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【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（新高考八省专用）黄金卷03·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678DCCBAABD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ABCDACDBCD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．和13．14．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）【详解】（1）设数列an的公差为，∵，∴，………………2分∵，∴

，∴公差为，∴，……………………4分∴；……………6分（2）由已知，……………8分时，；时，；………………12分综上.……………13分16．（15分）【详解】（1）证明：取的中点，连，，为的中点，且，………………2分又，且，，，所以四边形为平行四边形，…………4分，又平面，平面，故直线平面．………6分（2）以为坐标原点，以，，所在射线分别为，，轴建立空间直角坐标系，如图所示，则，，，，……………………8分设，则，，在棱上，可设，故，解得，即，易知平面的法向量为，………………………10分设平面的法向量，，，，即，即，取，则，，故，……………12分因为二面角的平面角的余弦值为，所以，即，即，，解得，故是的中点，……………14分因此……………15分17．（15分）【详解】（1）当时，，其定义域为.对求导，.化简.……………2分展开.所以.……………4分当时，，单调递增；当时，，单调递减.所以在处取得最大值，.……6分（2）时，当时，因为，所以，……………………8分所以当时，因为，所以舍去.…………10分当时，因为所以令，得……………12分当时，，所以单调递增，所以，不合题意，故舍去.综上可知：综上所的，实数k的取值范围为.………………15分18．（17分）【详解】（1）

由题意，点在圆上运动，设Mx,y，Px0,y由得，，……………………2分又，所以，所以的方程为；…………………4分（2）直线的方程为，即，圆心到直线的距离为，…………………6分所以直线被圆C截得的弦长为；………………8分（3）

由题意，直线斜率不为0，设直线的方程为，，，联立得，所以，，故，…………………14分.……………17分19．（17分）【详解】（1）.………2分（2）（ⅰ）.…………………4分（ⅱ））∵Z服从二项分布，∴.……………6分（3）当时，，.∴是以为首项，为公比的等比数列，…

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