两个相似三角形的判定第二课时课件浙教版数学九年级上册_第1页
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文档简介

4.4两个三角形相似的判定（第二课时）年级：九年级学科：初中数学（浙教版）复习导入全等三角形的判定：SSSSASASAAAS相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似边角边SAS

合作学习已知：求证：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC利用已学判定定理去求证。证明：在线段（或它的延长线）上截取，过点D作，交于点E,根据前面的定理可得

.A1B1C1ABCDE

合作学习

两边成比例且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似.想一想：

如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？相似三角形的判定方法：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.它的几何语言表示如下：归纳A1B1C1ABC如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角.

答：容器的内径BC为10cm.典例精讲

求证:DE‖BC.证明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，所以△ADE∽△ABC故∠ADE=∠B所以DE‖BC.

DEBCA例3如图，D为△ABC的边AC上一点.若要使△ABD与△ACB相似，可添加什么条件？你有几种不同方法？

1.如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是().C巩固练习∠C=∠C,78°=∠A∠B=∠B,78°=∠ACBACEDF3.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论一定正确的是().A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似B4.如图，∠DAB=∠CAE，且AB·AD=AE·AC，求证△ABC∽△AED.

证明：∵AB·AD=AE·AC，

∴又∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE

，即∠BAC=∠DAE，∴

△ABC∽△AED.

ABCDE旋转型判定两个三角形相似的方法：斜A型课堂小结两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.如果两

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