北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测试试卷及答案（2）（喜子的商铺）

北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测试试卷及答案（2）（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P是直线l外一点，PA⊥l,且PA=4cm，则点P到直线A．小于4cmB．等于4cmC．大于4cmD．不确定3.下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．用量角器画出∠AOB=30°C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α4.已知两直线相交，则下列结论成立的是（）A.所构成的四个角中，有一个角是直角B.四个角都相等C.相邻的两个角互补D.对顶角互补5.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共同旁内角的对数为（）A.4 B.8 C.12 D.166.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.其中错误的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°8.以下说法正确的是（）A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角C.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角9.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.下列说法正确的个数为（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么（2）如果∠A+∠（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.等角的余角，等角的补角.12．如图，计划把河水引到水池A中，先过A点作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.第13题图第12题图 第13题图第12题图13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．14.如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.15.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=_____．16.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=度.第17题图17．（2012•湖南郴州）如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2=度．18.如图，如果∠AMN=∠MNP，那么可得到的平行线是_________________；如果EF∥GH，那么∠MNP与∠OPN的关系是__________________. 三、解答题（共46分）19.（8分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，∠COD=∠DOB,∠COE=∠AOE．（1）指出图中∠AOD与∠（2）试说明∠COD与∠20.（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F第21题图第20题图 第21题图第20题图21．（6分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED∥FB．22.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=∠EOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.第23题图第22题图第23题图第22题图23.（6分）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24.（6分）如图，直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．25.（6分）如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥

第二章相交线与平行线检测题参考答案1.B解析：①正确，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，相等的角不一定是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B．2.B解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），可得点P到直线l的距离等于4cm，故选B．3.D解析：A.画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出∠AOB=30°尺规作图的工具中没有量角器，错误；C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，尺规作图的工具中也没有三角尺，错误；D.正确．故选D．4.C解析：根据相交直线的性质，分析可得：A.所构成的四个角中，不一定有直角，错误；B.四个角不一定都相等，错误；C.符合邻补角的定义，正确；D.对顶角相等，错误．5.D解析：以CD为截线，

①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，

②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，

③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角,

综上，以CD为截线共有6对同旁内角．

同理：以AB为截线又有6对同旁内角．

以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，

以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角.

综上，共有16对同旁内角．故选D．6.B解析：一条直线有无数条垂线，①错误；不相等的两个角一定不是对顶角，②正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，③错误；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，④错误；⑤正确．所以错误的有3个，故选B．7.C解析：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°.

∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，

∴∠DOT=∠BOT-∠DOB=90°-30°=60°．故选C．8.C解析：A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；B.角的两边互为反向延长线，且有公共顶点的两个角是对顶角，两条相交直线，任意两个角都是对顶角的说法错误；C.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；D.两个角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角或邻补角，错误．故选C．9.B解析：因为∠，所以.因为∥，所以，所以．故选B．10.A解析：（1）互为补角的应是两个角而不是三个角，故错误；（2）没说明∠是∠的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此说法错误；（5）等角的余角相等，故正确．综上可得（5）正确．11.相等，相等12.连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，可知沿AB开渠，能使所开的渠道最短．13.∠1+∠2=90°解析：∵直线CD、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．14.∠∠解析：根据同位角、内错角的定义可知，与∠1构成同位角的是∠，与∠2构成内错角的是∠．15.40°解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.又∠B=40°，所以∠3=40°．16.20解析：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．17.120解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.

又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．

故答案为120．18.AB∥CD；∠MNP+∠OPN=180°解析：∵∠AMN=∠MNP，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.

∵EF∥GH，∴∠MNP+∠OPN=180°（两直线平行，同旁内角互补）．19.解：（1）与∠AOD互补的角与∠BOE互补的角有∠AOE、∠又OD平分∠B所以∠QUOTE∠COD=12∠B20.证明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2，即∠EAP=∠APF.∴AE∥PF.∴∠E=∠F.21．证明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.22.解：因为∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，所以∠3+∠FOC+∠1=180°，所以∠3=180°－90°－40°=50°．因为∠3与∠AOD互补，所以∠AOD=180°－∠3=130°.因为∠AOE=∠EOD,所以∠2=∠AOD=