【学与练】高中物理粤教2019版选择性必修1：第4章1光的折射定律学案(教师版)

第一节光的折射定律1．理解光的折射定律．2．理解折射率的概念，知道折射率和光速的关系．3．能够用光的折射定律解释光的折射和光的色散现象．知识点一光的折射定律如图所示，当光线从空气射入介质时，发生折射，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角i的正弦值跟折射角γ的正弦值成正比．用公式表示为：sinisin知识点二折射率1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比n，叫作这种介质的折射率．2．公式：n＝sin3．意义：折射率与介质的自身性质有关，与入射角大小无关，是一个反映介质光学性质的物理量．4．折射率与光速的关系：不同介质的折射率不同，是由光在不同介质中的传播速度不同引起的，即n＝cv，式中c为光在真空中的传播速度．由于c＞v，故n＞1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射角． (×)(2)光的折射率随入射角的增大而增大． (×)(3)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小． (√)(4)介质的折射率越大，介质的密度也越大． (×)2．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是()A．向上曲折B．向下曲折C．没有变化D．与水对光线的反射有关，难以确定A[插入水中的筷子，水下的筷子反射的光线从水中进入空气中时发生折射，折射光线远离法线，折射角大于入射角，人逆着折射光线看到比实际位置高一些的筷子的虚像，所以从水面斜着看起来是向上曲折，A正确．]3．关于折射率，下列说法正确的是()A．某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C．任何介质的折射率都小于1D．任何介质的折射率都大于1D[某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，A错误；折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；任何介质的折射率都大于1，C错误，D正确．]有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，如图所示．你知道这是为什么吗？提示：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼从逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示．光的折射定律和折射率1．入射角与折射角的大小关系(1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角；当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角．2．折射光路是可逆的在光的折射现象中，光路是可逆的，即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线会逆着原来的入射光线发生折射．3．对折射率的理解(1)关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数．(2)关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性．常数越大，光线的偏折角度就越大，因此折射率n是反映了介质对光线偏折能力大小的物理量．(3)折射率与光速的关系：光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，即n＝cv，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n(4)决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．【典例1】如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为()A．2B．1.5C．3D．2C[作出光线在玻璃球体内的光路图如图所示：A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，由折射定律有n＝sinisinr折射问题的四点注意(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定．(3)利用反射定律、折射定律求解．(4)注意光路可逆性、对称性的应用．[跟进训练]训练角度1求介质的折射率1．利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，则此玻璃的折射率为()A．sinisinαB．siniB[根据光路图，由折射定律得n＝sinisinr，由几何关系得r＝i－α，故n训练角度2折射率与传播速度2．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为()A．2，2cC．3，3cD[由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45°，如图所示．折射角为r＝180°－45°－105°＝30°，则折射率n＝sin45°sin30°＝2，所以光在该介质中的速度v＝cn折射定律的应用1．同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大．2．由n＝cv3．同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，光速改变v=【典例2】如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°，它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？(2)若两种色光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点的距离．[解析](1)v红＝cn1，v紫所以v红v紫(2)画出两种色光通过棱镜的光路图，如图所示，由图得sinr1sin30°＝n1由数学运算得tanr1＝n14-n1x＝d(tanr2－tanr1)＝dn2[答案](1)n复色光通过三棱镜发生折射的规律如图所示，复色光经过棱镜折射后分散开来，是因为复色光中包含多种颜色的光，同一种介质对不同色光的折射率不同．(1)折射率越大，偏折角也越大，经棱镜折射后，越靠近棱镜的底部．(2)折射率大的，在介质中传播速度小，复色光经三棱镜折射后，靠近顶端的色光的传播速度大，靠近棱镜底端的色光的传播速度小．[跟进训练]3．一束红光和一束紫光以适当的角度射向玻璃砖，玻璃砖为半圆形，如图所示，红光与紫光出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则()A．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最少B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最长C．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最长D．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最少A[由题图看出两光束的折射角相同，因红光的折射率较小，由折射定律n＝sinisinr，故红光的入射角应大于紫光的入射角，故AO为红光；由v1．(多选)井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则()A．枯井中的青蛙觉得井口大些B．水井中的青蛙觉得井口大些C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星AD[作出光路图(如图所示)可知，枯井中的青蛙觉得井口大些，A正确；而晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星，D正确．]2．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A．红光B．黄光C．绿光D．紫光D[a、b两束单色光穿过平行玻璃砖后，a单色光的侧移量更大，所以玻璃砖对a单色光比b单色光的折射率更大，a单色光比b单色光的频率大，因为b单色光为蓝光，所以a单色光可能为紫光，D正确．]3．如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为30°．一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°．则此棱镜材料的折射率是()A．3B．32C．33A[作出法线如图，根据几何关系得入射角i＝θ2＝30°，折射角r＝θ1＋30°＝30°＋30°＝60°，由折射定律得折射率n＝sinrsini＝sin4．如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝R2，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝3R[解析]在PQ面上的入射角满足sinθ1＝OAOB＝12，θ由几何关系可得θ2＝60°，折射率n＝sinθ2sin[答案]3回顾本节内容，自主完成以下问题：1．折射率是指入射光从哪种介质入射？提示：从真空射入某种介质．2．折射率与什么有关？提示：折射率由介质决定，反映了介质的光学特性．3．同一介质对哪种色光折射率最小？提示：红光．课时分层作业(十二)光的折射定律考点一光的折射定律和折射率1．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知()A．光是从真空射入介质的B．介质的折射率为3C．介质的折射率为3D．反射光线与折射光线的夹角为60°C[光线的入射角为30°，折射角为60°，知光线由介质进入真空，故A错误；根据折射定律得n＝sin60°sin2．(多选)光从空气斜射入介质中，比值siniA．与介质有关B．与光在介质中的传播速度无关C．与入射角的大小无关D．与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比AC[在折射定律中，比值sinisinr＝n(常数)，这个常数是相对折射率，是由两种介质的性质决定的，故A正确；光在不同介质中的传播速度不同，n与光在两种介质中的传播速度有关，故B错误；n反映介质的性质，由介质决定，与入射角和折射角均无关，所以不能说n3．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是()ABCDC[光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝sinθ1sinθ2得θ1＞4．一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(光在真空中的传播速度为c)()A．c2B．c3C．32cB[光路如图所示，设入射角为θ，折射角为γ，则sinθsinγ＝n，θ＋γ＝90°，可得n＝3，又根据n＝cv，可得5．如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．[解析]设折射角为r，由折射定律得sinisinr＝n；由几何关系得l＝2dtanr，解得d＝[答案]n2考点二光的折射定律的应用6．下列四图表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是()ABCDD[光线进、出三棱镜都会发生折射，折射后白光分解为不同颜色的光线，故D正确．]7．如图所示，一个小的光源S发出白光，经三棱镜分光．若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到()A．白光点B．光点上部红色，下部紫色C．光点上部紫色，下部红色D．看不到光源的像C[由于各种单色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，红光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正确．]8．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是()ABCDB[当光由空气斜射向三棱镜时，将发生光的折射现象，且入射角大于折射角，故C、D错误；由于玻璃对紫光的折射率比对红光的折射率大，因此进入玻璃时紫光的折射角比红光的折射角小，故A错误，B正确．]9．(多选)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是()A．a侧是红光，b侧是紫光B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小BCD[由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大．所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，因此A错误，B、C正确；又v＝cn，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b10．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光B[由折射图像可知a光的偏折程度最大，说明水滴对a的折射率最大，故a的频率最大，由v＝λf可知，a的波长最小，a、b、c、d偏折程度依次减小，故为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确．]11．如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β，从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC面成α角时，其折