浙江省新九年级暑期成果评价卷（测试范围：二次函数、简单事件的概率、圆的基本性质）（原卷版）

浙江省新九年级暑期成果评价卷测试范围：二次函数、简单事件的概率、圆的基本性质一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列图形：①等边三角形；②正方形；③平行四边形；④圆，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）个A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）抛物线y＝﹣（x+1）2+2的顶点坐标为（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（1，﹣2）3．（3分）如图，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，应该增加一张卡片（）A． B． C． D．4．（3分）已知⊙O的直径为10cm，若点P到圆心的距离是4cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定5．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等 B．三点确定一个圆 C．抛掷一枚骰子，朝上面的点数小于6 D．必然事件发生的概率是16．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下，则此抛物线的对称轴为（）x…﹣3﹣2﹣10■…y…0﹣3■﹣3﹣5…A．直线x＝﹣3 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝07．（3分）已知点A（﹣1，a），B（1，b），C（2，c）是抛物线y＝﹣x2+2x上的三点，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b8．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC＝CD，∠C＝120°，∠D＝80°，则∠AOB的度数为（）A．100° B．115° C．120° D．135°9．（3分）小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③4ac﹣b2＞0；④a＝b；⑤b+2c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+（m+2）x+3m﹣3（m＞0）向上（下）或向左（右）平移，平移后的抛物线恰好经过原点，且平移的最小距离是2，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．6二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线解析式为．12．（4分）在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个蓝球，从口袋中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到蓝球的概率为．13．（4分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB＝2DE，∠AOC＝57°，∠C＝，∠E＝．14．（4分）抛物线y＝﹣x2+4x+1的最大值为．15．（4分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，∠ADC＝130°，则∠BAC＝°．16．（4分）抛物线y＝mx2﹣nx﹣2经过点（1，0），其顶点在第三象限，则n的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）如图，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．求证：GE＝EF．18．（8分）如图所示，在⊙O中，AB与CD是相交的两弦，且AB＝CD，求证：．19．（8分）在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同．小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小明获胜的概率．20．（10分）已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…012345…y…30﹣10m8…（1）m的值为；（2）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为；（3）这个二次函数的解析式为；（4）当0＜x＜3时，则y的取值范围为．21．（10分）如图，⊙O的直径为10，弦ST＝5，弦ST在一个以AB为直径的半圆上滑动，M是ST的中点，过S作SP⊥AB，P是垂足，求证：不管ST滑到什么位置，∠SPM的度数是一个确定的值．22．（12分）装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD进行装潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ，用材料乙进行装潢）．两种装潢材料的成本如表：材料甲乙价格（元/米2）5040设矩形的较短边AH的长为x米，装潢材料的总费用为y元．（1）MQ的长为米（用含x的代数式表示）；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于2米时，预