9.48.98.88.98.68.73.平均差6≈0.18.│9.4-8.88│+│8.9-8.88│+···+│8.7-8.88│x

≈8.88，甲910-1-9乙640-4-6x甲=0，x乙=0.甲：乙：三、阅读与思考（课本第129-130页）数据波动程度的几种度量9.48.98.88.98.68.74.方差x

≈8.88，6≈0.06.s

=2(9.4-8.88)2+(8.9-8.88)2+···+(8.7-8.88)2甲910-1-9乙640-4-6x甲=0，x乙=0.5=32.8，s甲=2(9-0)2+(1-0)2+(0-0)2+(-1-0)2+(-9-0)2

s乙=2=20.8，(6-0)2+(4-0)2+(0-0)2+(-4-0)2+(-6-0)2

标准差是方差的算术平方根三、阅读与思考51.（课本第130页）一个家具厂有甲、乙两个木料货源.下面是家具厂向两个货源订货后等待交货天数的样本数据：等待天数67891011121314次数甲002873000乙420622202分别计算样本数据的平均数、极差、平均差、方差和标准差.根据这些计算结果，看看家具厂从哪个货源进货比较好？为什么？四、巩固练习等待天数67891011121314次数甲002873000乙420622202极差=11-8=3平均差=等待天数67891011121314次数甲002873000乙420622202极差=14-6=8平均差=等待天数67891011121314次数甲002873000乙420622202极差=3平均差=0.75极差=8平均差=1.96家具厂从甲货源进货比较好.2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示：则四个选手中，成绩最稳定的是（）.A.甲B.乙C.丙D.丁四、巩固练习选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45D3.如右表是记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差；根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，最合理人选是（）．A.甲B.乙C.丙D.丁四、巩固练习甲乙丙丁平均数175173175174方差3.53.512.515A4.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加明年全市初中数学竞赛，每个学段对他俩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.四、巩固练习甲8095759585

乙8580908590如果要获得一等奖，应该派甲，因为超过90分才可能获得一等奖，只有甲有2次超过90分.

数据的波动程度方差用样本估计总体用样本方差估计总体方差平均差极差标准差五、归纳总结阅读《阳光学业评价》P94-95六、作业八年级—人教版—数学—第二十单元

数据的波动程度（三）

答疑1.（学评第87页）观察与探究（1）观察下列各组数据并填空.A.12345B.1112131415C.1020304050D.3579111.（学评第87页）观察与探究（1）观察下列各组数据并填空.A.12345321.（学评第87页）观察与探究（1）观察下列各组数据并填空.A.12345B.1112131415C.1020304050D.3579113213230200781.（学评第87页）观察与探究（2）比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？请与你的伙伴交流.规律1：从小到大排列，前后两个数据是等距时，

平均数是最中间的数据.1.（学评第87页）观察与探究（2）比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？请与你的伙伴交流.规律2：5个连续整数的方差都是2.1.（学评第87页）观察与探究（2）比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？请与你的伙伴交流.规律3：如果每个数据扩大（或缩小）10倍，那么平均数也扩大（或缩小）10倍，

方差扩大（或缩小）100倍1.（学评第87页）观察与探究（2）比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？请与你的伙伴交流.规律3：如果每个数据扩大（或缩小）n倍，那么平均数也扩大（或缩小）n倍，

方差扩大（或缩小）n2倍1.（学评第87页）观察与探究（2）比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？请