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2024-2025学年云南省红河州个旧市高一上学期12月月考数学检测试题一、单选题1.已知集合，若，则实数（）A. B. C. D.或2.若，，，则a，，的大小关系是（）A. B. C. D.3.已知，为正实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，且，则（）A第一或二象限角 B.第二或三象限角 C.第一或三象限角 D.第二或四象限角5.已知,则（）.A.45 B. C. D.6.已知，则函数的值域为（）A. B. C. D.7.函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（）A.B.C.D.8.已知幂函数图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、多选题9.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的定义域为且 B.为偶函数C.在上单调递增 D.在内有最小值10.某高中为了迎接国庆的到来，在国庆前一周举办了“迎国庆，向未来”的趣味运动会，其中共有12名同学参加拔河、4人足球、羽毛球三个项目，其中有8人参加“拔河”，有7人参加“4人足球”，有5人参加“羽毛球”，“拔河和4人足球”都参加的有4人，“拔河和羽毛球”都参加的有3人，“4人足球和羽毛球”都参加的有3人，则（）A.三项都参加的有1人 B.只参加拔河的有3人C.只参加4人足球的有2人 D.只参加羽毛球的有4人11.设，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.三、填空题12.如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知，弧，弧，则此扇环形砖雕面积为______．13.已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为______．14.已知函数，方程有四个不同的解，，，，且，则的最大值是______.四、解答题15.计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）化简：16.已知函数为奇函数.（1）求实数的值;（2）判断单调性，并用定义证明;（3）求不等式的解集.17.为提高水果销售量，助力乡村振兴，某镇欲建立一个水果箱加工厂，每年需投入固定成本万元，当年产量（单位：万件）低于10万件时，流动成本（万元），当年产量（单位：万件）不低于10时，（万元）.经调研，每件水果箱售价为元，每年加工的水果箱能全部售完.（1）求年利润关于年产量（单位：万件）的函数关系式；（注：年利润年销售额固定成本流动成本）（2）求年产量（单位：万件）为多少时，年利润取得最大值，并求出的最大值.18.已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，现有函数和函数.（1）若，求函数的最值；（2）若关于x的不等式的解集为，求实数m的取值范围；（3）若对于，，使得成立，求实数m的取值范围.19.经研究，函数为奇函数的充要条件是函数图象的对称中心为点，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件

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