山东泰安肥城市2020-2021学年九年级下学期期中教学质量监测数学试题

山东泰安肥城市2020-2021学年九年级下学期期中教学质量监测数学试题注意事项∶1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废.2.本试卷共8页，考试时间120分钟，满分150分.3.考试结束只交答题卡。一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置）1。-I-2I的相反数为A.-2B.2C.±2D.±2.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列运算正确的是A.a4·a2=a8B.a2+a2=2a4C.(a+b)2=a2+b2D.(-2a3)2=4a64．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是主视图B.左视图和俯视图C.主视图和俯视图D.主视图和左视图5.一元二次方程（x+1）（x-2）=10根的情况是A.无实数根B.有两个正根C.有两个根，且都大于-1D.有两个根，其中一根大于26.如图，点A，B，C，D都在半径为1的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为A.2B.C.D.7.某中学有5名教师自愿献血，其中2人A型血，2人B型血，1人O型血，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人血型不同的概率为A.B.C.D.8.二次函数y=αx2+b+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是≤19.关于x的不等式组只有3个整数解，求a的取值范围x-a>2A.8a<9B.8<a≤9C.8<a<9D.8≤a≤910.在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=1.如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C'.则图中阴影部分面积为A.B.C.D.11."绿水青山就是金山银山"，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务。开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治x米，那么所列方程正确的是+=4B.-=200C.-=4D.-=20012．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是∶从原点O出发，按"向上→向右→向下一向右"的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2021的坐标是填空题（本大题共6小题，满分24分，请将答案直接填写在答题纸相应位置）13.因式分解∶x（x-2）-x+2=_14.如图，AB//CD，GH⊥EF于G，∠1=28°，则∠2的度数为_第14题图第16题图15.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了米，用科学记数法表示为16.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值是_17.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是__第17题图第18题图18.如图，在R△AOB中，O=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为_三、解答题（请在答题纸相应位置写出必要的步骤）19、先化简，再求值∶（）其中x满足x²-2x-2=0.某学校开展了主题为"垃圾分类，绿色生活新时尚"的宣传活动。为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从全校学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并对成绩进行整理、描述和分析部分信息如下∶a.成绩的扇形统计图与频数分布表∶b.成绩在60≤a<70这一组的是∶606264656666676767686965616367根据以上信息，回答下列问题∶（1）图表中m、n的数值分别为多少?所抽取学生成绩在60≤a<70这一组的众数是分?（2）求所抽取学生的平均成绩;（3）若该校有1400名学生，假设全部参加此次测试，请估计成绩不低于80分的人数.21.如图，已知反比例函数y=的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点xB，△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点，并且经过反比例函数y=的图象上另一点C（n，-2）.（1）求直线y=ax+b的解析式;（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长;（3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8?若存在请求P点坐标;若不存在请说明理由。22.如图1，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF.（1）证明∶AB=DB+AF.（2）如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由.23.某体育用品商店三月份共销售A、B两种型号的乒乓球9000个，共获利润5000元，其中A、B两种型号的乒乓球所获利润之比为2∶3.已知每只B型乒乓球的销售利润是A型乒乓球的1.2倍.（1）求每只A型乒乓球和B型乒乓球的销售利润;（2）该商店四月份计划一次性购进两种型号的乒乓球共10000只，其中B型乒乓球的进货量不超过A型乒乓球的1.5倍，设购进A型乒乓球m只，这10000只乒乓球的销售总利润为W元。该商店如何进货，才能使销售总利润最大?抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，2），直线CD∶y=-x+2与x轴交于点D.动点M在抛物线上运动，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，交直线CD于点M.（1）求抛物线的解析式;（2）如图1，当点P在线段OD上时，△CDM的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值;若不存在，请说明理由;（3）如图2，点E是抛物线对称轴与x轴的交点，点F是x轴上一动点，点M在运动过程中，若以C、E、F、M为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标。25.如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN=45°（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请写出