专题3 电学（解析版）

专题3电学【命题重点】电学内容是中考命题十分重要的内容,具体重难点一般落实在这些知识点上:串、并联电路特点,电路设计,故障分析判断,动态电路分析,欧姆定律,焦耳定律,电功、电功率的计算等。【方法要点】利用电路图协助分析,将题中相关信息标注在图上相应元件附近,将复杂电路通过去表简单化,并分析各表测量的对象。动态电路分析可以变动为静,取几个特殊点看变化。定律、公式在使用时应注意量的一一对应和适用条件。【例题精析】类型1串、并联电路【例1】图甲是一个能反映水平风力大小的装置电路图。电源电压恒为16V．L为额定电压2.5V的小灯泡，其I﹣U关系的部分数据如图乙所示。电阻丝AB长30cm、粗细均匀、最大阻值为75Ω．OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F始终水平向右。已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦。（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为Ω。（2）该电路可承受风对球施加的最大作用力为N。（3）为提高可承受风对球施加的最大作用力，可采取的措施是。A．增加电源电压B．串联一个电阻C．加粗电阻丝ABD．增大圆球P的重力【解答】解：（1）由图可知，灯泡和电阻丝串联；当电流表示数为0.2A时，通过灯泡的电流为0.2A，由图乙可知此时灯泡两端的电压为1V；由I=UR可得，灯泡的电阻：RL（2）电路中最大电流等于灯泡正常工作时的电流，由图乙可知最大电流为I′＝0.3A，此时风对球的压力最大，设此时OP与AB的接触点为C，所以RBC两端的电压：UBC＝U﹣UL＝16V﹣2.5V＝13.5V，此时电阻丝连入电路的电阻：RBC=U由于电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比，则：BCAB=RBCR则AC＝AB﹣BC＝30cm﹣18cm＝12cm，根据上图和杠杆平衡条件可得：F×OD＝G×PD，则：FG由于△OAC∽△ODP，根据相似三角形的知识可得：PDOD=ACOA，所以FG（3）综合以上分析可知，为提高可承受风对球施加的最大作用力，可采取的措施是串联一个电阻或增大圆球P的重力。故答案为：（1）5；（2）2.4；（3）BD。【变式1】有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为8V，定值电阻R2＝20Ω．求：（1）被检测者的酒精气体浓度为0时，电压表的示数是多少；（2）现在公认的酒驾标准为0.2mg/ml≤酒精气体浓度≤0.8mg/ml，当电流表示数为0.2A时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？【解答】解：（1）由图象可知，当被检测者未喝酒时，即酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω，由图R1与R2串联，电压表测R1电压，电流表测电路电流，电路电流：I=U电压表示数即R1两端电压U1＝IR1＝0.1A×60Ω＝6V；（2）当电流表示数为I'＝0.2A时，R2两端电压：U'2＝I'R2＝0.2A×20Ω＝4V，R1的电阻：R'1=U−U由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3mg/ml＞0.2mg/ml，所以被检测者属于酒驾。答：（1）被检测者的酒精气体浓度为0时，电压表的示数是6V；（2）现在公认的酒驾标准为0.2mg/ml≤酒精气体浓度≤0.8mg/ml，当电流表示数为0.2A时，被检测司机属于酒驾。类型2电路故障的判断【例2】如图所示的电路中，正常发光的三盏灯中突然有两盏灯L2、L3熄灭，经检查保险丝完好，在插座没有插入任何用电器的情况下，用试电笔插进插座的两孔，氖管均发光。造成这一现象的原因是（）A．一定是插座发生短路了 B．一定是进户的零线BD之间断了 C．一定是进户的零线BC之间断了 D．一定是进户的零线CD之间断了【解答】解：A、插座处发生短路，会使保险丝熔断，试电笔的氖管不会发光，故A错误。B、C、试电笔插进插座的两孔，氖管均发光，说明零线的短路出在插座之前，即进户的零线BC之间断了，故B错误、C正确；D、进户的零线CD之间断了，试电笔插进插座的两孔，应只有一个孔氖管发光，故D错误。故选：C。【变式2】如图所示的电路出现故障，总开关S跳闸后，复位时又立即跳闸。电工检修时断开所有开关，拔去保险丝，并在此处接入一只普通的白炽灯泡L0，当闭合开关S、S1时，L0正常发光，L1不发光；当闭合开关S、S2时，L0和L2都发出暗红色光；则可以确定电路故障是（）A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路【解答】解：A、B、当只闭合S、S1时，L0正常发光，L1不发光，是因为L1被短路，使L直接接在电源上，正常发光。选项A不符合题意，选项B符合题意；C、D、当只闭合S、S2时L0呈暗红色，是因为L与该灯串联接入电路，所分电压低于220V，所以L2正常。此两选项均不符合题意。故选：B。【变式3】周六傍晚夜幕降临，小科同学在家开灯时发现灯不亮。经检查发现保险丝被烧断。他在爸爸的协助下用一盏标有“220V40W”的灯泡L0（检验灯泡）取代保险丝接入电路，如图所示。然后进行如下操作，并观察到相应的现象：当只闭合开关S1时，L0和L1均发光，且都比正常发光时暗；当只闭合开关S2时，L0正常发光，L2不发光。由此可以判断（）A．只闭合开关S1时，L0两端的电压一定是110伏 B．L1所在的支路完好，L2所在的支路短路 C．只闭合开关S2时，L0的实际功率一定大于40瓦 D．L1所在的支路短路，L2所在的支路断路【解答】解：（1）只闭合开关S1时，L0和L1均发光，但都比正常发光暗，说明L1支路工作正常，由于不知道两灯泡的规格，无法判定实际电压的大小，故A错误，D错误；（2）当只闭合开关S2时，L0正常发光，L2不发光。说明L2短路，L0的实际功率一定等于40瓦，故B正确，C错误。故选：B。类型3动态电路分析【例3】新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用，图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；R1是PTC电阻，阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到120℃的过程中（）A．电流表示数先变小后变大 B．电压表示数先变大后变小 C．电流表与电压表示数的比值先变小后变大 D．保护电阻消耗的功率先变大后变小【解答】解：A、甲图中，两电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，由图乙知，当温度从20℃升高到120℃的过程中，R1的阻值先变小后变大，则根据电阻串联的规律，总电阻先变小后变大，由欧姆定律可知，电路中的电流先变大后变小，即电流表示数先变大后变小，故A错误；B、电路中的电流先变大后变小，根据U＝IR可知，定值电阻R0的电压先变大后变小，由串联电路电压的规律可知，R1的电压先变小后变大，即电压表示数先变小后变大，故B错误；C、根据欧姆定律可知，电压表与电流表的比值等于PTC电阻R1的阻值，所以电压表与电流表的比值先变小后变大，而电流表与电压表的比值先变大后变小，故C错误；D、因电路中的电流先变大后变小，所以根据P＝I2R0可知，保护电阻R0消耗的功率先变大后变小，故D正确。故选：D。【变式4】在如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用△I、△U1、△U2和△U3表示，电阻R1、R2、R3消耗的电功率分别用P1、P2、P3表示，下列选项正确的是（）A．U1I变小，△UB．U2I变大，△UC．U3I变大，△UD．滑动变阻器的滑片P向下滑动时，P1变大，P2变小，P3变大【解答】解：A、三个电阻串联，电流表测电路的电流，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，V3测R1与测R2的电压，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，由欧姆定律，R1=U1IB、同理，R2=U2I根据串联电路电压的规律，V2示数变化量等于R1、R3的（R1、R3串联的等效电阻为R13）电压变化量，△U2＝△U13，根据欧姆定律，U13＝IR13﹣﹣﹣﹣﹣①U13′＝I′R13﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；①﹣②得：△U13＝U13﹣U13′＝IR13﹣I′R13＝（I﹣I′）R13＝△IR13，故△U13△I即△U13△IC、由欧姆定律，U3I=R1+R2，因R1故U3由串联电路电压的规律，U3的变化量等于R2的电压变化量，△U3＝△UR2，类似选项B，△UR2△I△U3△I=△UD、当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，根据电阻的串联，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变小，根据P＝I2R，P1变小，P3变小，D错误。故选：C。【变式5】如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻的阻值为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2、已知R2＞R1，闭合开关S后，将滑动变阻滑片从左端向右端移动过程中（）A．电压表V1的示数变大，电阻R1的电功率先变大后变小 B．电压表V2的示数变小，滑动变阻器的电功率一直不变 C．电流表A的示数变大，电路消耗的总功率一直变大 D．电流表A的示数变大，电路消耗的总功率先变大后变小【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；将滑动变阻器滑片从左端向右端移动过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I=U根据U＝IR可知，R1和R3两端的电压均增大，则电压表V1的示数增大，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器R2两端的电压变小，电压表V2示数变小；由P＝I2R可知，R1的电功率都变大，故A错误；由P＝UI可知，电源电压一定时，电流变大，总功率变大，故C正确，D错误。滑动变阻器功率为：P2=(UR1当R滑＝R1+R3时，滑动变阻器的电功率最大，之后又逐渐减小，所以滑动变阻器的电功率是变化的，故B错误。故选：C。类型4电功、电功率【例4】如图所示，电源电压为18V，R0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“100Ω2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“12V6W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（）A．S、S1、S2都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4W B．S、S1、S2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω C．S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是6～100Ω D．S闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.5～6W【解答】解：（1）S、S1、S2都闭合，灯被短路，滑动变阻器与R0并联，电流表测干路电流，通过定值电阻的电流：I0=U当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电流：Imin=U因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I＝I0+Imin＝0.3A+0.18A＝0.48A，电路消耗的总功率最小值：P小＝UI＝18V×0.48A＝8.64W，故A错误；由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，此时通过滑动变阻器的最大电流：I滑′＝I′﹣I0＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑′=U（2）S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电流表测电路中的电流，由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL=P因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，由I=URL=ULI因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小＝R﹣RL＝36Ω﹣24Ω＝12Ω；因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12～100Ω，故C错误；当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小；串联电阻的规律，R总＝RL+R滑＝24Ω+100Ω＝124Ω，由欧姆定律，电路小的最小电流：I最小=U灯的最小功率：P灯＝I最小2×RL＝（962A）2故灯泡的功率变化范围是0.5～6W，故D正确。故选：D。【变式6】如图所示为多功能电饭锅的原理图，其中S为温控器（控制电饭锅不超过某一个温度，对电饭锅起保护作用），三个灯泡为发热电阻R1、R2、R3相应的工作指示灯，其功率忽略不计。下表中“★”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮。“●”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭。功率格给出了相应状态时电饭锅的功率值。为了延长锅的使用寿命，不得同时闭合挡位S1、S2、S3三个开关。电饭锅的铭牌上标有220V50HZ的字样。挡位S1S2S3功率（W）挡位S1S2S3功率（W）1★●●4004★★●2●★●6005★●★1200380061400根据图表资料，分析计算：（1）计算R1的阻值；（2）分析3挡位时，S2、S1、S3闭合或断开的情况；（3）计算4挡位时，25分钟消耗的电能；（4）若S2、S1、S3均闭合，计算进线路中的电流；（5）通过图表分析归纳当电压相同时，实际功率与电阻大小的一般规律。【解答】解：（1）工作指示灯消耗的电功率忽略不计，闭合开关S、S1时，电路可以看做R1的简单电路，由表可知，此时功率为400W，由P＝UI=U2R可得，R1的阻值：R（2）由表格可知，1挡位时电路可以看做R1的简单电路，2挡位时电路可以看做R2的简单电路，由3挡位的功率与1挡位和2挡位的功率无关可知，3挡位时电路可以看做R3的简单电路，此时开关S3闭合，开关S1和S2断开；（3）由表格可知，4挡位时，开关S1、S2闭合，电路可以看做R1、R2并联，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，4挡位的功率：P4＝P1+P2＝400W+600W＝1000W，由P=Wt可得，25分钟消耗的电能：W＝P4t＝1000W×25×60s＝1.5×10（4）若S2、S1、S3均闭合，电路可以看做R1、R2、R3并联，此时电路的电功率P＝P2+P5＝600W+1200W＝1800W，由P＝UI可得，进线路中的电流I=P（5）1挡位时电路可以看做R1的简单电路，5挡位时电路可以看做R1、R2并联，因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，即R1＞R5，所以，由P1＜P5可知，当电压相同时，电阻越小，实际功率越大。答：（1）R1的阻值121Ω；（2）3挡位时，开关S3闭合，开关S1和S2断开；（3）4挡位时，25分钟消耗的电能1.5×106J；（4）若S2、S1、S3均闭合，进线路中的电流约为8.18A；（5）通过图表分析归纳：当电压相同时，电阻越小，实际功率越大。【针对训练】一．选择题（共10小题）1．如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮至另一档时，开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R2＝0.5R1．则下列说法正确的是（）（不考虑温度对灯泡电阻的影响）A．灯泡L的电阻为2Ω B．电阻R1的阻值为4Ω C．先后所使用两档电源电压之比为3：1 D．S、S1、S2都闭合时，电路的总功率是15W【解答】解：开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示：因串联电路中电流相等，且此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定电流：IL＝I=U灯泡的额定功率：PL＝IL2RL＝（2VR1）2×R化简得：RL＝R12（为便于计算，没有带单位，同理后面部分方程），又因R2＝0.5R1，所以RL＝R12＝4R22；（2）开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图2所示：设此时电源电压为U′，则通过电阻R2与灯泡的电流之比为：I2IL所以I2＝4IL′R2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即IL′+I2＝2.5A，IL′+4IL′R2＝2.5A﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，根据题意可得：PL′＝IL′2RL＝1W，因为RL＝4R22，所以4IL′2R22＝1W，IL′R2＝0.5﹣﹣﹣﹣﹣③联立①②③得：IL′＝0.5A，R2＝1Ω，I2＝2A；因RL＝R12＝4R22，所以R1＝2R2＝2×1Ω＝2Ω，RL＝R12＝4Ω；IL＝I=U由串联电路的电压规律和欧姆定律可得，原来的电源电压：U＝UV+IRL＝2V+1A×4Ω＝6V，现在的电源电压：U′＝IL′RL＝0.5A×4Ω＝2V；则先后所使用两档电源电压之比为U：U′＝6V：2V＝3：1，开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率：P′＝U′I′＝2V×2.5A＝5W；故ABD错误，C正确。故选：C。2．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断不正确的是（）A．电源电压为3V B．R1的最大功率为0.2W C．R2的最大阻值为10Ω D．电路的总功率变化了1.2W【解答】解：由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1＝0.6A，由I=UU＝I1R1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2可知，I2＝0.2A，U2＝2V，则由I=UR2=U因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.2A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②得：R1＝5Ω，U＝3V，故A正确；当电路中的电流最小时，电路的总功率最小，则P小＝UI2＝3V×0.2A＝0.6W，当电路中的电流最大时，电路为R1的简单电路，其电功率最大即为电路的最大总功率，则P1大＝P大＝UI1＝3V×0.6A＝1.8W，故B错误；所以，电路的总功率的变化量：△P＝P1大﹣P1小＝1.8W﹣0.6W＝1.2W，故D正确。故选：B。3．如图所示，S闭合后，两个灯泡均不发光，电流表及电压表的指针均无明显的偏转，若电路只有一处故障，可能是（）A．电流表坏了或未接好 B．L1的灯丝短路 C．L2的灯丝短路 D．L1的灯丝被烧断【解答】解：A、电流表坏了或未接好，整个电路断路，所以灯泡不亮、电流表电压表无示数。故A符合题意；B、C、L1或L2短路时，另一只灯泡会发光，电流表有示数。故B、C不符合题意；D、L1的灯丝被烧断，两个灯泡均不发光，电流表无示数；电压表通过灯L2、闭合的开关、电流表和导线接在电源的两极上，电压表有示数。故D不符合题意。故选：A。4．如右图所示电路中，电源电压不变，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点向上移动时，则电流表A的示数、电压表V的示数变化情况是（）A．A表示数变小，V表示数变大 B．A表示数变大，V表示数变小 C．A表示数变大，V表示数变大 D．A表示数变小，V表示数不变【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，因电源电压不变，所以滑片移动时电压表V的示数不变，故ABC错误；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过R1的电流不变，当滑动变阻器的滑片P从中点向上移动时，接入电路中的电阻变大，由I=UR可知，通过R因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，故D正确。故选：D。5．如图所示为某家庭的部分电路，电灯和电热器都在正常工作。当三孔插座上刚插上洗衣机的插头时，所有用电器都停止工作。经检查，发现有一根保险丝熔断了，拔出洗衣机的插头后，用测电笔测试三孔插座的左右两孔，氖管都发光。下列分析合理的是（）A．一定是火线上的保险丝熔断了 B．只断开S1，再用测电笔检测灯泡的两个接线柱，氖管都不发光 C．只断开S2，再用测电笔检测三孔插座的左右两孔，氖管都发光 D．断开S1和S2，再用测电笔检测三孔插座的左右两孔，氖管都发光【解答】解：A、原来电灯和电热器都在正常工作，在插上洗衣机的插头后，所有用电器都停止工作，经检查，发现有一根保险丝熔断了；拔出洗衣机的插头后，用测电笔测试插座的两孔，氖管都发光，说明两孔与火线是连通的，所以只可能是零线上的保险丝熔断了，故A不合理；B、只断开S1，灯泡的两个接线柱通过电热器、开关S2与火线相连，所以再用测电笔检测灯泡的两个接线柱，测电笔的氖管都发光，故B不合理；C、只断开S2，插座的左孔通过灯泡、开关S1与火线相连，所以，用测电笔检测三孔插座的左右两孔，氖管都发光，故C合理；D、断开S1、S2，再用测电笔检测三线插座的左右两孔，只有右孔与火线相连，氖管发光，左孔与火线不相连，氖管不会发光，故D不合理。故选：C。6．如图甲所示，闭合开关后，在滑片P由b端向a端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化关系图象如图乙所示，当滑片P在a端时，下列判断不正确的是（）A．电压表的示数为2V B．滑动变阻器两端电压为4V C．电流表的示数为0.2A D．电路的总电阻为20Ω【解答】解：由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；电流表测量电路中的电流。由图甲所示电路可知，当滑片在b端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端电压，由图乙所示图象可知，电源电压U＝6V；当滑片位于a端时，R1与R2的最大阻值串联，此时电压表的示数最小，由图乙所示图象可知，变阻器的最大阻值R2＝20Ω，电压表的示数最小为U1最小＝2V，所以，此时电压表的示数为U1＝2V，故A正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，故B正确；则电路中电流为I=U根据I=UR可得总电阻：R故选：D。7．如图所示电路，电源电压不变，开关S闭合、S1断开，电压表示数为U1，开关S、S1均闭合，电压表示数为U2．已知U1：U2＝5：8，则电阻R1、R2阻值之比是（）A．3：5 B．5：3 C．5：8 D．8：5【解答】解：开关S闭合、S1断开时，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，即R2两端的电压为U1；开关S、S1均闭合时，电路为R2的简单电路，电压表测电源的电压，即电源电压为U2；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则两电阻串联时R1两端的电压：UR1＝U2﹣U1，串联电路中各处的电流相等，已知U1：U2＝5：8，由I=UR1故选：A。8．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图2所示。则下列判断正确的是（）A．电源电压为10V B．定值电阻R1的阻值为20Ω C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A【解答】解：当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小：I＝0.2A，电阻R1的电压U1＝2V，滑动变阻器两端的电压U2＝4V；所以电源电压U＝U1+U2＝2V+4V＝6V，故A错误。定值电阻R1的阻值为R1=U滑动变阻器的阻值最大为R2=U所以滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故C错误。变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，此时R1、R2的阻值相同，分得的电压相同，从图上看，此时电流表的示数为I＝0.3A。故选：D。9．多功能煲汤炖锅可以实现保温、慢炖、快炖三种功能，使用时可通过旋钮开关实现功能切换。下图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为5伏，四段电热丝电阻均为5欧，保温、慢炖、快炖所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（）A．开关旋至“1”档，开启快炖功能 B．开启保温功能，电路中的总电阻为5欧 C．从快炖到慢炖，电路总电流变化0.5安 D．快炖与慢炖电路总功率之比为2：1【解答】解：A、开关旋至“1”档，两个电阻串联，此时电路总电阻：R串＝2R＝2×5Ω＝10Ω；此时的总功率P1=U开关旋至“2”档，只有一个电阻工作，此时的总功率P2=U开关旋至“3”档，两个电阻并联，并联的电阻为：R并=12R此时的总功率P3=U因此开关旋至“1”档，为保温挡；接“2”时为慢炖，接“3”时为快炖，故A错误；B、开关旋至“1”档，为保温挡，总电阻为10Ω，故B错误；C、快炖时，两个电阻并联，总电流为：I并=U慢炖时，只有一个电阻，总电流为：I=U则从快炖到慢炖，电路总电流变化：△I＝I并﹣I＝2A﹣1A＝1A，故C错误；D、快炖与慢炖电路总功率之比：P3：P2＝10W：5W＝2：1，故D正确。故选：D。10．某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线（有电阻）连接。闭合开关S1、S2时，加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较，则（）A．照明灯亮度不变 B．照明灯亮度变弱 C．长导线上消耗的电能增加 D．整个供电线路消耗的电功率变小【解答】解：AB、设长导线的电阻为R0，由图知，闭合开关S1、S2时，灯泡与加热器并联后再与R0串联，设此时灯泡两端电压为UL，断开开关S2时，灯泡与R0串联，设此时灯泡两端电压为UL′；由于并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，所以，断开开关S2时，灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，导线的电阻不变，因灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，根据串联电路的分压规律可知，灯泡两端的电压变大，即UL′＞UL，灯泡的电阻可认为不变，由P=U2R知，PL′＞PLC、断开开关S2时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律知，电路中电流减小，导线的电阻不变，由公式W＝I2Rt知，单位时间内长导线上消耗的电能减少，故C错误；D、断开开关S2时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由P=U故选：D。二．填空题（共1小题）11．小珍用如图所示的电路进行实验，R0为定值电阻，闭合开关S后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～2A，电压表的示数变化范围是4～10V，小珍通过推算，滑动变阻器滑片P在某两点之间滑动时，其电阻变化范围，R0的阻值为。【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；（1）滑动变阻器接入电路阻值越大（小），由电阻串联和欧姆定律，电路电流越小（大），R0的电压越小（大），由串联电路电压的规律，电压表示数越大（小）；由于电流表的示数变化范围是0.5～2A，电压表的示数变化范围是4～10V，则由公式I=UR最小=UR最大=U所以，变阻器连入电路的电阻变化范围为2～20Ω；（2）由串联电路的电压特点和I=UU总＝U最小+I最大R0＝4V+2A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①U总＝U最大+I最小R0＝10V+0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②解得：R0＝4Ω。故答案为：2～20Ω；4Ω。三．实验探究题（共1小题）12．如图所示是某电热器的工作原理图，R1、R2是发热电阻，虚线框为电热器的金属外壳，它用一个旋转开关可以实现电热器多挡位工作的要求。其中旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的左边缘依次有4个金属触点，右边缘是一金属板，可绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将左边缘相邻的两个触点与右边缘的金属板同时连通。如旋到图中位置S时，金属滑片将1、2两触点同时与右边缘金属板接通。若电源电压为220V，则由图可知：（1）图中P、Q两个接头中，与零线相连。（2）为安全起见，需在电路中安装一总开关，该开关最好应安装在图中A、B、C、D、E中的点处。（3）如果R1＝R2＝48.4Ω，则当旋钮开关旋到位置M时，电热器通电1min产生的热量是J。【解答】解：（1）图中P、Q两个接头中，P接零线，Q接地线。（2）为安全起见，需在电路中安装一总开关，该开关最好应安装在火线上，即开关接在C处。（3）当旋钮开关旋到位置M时，R1与R2串联，通电1min产生的热量是：Q=U2R1+故答案为：（1）P；（2）C；（3）3.0×104。四．计算题（共6小题）13．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN．设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是cm。（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是多少？（3）每1cm电阻丝的阻值是Ω．（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）（4）如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后闭合开关S，通电1min，电路消耗的电能为W．求W的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）【解答】解：（1）当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为40cm﹣30cm＝10cm；（2）当x＝0或x＝50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，由图乙可知，电路中的电流I大＝0.9A，由I=UR可得，变阻器接入电路中的电阻R1当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，由图乙可知，电路中的电流I小＝0.5A，此时电路的总电阻R总=U因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，M、N之间的最大值RMN大＝R总﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4，如下图所示：因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，1RMN=1因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，R3＝R4时，M、N之间的总电阻最大，则RMN大=R3R4R3+金属圆环中电阻丝的总电阻R环＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L＝50cm﹣10cm＝40cm，所以，每1cm电阻丝的阻值是16Ω40（4）把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，电路为圆环的简单电路，由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方（或下方）时，上方（或下方）的电阻最小，电路的总电阻最小，此时MN上、下两部分电阻丝的电阻分别为R5＝25cm×0.4Ω/cm＝10Ω，R6＝R环﹣R5＝16Ω﹣10Ω＝6Ω，此时电路的总电阻R总′=R则通电1min，电路消耗的最大电能W=U2R答：（1）10；（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是4Ω；（3）0.4；（4）通电1min，电路消耗电能的最大值为324J。14．为延长蔬果保鲜时间，某同学帮助菜农设计了蔬果保鲜仓库的自动制冷装置。装置如图甲所示，控制电路中电源电压恒为3伏，R1为热敏电阻，R2阻值为10欧，电磁铁线圈阻值忽略不计。R1阻值随温度的变化关系如图乙所示。当温度升高到启动值时，控制电路中电流达到0.1安，衔铁吸下，制冷器启动工作；当温度降低到设定值后。工作电路断开，制冷器停止工作，如此进行间歇性循环工作。图丙为工作电路某1小时内制冷器功率与时间的关系图。请完成下列问题：（1）通过计算并结合图乙确定该制冷器启动工作的温度。（2）在图丙所示的1小时内工作电路中制冷器消耗的总电能是多少？【解答】解：（1）由图可知，R1与R2串联，由I=UR可得，该制冷器启动工作的总电阻R则R1＝R﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，查乙图可知定该制冷器启动工作的温度5.6℃；（2）在图丙所示的1小时内工作时间t＝15min+10min+10min+10min＝45min＝2700s，由P=Wt可得，制冷器消耗的总电能W＝Pt＝2400W×2700s＝6.48×10答：（1）通过计算并结合图乙确定该制冷器启动工作的温度为5.6℃。（2）在图丙所示的1小时内工作电路中制冷器消耗的总电能是6.48×106J。15．如图所示为“无人机”，它具有4个旋翼，每个旋翼下方有一个电动机，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是。（2）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定旋翼电压为15伏，电动机正常工作时通过的电流为多少安？（3）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mA•h的电池提供。若飞