黄金卷08(新高考八省专用)-【赢在高考黄金8卷】备战2025年高考数学(参考答案)_第1页
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【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷黄金卷08·参考答案(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷(选择题)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。12345678DDACBACA二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.。91011ABCABDAC第II卷(非选择题)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.12013.14.②③四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15.(13分)【详解】(1),,,所以切点为,由点斜式可得,,所以切线方程为:.(2)由题可得,设,,所以当时,,当时,,所以在单调递增,单调递减,所以,即.16.(15分)【详解】(1)因为侧面为正方形,所以.又平面平面,平面平面,平面,所以平面,又平面,所以,又,且,平面,所以平面,又平面,所以.(2)由(1)知,,,,故以为原点,分别以为轴,建立如图所示空间直角坐标系,则,,,.设,其中.则,所以,又.设平面的一个法向量为,则,所以,令,,所以.由题意,为平面的一个法向量.设平面与平面的夹角为,所以,解得或(舍).所以.17.(15分)【详解】(1)由已知a=2,c=1,所以b2=(2)如图所示,因为四边形APBQ是平行四边形,所以线段AB与线段PQ的中点重合,所以P、设Px1,y1,则Q所以直线AP的方程为y=令x=0,得y=2又kAQ=y1x令x=0,得y=2四边形AMFN面积为12MN=2因为点P在椭圆上,所以x124所以x12将②代入①得MN=所以当y1=±3所以四边形AMFN面积的最小值为3318.(17分)【解析】(1);(2)由,∴,,.(3)小兔子开始在第1格,为必然事件,,点一下开始按钮,小兔子跳1格即移到第2格的概率为,即,小兔子移到第格的情况是下列两种,而且也只有两种情况.①小兔子先跳到第格,又点一下开始按钮跳了2格,其概率为;②小兔了先跳到第格,又点一下开始按钮跳了1格,其概率为;∵,∴.∴当时,数列是以为首项,以为公比的等比数列,∴,.∴获胜的概率.19.(17分)【解析】(1),其中.(2)存在,,使得相对任何常数的“正弦标准差”是一个与无关的定值,理由如下:,只需,则,即,整理得,因为,,所以,,,则,所以,则,所以,即,整理得,故,因为

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