第7章-TCM编码调制

第7章网格编码调制

（TrellisCodedModulationTCM)实时系统采用的节省带宽的方法；加入纠错编码带来的新问题（见MPSK差错概率曲线）；调制与纠错编码本质上是一致的；调制编码的发展。2024/12/291天津大学电子信息工程学院通信系对于多相信号MpSK2024/12/292天津大学电子信息工程学院通信系7.1TCM概述1、网格编码的优点调制和编码统一考虑；可以在不降低信息速率、不增加带宽或功率的情况下获得编码增益；TCM将多电平/多相位调制信号与网格编码方法（trellis-codingscheme）相结合。2024/12/293天津大学电子信息工程学院通信系Ungerboeck证明：相对于无编码系统，在AWGN信道中采用TCM方式可以产生大约3dB的编码增益。若编码的复杂性增大，还可以获得约6dB的增益。2024/12/294天津大学电子信息工程学院通信系2、TCM的做法TCM做法：在每个码元持续时间内，TCM有限状态编码器从波形集中选择一个波形，作为传输的编码波形；TCM目的：既要提高系统性能，又不能增加系统的传输带宽；2024/12/295天津大学电子信息工程学院通信系为了降低误码率，加纠错编码，把信源符号集扩展一倍，为纠错编码提供所需的冗余度（如采用1/2卷积编码）；为了不增加信道带宽，将用于调制信号码元的波形也扩展一倍（如4PSK8PSK）。2024/12/296天津大学电子信息工程学院通信系3、4状态8PSK-TCM编码举例4状态8PSK-TCM编码器的结构如图所示：无编码：一个码元传输2个比特，用4PSK调制；有编码：带宽不变，采用2/3卷积编码，一个码元需要传输3个比特，必须采用8PSK调制。M1M2x1y0y1映射8PSK调制y2x2去发射机2024/12/297天津大学电子信息工程学院通信系传统的调制、纠错编码一般信道编码的考虑TCM把信道编码与调制星座图看成一个总体来设计。从编码框图上看：映射方法不同。M1M2x1y0y1映射8PSK调制y2x2去发射机2024/12/298天津大学电子信息工程学院通信系TCM的主要目标TCM编码：使信道码元序列映射到信号空间（波形空间）所形成的路径之间的最小欧式距离（自由距离）为最大。TCM译码：根据接收到的信号，从接收码序列可能的路径中选择出最似然的路径进行译码。比起逐个信号解调译码，性能要好很多。2024/12/299天津大学电子信息工程学院通信系4、卷积编码器M1M2x1y0y12个存储单元组成4个状态M2M1(00,01,10,11)用点（a,b,c,d）表示状态；从a点开始，经过m=3段之后，后面各段网格结构都是重复的。2024/12/2910天津大学电子信息工程学院通信系卷积编码的网格图00a01b10c11d0000000110111111100110101001010001011001110101012024/12/2911天津大学电子信息工程学院通信系卷积编码的思想在网格图上，有些路径是绝对不会发生，如ac,ad；ba,bb；cc,cd等的转移；在接收端，就只考虑网格图上的路径，以便从中寻找一条与接收到的码序列相同或者差异最小的序列；在接收时，只有一条正确路径，其余都是错误路径。因此，网格图上路径之间的距离越大，抗信道干扰的能力就越强，这时只要噪声干扰引起误判在一定的范围内，就不会误判。2024/12/2912天津大学电子信息工程学院通信系5、4状态8PSK-TCM波形映射4状态8PSK-TCM编码器的结构如图所示：问题：能否像卷积码那样，波形的映射满足一定的关系？映射成网格图上的一条路径？M1M2x1y0y1映射8PSK调制y2x2去发射机2024/12/2913天津大学电子信息工程学院通信系映射的本质：8PSK信号星座图各点之间的欧式距离不同。有些点之间的距离大，有些点之间的距离小。问题：能否将重要的比特映射成之间距离远的点，将不重要的比特映射成距离近的点。456701232024/12/2914天津大学电子信息工程学院通信系引出两个问题哪点之间的距离近，哪些点之间的距离远？（分割问题）采用什么样的映射方法？（映射问题）2024/12/2915天津大学电子信息工程学院通信系0A05670123B0602571344B1C004C16251C273C304261537y2=0y1=0y0=0y0=1y1=1y1=0110101010001000101100011010111118PSK分割2024/12/2916天津大学电子信息工程学院通信系7.2网格编码思想基本想法：星座图中，不是所有的信号子集都具有相等的距离属性。如MPSK，两极的信号具有最好的距离属性，易于彼此区分，而相邻的信号之间则具有相对较弱的距离属性，不易区分。2024/12/2917天津大学电子信息工程学院通信系TCM编码器：假设发射机带有一个检测单元，当信道比特进入系统时，可以识别出来其中某些信道比特最易受到信道的损害，于是就将这些比特映射成为具有最好距离属性的调制波形；而对于那些相对强壮的比特，则被映射成具有较弱距离属性的波形。在TCM中，调制和编码同时进行，检测单元根据属性的好坏，为信道码元分配波形。2024/12/2918天津大学电子信息工程学院通信系1、增加信号冗余度用卷积编码器增加信号的冗余度（n,k,K）卷积码，有p个比特的冗余度。纠错编码的结果：信号集从2k增加到了2k+pTCM纠错编码：如果原来信号集为2k,扩展后的信号集为2*2k

=2k+1,相当于增加了一位冗余度,p=1。2024/12/2919天津大学电子信息工程学院通信系Ungerboeck得出的结论是：用如下方法进行编码和调制，可以获得编码增益：对绝大多数常规的无编码多电平调制，首先将无编码的信号波形增加1倍。再以效率k/(k+1)对信息比特进行纠错编码；然后将(k+1)个信道比特映射成为2k+1个波形之一。2024/12/2920天津大学电子信息工程学院通信系2、调制波形的增加未编码4进制PAM效率为2/3编码8进制PAMn=2+1未编码4进制PSK效率为2/3编码8进制PSK未编码16进制QAM效率为4/5编码32进制PSK2024/12/2921天津大学电子信息工程学院通信系每个例子都假定：编码前、后采用的平均功率相等为提供所需的冗余度，信号集从M=2k变为M’=2k+1。从而有M’=2M。关键问题是：符号集的增加，并没有导致所用带宽的增大。因为非正交信号的传输带宽与星座图上信号点的密度无关。非正交信号的传输带宽不依赖于星座图上信号点的密度，而只是取决于信号速率。2024/12/2922天津大学电子信息工程学院通信系TCM采用网格图来评估调制波形的距离属性：目的：将波形映射成网格变换，从而增大最可能被混淆的波形之间的自由距离；自由距离df

：许用码序列集中各点之间的最小距离，自由距离决定了系统的差错性能。2024/12/2923天津大学电子信息工程学院通信系7.3TCM编码7.3.1Ungerboeck提出的TCM方案为了最大化自由欧式距离，Ugerboeck最先提出采用分割和映射TCM方案。分割：将调制信号星座图集进行分割:首先，将调制信号的星座图相继分割成具有递增最小距离d0<d1<d2……的子集；随后进行信道比特到波形的映射；映射：将M=2k+1的扩展波形映射为网格，这种转换可以最大化自由欧式距离。2024/12/2924天津大学电子信息工程学院通信系8PSK信号集的Ungerboeck分割0A05670123B0602571344B1C004C16251C273C32024/12/2925天津大学电子信息工程学院通信系7.3.2波形到网格转换的映射将星座图与网格图对应起来。以8PSK为例，转换规则如下：（1）若每个调制码元有k个比特（编码后的信道比特），那么网格必须允许每个状态到下一个状态）有2k个可能转移；（2）任何一状态都可以产生一种以上转移；（3）所有波形出现的频率相等，且有相当的规则性和对称性；2024/12/2926天津大学电子信息工程学院通信系（4）从同一状态出发的转移，其波形取自B0或B1子集，两个子集不能存在交集；（5）进入同一状态的转移，其波形取自B0或B1子集，两个子集绝不能存在交集；（6）平行转移波形取自子集C0或C1、C2或C3，子集间不能存在交集。2024/12/2927天津大学电子信息工程学院通信系按上述规则构建的编码调制，其欧式自由距离总会超过无编码相同调制情况下信号点间的最小距离。违反规则将产生非最佳的结果。2024/12/2928天津大学电子信息工程学院通信系有平行状态的4状态网格图042626041537371504262604537371504262604537371511C0C10426C2C31537C1C02604C3C237152024/12/2929天津大学电子信息工程学院通信系7.4TCM译码采用卷积译码器。卷积译码器的工作原理：估计信息遍历网格的路径（在所有的可能路径中选择与接收序列Z最相近的）；在所有的可能传输序列U(m)中，寻找与接收序列Z最相似的U(m)。相当于在网格图中，寻找一条与接收序列差异最小的路径。2024/12/2930天津大学电子信息工程学院通信系7.5具有4状态网格图的8PSK的性能C0C10426C2C31537C1C02604C3C23715042626041537371504262604537371504262604537371511V2V0V12024/12/2931天津大学电子信息工程学院通信系4状态8PSK的自由欧式距离计算证明：相对于无编码系统，有编码系统可以获得编码增益，且不必增加带宽。正确路径选择：波形全为零的路径。df

-----有编码系统的自由距离dref

-----无编码系统的自由距离2024/12/2932天津大学电子信息工程学院通信系观测路径V1：标有波形号4的候选路径，从波形V0到波形V1的距离为：波形0到波形4的平行路径距离为观测V2路径：标有波形号2、1、2的候选差错路径，从路径V0错到V2的距离为：计算波形0到波形2、波形1到波形0、波形2到波形0的距离平方和为：2024/12/2933天津大学电子信息工程学院通信系具有4状态网格图的8PSK的编码增益编码增益的定义：对于一个给定的误码比特率，编码增益是指通过编码所能实现的Eb/N0的减少量：在大信噪比的情况下，编码增益可以写成：2024/12/2934天津大学电子信息工程学院通信系具有4状态网格图的8PSK的编码增益对于8PSK系统，编码系统自由距离：无编码系统自由距离（4PSK）：4状态8PSK系统TCM的编码增益为：

2024/12/2935天津大学电子信息工程学院通信系平行路径:只要状态数小于编码波形的大小M’，网格图就需要平行路径。因此4状态的8PSK网格图需要有平行路径。若在每个调制信号内有k个信道比特被编码，网