2019高考物理二轮复习第一部分专题四电路与电磁感应专题强化练（十三）三大观点解决电磁感应问题

专题强化练(十三)三大观点解决电磁感应问题考点1动力学观点1.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6)()A．2.5m/s，1W B．5m/s，1WC．7.5m/s，9W D．15m/s，9W解析：由灯泡稳定发光可知导体棒最后做匀速运动，对导体棒受力分析有mgsin37°＝F安＋μmgcos37°，又有F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R总)，解得v＝5m/s.通过小灯泡的电流I＝eq\f(BLv,R总)＝1A，小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝1W，B正确．答案：B2．(多选)(2018·郑州一测)用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r≪R)的圆环．圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B.圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则()A．此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流B．圆环因受到了向下的安培力而加速下落C．此时圆环的加速度a＝eq\f(B2v,ρd)D．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vm＝eq\f(ρdg,B2)解析：由右手定则可以判断感应电流的方向，可知A正确；由左手定则可以判断，此时圆环受到的安培力向上，B错误；圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中，垂直切割磁感线，产生的感应电动势E＝Blv＝B·2πRv，圆环的电阻R0＝ρeq\f(2πR,πr2)，则圆环中感应电流I＝eq\f(E,R0)＝eq\f(Bπr2v,ρ)，圆环受到的安培力F＝BI·2πR，圆环的加速度a＝eq\f(mg－F,m)，m＝d·2πR·πr2，可解得加速度a＝g－eq\f(B2v,ρd)，C错误；当重力等于安培力即mg＝F时速度达到最大，即a＝0，可得vm＝eq\f(ρgd,B2)，D正确．答案：AD3．(多选)(2018·河南八校联考)如图所示，正方形金属线圈abcd平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v匀速运动，线圈边长为L，电阻为R，质量为m，有一边界长度为2L的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是()A．线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB．线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出磁场区域时受到水平向右的静摩擦力C．线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D．线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为eq\f(2B2L3v,R)解析：由右手定则可知，线圈穿出磁场时感应电流方向沿abcda，A正确；由楞次定律可知，线圈进入磁场和穿出磁场的过程均受向左的安培力和向右的静摩擦力，全部进入磁场后不受静摩擦力的作用，B、C错误；线圈所受的安培力F＝eq\f(B2L2v,R)，则线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能W＝F·2L＝eq\f(2B2L3v,R)，D正确．答案：AD4．(2018·江苏卷)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒(1)末速度的大小v；(2)通过的电流大小I；(3)通过的电荷量Q.解析：(1)匀加速直线运动v2＝2as，解得v＝eq\r(2as).(2)安培力F安＝BId，由牛顿第二定律mgsinθ－F安＝ma，解得I＝eq\f(m（gsinθ－a）,Bd).(3)运动时间t＝eq\f(v,a)，电荷量Q＝It，解得Q＝eq\f(m\r(2as)（gsinθ－a）,Bda)答案：见解析考点2能量观点5.(多选)如图所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则()A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率解析：线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看成反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，所以上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率，故正确选项为A、C.答案：AC6.(多选)如图所示，固定在倾角为θ＝30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d＝1m，其底端接有阻值为R＝2Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B＝2T的匀强磁场中．一质量为m＝1kg(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F＝10N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L＝6m时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r＝2Ω，导轨电阻不计，重力加速度g大小取10m/s2，则此过程()A．杆速度的最大值为5m/sB．流过电阻R的电荷量为6CC．在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为17.5JD．流过电阻R的电流方向为由c到d解析：当杆达到最大速度时满足F＝eq\f(B2d2vm,r＋R)＋mgsinθ，解得vm＝5m/s，选项A正确；流过电阻R的电荷量q＝eq\f(ΔΦ,r＋R)＝eq\f(BLd,r＋R)＝eq\f(2×6×1,2＋2)C＝3C，选项B错误；回路产生的焦耳热Q＝FL－mgLsinθ－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝17.5J，选项C正确；由右手定则可知，流过R的电流方向从d到c，选项D错误．答案：AC7．(多选)(2018·江苏卷)如图所示，竖直放置的“∩”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆()A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C．穿过两磁场产生的总热量为4mgdD．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4L4)解析：进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，刚离开Ⅰ和进入Ⅱ过程中做匀加速运动，在Ⅰ中做减速运动，其加速度方向竖直向上，穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间，A错误，B正确；从刚进入磁场Ⅰ和到刚进入Ⅱ时由能量守恒得Q1＝2mgd，穿过两磁场产生的总热量为Q＝4mgd，C正确；假设金属杆刚好到磁场Ⅰ上边界，恰好做匀速运动mg＝F安＝eq\f(B2L2v,R)，从释放到磁场Ⅰ上边界由动能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2，联立解得h＝eq\f(m2gR2,2B4L4)，由于进入磁进时做减速运动，则释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能大于eq\f(m2gR2,2B4L4)，D错误．答案：BC8.(2018·江西高三联考)如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边界与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边界到匀强磁场的下边界的距离为l.现将两导线框由静止释放，当ABCD全部进入磁场时．两导线框开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力．重力加速度为g，求：(1)两导线框匀速运动的速度大小；(2)两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框abcd通过磁场的时间．解析：(1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度大小为v、此时轻绳上的张力为FT，则对ABCD有FT＝2mg，①对abcd有FT＝mg＋BIl，②I＝eq\f(E,R)，③E＝Blv，④则v＝eq\f(mgR,B2l2).⑤(2)设两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热为Q.当左、右两导线框分别向上、向下运动2l的距离时，两导线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有4mgl＝2mgl＋eq\f(1,2)×3mv2＋Q，⑥联立⑤⑥解得Q＝2mgl－eq\f(3m3g2R2,2B4l4).(3)导线框abcd通过磁场的过程中以速度v匀速运动，设导线框abcd通过磁场的时间为t，则t＝eq\f(3l,v)，⑦联立⑤⑦解得t＝eq\f(3B2l3,mgR).答案：(1)eq\f(mgR,B2l2)(2)2mgl－eq\f(3m2g2R2,2B4l4)(3)eq\f(3B2l3,mgR)考点3动量观点9.(多选)如图所示，间距为d的两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接一定值电阻R，质量为m、电阻为R的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，金属棒ab以初速度v0沿导轨向右运动，当位移为x时速度减为零，已知金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，其余部分电阻不计，重力加速度为g，则在金属棒的运动过程中，下列说法正确的是()A．金属杆ab中的感应电流方向由a到bB．通过电阻R的电荷量为eq\f(Bdx,2R)C．金属棒产生的焦耳热为eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)μmgxD．金属棒运动的时间为eq\f(v0,μg)－eq\f(B2d2x,μmgR)解析：根据右手定则可知金属棒ab中的感应电流方向由b到a，故A错误；通过电阻R的电荷量q＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(Bdx,2R)，故B正确；C.根据能量守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝2Q＋μmgx，可得金属棒ab产生的焦耳热Q＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)μmgx，故C正确；对于金属棒ab，根据动量定理－Bdq－μmgt＝0－mv0，联立解得t＝eq\f(v0,μg)－eq\f(B2d2x,2μmgR)，故D错误．答案：BC10．(多选)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，间距为L，空间存在着方向竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场．在导轨上放有两根质量分别为m和2m的金属棒ab、cd，两棒和导轨垂直且接触良好，有效电阻均为R，导轨电阻不计．现给金属棒ab水平向左的瞬时冲量I0，同时给cd棒水平向右的瞬时冲量2I0，则在以后的运动过程中()A．通过ab棒的最大电流为eq\f(BLI0,2mR)B．cd棒的最大加速度为eq\f(B2L2I0,2m2R)C．最终两金属棒将静止在导轨上D．整个过程中该系统产生的焦耳热为eq\f(4Ieq\o\al(2,0),3m)解析：开始时，由I＝mv可得两棒的初速度v0＝eq\f(I0,m)，此时回路中的电流最大为I＝eq\f(2BLv0,2R)＝eq\f(BLI0,mR)，cd棒受到的安培力最大F安＝BIL＝eq\f(B2L2I0,mR)，则加速度最大a＝eq\f(B2L2I0,2m2R)，此后两棒均做减速运动，由于两棒构成的系统在水平方向上不受外力，系统动量守恒，则有2I0－I0＝3mv，解得v＝eq\f(I0,3m)，一起向右匀速运动则无感应电流，选项B正确，A、C错误；由能量守恒定律可知，该系统产生热量Q＝eq\f(1,2)·3mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)·3mv2＝eq\f(4Ieq\o\al(2,0),3m)，选项D正确．答案：BD11.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路．如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其他部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？(2)当棒ab的速度变为初速度的eq\f(3,4)时，棒cd的加速度是多大？解析：(1)从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有mv0＝2mv，根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳